第4节 力的合成
《主题一 第四节 力的合成与分解》教学设计
《力的合成与分解》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解合力与分力的观点，掌握力的合成的法则。
2. 能够运用平行四边形法则求一个力的分力。
3. 理解力的正交分解法，并能应用于实际问题中。
二、教学重难点1. 教学重点：理解合力与分力的观点，掌握力的合成的法则，运用平行四边形法则求一个力的分力。
2. 教学难点：理解并掌握力的正交分解法，并能进行实际应用。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、三角板、绳索等用于演示和实验的器械。
2. 准备相关案例或实际问题，用于讲解力的正交分解法。
3. 安排实验室或教室进行实践操作，帮助学生理解合力与分力的观点及力的合成的法则。
4. 提前与学生沟通，了解学生的学习背景和困难，适当调整教学方案。
四、教学过程：（一）引入1. 复习初中所学知识，回顾力的观点。
2. 介绍力的合成与分解的观点，并强调其在生活和工程中的应用。
（二）新课教学1. 力的合成（1）介绍矢量和标量的观点，强调矢量可相加。
（2）介绍平行四边形法则，通过实际例子让学生理解如何进行力的合成。
（3）举例说明合力与分力的干系，以及合力大小、方向与分力之间的干系。
（4）通过实验，让学生自己动手进行力的合成，加深理解。
2. 力的分解（1）介绍力的分解的观点，让学生了解为什么要进行力的分解。
（2）讲解平行四边形法则的应用，如何根据已知合力确定分力。
（3）通过实际例子，让学生了解如何根据实际情况选择合适的分解方法。
（4）鼓励学生自己动手进行力的分解，加深理解。
（三）实例分析通过一些实际例子，如斜面上的物体、杆子上的力等，让学生应用所学的知识进行分析。
也可以让学生自己设计一些问题，进行讨论和解答。
（四）作业安置1. 复习力的合成与分解的观点和方法。
2. 自行选择一个实际问题，进行力的合成或分解的分析。
3. 预习下一节的内容。
（五）教室小结1. 回顾所学的力的合成与分解的观点和方法。
2. 强调应用这些知识解决实际问题的重要性。
教科版高中物理必修第一册课后练习 第3章 相互作用 第4节 力的合成
第4节力的合成课后训练巩固提升基础巩固1.关于共点力的合成,下列说法正确的是( )A.两个分力的合力一定比分力大B.两个分力的合力大小可能与分力大小相等C.两个分力大小一定,夹角越大,合力也越大D.现有三个力,大小分别为3 N、6 N、8 N,这三个力的合力最小值为1 N,如两力在同一直线上方向相反时,合力一定小于其中一个分力,故A错误;根据平行四边形定则可知,两个分力的合力的大小可能比分力大,也有可能比分力小,也可能等于分力,故B正确;两个分力的合力大小为F=√F12+F22+2F1F2cosθ,两个分力大小一定,夹角θ越大,合力越小,故C错误;3N与6N两力的合力大小范围为3N≤F≤9N,两力的合力大小有可能为8N,当第三个8N的力与这两个力的合力在同一直线上且方向相反时,三个力的合力最小,合力最小值为0,故D错误。
2.在下图中,下列情况中日光灯所受的拉力F1、F2及重力G不是共点力的是( )A.(a)情况下B.(b)情况下C.(c)情况下D.(a)(b)(c)三种情况下,或力的作用线相交于一点的力,由题图知,(a)(c)为共点力,(b)图三力平行不是共点力,故应选B。
3.关于探究力的合成的平行四边形定则的实验,下列说法正确的是( )A.实验中弹簧测力计中弹簧的轴线必须与纸面平行B.用两个弹簧测力计和用一个弹簧测力计拉橡皮筋时,结点不必拉到同一点C.若F1和F2的方向不变而大小都增加1 N,则其合力方向不变,大小也增加1 ND.若作图求出的合力与用一个弹簧测力计拉橡皮筋时测出的合力方向不在一条直线上,则一定是实验步骤错误,必须使分力F1、F2与合力F在同一平面内,否则F1、F2的图示为其水平面内分力的图示,导致误差增大,所以弹簧测力计中弹簧的轴线必须与纸面平行,故A正确;为了使两次拉橡皮筋效果相同,要求两次要将O点拉到同一位置,故B错误;力是矢量,合成是矢量和,分力都增加1N,合力不一定增加1N,方向也可能变化,故C错误;共点力合成的平行四边形定则是一定成立的,由于实验中不可避免地存在误差,因此合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F'不完全重合,不一定是操作错误,故D错误。
14第四节、力的合成与分解
第四节、力的合成与分解[问题设计]如图2所示，一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水．(1)那么大人与小孩施加的力有什么关系呢？(2)这一个力(大人的力)叫什么？那两个力(小孩的力)叫什么？知识梳理1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力．(2)合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成．4．共点力：作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力称为共点力．5．合力与分力的三性（判断一下正误）1．合力与分力是同时作用在物体上的力．( )2．合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．( )3．可以用合力代替分力．( )4．共点力不一定作用在同一物体的同一点．( )例题分析：例题1 (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力变式训练1如图252所示，下列情况下日光灯所受的拉力T1、T2及重力G一定不是共点力的是 ( )甲乙丙A．甲情况下B．乙情况下C．丙情况下 D．甲、乙、丙三种情况下2两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N．它们的合力不可能等于 ( ) A．9 N B ．25 N C．6 N D．21 N探究共点力合成的规律一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则2．进一步练习作图法求两个共点力的合力二、实验原理如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么，F′就是力F1、F2的合力．再以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F，那么在实验误差允许范围内，F与F′应该大小相等、方向相同．