最新第四章晶体中的点缺陷与线缺陷第一讲
第4章 晶体缺陷
刃位错的滑移
螺位错的滑移
刃、螺型位错的滑移特点
特征差异：
切应力方向不同 刃型：F⊥l；螺型：F∥l
位错运动方向与晶体滑移方向关系 刃型：运动方向与滑移 方向一致；螺型：运动方向与滑移方向垂直。 统一之处： 两者的滑移情况均与各自的b一致。
b) 位错环（混合型位错）的滑移
A、B处为刃型位错，C、D处为螺型位错，其余各处为 混合型位错。 位错环可以沿法线方向向外扩张而离开晶体；也可以反 向缩小而消失。
透射电镜下观察到的位错线
第三节 位错的能量及交互作用
位错线周围的原子偏离平衡位置，处于较高的能量状 态，高出的这部分能量称为位错的应变能（位错能）
一、位错的应变能
位错的应变能可分为：位错中心畸变能Ec和位错应 力场引起的弹性应变能Ee。 Ec：位错中心点阵畸变较大，需借助点阵模型直接考虑晶体
结构和原子间的相互作用，其能量约为总应变能的1/10～ 1/15，常予以忽略。
和间隙原子的“间隙-空位”对。
Frenkel defect
化合物离子晶体中的两种点缺陷 金属晶体：弗兰克尔缺陷比肖脱基缺陷少得多 离子晶体：结构配位数低-弗兰克尔缺陷较常见
结构配位数高-肖脱基缺陷较重要
间隙原子
定义：晶体中的原子进入晶格的间隙位置而形成 的缺陷。
Interstitial defect
b 2 r
Gb 2 r
b 2 r dr L L Gb
位错线
半原子面
刃型位错的特点
滑移面
a、属于线型位错，但在晶体中为狭长的管道畸变区；
b、是晶体中滑移区与未滑移区的分界线，不一定是 直线，也可以是折线或曲线； c、不能中断于晶体内部
材料科学基础 第4章 点缺陷和扩散
化、烧结等都产生了重要的影响。
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二、离子晶体中的空位及间隙原子
肖脱基缺陷:为了保持晶体的电的中性，空位只能 以与晶体相同的正离子:负离子的空位比率小组的 方式产生。这些电中性的正离子-负离子-空位丛簇 称为。 弗兰克缺陷：以空位/间隙对形式存在的缺陷群。
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关于空位的总结
空位是热力学上稳定的点缺陷，一定的温度对应一定的 平衡浓度，偏高或偏低都不稳定。
不同金属的空位形成能是不同的，一般高熔点金属的形 成能大于低熔点金属的形成能。
空位浓度、空位形成能和加热温度之间的关系密切。在 相同的条件下，空位形成能越大，则空位浓度越低；加 热温度越高，则空位浓度越大。 C平＝exp[-Ev/kT+Sc/k]
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空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Qfv。 迁移速率为: j=zexp(Sc/k)exp(-Qfv/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
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5.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础。
晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。 在常温下空位迁移所引起的原子热振动动能显著提高，再加上高 温下空位浓度的增多，因此高温下原子的扩散速度十分迅速。
53扩散分类1根据?c?t分类稳态扩散和非稳态扩散2根据?c?x分类?c?x0自扩散在纯金属和均匀合金中进行?c?x?0互扩散上坡扩散和下坡扩散3根据扩散途径分类体扩散晶界扩散表面扩散短程扩散沿位错进行的扩散4根据合金组织分类单相扩散多相扩散54二扩散的物理描述fick第一扩散定律影响原子移动的速率即扩散速率的因素
第一节_晶体中的点缺陷
分类：
空位：晶体内部的原子离开其平衡位置后, 留下的原子尺度的空洞。 间隙原子：进入晶体点阵间隙的原子。 自间隙原子：由同类原子形成的间隙原子。 异类间隙原子：由外来杂质原子形成的间 隙原子。 置换原子：占据原来基体原子平衡位置的 异类原子。 置换原子与基体原子半径总有差异，也是 一类点缺陷。
肖脱基缺陷：离位原子迁移到晶体的外 表面或内界面，而形成的空位。
n C exp(SV / k ) exp(EV / kT) Aexp(EV / kT) N
4、空位对金属的物理及力学性能有明显影响 5、空位对材料的高温蠕变、沉淀、回复、表面氧化、 烧结有重要影响
面心立方晶胞
晶格常数：a=b=c； ===90 晶胞原子数：
c
Z
1 1 8 6 4 8 2
Ae
(
E v ) kT
