《定义与命题》第一课时课件
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浙教版数学八年级上册.1定义与命题课件
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情境导入
猜一猜我在描述什么！
地球吸引
一种力
重力
探究新知
可见，交流必须对某些名称和术语 有共同的认识才能进行.
为此，就要对名称和术语的含义加 以描述，作出明确的规定，也就是 给出它们的定义.
探究一 “具有中华人民共和国国籍的人叫做中华人民共和国公 民”是“中华人民共和国公民”的定义； “两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离”是“两点 之间的距离”的定义； “连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中 线”是“三角形的中线”的定义.
同位角相等．
结论 （结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由条件（或题 设）和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是下列命题的条件和结论：
命题
条件
结论
两直线平行， 内错角相等. 若a2=b2 ，
则a=b． 两个锐角的和 为钝角 三角形的内角 和为180°
两直线平行 a2=b2
练一练
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果… 那么…”的情势：
（2）直角三角形两个锐角互余. 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余.
比一比
全班分成男女两组，每个小组说出三个 命题，另一组把它改成“如果…那么…” 的情势.看哪一组表现较好.
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
练一练
例1、下列语句属于定义的是（ D ）
A、明天是晴天 B、长方形的四个角都是直角 C、等角的补角相等 D、平行四边形是两组对边分别平行的四边形
分析：作出正确选择的关键是理解定义的含义. A是对天气的预测；B是描述长方形的性质；C是描述 补角的性质；只有D符合定义的概念.故选D.
定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一 个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对 其性质的判断.
定义与命题 (第1课时)八年级数学课件
这个黑客是 个小偷吧？
可能是个喜欢穿 黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
探究新知
由此可 知 ： 人与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认识才能正常进行.
为此人们对各个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，做出了明确的规定，也就是给 出了它们的定义.
探究新知
一般地，能清楚地规规定定某一名称或术语 意的义意义的句子叫做该名称或术语定的义定义． 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“中华人民共和国公民 ” 的定义;
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问 句不是命题，图形 的作法不是命题， 祈使句也不是命题！
探究新知
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
探究新知 素养考点 命题的识别
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式， 条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能 找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那 么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也 可用“求证……”或“则……”等形式表述.
定义与命题 第1 课时
导入新知
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
好！继续努力,
小明的百米成绩
争取超过10秒.
有进步，已达到
9秒9.
相传,阎锡山在观看士兵篮
《定义与命题》平行线的证明PPT课件(第1课时)
（6）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
知1－讲
（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. （8）三边分别相等的两个三角形全等.
另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它. 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质， 以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据. 例如，如果a=b，b=c, 那么a=c,这一性质也可以作为 证明的依据，称为“等量代换”.又如，如果a>b，b>c，
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第2课时
1 课堂讲解
2 课时流程
逐点 导讲练
定理与公理 证明
课堂 小结
作业 提升
想一想 举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那
么如何证实一个命题是真命题呢？
知识点 1 定理与公理
用我们以 前学过的观察、 实验、验证特
例等方法.
能不能根据 已经知道的真命
所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，
所以是命题；(4)对事情作出了否定的（判来断自，《点所拨以》是）
命题.
总结
知2－讲
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一 般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、 祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．
知3－讲
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 例子称为反例.
知3－讲
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是 假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若a＝b，则a＋c＝b＋c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形 的面积相等．
知1－讲
（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. （8）三边分别相等的两个三角形全等.
另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它. 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质， 以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据. 例如，如果a=b，b=c, 那么a=c,这一性质也可以作为 证明的依据，称为“等量代换”.又如，如果a>b，b>c，
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第2课时
1 课堂讲解
2 课时流程
逐点 导讲练
定理与公理 证明
课堂 小结
作业 提升
想一想 举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那
么如何证实一个命题是真命题呢？
知识点 1 定理与公理
用我们以 前学过的观察、 实验、验证特
例等方法.
能不能根据 已经知道的真命
所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，
所以是命题；(4)对事情作出了否定的（判来断自，《点所拨以》是）
命题.
总结
知2－讲
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一 般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、 祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．
知3－讲
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 例子称为反例.