三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔四、实验步骤1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图253所示．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图与分析(1)理论值：在白纸上，按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉时的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(2)测量值：按同样的比例，用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示．(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等．4．重复做实验：改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F 与F′在实验误差允许的范围内是否相等．五、误差分析产生原因减小方法偶然误差读数正视、平视弹簧测力计刻度作图(1)两分力夹角在60°～120°之间(2)弹簧测力计读数尽量大1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示数值误差，若存在，应加以校正．2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．3．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．4．在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜．5．读数时应正视、平视刻度．6．使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围．例题分析：例题1在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图255所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．变式训练1李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)答：______________________(4)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：答：________________________互成角度的两个力的合成知识梳理1．平行四边形定则求两个成一定角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边，作平行四边形，这两邻边所夹的对角线就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．2．多力的合成求两个以上的力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，直到求出所有力的合力为止．3．合力与分力间的大小关系(1)两个力的合成当两分力F1、F2大小一定时，①最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)三个力的合成三个力进行合成时，先将其中两个力F1、F2进行合成，则这两个力的合力F12的范围为|F1－F2|≤F12≤F1＋F2.再将F12与第三个力F3合成，则合力F的范围为|F12－F3|≤F≤F12＋F3.对F的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时F12＝F1＋F2，F＝F12＋F3，此时合力最大，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的最小值就是零；若F 3不在F 1、F 2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min ≤F ≤F max .求合力的方法1．作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法(1)两分力共线时：①若F 1与F 2方向相同，则合力大小F ＝F 1＋F 2，方向与F 1和F 2的方向相同；②若F 1与F 2方向相反，则合力大小F ＝|F 1－F 2|，方向与F 1和F 2中较大的方向相同．(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见特殊情况：类型 作图 合力的计算两分力相互垂直大小：F ＝F 21＋F 22方向：tan θ＝F 1F 2 两分力等大，夹角为θ大小：F ＝2F 1cos θ2 方向：F 与F 1夹角为θ2 把两个矢量首尾相连，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的．例题分析：例题1水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图258所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为 ( )A ．50 NB ．50 3 NC ．100 ND ．100 3 N变式训练1有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.22F C.2F D．F2 如图259所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．3．下列各组共点力的合力有可能等于零的是（）A．16N、5N、6N B．3N、4N、5N C．4N、7N、11N D．11N、8N、20N4．在做“探究求合力的方法”中，要使每次合力与分力产生的效果相同，必须使( ) A. 每次把橡皮条拉到相同的位置 B. 每次橡皮条拉直C. 每次读出弹簧测力计的示数D. 每次记准细绳的方向5．(高一下学期开学检测)架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状。
第4节 力的合成
高中·物理
【演示与思考】 如图所示,运用合力与分力关系模拟演示器,让两个力F1 和F2之间的夹角θ由0°→180°变化,提出问题,学生仔细观察后回答问题.
