第7讲 一般应用题(一)
六年级数学上册 第7讲：列方程解应用题一(教师版)(人教版)
第七讲列方程解应用题（一）在小学数学中，列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。
它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题目里的数量关系，根据四则运算的意义列式解答的。
但是，两种解答方法的解题思路却不同。
由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用算术方法解答应用题，时常要用逆向思考，列式比较困难，解法的变化也比较多。
用列方程的方法解答应用题，由于引进了字母表示未知数，可以使未知数直接参与运算，使题目中的数量关系更加清楚，把未知数当成已知数来用，使我们很容易理清数量关系，正确解决问题。
特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。
1.基本概念：（1）像4x+2=9这样的等式，只含有一个未知数x，而且未知数x的指数为1的方程叫做一元一次方程；（2）像2x+y=8这样的等式，含有两个未知数x、y，而且未知数的指数都为1的方程叫做二元一次方程；把两个二元一次方程用“﹛”写在一起，就组成了一个二元一次方程组；（3）如果有两个未知数，一般需要两个方程才能求出唯一解，如果有三个未知数，一般需要三个方程才能求出唯一解.2.列方程解应用题的一般步骤是：①审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系；②合理设未知数x，设未知数的方法有两种：直接设未知数（问什么设什么），间接设未知数；③依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；④解方程；⑤将结果代入原题检验。
概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”.列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。
寻找等量关系的常用方法是：根据题中“不变量”找等量关系。
1.理解一元一次方程、二元一次方程（组）及确定方程解的概念，会解一元一次方程、二元一次方程组；2.能根据题意列方程解答问题。
例1：解下列方程：（1）357x x +=+（2）452x x -=- （3）12(3)7x x +-=+ （4）132(23)5(2)x x --=--（5）5118()2352x x ⎡⎤⨯⨯-=⎢⎥⎣⎦ （6）1123x x +-= （7）527x y x y +=⎧⎨+=⎩（8）2311329x y x y +=⎧⎨+=⎩分析：（1）移项得：375x x -=-，注意把“同类”放在等号的同侧，移项过程中注意变号；化简得：22x =，等式两边同时除以2可得1x =，把1x =代入原式，满足等式。
部编版数学六年级上册第7讲.经济问题
次买可以节省
元．
（学案对应：超常 3）
【分析】花 123 元的商品没有打折，花 423 元的商品原价是 423 0.9 470 (元).
三次商品一起买时，594 元的部分不动，123 元的可节省 2 折，423 元的可节省 1 折(已享受
9 折优惠)，共可节省：123 20% 470 10% 71.6 (元).
之 a2 ． 100
（4）方法一：192÷（1-20%）÷（1+20%）=200 元 方法二：设商品原价 x 元，则 x (1 20%) (1 20%) 192 ，即 0.96 x =192，故 x 200 ，
即商品原价 200 元．
４ 第 １１ 级下 超常体系 教师版
第七讲
（5）假设原来这件商品定价 100 元钱，提价 25%变为100 1 25%125 元，则需要降价
教学目标
1. 掌握经济问题中成本、售价、折扣、利润、利润率等概念，理解相关公式并能熟练利用公式解 决相关问题．
2. 掌握并能熟练运用解题过程中涉及到的各种数学思想．
知识点回顾
1. 某种商品的进价 400 元，售价 600 元，则成本是
元，利润是
元．
2. 某种商品售价是 300 元，利润 100 元，则该商品成本为
损耗后的总量是 5.2 10000 (1 1%) 51480 (千克)；
共卖出总价格52800117%61776 （元）
每千克定价 6177651480 1.2 （元）
例7
甲、乙两种商品，成本共 2200 元，甲商品按 20％的利润定价，乙商品按 15％的利润定价。后来都 按定价的 90％打折出售，结果仍获利 131 元。甲种商品的成本是______元。 （学案对应：超常 4，带号 4）
青岛版五年级数学奥数专题第7讲 一般应用题(一)(基础卷+提高卷)
青岛版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 一段地下管道预计 15 个工人每天工作 4 小时，18 天可以完成，后来要求加快速度，每天增加 3 人，并且每天工作时间增加 1 小时，那么，可以提前几天完成？2 . 姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？3 . 有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克.如果第二块地亩产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？4 . 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？5 . 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．问：一、二、三等奖的学生各有几人？6 . 甲、乙、丙三人用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球，最后结算时，甲付给了丙7.2元，在三人之间，谁还应该付给谁多少钱？7 . 一件工作，甲单独完成需要30小时，乙单独完成，需要20小时，丙单独完成，需要40小时，现在这件工作甲乙合作3小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？8 . 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多做3个零件．求这批零件共有多少个？9 . 早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米． 8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?10 . 甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖 100m，实际甲队因有人请假，每天比原计划少挖15m，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的 2 倍，结果两队每天共挖了 150m。