fcc
(2d)2=a2+a2 2a2=4d2 a=√2d 晶胞体积a3，晶胞内的原子数4 体积L3中的空位数=1/8×8=1，单位体积内的空位数为 1/L3=nv， L3=1/nv
四、过饱和空位
过饱和空位：晶体中数量超过了其平 衡浓度的空位。 过饱和空位将对晶体的性能产生影响。 产生过饱和空位的方法： 高温淬火 冷加工 辐照
金属 Au Ag Cu Al Pt W △Em(ev)0.87 0.81 0.94 0.62 0.75 1.87
空位的迁移频率：j=νZexp(Sm/k)exp(-Em/kT) ν－原子振动频率，Z－空位周围原子配位数， Sm－空位 迁移熵，△Em－空位迁移能。
同理，由于热振动，晶体中的间隙原子也可以由一 个间隙位置迁移到另一个间隙位置。
肖脱基缺陷
弗兰克缺陷：离位原子跳入晶体点阵间隙 中，形成一个空位的同时，还形成了一个间隙 原子。
《材料科学基础》课件之第四章----04晶体缺陷
41
刃位错：插入半原子面，位错上方，原子间距变小， 产生压应变，下方原子间距变大，拉应变。过渡处 切应变，滑移面处有最大切应力，正应力为0。x NhomakorabeaGb
2 (1 )
y(3x2 (x2
y2) y2 )2
y
Gb
2 (1
)
y(x2 y2) (x2 y2)2
z ( x y )
x
xy
Gb
2 (1 )
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刃位错b与位错线 垂直
螺位错b与位错线 平行
bb
l
l
正
负
b
b
右旋
左旋
任意一根位错线上各点b相同，同一位错只有一个b。
有大小的晶向指数表示
b a [uvw] 模 n
b a u2 v2 w2 n
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Burgers矢量合成与分解：如果几条位错线在晶体内
部相交（交点称为节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量 之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量之和 。
不可能中断于晶体内部（表面露头，终止与 晶界和相界，与其他位错相交，位错环）
半原子面及周围区域统称为位错
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2. 螺位错
晶体在大于屈服值的切应力作用下，以某晶面为滑移面发生滑移。由于位错线周围 的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，故称为螺位错。
几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。
d
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六、位错应变能
位错原子偏移正常位置，产生畸变应力， 处于高能量状态，但偏移量很小，晶格为弹 性应变。
位错心部应变较大，超出弹性范围， 但这部分能量所占比例较小， <10%，可以近似忽略。
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1. 理论基础：连续弹性介质模型
第四章 晶体中的点缺陷和面缺陷
成的，浓度大小取决于温度和缺陷形成能。
非平衡态点缺陷：通过各种手段在晶体中引入额外的点缺陷，形态和数量
完全取决于产生点缺陷的方法，不受体系温度控制。
晶体中引入非平衡态点缺陷的方法：
快速冷却 低温，形成过饱和点缺陷 （1）淬火 ：高温---------
23
P22
(a)M离子空位VM″ ；
· X离子空位VX·
· (b)M离子填隙Mi· ； ( c)M离子错位MX； X离子错位X X离子填隙Xi″ M 24
6．带电缺陷：
对于离子晶体 MX ，如果取走一个 M2+和取走一个 M原子相比，少取了二个电子。 因此，M空位必然和二个附加电子 2e′相联系，如果这二个附加电子被束缚在 M空位上，则M2+空位可写成VM″(=VM2+)； 同样，如果取走一个X2-，即相当于取走一个X原子加二个电子，则在X空位上留
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表4-1为某些化合物的缺陷形成自由能。 目前，对缺陷形成自由能尚不能精确计算，但其大小与晶 体结构、离子极化等因素有关。
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表2-7为由理论公式计算的缺陷浓度。由表中数据可见，随⊿Gf升高，温度降 低，缺陷浓度急剧下降。
当⊿Gf不太大，温度较高时，晶体中热缺陷的浓度可达百分之几。