【问题1】 当F1和F2的夹角θ=0°时,合力F的边长与F1和F2的边长有什么 关系? 学生:当F1和F2的夹角θ=0°时,合力F的边长等于F1和F2的边长之和,即 F=F1+F2. 【问题2】 当F1和F2的夹角θ=180°时,合力F的边长与F1和F2的边长有什 么关系? 学生:当F1和F2的夹角θ=180°时,合力F的边长等于F1和F2的边长之差的绝 对值,即F=|F1-F2|.
高中·物理
【问题3】 随着F1和F2的夹角θ的增大,合力F的大小如何变化? 学生1:合力F随θ的增大而减小. 学生2:合力F的大小范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2. 【探究与体验】 准备好质量约30 kg的一桶水,要求两个同学每人一只手, 共同把这一桶水提到高为40 cm的大座椅上,提出问题:怎样才最省力?亲 身体验感觉一下你的想法正确吗? 结论:二力方向基本平行时最省力.
高中·物理
要点二 合力的求解方法——作图法、计算法
【问题导学】 假如两个学生拎一桶重200 N的水,则两个学生的合力大小一定也是200 N, 那么如果两个学生用力的大小分别是F1,F2,是否意味着F1+F2=200 N?
答案:不一定.求两个力的合力,要根据平行四边形定则,而不是简单地用 代数运算求和.
解析:合力与分力大小关系是|F1-F2|≤F≤F1+F2,例如3 N和4 N的力合力的取 值范围是1～7 N,当合力为3 N时,合力的大小等于某一分力的大小,选项A正 确;当两个分力的夹角θ逐渐增加时,其合力逐渐变小,选项B错误;有两个分力大 小分别为7 N和10 N,其合力范围为3～17 N,选项C正确;合力与分力遵循平 行四边形定则,合力可以大于、等于、小于分力,如二力平衡时合力为零,选项 D错误.
2024-2025学年新教材高中物理第3章第4节力的合成和分解教案新人教版必修第一册
-平行四边形法则：用于计算力的合成和分解。将力的作用点、大小和方向按照平行四边形法则进行绘制，对角线所代表的力即为合力或分力。
③力的合成和分解的实验操作
-实验目的：验证力的合成和分解的原理。
-实验器材：弹簧测力计、细绳、木板、滑轮等。
-实验步骤：通过改变绳子的数量和方向，观察弹簧测力计的示数变化，验证力的合成和分解的效果。
教学难点与重点
1.教学重点
（1）力的合成和分解的基本概念：理解合力、分力、平行四边形法则等基本概念。
（2）力的合成和分解的计算方法：掌握力的合成和分解的计算步骤，能够正确运用平行四边形法则进行力的合成和分解。
（3）力的合成和分解在实际问题中的应用：能够运用力的合成和分解的方法解决实际问题，如力的合成与分解在工程、物理学等领域的应用。
（4）解决复杂问题时的力的合成和分解：在面对复杂问题时，能够正确地识别并运用力的合成和分解的方法进行问题分解和解决。
举例说明：
对于教学重点中的力的合成和分解的计算方法，可以举例说明如下：
问题：一个物体受到两个力的作用，其中一个力为10N，向东；另一个力为15N，向北。求这两个力的合力。
解答：首先，将两个力按照平行四边形法则进行合成。将10N的力向东作为一条边，15N的力向北作为另一条边，构成一个平行四边形。根据平行四边形法则，可以求得合力的大小和方向。合力的大小为对角线的长度，方向为对角线的方向。通过计算，可以得到合力的大小为25N，方向为东偏北45°。
3.力的合成和分解的实验操作：
-实验目的：验证力的合成和分解的原理。
-实验器材：弹簧测力计、细绳、木板、滑轮等。
-实验步骤：通过改变绳子的数量和方向，观察弹簧测力计的示数变化，验证力的合成和分解的效果。
第4节 力的合成
第三章相互作用第4节力的合成（预习学案）编写：马清秀审核：【预习目标】1. 知道什么是合力，什么是分力，什么是力的合成。
2. 知道平行四边形定则的内容。
【课前预习】一. 自主学习（以主人的身份投入学习，夯实基础）1.合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时我们可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力共同产生的效果。
这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做。
思考：⑴合力是物体实际受到的力吗？⑵合力与分力的作用效果相同，在研究问题时二者可否相互代换？2.力的合成：求的过程叫做力的合成。
在力的合成中，是实际存在的力，都有对应的施力物体；而是设想却有实际意义的力，没有与之对应的施力物体。
3.共点力：一个物体受到两个或更多力的作用，如果这些力作用在或它们的交于一点，这样的一组力叫做共点力。
（分析课本63页的彩图，体会共点力）4. 探究实验：互成角度的两个力合成的法则？⑴实验目的：__________________________________________⑵实验器材：_____________________________________________⑶步骤：①____________________________________________________________。
②______________________________________________________________。