第7讲 巧用单位“1”
第七讲 巧用单位“1”在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。
在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。
【例1】小明看一本故事书，第一天看了全书的121少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页。
这本故事书一共有多少页？分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位“1”，如果第一天多看5页，那么正好看了全书的121，第二天少看3页，正好看全书的151，（206-5+3）对应的分率为)1511211(-- 解：2402917204)1511211()35206(=÷=--÷+-（页）【例2】一本书晨仪第一天看了全书的一半，第二天看了余下的31，第三天看了再余下的51，还剩下80页，这本书共有多少页？分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。
按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。
但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。
我们先把全书看成“1”，那么第一天看后剩下)211(-，再把第一天看后余下的为单位“1”，求出第二天看后余下的部分是全书的)311()211(-⨯-，最后把第二天看后余下的看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的 154)511()311()211(=-⨯-⨯-也就是说，剩下的80页是全书的154，∴全书有30015480=÷（页）【例3】学校图书室里的故事书占图书总数的53，又买来故事书400本，这时故事书占图书总数的32，求原来共有多少本图书？分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。
题中出现两个分率，53是以原来的图书为单位1，32是后来的总数为单位1，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。
统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。
数学人教三年级上册第六单元《第7课时解决问题(一)》说课稿
数学人教三年级上册第六单元《第7课时解决问题（一）》说课稿一. 教材分析《人教版三年级上册数学》第六单元的《第7课时解决问题（一）》，主要围绕解决问题的方法和策略进行讲解。
这部分内容是在学生已经掌握了加减法运算和简单的问题解决方法的基础上进行教学的，旨在让学生通过观察、分析、归纳等方法，解决一些简单的实际问题。
教材内容丰富，既有例题的引导，也有大量的练习题供学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在进入三年级之前，已经初步掌握了加减法的运算方法，并且有了一定的问题解决经验。
但学生在解决问题的过程中，往往缺乏条理性和逻辑性，对于复杂一些的问题，不知道如何下手。
因此，在教学本课时，我需要引导学生理清解决问题的思路，培养学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握解决问题的基本方法和策略，能够独立解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学，愿意动脑思考的良好习惯，增强学生克服困难的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握解决问题的基本方法和策略。
2.教学难点：如何引导学生观察、分析、归纳，从而解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课我将以引导为主，通过讲解、示范、练习等方式，引导学生掌握解决问题的方法和策略。
在教学过程中，我会充分利用多媒体教学，通过图片、动画等形式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解解决问题的基本方法和策略，让学生通过观察、分析、归纳，得出结论。
3.示范：通过一个具体的例子，示范如何运用解决问题的方法和策略。
4.练习：让学生通过大量的练习题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点。
冀教版五年级数学奥数专题第7讲 一般应用题(一)(基础卷+提高卷)
冀教版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的时乙加工了50个零件，甲完成3/5时乙完成了一半．问：这批零件共多少个？2 . 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C 管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？3 . 某人步行每小时行5km，骑自行车比步行每千米少用8分钟，骑自行车的速度是步行的几倍？4 . 小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？5 . 某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加。
为了防洪，需开闸泄洪。
假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线。
