小学数学四年级下册三角形三边之间的关系

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四年级下册数学《三角形的三边关系》教案

三角形的三边关系教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2教学目标：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。

提高应用数学知识解决生活问题的能力。

教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。

教具：多媒体、直尺、各长度不一的小棒教学过程：一、复习旧知，提出问题1、复习旧知师：上节课我们认识了三角形，什么叫做三角形？（生答，师板书：三角形）生：由三条线段围成的图形叫做三角形师：这三条线段之间有什么关系呢？今天老师就和同学们一起来研究三角形三边的关系（板书：三边的关系）2、提出问题师：是不是任意长的三条边都能组成三角形？（先根据已有知识和经验猜想是不是任意三条线段都能围成三角形。

有的说是有的说不是）师：那让我们来验证一下哪些同学的猜想是正确的。

二、大胆猜想，实验验证1、实验一：（分小组）（1）用3厘米、4厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。

你们能围成三角形吗？展示（2）用1厘米、3厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。

你们能围成三角形吗？（3）用3厘米、3厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。

你们能围成吗？（4）用3厘米、2厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。

完成表格：（5）师：为什么1厘米、3厘米、5厘米和3厘米、2厘米、5厘米长的小棒不能围成三角形？猜想：那怎么样的三根小棒才能围成一个三角形呢？2、实验二：要求：（1）从五根小棒中任选三根来围三角形（2）在围之前量一量每根小棒的长度，并把长度记录在表格中（3）围一围，看看选定的三根小棒能否首尾相连围成一个三角形。

把研究结果记录下来3、汇报实验结果（1）讨论：为什么4、6、10,4、5、10和5、5、10这三组不能围成三角形？你发现了什么？（用一句话概括）（2）小结：三角形任意两边的和大于第三边（理解任意）（3）展示：两边之和小于第三边、两边之和等于第三边、两边之和大于第三边的小棒围三角形的过程（PPT展示）（4）总结简便方法：师：有没有更简便的方法很快就能判断出三条线段能不能围成三角形？（观察刚刚实验二的数据）生：（总结）两条短边的和大于第三边。

四年级下数学教案三角形三边的关系人教新课标

《三角形三边的关系》教学设计【教材分析】本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第82页的内容。

三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。

本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。

让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。

学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。

【学生分析】在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。

但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。

在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。

学生对较抽象的问题无法明白其含义。

所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。

需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

【设计理念】“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。

三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。

教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生折塑料管引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。

三角形的三边关系说课PPT课件

三角形的三边关系
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目录
CONTENT
1 教材分析 2 学情分析 3 教学目标 4 教学重难点 5 教学准备 6 教学流程 7 板书设计
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2
1
教材分析
人民教育出版社小学数学四年级下册
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3
“三角形的三边关系”是人民教育出版社小学数学四年级下册第30页的内容。本节《三角形边的关系》内容是在学生已经学过三角形初步认识、三角形内角和的知识基础上进行的，是前面所学知识的应用，也为初中实验几何“基本图形” 知识的获得做以铺垫。这节课的学习，使三角形的内容形成了一个较完善的知识体系，为今后的应用提供了重要条件。
举一反三，利用练习巩固新学的知识
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板书设计
设示效应，使教学的信息浓缩。
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副板书
主板书
题目书写
三角形的三边关系三角形的任意两边
之和大于第三边
单击添加段落文字
说明
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16
谢谢大家观看
Thanks For Watching
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4
教学重难点
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9
三角形三边关系的实验与探究
重点
提高学生全面思
考数学问题的能
力
难点2
利用三角形三边
之间的关系解决难点1 实际问题
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10
5
教学准备
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11
教案 PPT课件
教准学备
若干不同长度的小棒
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6
教学流程
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13
引入实践练习
教学流程设计
小明家到学校有三条路，哪条路最近？为什么？让同学们从若干不同长度的小棒任取三根看能否围成三角形，从中发现什么？