知3－讲
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是 假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若a＝b，则a＋c＝b＋c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形 的面积相等．
浙教版八年级上册课件 1.2 定义与命题(1) (共23张PPT)
2020/5/17
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……” 的形式：
1等底等高的两个三角形面积相等； 条件是： 两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等
结论是：这两个三角形的面积相等
改写成： 如果两个三角形有一条边和这条边上的高 对应相等，那么这两个 三角形的面积相等。
2对顶角相等；
直角三角形。
⑶角平分线： ⑷抽样调查：
从一个角的顶点引出的一条射线， 这个角分成两个相等的角，这条 射线叫做这个角的角平分线。
从所有对象中抽取一部分作调查 分析，称为抽样调查。
2020/5/17
相信自己行，你就行！
2020/5/17
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪
些没有对事情作了判断？
爸爸，什 么叫法律？
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
2020/5/17
法盲就是法 国的盲人
一般地,能明确指出概念含义或特征的句子, 称为定义.
请给它们下定义
直角三角形: 有一个角为直角的三角形叫直 角三角形.
锐 角:
大于00且小于900的 角叫锐角.
2020/5/17
你能举出一些曾学过的定义吗?
2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是
“ 两点之间的距离 ”的定义;
3、商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折 ； 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 。
2020/5/17
考考你
请说出下列名词的定义：
⑴无理数：
无限不循环小数叫做无ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数。
⑵直角三角形： 有一个角是直角的三角形叫做
2020/5/17
下图表示某地的一个灌溉系统.
新浙教版八年级上册初中数学 第1课时 定义与命题 教学课件
第1章 三角形的初步认识
1.2 定义与命题
第1课时 定义与命题
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.定义的定义. 2.命题的定义（重点）
新课导入
一对父子的谈话
爸爸，什 么叫法律？
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
解：(1)条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角 (2)条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角 (3)条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零
新课讲解
知识点2
命题的定义
两直线平行，同位角相等。
如果两直线平行，那么同位角相等。
题设（条件）
结论
命题看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事
项，结论是由已知事项推出的事项。
新课讲解
典例分析
例 下列语句中，属于命题的是( C ) A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连结A，B两点
当堂小练
2.下列语句是命题的是( C ) A．延长线段AB B．你吃过午饭了吗 C．直角都相等 D．连结A，B两点
当堂小练
3.命题：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等” 的条件是线段垂直平分线上的点 ， 结论是 到线段两端点的距离相等，
拓展与延伸
指出下列命题的条件和结论． (1)一个锐角的补角大于这个角的余角； (2)不相等的两个角不是对顶角； (3)异号两数相加得零．
新课讲解
练一练
下列语句不是命题的是( D ) A．相等的角不是对顶角 B．2既是质数又是偶数 C．凡能被5整除的数，末位是5 D．延长线段AB
1.2 定义与命题
第1课时 定义与命题
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.定义的定义. 2.命题的定义（重点）
新课导入
一对父子的谈话
爸爸，什 么叫法律？
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
解：(1)条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角 (2)条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角 (3)条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零
新课讲解
知识点2
命题的定义
两直线平行，同位角相等。
如果两直线平行，那么同位角相等。
题设（条件）
结论
命题看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事
项，结论是由已知事项推出的事项。
新课讲解
典例分析
例 下列语句中，属于命题的是( C ) A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连结A，B两点
当堂小练
2.下列语句是命题的是( C ) A．延长线段AB B．你吃过午饭了吗 C．直角都相等 D．连结A，B两点
当堂小练
3.命题：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等” 的条件是线段垂直平分线上的点 ， 结论是 到线段两端点的距离相等，
拓展与延伸
指出下列命题的条件和结论． (1)一个锐角的补角大于这个角的余角； (2)不相等的两个角不是对顶角； (3)异号两数相加得零．
新课讲解
练一练
下列语句不是命题的是( D ) A．相等的角不是对顶角 B．2既是质数又是偶数 C．凡能被5整除的数，末位是5 D．延长线段AB
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5、如果一个四边形的两条对角线互相垂直， 那么这个四边形是菱形。
特征
每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是 已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项
一般地,命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，
其中 “如果”引出的部分是条件 “那么”引出的部分是结论
命题的结构
例题：找出命题的条件和结论：
B
C
E
· · · J· K· I
D
· · H · · · F G
想一想
☞
E K 处水流便受到污染; 处水流便受到污染;
如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 如果D处水流受到污染,那么
上面的句子，有什么共同的特征？ 上面“如果……那么……”，都是对事情进行判断的句子
一般地,判断一件事情的句子，叫做命题.