现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？6 . 某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？7 . 唐代大诗人李白不仅诗写得好，而且也很能喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”．传说李白喝酒曾有一道数学趣题：李白好喝酒，提壶街上走．遇店加一倍，逢花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．请问此壶中，原有多少酒．8 . 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？9 . 李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25％，第三天比第二天多加工5％，三天共完成这批零件的95％．这批零件共有多少个？10 . 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？11 . 亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下 30 张纸，计划 30 天用完，25 天后，用完了练习册又 10张纸，这本练习册是多少张纸？12 . 甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、。
六(下)奥数第7讲~应用题综合
4、用绳测楼高，绳对折比楼高出 米，绳三折比楼高出 米，求绳长和楼高。
温故知新！
1、有两桶油共重275千克，倒出甲的 ，倒出乙的 后，剩下的两桶油正好相等，甲乙原有多少千克？
2、有浓度2.5%的酒精700克，要变成浓度3.5%的酒精，应蒸发掉多少克水？
3、某班参加绘画小组的人数是没参加的 ，后来又有 人加入了绘画小组，这样参加的学生人数是未参加的人数的 。五（1）班共有学生多少人？
4、现有包子、饺子、馒头各若干个，包子的数目是其他两种主食总数的 ，饺子的数目是其它两种主食总数的 ，馒头有 个，这些主食一共有多少个？
5、浓度为20%、18%、16%的三种糖水，混合得到100克18.8%的糖水，如果18%的糖水比16%的多30
2、某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75%
出售，却能获得25%的盈利。那么今年买入价是去年买入价的几分之几？
3、某商店买进400件电器，按照成本价的20%盈利定价，出售后还剩下一部分卖不掉，只能按照定价的
8折出售，结果全部卖完后盈利56000元，占预计利润的七成，减价后出售了多少件电脑？
3、有甲、乙、丙三种浓度的盐水，浓度分别是40%，36%，35%，三种盐水混合成浓度为38.5%的盐水
11千克，丙的重量是乙的 ，求乙的重量。
知识点三：经济问题
1、一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销售70%，为售掉其余商品，决定打折出售，实际所
获得的利润是原期望利润的82%，打多少折扣？
盐水，混合后变成浓度为7%的盐水，问：蒸发去的水份为多少千克？
2、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中水15升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精
最新二年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第7讲：乘法应用题
（二年级）备课教员：×××第七讲乘法应用题一、教学目标： 1. 学会分析题中的每份和每份个数的数量关系，并根据问题，从已知条件入手解答。
2. 学生会根据实际情况分析题中够不够的问题。
二、教学重点：学会分析题中的每份和每份个数的数量关系，并根据问题，从已知条件入手解答。
三、教学难点：学会分析题中的每份和每份个数的数量关系。
四、教学准备：PPT、小卡片五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：在上课之前，老师在教室里藏了很多的小卡片，大家一起找一找吧。
（提醒学生注意安全）生：（学生找卡片）师：请找到卡片的同学上来。
每个人看看自己手上的卡片，上面都写了什么？生1：卡片上面有数字。
生2：卡片上是个等号。
生3：……师：现在请这些同学自己组合成一个算式。
生：（学生找朋友组算式）师：你们的算式是？生：3×4=12。
师：你们的算式是？生：……师：他们的算式都是对的吗？对的话，我们掌声通过。
生：（鼓掌）师：（问台上的同学）你们都是怎么想到把这些数字组在一起？生：我们学过乘法。
师：很棒，同学们会发现，原来学习过乘法，还有那么大的用处。
今天就让我们一起来看看乘法在我们的生活中又有哪些用处？【板书课题：乘法应用题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）操场上有5组小朋友在做游戏，每组8个小朋友，一共有多少个小朋友？师：我们班最帅气的小朋友在哪里？原来我们班帅气的小朋友有那么多，那你们就一起来读下这个题目，其他小朋友思考一下，这个题目应该怎么做。
生：（一部分读题，一部分思考）师：我们帅气的小伙子已经把题目读完了，其他小朋友有什么想法吗？生：……师：我们一起看下这个题目，从题目中我们可以获得哪些信息？生1：操场上有5组小朋友在做游戏。
生2：每组8个小朋友。
师：这个题目让我们求什么？生：求一共有多少个小朋友。
师：我们已经知道了5组小朋友在做游戏，每组8个小朋友，那一共有多少个小朋友，你们会求了吗？生：老师我知道，其实就是求5个8是多少。
小学五年级奥数 第七讲 简单的分数应用题
第七讲 简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。
2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。
分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。
）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。
②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。
表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。
③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。
二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
①一只鸡的重量是鸭的。
把( )平均分为3份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）。
②甲的相当于乙。
把( )平均分为5份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（ ）。
③现价是原价的。
把( )平均分为40份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）。