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§4-2 非热力学平衡态点缺陷
1
第四章 晶体中的点缺陷与线缺陷
理想晶体：热力学上最稳定的状态，内能最低，存在于０K。 真实晶体： 在高于 0K 的任何温度下，都或多或少地存在着对理想
晶体结构的偏离。 实际晶体结构中和理想点阵结构发生偏离的区域，就是晶体结 构缺陷。或：造成晶体点阵结构的周期势场畸变的一切因素，都称 之为晶体缺陷。 晶体结构缺陷与固体的电学性质、机械强度、扩散、烧结、化 学反应性、非化学计量化合物组成以及对材料的物理化学性能都密 切相关。只有在理解了晶体结构缺陷的基础上，才能阐明涉及到质 点迁移的速度过程。掌握晶体结构缺陷的知识是掌握材料科学的基 础。
第四章晶体缺陷
空位形成引起点阵畸变，亦会割断键力，故空位形成需能量， 空位形成能（ΔEV）为形成一个空位所需能量。
点缺陷是热力学稳定的缺陷： 点缺陷与线、面缺陷的区别 之一是后者为热力学不稳定的缺陷 。在一定温度下，晶体中
有一定平衡数量的空位和间隙原子，其数量可近似算出。
设自由能G=H－TS H为焓，S为系统熵（包括振动熵SV和排列熵SC） 空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加； 另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵 的变化包括两部分： ① 空位改变它周围原子的振动频率引起振动熵，SV ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何 组态，使排列熵SC增加。
一些能量较大的质点 离开平衡位置后，进 入到间隙位置，形成间隙质点，而在原来位置上 形成空位
（2）肖特基空位： 如果正常格点上的 质点，在热起伏过程中 获得能量离开平衡位置迁移到晶体的表面，而在晶体
内部正常格点上留下空位
材料科学基础
2 间隙原子 原子或离子进入晶体中正常结点之间的间隙位置， 成为填隙原子（或离子）或间隙原子（或离子）。 从成分上看，填隙质点可以是晶体自身的质点，
Example 6.1 SOLUTION The lattice parameter of FCC copper is 0.36151 nm. The basis is 1, therefore, the number of copper atoms, or lattice points, per cm3 is:
Example 4.1 The Effect of Temperature on Vacancy Concentrations
Calculate the concentration of vacancies in copper at room temperature (25oC). What temperature will be needed to heat treat copper such that the concentration of vacancies produced will be 1000 times more than the equilibrium concentration of vacancies at room temperature? Assume that 20,000 cal are required to produce a mole of vacancies in copper.
4-晶体结构缺陷的类型
根据质量作用定律，可以利用化学平衡方法 计算热缺陷的浓度。
1.化学平衡方法计算热缺陷浓度
（1）MX2型晶体肖特基缺陷浓度的计算
CaF2晶体形成肖特基缺陷反应方程式为：
2.间隙原子：亦称为填隙原子，用Mi、Xi来表示，其含义为M、X原子位
于晶格间隙位置。
3. 错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX的含义是M
原子占据X原子的位置。XM表示X原子占据M原子的
位置。
4. 自由电子（electron）与电子空穴 (hole）
分别用e，和h· 来表示。其中右上标中的一撇“，”
4.1.3.1杂质缺陷反应方程式
例1· 写出NaF加入YF3中的缺陷反应方程式 以正离子为基准，反应方程式为：
NaF Na Y ' 'FF 2V
YF3
F
以负离子为基准，反应方程式为：
例2· 写出CaCl2加入KCl中的缺陷反应方程式
以正离子为基准，缺陷反应方程式为：
CaCl2 Ca ClCl Cli '
4.1.3 杂质缺陷
对于杂质缺陷而言，缺陷反应方程式的一般式：