③________________________________________________________________.④__________________________________________________________________⑤_________________________________________________________________⑥___________________________________________________________________二．预习自测：1．关于共点力，下列说法中正确的是A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力C.作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D.作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力2. 如图所示，两个共点力F1、F2、的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F在θ从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况是A.从最小逐渐增大到最大B.从最大逐渐减小到最零C.从最大逐渐减小到最小D.先增大后减小第三章相互作用第4节力的合成（课堂学案）【学习目标】（只有定向才不会迷失方向）编写：马清秀审核：1.知道合力与分力的概念，体会合力与分力的“等效代换”的关系。
【课件】力的合成与分解——力的合成+课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册+
如果夹角 不变，F1 大小不变，只要 F2 增
大，合力 F 就必然增大吗？
F1 F2
【例2】有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力
的合力的最大值是1_2__N_最小值是__8_N__。它们的合力能
等于5N、10N、15N吗？
【练习】F1与F2为作用在同一物体上的两个力，
F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能是(BCD )
共点力：如果一个物体同时受两个或更多个力的作
用，这些力共同作用在物体上的同一点，或者虽不 作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点， 这几个力叫做共点力
F
F
G
●o
力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力
第4节：力的合成
对于同一物体产
生相同的效果 已知分力
相互Leabharlann 作 用力的合成遵循
平行四边形定则
合力
作
们的作用用效果。 D.若两个分力的大小不变，则合力的大小也不会变化
返回
第4节：力的合成
2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时
合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为( B )
A.2F
相
B. F1=
2F 2
C. F
D. F 2
互
作
用
解： F1 =
2F 2
=1200时，F' F1
算法则，不仅适用于力的合成，也适用
相 互
于位移、速度、加速度等矢量的合成。
作
用
返回
【思考讨论】第4节：力的合成
1.两个力F1和F2的夹角在由0°变为180°过程中， 合力的大小怎样变化？你能不能确定出两个力的
4 第4节 力的合成和分解精品课件
地理课件：./kejian/dili/
历史课件：./kejian/lishi/
作为平
行四边形的___对__角__线_____，与力 F 共点的平行四边形的两个
__邻__边__，就表示力 F 的两个分力 F1 和 F2.
5．力的分解依据
一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为 _无___数__对大小、方向不同的分力．
教案下载：./jiaoan/
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栏目 导引
第三章 相互作用——力
二、力的合成和分解 1．力的合成定义：求__几__个__力__的__合__力___的过程．
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化学课件：./kejian/huaxue/ 生物课件：./kejian/shengwu/
物理第4节 力的合成和分解课件
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合力与分力的关系 1.合力与分力的“三性”
2．合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力 F 随两分力夹角 θ 的增大 而减小，随 θ 的减小而增大。(0°≤θ≤180°) (1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2， 合力与分力同向。 (2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|， 合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 [特别提醒] 合力可能大于某一分力，可能小于某一 分力，也可能与某一分力大小相等。
曹冲根据什么判断大象和船上石头的重力相等？其中包 含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。
提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆 石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象 和一堆石头的作用效果相同。
生活中有很多类似的实例：(1)一个成年人或两个孩子均能提 起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果 是相同的。