思 考
☞
比较下列句子在表述形式上，哪些对事 （1）鸟是动物． 情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （2）若a2=b2，则a=b． （1）鸟是动物． （3）0.33是无理数． （2）若a2=4，求a的值． （4）两直线平行,同位角相等． （3）若a2=b2，则a=b． 命 题 （4）a,b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角． 命题的特征： 句子 有判断 （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
（２）你能说出下列名称的定义吗？
无限不循环小数叫做无理数． 无理数： 梯 一组对边平行而另一组对边不 形： 平行的四边形叫做梯形 ．
深圳人： 具有深圳户口的人称为深圳人．
做一做
☞
下图表示某地的一个灌溉系统. 如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; E 如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K …… A
对顶角相等． 条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
改写： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
Hale Waihona Puke 例 题例题：找出命题的条件和结论，并改写成“ 如果…,那么…”的形式： 三条边对应相等的两个三角形全等． 条件：三条边对应相等， 结论：这两个三角形全等． 改写：
方法:
先结论,
后条件． 如果两个三角形有三条边对应相等，
老 婆 饼
☞
某人到钣馆里去吃饭,点了一份牛肉拉面。 吃的时候发现牛肉拉面里看不到一块牛肉, 便指着碗问老板: 牛肉拉面怎么没有牛肉?
老板淡淡地说:别太认真,难道你还指望从 老婆饼里吃出个老婆吗?
中 毒 了
☞
小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！
小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！
小明：什么办法？ 小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！
识 数
☞
电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛， 奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜 播音员不识数…… 孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打， 明明是四个人在打球，他却说双打，你说 他识数不识数？
小华与小刚正在津津有味地阅读 《我们爱科学》. “哈！这个 黑客终于被 逮住了”。
第六章
证明（一）
6.2 定义与命题
思考
☞
什么叫定义？
学习目标
1、了解定义、命题的含义。 2、体会实际生活中定义、命题的作用与必 要性。 学习重点 了解定义、命题的含义，初步体会公理化思 想 学习难点 判断一个句子是否是命题
自学提纲一 定义的含义 自学内容 阅读课本中P218中的图文， 自学要求 独立完成回答下列问题之后 ，在小组内交流你的理解 自学时间 5分钟
条件 结论
这二个角是对顶角 a=c 明天放假
1 2 3 4 5
二个角相等 a>b，c>b 明天下大暴雨
一个四边形是菱形 二个三角形是全等三角形
四边形的四条边都相等
二个三角形面积相等
1、定义 2、命题 3、条件和结论
试一试
☞
1、动物都需要水 2、猴子是动物的一种 3、玫瑰花是动物 4、美丽的天空 5、三个角对应相等的两个三角形一定全等 6、负数都小于零 7、你的作业做完了吗？ 8、所有的质数都是奇数 9、过直线外一点作平行线 10、你可能是帅哥
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等。 2、如果四边形的两组对边分别平行， 那么这个四边形是平行四边形。 3、如果一个三角形是等腰三角形， 那么这个三角形的二个底角相等。 4、如果一个四边形的对角线相等， 那么这个四边形是矩形。
那么这两个三角形全等．
例
题
在同一个三角形中，等角对等边． 条件：同一个三角形中的两个角相等， 结论：这两个角所对的两条边相等． 改写： 如果在同一个三角形中，有两个角相等， 那么这两个角所对的两条边也相等．
做一做
☞
下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角 2、如果a>b，c>b，那么a=c 3、如果明天下大暴雨，那么明天放假 4、菱形的四条边都相等 5、全等三角形的面积相等
小华说：“这黑客是小偷!” 小刚说： “可能是穿着黑色衣服的侠客!”
定 义
☞
可见交流必须对某些名称和术语有共同的认识 才能进行，为此，就要对名称和术语的含义加描 述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。
例如： 1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共 和国公民”，是 中华人民共和国公民 的定义。 2、”在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程“是 一元一次方程 的定义。