杂质 (组成缺陷或非本征缺陷) 缺陷反应方程式──杂 质在基质中的溶解过程，因此，固溶体即可以看作是 一种杂质缺陷。 杂质进入基质晶体时，一般遵循杂质的正负离子 分别进入基质的正负离子位置的原则，这样基质晶体 的晶格畸变小，缺陷容易形成。在不等价替换时，会 产生间隙质点或空位,
肖特基缺陷
弗仑克尔(Frenkel)缺陷
晶格中的原子由于热振动能量的涨落跳进间隙 位置，从而产生一个空位和一个填隙原子。这 是晶格中点缺陷的第二种类型。由于它是由弗 仑克尔最早提出的，因此把这种空位填隙原子 对称为弗仑克尔缺陷。 在一定的温度下，弗仑克尔缺陷的产生和复合 的过程相平衡。
晶体中的点缺陷与线缺陷 )刃型位错和螺型位错
只有几个原子间距的线 缺陷
只有几个原子间距的线 缺陷
材料物理化学
刃型位错
螺型位错
与柏格斯矢量 的位置关系 柏格斯矢量 与刃性位错 柏格斯矢量 与螺型位错
线垂直
线平行
位错分类
刃性位错有正负之分
螺形位错分为左旋和右 旋
位错是否引起晶体畸变和形 引起晶体畸变和形成应 引起晶体畸变和形成应
成应力场
力场，且离位错线越远， 力场，且离位错线越远，
晶格畸变越小
晶格畸变越小
位错类型
4、（a）在 MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为 6ev，计算在 25℃和 1600℃时 热缺陷的浓度。 （b）如果 MgO 晶体中，含有百万分之一 mol 的 Al2O3 杂质， 则在 1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
材ห้องสมุดไป่ตู้物理化学
湖南工学院
解：（a）根据热缺陷浓度公式：
解：非化学计量氧化物 TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子 过剩的类型。 （a）缺陷反应式为：2Ti Ti?/FONT> O2↑→2 + +3OO
OO→ +2e′+ O2↑
材料物理化学
湖南工学院
（b）缺陷浓度表达式：[ V ]
10、试比较刃型位错和螺型位错的异同点。 解：刃型位错和螺型位错的异同点见下表所示。 刃型位错和螺型位错的异同点
2Fe Fe+ O2(g)→2Fe + V +OO
O2(g)→OO + V +2h 按质量作用定律，平衡常数
K=
由此可得[V ]﹠ PO 1/6 即：铁空位的浓度和氧分压的 1/6 次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓 度增加，晶体质量减小，则 Fe1-xO 的密度也将减小。 （b）非化学计量化合物 Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩：
晶体缺陷-线缺陷讲解
（2）刃型位错线可理解为晶体中已滑 移区与未滑移区的边界线；
（3）滑移面必定是同时包含有位错线 和滑移矢量的平面，在其他面上不 A 能滑移；
（4）晶体中存在刃型位错之后，位错 周围的点阵发生弹性畸变；
（5）在位错线周围的过渡区（畸变区 ）每个原子具有较大的平均能量。
H D
错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断 地作少量的位移（小于一个原子间距）而逐步实现 的。（刃型位错和螺型位错均可发生） 4.2 位错的攀移
刃型位错在垂直于滑移面的方向上运动，即发 生攀移。实质上就是构成刃型位错的多余半原子面 的扩大或缩小。（螺型位错没有多余的半原子面， 因此不会发生攀移运动）
12
三.柏氏矢量
(a) 实际晶体
(a) 理想晶体
13
三.柏氏矢量
3.2 右手法则（确定刃型位
错的正负）： 先人为的规定位错线方向，
用右手的拇指、食指和中指构 成直角坐标，以食指指向位错 线的方向，中指指向柏氏矢量 的方向，则拇指的指向代办多 余半原子面的位向，且规定拇 指向上者为正刃型位错；反之 为负刃型位错。
（2）线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一 个方向上延伸较长。如各种位错；
（3）面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小，另外两 个方向上扩展很大。如晶界、孪晶界等。
5
二.位错（dislocation)
2.1 位错的定义：晶体的线缺陷表现为各种
类型的位错。即晶体中某处一列或若干列原 子有规律的错排。
3.1 柏氏矢量的确定：柏氏矢量可通过
柏氏回路（Burgers circuit）来确定。 在含有位错的实际晶体中作一个包含位 错发生畸变的回路，然后将这同样大小 的回路置于理想晶体中，此时回路将不 能封闭，需引一个额外的矢量b连接回路 ，才能使回路闭合，这个矢量b就是实际 晶体中位错的柏氏矢量。如图所示： a ）实际晶体（b) 完整晶体
第四章 缺陷
混合位错：在实际晶体中可能同时产生刃错位和螺位错
┴