现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。
④小红的书比小明少。
把( )平均分为8份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（ ）。
小明的书对应的分率是（ ）。
例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。
（1）白兔只数的125是黑兔的只数。
（2）已经修了公路全长的2110。
（3）二班植树棵数相当于一班的2110。
（4）今年棉花产量比去年增加85。
（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜517。
（6）还剩这堆煤的157。
例3、小王买了一个本子和一支钢笔。
本子的价格是1 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。
一条裤子是一件上衣价格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。
小学五年级奥数第7讲 一般应用题(一)(含答案分析)
第7讲一般应用题（一）一、知识要点一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。
因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。
在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。
二、精讲精练【例题1】五年级有六个班，每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。
原来每班多少人？练习1：1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少？2.把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱？3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵？【例题2】某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。
这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件？练习2：1.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。
甲、乙两地相距多少千米？2.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。
他家离学校有多远？3.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。
由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个？【例题3】甲、乙二人加工零件。
甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。
2014年暑假 三年级 精英班 第7讲 和倍问题 学生版
第七讲和倍问题知识要点：在已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，就是所谓的和倍问题。
解决“和倍”问题，最好的方法就是根据题意，即先根据两个数量的倍数关系，确定其中一个数量为1倍数，另一个数量为几倍数，再画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。
一、基础应用：【例1】大华家开了间宠物店，一共养了30只哈巴狗和加菲猫，哈巴狗的只数是加菲猫的4倍，请问：大华家养的哈巴狗和加菲猫各多少只？【例2】被除数与除数的和是45，商是8，被除数和除数各是多少？【例3】六一节到了，同学们布置游艺室做了许多的红花和蓝花，其中红花比蓝花的3倍多3朵，这两种花共做了23朵，红花和蓝花各做了多少朵？【例4】爸爸要把50张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？二、拓展训练：【例5】水果店有梨和苹果共420箱。
梨卖出40箱，又运进苹果70箱，这时苹果的箱数正好是梨的8倍。
水果店原来有梨和苹果各多少箱？【例6】妹妹有课外书30本，姐姐有课外书18本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的5倍？【例7】天天做数学题的时候遇到这样一道题：一个末尾为零的整数，去掉末尾的零之后，加上原数，和为154，问：这个整数是多少？【例8】某专业户养鸡、鸭、鹅共有240只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？【例9】三块钢板共重56千克，第一块的重量是第二块的3倍，第三块的重量等于第一、第二两块重量的和，问第一块钢板重多少千克？【例10】水果店运来香蕉，菠萝，哈密瓜一共61千克，香蕉的重量是哈密瓜的3倍多3千克，菠萝的重量是哈密瓜的2倍少2千克，问每种水果各运来多少千克？三、难题解析：【例11】果园里有梨树、苹果树和桃树共141棵，梨树比桃树的2倍多1棵，苹果树比梨树的3倍多2棵，问三种树各有多少棵？【例12】四季学校一年级，二年级，三年级，四年级一共有369人参加数学比赛，如果一年级乘以2，二年级加上2，三年级减少2，四年级除以2之后，人数相等，请问每个年级各有多少人参加比赛？四、巩固练习：1.小凯家养公鸡、母鸡共24只，其中公鸡是母鸡的3倍，问公鸡、母鸡各有多少只？2.有两筐水果共48千克，从甲筐中取3千克放入乙筐，则乙筐内水果的重量就是甲筐的3倍，甲、乙两筐原来各有水果多少千克？3.甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架的图书本数是乙书架的2倍？4.熊大和熊二共有糖70颗，其中熊大比熊二的4倍还多5颗，熊大和熊二各有多少颗糖？5.兄妹两人共植树15棵，哥哥植树的棵数比妹妹的2倍少3棵，兄妹两人各植树多少棵？6.园林工人在一条公路边栽树木共40棵。
小学三年级奥数 加减、乘除应用题 知识点与习题
第7讲加减法应用题用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。
应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。
这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。
