数学八年级下册第17章17.4反比例函数1反比例函数作业课件华东师大版

合集下载

华师大版八年级数学下册《17.4.1 反比例函数》课件

k 解：设 f . 由题意知，当 v =50时，f =80，所以 v k 80 . 50
解得
k =4000.
4000 f . v
因此
当 v=100 时，f =40.
所以当车速为100km/h 时视野为40度.
当堂练习
1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是
1 A. y 2x 1 C. y 2 x 1 B. y 2 x
半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的
速度为 x，放满一桶水的时间 y A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 填空
m 1 (1) 若 y 是反比例函数，则 m 的取值范围 x
是 m≠1 .
m m 2 (2) 若 y 是反比例函数，则m的取值范 x
解得
x =－2.
三建立简单的反比例函数模型
例3 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
4 所以该反比例函数的解析式为 y . x
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.
练一练
(k 2)(k 1) 1. 已知函数 y 是反比例函数，则 x
k 必须满足 k≠2 且 k≠－1 . 2. 当m= ±1 时， y 2x
m 2
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 y=6 时，求 x 的值. k 解：(1) 设 y . 因为当 x=3时，y=－4，所以有 x k 4 . 3 解得 k =－12. 因此

华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数》优质课课件

A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积 y 与三角形的高 x 之
间的函数关系
B．多边形的内角和α与边数 n 之间的函数关系
C．矩形的面积为一常数，则矩形的长 y 与宽 x 之间的函数关系
D．当圆锥的底面积为常数，圆锥的体积 V 与圆锥的高 h 之间的
函数关系
求反比例函数关系式
4．(3 分)已知 y 与 x 成反比例，并且当 x＝－1 时，y
①y＝ 32＋x 1；②y＝x－5 1；③xy＝－6；④xy＝2；⑤y＝(π
＋
1)x
－
1
；
⑥
y
＝
－
3 x
－
1.
其
中
是
反
比
例
函
数
的
有
__①__③__⑤___．(填序号)பைடு நூலகம்
2．(3 分)若 y＝(a＋1)xa2－2 是反比例函数，则 a 的值为( A )
A．1
B．－1
C．±1
D．任意实数
3．(3 分)下列函数关系是反比例函数的是( C )
10．(3 分)已知反比例函数 y＝－1x，将 x＝23代入函数中，所得的函数值记为 y1，又将 x＝y1＋1 代入函数中，所得的函数值记为 y2，再将 x＝y2＋1 代入函数中，所得
的函数值记为 y3…则 y2 012＝__2____．
11．(10 分)已知反比例函数 y＝kx和一次函数 y＝2x－1，其中一次函数的图象经过点(k，5)． (1)试求反比例函数的解析式； (2)若点 A 在第一象限内一次函数的图象上，且点 A 的横坐标为 m，求 m 的取值范围．
I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．

【最新】华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数(第1课时-反比例函数)》公开课课件.ppt

13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
a b = S (S是常数)
t＝
s v
a＝
S b
(s为常数) (S为常数)
探究归纳
问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车,用的时间少了.假设两人经过的路程一样,而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系.
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
分设析小：华和乘其坐它交实通工际具问的题速一度样是,v要千探米求/时两，个从家变量之里间到的镇关上系的,时应间先是选t 用小适时．当因的为符在号匀表速示运变动中量，, 在时根间据＝题路意程列÷出速度相，应所的以函数关系式.
t＝
15 v
问题4 学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式．
试用描点作图法画出问题3中函数的图象．
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020