4.2.3 面缺陷
面缺陷的特征： 指二维尺度很大而第三维尺度
很小的缺陷。面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧 性有关 ，如解理性。
面缺陷类型：
表面(surface) 内界面(interface)：层错、孪晶界、晶界
肖特基缺陷
弗仑克尔缺陷
（2）间隙原子：
在晶体中总是有少部分原子离开正常格点，跳到间隙 位置，形成间隙原子，或者说，间隙原子就是进入点阵间隙 中的原子。间隙原子可以是晶体中的正常原子离位产生，也 可以是外来杂质原子。
间隙原子
空位
图4-4 空位和间隙原子周围的弹性畸变
（3）杂质原子：
取代晶格中的原子，进入正常格点位置或进入间隙位置 的杂质原子。 如氧原子，在硅中主要占据间隙位置；特意掺入的B、 Al、Ga、P、As等杂质，则为替位原子，它们在硅中占据晶 格格点位置。原子半径较硅原子半径大的原子使晶格膨胀， 而原子半径比硅原子半径小的则使晶格收缩，造成晶格缺陷。
第四章 晶体缺陷
4.1 概述 4.2 晶体缺陷
第四章内容提要
1、点缺陷及点缺陷的运动：空位、间隙原子、替 位原子 2、线缺陷及位错运动：刃型位错、螺型位错、混 合型位错； 3、面缺陷：层错、表面、晶界和孪晶缺陷；
4、体缺陷：空隙与析出物。
概 述
前面章节都是就理想状态的完整晶体而 言，即晶体中所有的原子都在各自的平衡位 置，处于能量最低状态。然而在实际晶体中 原子的排列不可能这样规则和完整，而是或 多或少地存在离开理想的区域，出现不完整 性。正如我们日常生活中见到玉米棒上玉米 粒的分布。通常把这种偏离完整性的区域称 为晶体缺陷。
晶格缺陷
第四章晶体中的缺陷与扩散晶体缺陷的基本类型热缺陷的统计理论晶体中的扩散离子晶体的点缺陷及导电性4-1晶体缺陷的基本类型晶体缺陷（晶格的不完整性）：晶体中任何对完整周期性结构的偏离就是晶体的缺陷。
按缺陷的几何形状和涉及范围将缺陷分为：点缺陷、线缺陷和面缺陷。
一、点缺陷点缺陷是在格点附近一个或几个晶格常量范围内的一种晶格缺陷，如空位、填隙原子、杂质等。
由于空位和填隙原子与温度有直接的关系，或者说与原子的热振动有关，因此称他们为热缺陷。
１．弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷弗仑克尔缺陷：当晶格中的原子脱离格点后，移到间隙位置形成填隙原子时，在原来的格点位置处产生一个空位，填隙原子和空位成对出现，这种缺陷称为弗仑克尔缺陷。
肖特基缺陷：当晶体中的原子脱离格点位置后不在晶体内部形成填隙原子，而是占据晶体表面的一个正常位置，并在原来的格点位置产生一个空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。
２．杂质原子在材料制备中，有控制地在晶体中引入杂质原子，若杂质原子取代基质原子而占据格点位置，则成为替位式杂质。
当外来的杂质原子比晶体本身的原子小时，这些比较小的外来原子很可能存在于间隙位置，称它们为填隙式杂质。
填隙式杂质的引入往往使晶体的晶格常量增大。
３．色心能吸收可见光的晶体缺陷称为色心。
完善的晶体是无色透明的，众多的色心缺陷能使晶体呈现一定颜色，典型的色心是Ｆ心。
把碱卤晶体在碱金属的蒸气中加热，然后使之聚冷到室温,则原来透明的晶体就出现了颜色，这个过程称为增色过程，这些晶体在可见光区各有一个吸收带称为F带，而把产生这个带的吸收中心叫做F心。
４．极化子电子吸引邻近的正离子，使之内移。
排斥邻近的负离子，使之外移，从而产生极化。
电子所在处出现了趋于束缚这电子的势能阱，这种束缚作用称为电子的“自陷”作用。
产生的电子束缚态称为自陷态，同杂质所引进的局部能态有区别，自陷态永远追随着电子从晶格中一处移到另一处，这样一个携带着周围的晶格畸变而运动的电子，可看作一个准粒子(电子＋晶格的畸变），称为极化子。
第四章 晶体缺陷与缺陷运动
第四章晶体缺陷与缺陷运动§4.1 晶体缺陷的基本类型§4.2 位错缺陷的性质、晶体滑移的本质§4.3 热缺陷数目的统计平衡理论§4.4 热缺陷的运动、产生和复合§4.5 晶体中的扩散过程§4.6 离子晶体中的点缺陷与导电性前言理想晶体的主要特征是原子(或分子)的严格规则排列、周期性实际晶体中的原子排列会由于各种原因或多或少地偏离严格的周期性，存在着偏离了理想晶体结构的区域，于是就形成了晶体的缺陷。
晶体中虽然存在各种各样的缺陷，但实际在晶体中偏离平衡位置的原子数目很少（相对于晶体原子总数），在最严重的情况下，一般不会超过原子总数的万分之一，因而实际晶体结构从整体上看还是比较完整的。
缺陷——偏离了晶体周期性排列的局部区域。
前言（续）晶体中缺陷的种类很多，它们分别影响着晶体的力学、热学、电学、光学等各方面的性质。
然而，尽管在晶体中缺陷的数目很少，它们的产生和发展、运动和相互作用、以及合并和消失，对晶体的性能有重要的影响。