[解析] 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以 它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。 由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种方 法计算这个合力的大小：
方法一：作图法(如图甲所示) 自 O 点引两根有向线段 OA 和 OB，它们跟竖直方向的夹 角都为 30°。取单位长度为 1×104 N，则 OA 和 OB 的长度 都是 3 个单位长度。量得对角线 OC 长为 5.2 个单位长度，所以 合力的大小为 F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N。
[答案] D
多个力的合成技巧 (1)优先将共线的分力合成。 (2)优先将相互垂直的分力合成。 (3)两分力大小相等且夹角为 120°时，合力大小等于 分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向。 (4)结合有关的几何推论。
第四节 力的合成和分解
A.20N
B.40N
C.80N
D.160N
【练习3】已知合力的大小和方向，在下列情况下，求分力有几 种可能性？ ⑴已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向； ⑵已知两个分力的方向，求两个分力的大小
⑶已知两个分力的大小，求两个力的方向
⑷已知一个分力的大小，另一个分力的方向，求另外两个物理量
例1、放在光滑斜面上加速下滑的物体受到的力是 A、重力和斜面支持力 B、重力、下滑力和斜面支持力 C、重力、斜面支持力和加速力 D、重力、斜面支持力、下滑力和正压力 例2、一架梯子斜靠在光滑的竖直墙上，下端放在水 平粗糙地面上，下面是梯子受力情况的简单描述，哪 一句是正确的 A、梯子受到两个竖直的力，一个水平的力 B、梯子受到一个竖直的力，两个水平的力 C、梯子受到两个竖直的力，两个水平的力 D、梯子受到三个竖直的力，两个水平的力
4、力的分解：求一个已知力的分力，叫 做力的分解(与力的合成互为逆运算)
求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成 的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分 解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中， 常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解 具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个 分力的方向或已知一个分力的大小和方向.
F1 －F2≤F合≤F1＋F2
根据力的平行四边形定则可得出以下几 个结论:
①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小， 与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小； θ越小，合力越大.F1与F2同向时合力最大； F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围 是:│F1-F2│≤F≤F1+F2 ②合力可能比分力大，也可能比分力小，也 可能等于某一分力. ③共点的三个力，如果任意两个力的合力最 小值小于或等于第三个力，那么这三个共点 力的合力可能等于零.
第三章 相互作用 之 第4节 力的合成
探究力的平行四边形定则
在误差范围内， F F
多力合成的方法
F123
逐次合成法
F1234 F12
F2
F3 F1
F4
பைடு நூலகம்角形定则
在图甲中F是共点力F1和F2的合力；如图乙所示，把力F2 平移至线段AC的位置，从O点出发，把代表F1和F2的有向 线段OA、AC首尾相接地画出来，连接OC，则从O指向C的 有向线段就表示合力F的大小和方向,上述作图法叫力的 三角形法则，同理也可作出图丙所示的力三角形△OBC.
若表示三力的有向线段能组成一个封闭三角形，则三力为合力 与分力的关系．如3N, 5N,9N 若表示三力的有向线段能组成一个首尾相接的封闭三角形，则 三力的合力为0.
思考与讨论：
两个共点力F1=9N，F2=12N，当改变 二力间的夹角θ而不改变力的大小时，其合 力F怎样变化？
力的变化范围：
课堂练习 • 1．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合 力F的关系，下列说法中正确的是（ C ） • • • A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者 C．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
•
D．F的大小不能小于F1、F2中的最小者
课堂练习
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要使这两个力 的合力也是50 N，这两个力之间的夹角应为（ A．300 B．600 C．1200 D．1500 ）
c
3．两个共点力的合力最大值为35 N，最小值为5 N，
则这两个力的大小分别为15 N和 20N.若这两力的夹
D
）
A、0
B、2 N C、4 N
D、 2 N 2
第三章 相互作用
第4节 力的合成和分解 高中物理必修第一册人教版
F1与F2方向相反
向相同
②两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，
即为合力．以下为求合力的两种常见的特殊情况.