四年级下册数学教案-4.1 《三角形的三边关系》︳西师大版

《三角形的三边关系》教材分析：本节课选自西师大版小学数学四年级下册，是学生在学习了三角形的基本概念和特性之后，进一步探究三角形三边关系的课程。

本节课旨在让学生通过观察、操作、推理等活动，发现并理解三角形三边之间的关系，培养学生观察、思考、合作交流的能力。

学情分析：四年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但对于三角形三边关系的理解可能还不够深入。

因此，在本节课中，教师需要通过具体、直观的教学手段，引导学生主动探索、发现规律，从而更好地理解和掌握三角形三边关系。

教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握三角形三边之间的关系，能够运用这一关系解决相关问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生观察、思考、合作交流的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯。

教学重点：三角形三边之间的关系。

教学难点：运用三角形三边关系解决实际问题。

教学准备：课件、三角板、直尺、量角器等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习三角形的基本概念和特性。

2. 提问：同学们，我们已经学习了三角形的基本概念和特性，那么你们知道三角形的三边之间有什么关系吗？二、探究三角形三边关系（15分钟）1. 引导学生观察三角形，提出问题：同学们，你们能发现三角形三边之间有什么关系吗？2. 学生通过观察、操作，尝试发现三角形三边之间的关系。

3. 教师总结：三角形的三边之间有一个重要的关系，那就是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

4. 学生举例验证这一关系。

三、运用三角形三边关系解决问题（10分钟）1. 出示例题：判断下列每组线段能否组成三角形。

2. 学生独立思考，尝试解答。

3. 教师引导学生运用三角形三边关系进行解答，并总结解题方法。

四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

3. 交流、展示学生作业，共同评价。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形三边关系。

《三角形边之间的关系》教学反思

《三角形边之间的关系》教学反思《三角形边之间的关系》教学反思1《三角形三条边之间的关系》主要让学生在动手操作、讨论的活动中，经历探索三角形三边关系的过程，进一步认识三角形，知道三角形任意两边之和大于第三边。

本节课是让学生以小组活动动手操作的形式充分感知三角形的三边关系。

我认为有以下几点和我的教学设计是相符的，达到了预期的效果。

一、关注学生亲身经历知识的形成过程本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是动手操作，发现问题，让学生利用桌子上的纸条摆一摆，看看能否围成三角形，结果有的学生围成了三角形，而有的学生没有围成三角形，此时，老师接过话题：这是为什么呢？能否摆成三角形估计与三角形的边的长短有关系，这样很自然地就导入下一个环节的教学。

二是小组合作，探究规律：让学生根据自己实验的三张纸条的长度填写表格，这个过程必须得学生亲自动手，在此基础上观察、分析、发现、比较，从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。

二、关注数学知识与现实生活的联系。

数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。

本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴近他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学习的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学习，感受数学与现实生活的联系。

如：由老师上班的路线图导入，教学新知后我再让学生用所学知识解释为什么老师上班走中间这条路最近？练习中的“用花盆摆三角形花坛”等都是从生活经验出发，让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边。

三、将“猜想—验证—归纳”贯穿始终。

整个一节课我都采取相应的措施引导学生自己猜想、自己验证、自己归纳，体现了一种新的教育思想：知识老师是教不完的，可是老师教的这种方法却可以受用无穷。

不足之处：1、在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。

四年级下册数学教案《三角形三边的关系》人教版

四年级下册数学教案《三角形三边的关系》人教版一. 教材分析《三角形三边的关系》是人教版四年级下册数学教材的一个知识点。

在学习这个知识点之前，学生已经掌握了直线、线段和射线的概念，以及角的初步认识。

本节课的内容主要包括了解三角形的三条边的关系，学会用三角形的特性来判断三条线段能否构成一个三角形。

这个知识点对于学生来说是一个过渡，既巩固了之前学过的知识，又为之后学习更复杂的几何知识打下了基础。

二. 学情分析学生在学习这个知识点时，已经具备了一定的数学基础。

但是，对于三角形三边关系的理解还需要通过具体的操作和实例来帮助学生深入理解。

此外，学生可能对一些抽象的概念理解起来比较困难，因此需要教师通过生动的讲解和丰富的教学手段来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解三角形的三边关系，知道三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