因此，晶体缺陷是固体物理中一个重要的研究领域，它对于研究和理解一些不能用完整晶体理论解释和理解的现象具有重要的意义。
例如：塑性与强度、扩散、相变、再结晶、离子电导以及半导体的缺陷导电等现象。
§4.1 晶体缺陷的基本类型一、点缺陷点缺陷——发生在一个或几个晶格常数范围内的缺陷。
如：空位、填隙原子、杂质原子等。
这些空位、填隙原子是由热起伏原因而产生的，所以又称为热缺陷。
晶体中存在的缺陷种类很多，但由于晶体中的晶体结构具有规律性，因此晶体中实际出现缺陷的类型也不是无限制的。
根据晶体缺陷在空间延伸的线度，晶体缺陷可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷。
几种重要的点缺陷：1）弗仑克尔缺陷和肖脱基缺陷原子（或离子）在格点平衡位置附近振动，由于存在这样的热振动的能量涨落，使得当某一原子能量大到某一程度时，原子就会克服平衡位置势阱的束缚，脱离格点，而到达邻近的原子空隙中，当它失去多余动能后，就会被束缚在那里，这样产生一个暂时的空位和一个暂时的填隙原子，当又经过一段时间后，填隙原子会与空位相遇，并同空位复合；也有可能跳到较远的间隙中去或跳到晶体边界上去。
大学材料科学基础第四章晶体缺陷
Point defects: (a) vacancy, (b) interstitial atom, © small substitutional atom, (d) large substitutional atom, (e) Frenkel defect-ionic cystals (f) Schottky defect- ionic crystals. All of these defects disrupt the perfect arrangement of the surrounding atoms.
第一节 点缺陷
一、点缺陷的类型 1．点缺陷的概念 指在三维方向上尺寸都很小的原子错排区 域，不能理解为一个几何点。
(1) vacancy; (2) selfinterstitial; (3) interstitial impurity; (4), (5) substitutional impurities. The arrows show the local stresses introduced by the point defects.
3830 6480 10960 2630
0.786 0.49 2.75 0.393
2．位错学说的提出
图5 位错滑动模型
位错理论发展进程 1934年，Talay和Orowa 度低于理论强度的现象。 1939 1939年，Burgers提出用柏氏矢量来表征位错 Burgers 类型，为用数学方法处理位错奠定了基础。 1947年，Cottrell提出柯氏气团钉扎模型，成 功地解释了低碳钢的屈服现象。 1950年，Frank和Read提出金属塑性变形中位 错增殖机制，即Frank－Read位错源学说。
刃型位错柏氏矢量确定
材料物理化学-第四章晶体的点缺陷与线缺陷
材料物理化学-第四章晶体的点缺陷与线缺陷第四章晶体结构缺陷晶体缺陷的产⽣与晶体的⽣长条件，晶体中原⼦的热运动以及对晶体的加⼯⼯艺等有关。
事实上，任何晶体即使在绝对零度都含有缺陷，⾃然界中理想晶体是不存在的。
既然存在着对称性的缺陷，平移操作不能复制全部格点，那么空间点阵的概念似乎不能⽤到含有缺陷的晶体中，亦即晶体理论的基⽯不再牢固。
但缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。
作为⼀种统计，⼀种近似，⼀种⼏何模型，缺陷存在的⽐例毕竟只是⼀个很⼩的量(这指的是通常的情况），从占有原⼦百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不⾜道的。
因此，整体上看，可以认为⼀般晶体是近乎完整的。
因⽽对于实际晶体中存在的缺陷可以⽤确切的⼏何图形来描述，这⼀点⾮常重要。
它是我们今后讨论缺陷形态的基本出发点。
事实上，把晶体看成近乎完整的并不是⼀种凭空的假设，⼤量的实验事实（X射线及电⼦衍射实验提供了⾜够的实验证据）都⽀持这种近乎理想的对称性。
当然不能否认，当缺陷⽐例过⾼以致于这种“完整性”⽆论从实验或从理论上都不复存在时，此时的固体便不能⽤空间点阵来描述，也不能被称之为晶体。
这便是材料中的另⼀⼤类别：⾮晶态固体。
对⾮晶固体和晶体，⽆论在原⼦结构理论上或是材料学家对它们完美性追求的哲学思想上都存在着很⼤差异，有兴趣的同学可以对此作进⼀步的理解。
缺陷是晶体理论中最重要的内容之⼀。
晶体的⽣长、性能以及加⼯等⽆⼀不与缺陷紧密相关。
因为正是这千分之⼀、万分之⼀的缺陷，对晶体的性能产⽣了不容⼩视的作⽤。
这种影响⽆论在微观或宏观上都具有相当的重要性。