17.4 反比例函数课件(共42张PPT) 华东师大版数学八年级下册

x … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 1 2 3 6 … y … 1 2 3 6 … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 …
描点连线
y610来自y x5-10 -5 O
5 10
x
-5
-10
讨论
1.函数
y
6 x
的图像在哪两个象限？和函数
y
6 x
的图像有什么不同？
y 6 x
第一象限
第三象限在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
4
3
可所以以这求个得反k=比_例__函_3_数__的. 表达式是__y___3_4x___.
函数解析式图像形状
一次函数 y=kx+b（k≠0）
直线
反比例函数
y k k 0
x 双曲线
k＞0 k＜0
位置增减性
位置增减性
一、三象限
从左到右上升 y随x的增大而增大
二、四象限
从左到右下降 y随x的增大而减小
例2 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y 2 ，求这
个反比例函数的表达式.
3
分析:我们在学习一次函数时，已经学会了应用待定系数法求一次函数的表达式.同样，我们可以用待定系数法求这个反比例函数的表达式.
解设这个反比例函数为__y___kx__(其中k为待定系数).
由已知，当x=2时，y 2 可得______23___k2_________.
的一个交点是（2，2），则 k = 2×2 = 4，即反比例
函数的解析式为 y 4 .当 x = – 3 时，y 4 = 4 .
x
3 3
（2）当 – 3＜x＜ – 1 时，反比例函数的图象在第三
象限，y 随 x 的增大而减小，又∵当 x = – 1 时，y = – 4，∴ 4＜y＜ 4 .

八年级数学下册 17.4.1 反比例函数课件 (新版)华东师大版[1]

不3.你同能？仿照正比例函数y=kx表示上面函数的一般
形式吗?
第五页，共15页。
新知归纳
一般地，形如 y k (k是常数，k 0) x
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
反比例函数的变形(biàn xíng)形式：
注意:与正比例函数比较一下 (yīxià)它们的形式有什么不同?
第六页，共15页。
新知练习
下列(xiàliè)函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函
数？y = 3x-1 ①
y = 2x2 ②
y=
1 x
③
y=
④
2x 3
y = 3x ⑤
y=
1 x
⑥
y
=
1 3x
⑦
y
=
3 2x
⑧
第七页，共15页。
新知练习
⑴ 在下列(xiàliè)函数中，y是x的反比例函数的是（C
）
（A）
y
=
8
X+5 （B）
问题情境
问题1: 甲乙两地相距120千米。汽车匀速从甲地开往乙地，显然汽车行驶的时间由行驶的速度(sùdù)确定及时间是速度 (sùdù)的函数是写出这个函数关系式。
设汽车行驶的时间(shíjiān)是t小时,速度是v千米/ 时,根据时间(shíjiān)=路程÷速度，可得
t=120/v
第三页，共15页。
(5)某企业为资助贫困学生t 向教育部门捐赠20万人民币，平均
每位贫困学生获赠款额y（万元）与获赠学生的人数(rén shù)x（人）之间的关系.
(5y) 20； x
是反比例函数
第十五页，共15页。
y=
3 +x 7

华东师大初中数学八年级下册《17.4.1 反比例函数课件

每位贫困学生获赠款额y（万元）与获赠学生的人数x（人）
之间的关系.
(5y) 20； x
是反比例函数
ห้องสมุดไป่ตู้
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
反比例函数的变形形式：
1 y k (k 0)
x
2 y kx1(k 0)
3 xy k(k 0)
注意:与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同?
新知练习
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
①y = 3x-1 ②y = 2x2
y ③=
1 x
y =④23x
⑤ y = 3x
⑥y =
1 x
y ⑦= 31x
y =⑧23x
新知练习
⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
⑵ 已知函数 y = xm -是7x正-1比=例1x 函数,则 m = _8__ ；已知函数 y = 3xm -是7 反比例函数,则 m = _6__ 。
y 24 x
探究新知
上面的问题中我们得到这样的三个函数
t 15 v
y 24 x
a5 b
1.上述三个函数表达式都具有什么特点？
2.这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？
3.你能仿照正比例函数y=kx表示上面函数的一般形式吗?
yk x
新知归纳