2.学生能运用三角形的特性来判断三条线段能否构成一个三角形。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握三角形的三边关系，能运用三角形的特性来判断三条线段能否构成一个三角形。

2.教学难点：对于三角形三边关系的理解和运用，以及如何判断三条线段能否构成一个三角形。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地了解三角形的三边关系。

2.采用操作实践法，让学生通过动手操作，自己发现三角形的三边关系。

3.采用引导发现法，教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。

4.采用讲解法，教师对三角形的三边关系进行讲解，让学生理解和掌握。

六. 教学准备1.准备三角形模型、线段等教具。

2.准备PPT，内容包括三角形的三边关系、实例讲解等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些三角形和线段的图片，让学生观察并思考：这些图形之间有什么特点和关系？学生可能会有不同的发现，教师引导学生关注三角形的三条边之间的关系。

《三角形三边的关系》教学设计与反思

《三角形三边的关系》教学设计与反思[背景与导读]：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。

教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。

在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。

本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

[片断一]：动手操作，产生问题师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？学生：想！师：下面请同学们分小组开始活动。

（学生分小组活动）师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？学生：我们搭建了一个三角形。

师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？学生：不能。

师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。

学生2：我们也是这样的。

师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。

新人教版四年级数学下册《三角形边的关系》教学教案

新人教版四年级数学下册《三角形边的关系》教学教案本教案主要针对新人教版四年级数学下册中的《三角形边的关系》这一部分进行讲解，并给出相应的教学方案，以帮助教师更好地开展教学。

教学目标通过本节课的学习，学生应当达到以下目标：1.了解三角形的定义和构成要素。

2.理解三角形的三条边之间的关系。

3.掌握三角形边长之间的基本计算方法。

4.培养学生的逻辑思维和运用数学知识解决问题的能力。

教学准备1.教师：PPT课件、黑板、粉笔、教辅材料等。

2.学生：教材、笔记本、书包等。

教学过程导入（5分钟）用PPT展示一幅三角形的图形，让学生们自己观察和思考，然后引导他们进行讨论。

导入目的：通过导入，让学生对三角形保持敏感和兴趣，为之后的学习打下良好的基础。

学习三角形的定义和构成要素（10分钟）教师根据课本内容，向学生介绍三角形的定义和构成要素，注重图形和文字相结合，让学生可以直观地理解和感受。

同时，教师引导学生自己说出三角形的构成要素，并在黑板上画出三角形来。

学习三角形边的关系（25分钟）根据课本，教师讲解三角形边的关系，包括“一个三角形的任意两边之和大于第三边”、“一个三角形的任意两边之差小于第三边”以及“一个三角形的任意两边之积大于第三边的两倍”。

同时，教师还可以举例说明不符合三角形的条件，和符合条件的实例等，让学生更好地理解和记忆。

计算三角形边长（20分钟）教师让学生们自己计算课本中的几个实际问题，如“三条小腿的长度分别为3cm、4cm、5cm，问这是什么三角形？”等问题，帮助学生掌握计算三角形边长的方法和技巧。