例1小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。
小玲家养了多少只鹅？解：将已知条件表示为下图：表示为算式是：24+？=46+5。
由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只)。
答：养鹅27只。
若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只(其它不变)，则已知条件可表示为下图，表示为算式是：24+？+5=46。
由此可求得养鹅46-5-24=17(只)。
例2一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。
如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。
原来梨筐里有多少个梨？分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。
有几种思考方法：(1)根据取走18个梨后，梨比苹果少12个，先求出梨筐里现有梨52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。
(2)根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想“少取12个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。
这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个)，再求出原有梨52+(18-12)=58(个)。
(3)根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。
这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12个(见下图)。
由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。
由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。
解法 1：(52-12)+18=58(个)。
解法 2：52+(18-12)=58(个)。
解法 3：(52+18)-12=58(个)。
答：原来梨筐中有58个梨。
例3某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。
已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。
行程应用题举一反三：第7讲 钟面行程问题1
行程应用题举一反三：第7讲钟面行程问题1行程应用题举一反三：第7讲钟面行程问题1行程应用题举一反三：第7讲钟面行程问题1典型例题1从时钟指向4点已经开始，再经过多少分钟时针刚好与分针重合？举一反三11、从时针指向3点已经开始，再经过多少分钟时针刚好与分针重合？2、12时整，时针与分针重合，下一次时针与分针重合是几时几分？3、小明在9点与10点之间已经开始求解一道题。
当时时针与分针刚好成一条直线，解完题后两针刚好第一次重合。
小明求解这道题共用了多少时间？典型例题2在7点多8点没的时候，时针与分针差距10小格，应当就是什么时间？举一反三21、在6点多7点没的时候，时针与分针差距12小格，应当就是什么时刻？2、在9点多10点不到的时候，时针与分针相差5小格，应是什么时刻？3、8点至9点时针与分针夹角为60°时，应当就是什么时刻？典型例题3钟面上3时过几分，时针与分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？举一反三31、钟面上4时过几分，时针与分针离“4”的距离相等，并且在“4”的两旁？2、12天前多少分时，时针与分针距“12”的距离成正比，并且在“12”的两旁？3、有一天课间休息时，小明看了一下墙上的挂钟，时间是9点多，他发现时针和分针正好处在铅垂线对称位置。
请问：此时是几点几分？典型例题4当时钟钟面显示的时刻为5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？举一反三41、当时钟钟面显示的时刻为4点12分时，时针与分针的夹角就是多少度？2、当时钟钟面显示的时刻为8点50分时，时针与分针的夹角是多少度？3、当时钟钟面表明的时刻为3点34分时，时针与分针的夹角就是多少度？典型例题52时几分，时针与分针成平角？举一反三51、3时几分，时针与分针成平角？2、9点后时针与分针成一条直线在什么时刻？3、6点几分，时针与分针夹角为30°？典型例题6存有一个时钟，它每小时快30秒，今年3月1日中午12点它的命令恰当，答：这个时钟下次命令恰当的时间的几月几日几点钟？举一反三61、存有一个时钟，它每小时快1分钟，如果这个钟现在所命令的就是精确时间，从现在起至少经过多少个小时它将再次命令精确的时间？2、有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确，请问：这个时钟下次指示正确的时间的几月几日几点钟？3、李大爷的闹钟一昼夜慢了3分钟，他想要使这个钟在明天上午北京时间8点按时惹出，那么，当闹钟跑至今天下午4点时必须往慢挥几分钟？典型例题7科技馆里存有一只美妙的钟，一圈共计20个格，每7分钟指针冲一次，每冲一次就要UX21LI2677E9个格，今天早晨8八点的时候，指针恰好从0冲到9，问昨天晚上8八点的时候指针对着几？举一反三71、存有一只玩具钟，共计24个格，每9分钟指针冲一次，每冲一次就要UX21LI2677E7格，今天早晨8八点的时候，指针恰好从0冲到7，问明天早晨8八点的时候指针对着几？2、有一只跳钟，共有16个格，每7分钟指针跳一次，每跳一次就要跳过5格，今天早晨6点整的时候，指针恰好从0跳到5，问昨天晚上6点整的时候指针指着几？3、小明家存有一只美妙的钟，一圈共计20格，每8分钟指针冲一次，每冲一次就要UX21LI2677E9格，今天早晨6八点的时候，指针恰好从0冲到9，问昨天晚上8八点的时候指针对着几？典型例题8甲乙两时钟都不精确，甲钟每跑24小时，恰好慢1分钟；乙钟每跑24小时，恰好快2分钟。
五年级奥数分册第7周一般应用题(一)-推荐
第７周一般应用题（一）专题简析：一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。
因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。
在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。