4.1热⼒学平衡态点缺陷4.1.1 热缺陷的基本类型点缺陷形成的热⼒学平衡当晶体的温度⾼于绝对零度时，晶格内原⼦吸收能量，在其平衡位置附近温度越⾼，热振动幅度加⼤，原⼦的平均动能随之增加。
热振动的原⼦在某⼀瞬间可以获得较⼤的能量，挣脱周围质点的作⽤，离开平衡位置，进⼊到晶格内的其它位置，⽽在原来的平衡格点位置上留下空位。
第四章 晶体缺陷
第四章晶体缺陷按照点阵结构理论，晶体的主要特征是其结构基元作周期性的排列，但实际晶体中的原子或离子总是或多或少地偏离了严格的晶体周期性，因而出现了各种各样的结构缺陷，并对晶体的各种物理性质产生的重要影响。
根据晶体缺陷在空间延伸的线度晶体缺陷可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷。
本章主要讲述晶体缺陷的典型形式以及对晶体性质的主要影响。
§4.1 点缺陷点缺陷，是指那些对晶体结构的干扰仅在几个原子间距范围内的晶体缺陷，空位和间隙原子就是点缺陷的典型例子，它们是晶体中最小的、也是最基本的缺陷形式。
空位就是在晶格中原本应该有原子的位置上缺少了原子，间隙原子则是在原本不应该有原子的点阵间隙位置上出现的原子，也被称为填隙原子。
后面我们会看到，在热作用下完整晶体中会自发地出现空位和间隙原子，这是一种本体性的结构缺陷，称为本征结构缺陷。
与此相对的，晶体中还有另一类点缺陷，称为杂质原子，按照其出现的位置可以分为替位杂质和填隙杂质，由于它们改变了晶体的化学成分，因而也被称为化学点缺陷。
点缺陷影响着晶体的许多物理性质，特别与晶体中物质输运过程有关的一些性质受点缺陷的影响最大。
此外，点缺陷还通过对导电电子的散射影响了金属的电导率，通过对声子的散射影响了晶体的导热性；在半导体晶体中杂质原子作为施主或受主显著地影响着半导体的电学性质；在离子晶体中，由于在带隙中造成缺陷能级而影响其光学性质，而离子晶体的离子导电现象则更是直接来源于点缺陷的运动。
4.1.1热缺陷的形成与平衡浓度晶体中原子或离子由于热振动的能量起伏可能离开理想的晶格位置，从而产生空位或间隙原子，这样形成的点缺陷称为热缺陷。
显然，热缺陷是本征结构缺陷。
晶格中的空位和间隙原子可以籍由不同的机制产生。
在晶格内部的原子可以因为热涨落由格点跳进间隙位置，从而同时产生一个空位和一个间隙原子。
由这种方式产生的空位和间隙原子对被称为弗伦克尔缺陷，如图4.1(a)所示。
邻近表面的原子也可以由于热涨落跳到晶体的表面，从而在晶体内留下一个空位。
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T E 热起伏(涨落) 原子脱离其平衡位置
E原子 > E平均 在原来位置上产生一个空位
热缺陷浓度与温度的关系:温度升高时，热缺陷浓度增加
（a）单质中弗仑克尔缺陷的形 成（空位与间隙质点成对出现）
（b）单质中的肖特基缺陷的 形成
热缺陷产生示意图
① 间隙位置 (结构空隙大) ② 表面位置 (间隙小/结构紧凑)
面缺陷－共格晶面 面心立方晶体中{111}面反映孪晶
二 按缺陷产生的原因分类
晶体缺陷
辐照缺陷 杂质缺陷
电荷缺陷 热缺陷 非化学计量缺陷
1. 热缺陷
定义:热缺陷亦称为本征缺陷，是指由热起伏的原因所产生 的空位或间隙质点（原子或离子）。
类型:弗仑克尔缺陷（Frenkel defect）和肖特基缺陷 （Schottky defect）
本章要求掌握的主要内容：
掌握缺陷的基本概念、分类方法； 掌握缺陷的类型、含义及其特点；
熟练书写点缺陷的缺陷反应方程式、化学平衡方 法计算热缺陷的浓度；
了解缺陷在材料性能的改善、新型材料的设计、 研究与开发中的意义。
晶体结构缺陷的类型
分类方式：
几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷等 形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等
线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密 切相关。
刃型位错
刃型位错示意图：(a)立体模型;(b)平面图
G
H
F
E
晶体局部滑移造成的刃型位错
螺型位错
（a）与螺位错垂直的 晶面的形状
（b）螺位错滑移面两侧晶面 上原子的滑移情况
图 4-13
C B
D A
C
D
B A
(a )
(b)
螺型位错示意图:（a）立体模型 ；（b）平面图
不能用到含有缺陷的晶体中，亦即晶体 理论的基石不再牢固? 其实，缺陷只是晶体中局部破坏 统计学原子百分数，缺陷数量微不足道
如：20℃时，Cu的空位浓度为3.8×10-17
缺陷比例过高→晶体“完整性” 破坏 此时的固体便不能用空间点阵来描述，
也不能被称之为晶体 这便是材料中的另一大类别：
螺型位错示意图
3.面缺陷