201X年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数第1课时反比例函数课件新版华东师大版

课件目录
首页
末页
第1课时反比例函数
为__y＝_5_．2_x4_已_知_．y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，则这个函数的关系式 6．已知反比例函数y＝－23x. (1)说出这个函数的比例系数； (2)求当x＝－10时，函数y的值； (3)求当y＝6时，自变量x的值．
课件目录
首页
末页
第1课时反比例函数
C．y＝x2＋2x 【点悟】形如y＝
k x
D．y＝4x＋8 (k≠0)的函数是反比例函数，其变换形式有xy＝
k(k≠0)及y＝kx－1(k≠0)．对于与反比例函数的一般形式相符，但不能确定常
数k是否不为0的，则不能肯定它是反比例函数．
课件目录
首页
末页
第1课时反比例函数
类型之二待定系数法求反比例函数的关系式 [2016·重庆月考]y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些
解：(1)y＝－x32，比例系数为－32. (2)当x＝－10时，y＝－2×（3－10）＝230. (3)当y＝6时，－23x＝6，解得x＝－14.
课件目录
首页
末页
第1课时反比例函数
7．[2018·柳州]已知反比例函数的解析式为y＝
|a|－2 x
，则a的取值范围
是( C ) A．a≠2
B．a≠－2
课件目录
首页
末页
第1课时反比例函数
知识管理 [学生用书P51]
1反．比反例比函例数函：数一的般概地念，形如__y_＝__kx_(k_是__常__数__，__k_≠__0_)_的函数叫做反比例函数．
注意：(1)反比例函数也可写成xy＝k(k≠0)或y＝kx－1(k≠0)的形式；

八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数1反比例函数课件新版华东师大版

提示：判断是否为反比例函数时，主要看是否满足y=
k
x
(k为常数，k≠0)的形式，由y= 可知6 ，0 y是x的反比例函数.
x
第十三页，编辑于星期六：七点五十一分。
【总结提升】确定反比例函数关系式的“四字诀”
第十四页，编辑于星期六：七点五十一分。
题组一：反比例函数的概念
1．下列函数中，是反比例函数的是( )
A.y= x B.y=
1
2
2x
C.y=x D.y=
1
【解析】选B. y= 和x yx=2 x都是正比例函数，y=
的指数为2，y= 是1 反2 比例函数，比例系数为
2x
中分母1 x
x2 1. 2
第十五页，编辑于星期六：七点五十一分。
2.某农场的粮食总产量为1 500吨，设该农场人数为x人，平均每人
，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为
5 000元，则y与x之间满足的关系为( )
A.y x B.y 5 000
5 000
3x
C.y 5 000D.y 3
x
500x
【解析】选C.由题意得：y与x之间满足的关系为xy=5 000，
即 y 5 000 . x
第二十页，编辑于星期六：七点五十一分。
时，y是x的反比例函数.
第七页，编辑于星期六：七点五十一分。
【教你解题】
第八页，编辑于星期六：七点五十一分。
【总结提升】理解反比例函数y= (k≠0k)的“三点注意”
x
(1)k是常数，且k不为0是概念的一个重要组成部分.
(2)分母x的指数为1.
(3)自变量x的取值范围是一切非零实数.
第九页，编辑于星期六：七点五十一分。

华师大版八年级下册课件17.4.1反比例函数(17页)

4＝k1＋k2， y＝4 和 x＝2，y＝5 分别代入上式得 5＝2k1＋k22，解得kk12＝＝22，，∴y＝2x＋2x
(2)当 x＝4 时，y＝2×4＋24＝812
【综合运用】
22．(10 分)一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强 p(Pa)
是气体体积 V(m3)的反比例函数．已知当气体体积为 1 m3 时，
解：(1)y＝x3 (2)m>21
一、选择题(每小题3分，共12分)
12．下列函数是反比例函数的是( D )
A．y＝2x＋1 B．y＝x＋3 2 C．y＝x42
D．y＝6x
13．下列函数关系中，y 不是 x 的反比例函数的是( D )
A．y＝－32x
B．y＝5x－1
C．xy＝3
D．xy＝2
14．当圆锥的体积V一定时，它的高h与底面积S之间的关系
是(B )
A．正比例函数关系
B．反比例函数关系
C．一次函数关系
D．不是函数关系
15．－6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 …
y 1 1.2 1.5 2
3
6
－6
－3
－2
－ 1.5
－ 1.2
－1
…
A．y＝6x B．y＝－6x C．y＝－6x D．y＝6x
17.4 反比例函数
1．反比例函数
1．一般地，形如 y＝kx(k 是常数，k≠ 0)的函数叫做___反__比__例__函__数_____． 2．在函数 y＝kx(k 是常数，k≠0)中，自变量 x 的取值范围是 _不__等__于__零__的__一__切__实__数__．
反比例函数的概念
1.(3 分)下列等式表示变量 y 与变量 x 之间的函数关系：