类型
两分力
作图
合力的计算
大小：F＝ F21＋F22
相互垂直
F1
方向：tan θ＝
F2
重力的分力，故选项B错误；2 是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物
体压紧斜面，2 的大小等于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同，2 的受力
物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误；合力与分力的作
用效果相同，故选项D正确。
知识点3 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
二、实验原理
1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用
效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力．
2．合力理论值 F 的确定：根据平行四边形定则作出 F1、 F2 的合力 F
的图示．
3．两个互成角度的力的合成规律的验证：比较 F和F′的大小和方向
是否相同．
三、实验器材
角形，三个力的合力最小为0，D错误。
例5-5 ［教材第80页“复习与提高”A组第4题改编］(2024·湖南岳
阳期末，多选)图3-4-10甲中，一个人单独用力提一桶水，水桶
保持静止；图乙中，两个人分别用力1 、2 共同提这桶水，水
桶也保持静止。则( AC
)
图3-4-10
A.1 、2 的大小有可能比大
5．力的分解依据：一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一
无数
个力可以分解为________对大小、方向不同的分力．
3.4 力的合成
3 3
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共32张
3
时5分8秒
45
1
2
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37
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一、合力、分力、力的合成：
• 1、如果一个力产生的效果跟几个力共同 作用时产生的效果相同，这个力就叫做那 几个力的合力，原来的几个力叫做这个力 的分力。
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22
时5分8秒
7．同时作用在某物体上的两个力，大小 分别为6 N和8 N．当这两个力之间的夹 角由0°逐渐增大至180°时，这两个力
的合力将由最大值1_4_N_____逐渐变到最小 值__2_N_____.
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时5分8秒
8．作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等 于5 N，任意两个相邻力之间的夹角都是120°，
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7
时5分8秒
2.不在同一条直线上的两个力的合成
——遵循平行四边形定则
用表示两个力的线段为 邻边做平行四边形，这两个 邻边之间的对角线就代表合 力的大小和方向，这个法则 就叫平行四边形法则。
F2
F合
F1
2020年11月4日星期三7
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8
时5分8秒
例：已知F1=45N，方向水平向右;F2=60N， 方向竖直向上，求F合=？
①这三个力合力为____0____；
②若去掉Fl，而F2、F3不变，则F2、F3的合力大小
第四节力的合成与分解
【练习1】
大小分别为9N和11N的两个共点力，它们之间的夹角 可以变化，则它们的合力大小可能是( A B )
A. 2N
B. 5N
C. 22N
D. 25N
【练习2】
在研究两个共点力合成实验中，得到如图合力F与两
两分力夹角θ
0°(同向)
F1≠F2
F合＝F1 F2
F1) 120°
F合＝ F12 F22
F合＝ 2F F合＝F1 F2
180°(反向) F合＝F1 F2
F合＝0
【结论】
(1)两分力的合力范围是：
F1 F2 F合 F1 F2
(2)当两分力大小一定时，合力的大小随两分力的 夹角θ的增大而减小。(0o 180 o )
分力的夹角的关系图象(两分力大小不变)，则两分力
大小可能为( )
F/N
A.2N 8N
10
B.8N 6N
C.10N 4N
D.10N 1N
2
0 3
θ
2
2
【练习3】
物体受到两个相反的力的作用，二力大小F1=5N，
F2=10N，现保持F1不变，将F2从10N减小到零的过程，
它们的合力大小变化情况是(
F2
F3
F合1
o
F2
F合
F3
【练习1】 1）有三个共点力分别是4N、6N、8N，求这三个力的 合力的最大值与最小值？
2）有三个共点力分别是2N、3N、6N，求这三个力的 合力的最大值与最小值？
【练习2】
已知三个共点力如图，F1=2N，F2=3N，F3=6N， 求这三个力的合力多大？
高中物理教学课例《课题第4节力的合成》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
高中物理
教学课例名
《课题第 4 节力的合成》
称
在预设上有以下创新：一是新课导入不落俗套。采
用跨越时空的较量，引起学生新奇；二是重点突破考虑
实际。考虑学生实际，在进行平行四边形定则教学的时
候分为两个步骤，先是实验寻找出两个力的合力，让学
实验研究——规律运用——课堂小结。课程应从培养学
生的学习兴趣入手,极主动地参与学习的全过程,将学习变成学生 述
自觉、自愿、高兴的事,让学生做学习的主人。这就要