拓展和应用（10分钟）教师提供一个综合性问题，要求学生在课堂上自己解决。

例如：甲、乙等人的团队在生产中需要制作一个三角形物体，三边分别是10cm，12cm和16cm，它可以建成一个多少平方厘米的区域？欢迎学生自己动手计算。

归纳总结（5分钟）教师和学生一起回顾本节课的内容，总结三角形的基本定义和构成要素，以及三条边之间的关系和计算方法。

人教版小学数学四年级下册三角形的三边关系

2.3cm ，8cm， 5cm （×）
因为 3 + 5 = 8，所以不能围成三角形。
6cm， 4cm， 3cm
因为 6+4>3 6+3>4 4+3>6
只要较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形；否则，就不能围成三角形。
所以能围成三角形。
判断下面哪组线段能围成三角形：
２厘米４厘米６厘米
1、4cm，9cm， 5cm （） 2、8cm ，7cm， 6cm （） 3、3cm ，10cm， 5cm （ )
4. ７cm ，１５cm， 9cm （）
4、请你算一算
小明要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7 厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？
7 44
745 746 747
（取整你分认米为数最）有可能是哪种？
533 534 535 536 537
3
3
5
5
5
3
dog
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
三角形，你能拼成几种不同的形状？
6
6
2
6
6
6
用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？
3、请你设计。公路两侧有A、B两个村子（如图），现
人教版小学数学四年级下册三角形的三边关系
三角形的三边关系
小明上学线路图
1、我上学有几条路可以怎么走？ 2、走哪条路最近，为什么？
10
6 3
10
6 3
10+3>6 10+6>3 6+3＜10

(赛课课件)苏教版四年级下册数学《三角形三边的关系》 (共15张PPT)

根木头组成。现在张叔叔已经有了两根分别长3米的木料，他可以再
找一根几米的横梁组成人字梁？（取整米数）
【答案】小于6米。【解析】其中两条线段已经确定，且相等。固另一条线段只要短于6米就可以。
课堂练习
3.有两根长分别为10厘米和6厘米的小棒，要想围成一个三角形。
（1）第三根小棒最长是多少厘米？【答案】15厘米。（2）第三根小棒最短是多少厘米？【答案】5厘米。
少厘米吗？（取整厘米数）【答案】最长16厘米、最短4厘米。【解析】最长、最短时，都必须满足三角形任意两条边长度的和大于第三边；最长也不可能超过7厘米与10厘米的和，最短时，这条边与另一条
短边7厘米的和也必须大于第三条边10厘米，所以最长是16厘米，最短是
4厘米。
知识梳理
小练习：1.在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米）
☆
☆
2.小丽用17厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度可能是（ 8 ）厘米、（ 4 ）厘米、（ 5 ）厘米。
(答案不唯一)
课堂练习
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。
（1）8厘米，9厘米，15厘米。（ √）
第七单元三角形、平行四边形和梯形
7.2 三角形三边的关系
教材第77～78页
课题引入
1．说说你对三角形有了接围成的图形；三角形有3条边、3个角、
3个顶点；三角形的高和底要相对应。
这节课我们继续探究三角形的秘密。
教学新知
例1：下面有四根小棒，任意选其中的三根小棒围三角形，看看能不
4.有三根小棒，分别长6厘米，8厘米，15厘米，用它来能围成一个三角形吗？为什么？
【答案】不能（理由略）。

人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案

人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案一. 教材分析《三角形三边关系》是小学数学四年级下册人教版中的一节课，主要让学生了解和掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

教材通过实例和活动，引导学生探究和发现这一规律，培养学生的观察、思考和动手能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对图形的认识也有了一定的基础。

但是，对于三角形的三边关系，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要在教学中进行针对性的引导和培养。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握三角形的三边关系。

2.培养学生的观察、思考和动手能力。

3.培养学生合作学习的意识和习惯。

四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系。

2.难点：理解和掌握三角形三边关系的规律。

五. 教学方法1.实例教学：通过实例让学生观察和思考，发现三角形的三边关系。

2.活动教学：通过小组活动，让学生动手操作，进一步理解和掌握三角形的三边关系。

3.合作学习：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题，培养合作学习的意识和习惯。

六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。

2.三角形模型、尺子、剪刀等教学用品。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示三角形图片，引导学生观察三角形的特点，引出三角形的三边关系。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形三边关系的规律，引导学生认真观察，思考并回答问题。

3. 操练（10分钟）教师分发三角形模型和工具，让学生分组进行操作，验证三角形三边关系的规律。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。

5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用。

学生分组讨论，分享自己的观点。

6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。