比的意义和比的基本性质

速度 = 路程÷时间
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。 （不同类量的比表示一种新的量。）
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
求比值的方法：前项÷后项
求出下面各比的比值。 15 : 10 0.8 : 0.2
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长和 宽的关系？
15－10 长比宽多几分米？ 两个数相减 宽比长少几分米？
15÷10
长是宽的多少倍
两个数相除
10÷15
宽是长的几分之几
在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行 比较。两个数相除，这种倍数关系，除了用 除法算 式表示之外，还有一种 新的表示方法。
（2） —9—的最简比是（ A ）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做 6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
比的前项和后项同时乘或同时除以相 同的数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
被除数和除数同时乘或同时除以相同 的数（零除外），商不变。
这叫做商不变的性质。
分子和分母同时乘或同时除以相同的 数（零除外），分数值不变。 这叫做分数的基本性质。
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比 前项和后项是互质的整数
m 10c
15cm
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
想一想：
400千克与 0.2吨 的比是（ 400）:（200）
200千克 小强的身高是 100cm，爸爸的身 高是1.8m，小强和爸爸身高的比 是100:1.8，这样表示对吗？
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和我们今 天学的知 识有什么
不同？
这只是一种记分的 形式，不表示两个 数相除的关系。
两队比分2 : 0
我们学过除法中商不 变的性质和分数的基本性 质。联系这两个性质，你 猜想比会有什么样的规律？
的最简比是（3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（3 ） ︰ （ 4 ）
15
︰10也可以写成
15 10
，
仍读作“15比10”。
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
除以4
乘上3
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 11— （C） 2 ︰ 3 2
两个数的比表示 两个数相除。
180 : 120 = 1.5
180厘米
120厘米
30厘米
45 : 30 = 1.5
45厘米来自百度文库
10厘米
15厘米
15 : 10= 1.5
？ 这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5 180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
1:1 23
区别：
比值是一个数。 （可以用小数、整数表示）
比表示两个数的关系。 （不能用小数或整数表示）
你知道比和除法的关系吗？
可以是0吗？
比 除法
前项 比号（∶） 后项 被除数 除号（÷） 除数
比值 商
分数 分子
3︰2也可以写成
3 2
仍读作“3比2”
分数线
（－）
分母 分数值
比和分数又有 什么关系呢？
除以4
乘上3
我们也可以把它们之间的关系说成：
长和宽的比是 15比10
宽和长的比是 10比15
都是同类的量相比 （同类量的比表示两个数的倍数关系）
2003年10月15日， 我国第一艘载人航天飞 船“神舟”五号顺利升空。 在太空中，执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示了联合国旗 和中华人民共和国国旗。
比表示一种关系； 除法是一种运算； 分数是一种数；
1、小敏买了6本，共花了1.8元。 小亮买了8本，共花了2.4元。
(1) 比小值敏是和（小亮3 ）买；的练习本数之比是（6）:（8）, 4
(2) 比花值的是钱（数之3 ）比；是（1.8 ）:（ 2.4 ）, 4
2、3 :（ 1 ）= 24 （192） : 8 = 24 8
1 把下面各比化成最简单的整数比。
（1）180∶120
（3） 1 ∶ 2 69
（2）1.25∶2
归纳化简比的方法 :
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。