求我们教师在课堂上，要通过创设情境，鼓励表达，引
导学生反思等手段，突出培养学生的沟通与合作。“核
1、知识与技能
（1）理解合力、分力、力的合成的概念。
（2）理解平行四边形定则，并能初步运用平行四 教学目标
边形定则，通过作图法求合力。
2、过程与方法
（1）通过合力、分力的概念理解，认识等效替代
的思想方法。
（2）通过对力的平行四边形定则的探究，感受实
验探究物理规律的过程。
3、情感、态度与价值观
（1）通过情景引入问题，激发学生的学习兴趣和
1、完成课后问题与练习第 2 题、第 3 题(课堂作业，
必做)；
2、结合本节课所学内容，思考验证平行四边形的
法则其他方案，撰写物理小论文，参加安庆市 2012 年
科技创新大赛。(课外作业，选做)
本节研究的是力的等效关系，依据等效思想从实验
中归纳总结出力的平行四边形定则，是本章的重点和难
点。本设计的基本思路是：情境引入——概念归纳——
鲁智深与林黛玉的拎水比赛我们虽然看不见。但 是，在现实中我们会经常看见这样的情况。大人一个人 就可以单独的将一桶水拎起来，小孩需要两个人合作共 同的将一桶水拎起来。从效果上来看，一个大人的作用 效果与两个小孩的作用效果相同。我们以水桶为研究对 象来进行受力分析。（画出大人和小孩的受力）
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三、合力与分力的大小关系：
1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的 夹角越大，合力越小。（演示） （1）当两个分力方向相同时（夹角为00） 合力最大，大小等于两力之和； （2）当两个分力方向相反时（夹角为1800） 合力最小，大小等于两力之差。 （3）合力大小范围 ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
平行四边形定则
不在一条直线的两个力 的合成时，以表示这两个 力的线段为邻边做平行四 边形，这两个邻边之间的 对角线就代表合力的大小 和方向。
O
F1
F2
F
二、合成方法
1.同一直线上力的合成 同向：F=F1 + F2 反向：F=F1 - F2 2.互成角度的两个力的合成 利用平行四边行定则进行合成
第三章
相互作用
4、力的合成
一 、力的合成
1、分力与合力：一个力产生的效果如果能跟原 来几个力共同作用在物体上时产生的效果相 同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的 几个力叫做这个力的分力。
注意：合力与分力的关系是“等效替代”。
2、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
二 、合成方法
1.同一直线上力的合成
同学们在操作时时要注意下面几个问题: 1. 几个力的方向是沿着拉线方向的，因此要把拉线的 方向描在木板的白纸上。 2. 几个力的大小由弹簧秤读出，用力的图示法在纸上 画出表示几个力的箭头。 3. 怎样表述合力的大小、方向与分力的大小、方向的 关系？ 建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端 连接，也许能够得到启示。 4. 得出你的结论后，改变F1和F2的大小和方向，重 做上述实验，看看结论是否相同。
4.共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这 些力都作用在物体上的同一点，或者虽 不作用在同一点上，但它们的作用线相 交于同一点，这几个力叫做共点力。
思考题：
如果两个大小相等的分力，在合力不 变的情况下，夹角变大，两个分力大小 如何变化？
结论：合力不变的情况下，夹角越大，两 个等值分力的大小越大。
巩固练习
1.两个共点力的合力最大值是20 N， 最小值为6N，这两个分力的大小分别 是 13 N 和 7 N.
2.大小不变夹角可任意调整的两个力F1、F2， 关于它们的合力F，正确的是（ BCD ） A.F一定大于任何一个分力 B.F既可等于F1，也可等于F2 C.F有可能小于任何一个分力 D.F一定是随F1与F2夹角的增大而减小
3. 三个共点力的大小分别为5 N、6 N、7 N，它们
合力的最大值是 18 N，最小值是 0
N.
小结
1、合力与分力的关系是“等效替代”。 2、平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合 成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边 形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小 和方向。 3、合力与分力的大小关系： （1）合力大小范围︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 合力不一定比分力大 （2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分 力的夹角越大，合力越小。
一条直线上的力的合成
F1 一个力作用 F2 F1
二力同向
F=F1 + F2 F2 F1 F=F1 - F2
二力反向
二 、合成方法
1.同一直线上力的合成 同向：F=F1 + F2 反向：F=F1 - F2 2.互成角度的两个力的合成
互成角度的力怎样求合力？
F1
F2
我们需要研究的是： 合力F与分力F1、F2有什么关系？
2. 合力有可能大于任一分力，也有可能小于任
一分力，还有可能等于某一分力
四、共点力
1.概念：如果一个物体受两个或多个力作用，这 些力都作用在物体上的同一点，或者虽 不作用在同一点上，但它们的作用线相 交于同一点，这几个力叫做共点力。 2.力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力
F1
F2
F1
F2Βιβλιοθήκη