面缺陷又称为二维缺陷，是指在二维方向上偏离理想 晶体中的周期性、规则性排列而产生的缺陷，即缺陷尺寸 在二维方向上延伸，在第三维方向上很小。如晶界、表面、 堆积层错、镶嵌结构等。
面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。
面缺陷－晶界
面缺陷－堆积层错 面心立方晶体中的抽出型层错(a)和插入型层错(b)
一、按缺陷的几何形态分类
点缺陷 零维缺陷
本征缺陷 杂质缺陷
线缺陷 一维缺陷
面缺陷 二维缺陷
体缺陷 三维缺陷
位错
小角度晶界、大角度晶界 挛晶界面 堆垛层错 包藏杂质 沉淀 空洞
4.1 点缺陷（零维缺陷） Point Defect
缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方向上缺 陷的尺寸都很小。
包括：空位（vacancy） 间隙质点（interstitial particle） 错பைடு நூலகம்原子或离子 外来原子或离子（杂质质点）（foreign particle） 双空位等复合体
• Substitutional cation impurity
Ca 2+ Na +
Na +
initial geometry Ca2+ impurity
• Substitutional anion impurity
O2-
cation vacancy
Ca 2+ resulting geometry
anion vacancy
OR
Substitutional alloy (e.g., Cu in Ni)
Interstitial alloy (e.g., C in Fe)
Impurities in Ceramics
• Impurities must also satisfy charge balance
• Ex: NaCl
M X:
Frenkel 缺陷
Schottky 缺陷
2. 杂质缺陷
定义:亦称为组成缺陷（或非本征缺陷），是由外加杂质的 引入所产生的缺陷。
特征:如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，则杂质 缺陷的浓度与温度无关。
C-l C-l initial geometryO2-impurity
resulting geometry
4.6 线缺陷（一维缺陷）位错(dislocation)
指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、 规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方 向较长，另外二维方向上很短。如各种位错 （dislocation）。
第四章晶体中的点缺陷与线 缺陷第一讲
在真实晶体中，在 高于0K的任何温度下， 都或多或少地存在对 理想晶体结构的偏差， 即存在晶体缺陷
二维情况：局部格点破坏 导致平移对称性的破坏— —无法复制整个晶体：晶 体缺陷
生活中玉米粒的分布，完整性的偏离 玉米：空位与间隙原子的形象化
自然界中理想晶体是不存在的 对称性缺陷？晶体空间点阵的概念似乎
非晶态固体
缺陷的含义：通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸变称为 晶体的结构缺陷。 理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。 实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。
研究缺陷的意义： （1）晶体缺陷是材料结构敏感性的物理根源。 （2）晶体缺陷是材料导电、半导体、发色（色心）、发 光 、扩散、烧结、固相反应等的机制。 （3）寻找排除晶体缺陷的方法，进一步提高材料的质量 和性能的稳定性。
distortion of planes
selfinterstitial
Rare
Impurities In Solids
Two outcomes if impurity (B) added to host (A):
• Solid solution of B in A (i.e., random dist. of point defects)
点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的高温动力学 过程等有关。
Point Defects
• Vacancies:
-vacant atomic sites in a structure.
distortion of planes
Vacancy
Common
• Self-Interstitials:
-"extra" atoms positioned between atomic sites.