例1 五年级有六个班，每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。
原来每班多少人？分析与解答：从每班选16人参加少先队活动，6个班共选16×6=96（人）。
剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（6－4）个班人人数，所以，原来每班96÷2=48（人）。
练习一1，五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少？2，把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱？3，老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵？例2 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。
这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件？分析如果按原计划的天数加工，加工的零件就会比原计划多56×3＋120=288（个）。
为什么会多加工288个呢？是因为每天多加工了56－50=6（个）。
因此，原计划加工的天数是288÷6=48（天），实际加工了50×48＋120=1520（个）零件。
练习二1，汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。
第7讲 归一问题
【第七讲】归一问题学前导航：在解答某些应用题时，常常需要先找出单一量，然后以这个单一量为标准，根据其他条件求出结果，用这种解题思路解答的应用题称为归一问题。
所谓单一量是指单位时间的工作量、物品的单价、单位时间所走的路程等，解决归一问题的主要方法是先求单一量，再算结果。
例1：王叔叔在工厂加工零件，他5天加工零件1500个，照这样的速度计算，王叔叔14天加工零件多少个？练习：1.从重庆驶往荆州的一艘轮船4小时航行108千米，已知重庆、荆州相距675km，那么到达荆州需要多少小时？2.锦城湖绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？例2：春运期间，一辆大巴车从上海开往苏州，开出2.5小时，行了175千米。
照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。
上海距离苏州多少千米？1.一列从成都开往武汉的动车，每小时行200千米，5小时到达，动车提速后，4小时可以到达乙地，动车提速后每小时可以行多少千米？2.在某建筑工地，5辆相同的卡车7次共运沙子140吨，照这样计算，如果要求6次就运走192吨，要用同样的卡车多少辆？例3：住在牧场的孙爷爷家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？练习：1.饲养场原来喂了20匹马，7天用饲料280千克，照这样计算，增加5匹马，450千克饲料能喂几天？2.8个人10天修路840米,照这样算,那么20人修4200米,要多少天？疫情期间，全国口罩生产商加班加点的生产口罩，已知3名工人5小时生产口罩900个，要在10小时完成3000个口罩的生产，需要工人多少名？练习：1.5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？2.某车间需加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？作业：1.小尧骑车去学校，3分钟骑行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？2.植树节到了，三年级（1）班组织大家去植树，已知5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？3.王师傅2小时加工了62个零件，照这样计算，他每天工作8小时可以加工多少个零件？如果要加工372个零件，需要几小时？4.在修建某一隧道时，4名工人挖的长度为455米。
二年级上册奥数(教案)第7讲：乘法应用题
（二年级）备课教员：×××第七讲乘法应用题一、教学目标： 1. 学会分析题中的每份和每份个数的数量关系，并根据问题，从已知条件入手解答。
2. 学生会根据实际情况分析题中够不够的问题。
二、教学重点：学会分析题中的每份和每份个数的数量关系，并根据问题，从已知条件入手解答。
三、教学难点：学会分析题中的每份和每份个数的数量关系。
四、教学准备：PPT、小卡片五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：在上课之前，老师在教室里藏了很多的小卡片，大家一起找一找吧。
（提醒学生注意安全）生：（学生找卡片）师：请找到卡片的同学上来。
每个人看看自己手上的卡片，上面都写了什么？生1：卡片上面有数字。
生2：卡片上是个等号。
生3：……师：现在请这些同学自己组合成一个算式。
生：（学生找朋友组算式）师：你们的算式是？生：3×4=12。
师：你们的算式是？生：……师：他们的算式都是对的吗？对的话，我们掌声通过。
生：（鼓掌）师：（问台上的同学）你们都是怎么想到把这些数字组在一起？生：我们学过乘法。
师：很棒，同学们会发现，原来学习过乘法，还有那么大的用处。
今天就让我们一起来看看乘法在我们的生活中又有哪些用处？【板书课题：乘法应用题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）操场上有5组小朋友在做游戏，每组8个小朋友，一共有多少个小朋友？师：我们班最帅气的小朋友在哪里？原来我们班帅气的小朋友有那么多，那你们就一起来读下这个题目，其他小朋友思考一下，这个题目应该怎么做。
生：（一部分读题，一部分思考）师：我们帅气的小伙子已经把题目读完了，其他小朋友有什么想法吗？生：……师：我们一起看下这个题目，从题目中我们可以获得哪些信息？生1：操场上有5组小朋友在做游戏。
生2：每组8个小朋友。
师：这个题目让我们求什么？生：求一共有多少个小朋友。
师：我们已经知道了5组小朋友在做游戏，每组8个小朋友，那一共有多少个小朋友，你们会求了吗？生：老师我知道，其实就是求5个8是多少。
第7讲 数学广角—植树问题-五年级数学上册应用题专项讲义(人教版)
第7讲数学广角—植树问题（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】【典例精讲】【典例一】李叔叔从一楼走到二楼用了15秒，照这样的速度，他1分钟能从一楼走到( )楼，从一楼走到四楼需要( )秒。
【分析】由题可知，李叔叔爬一层楼所用的时间是15秒，1分钟＝60秒，他一分钟可以爬60÷15＝4层楼，则他1分钟能爬4层楼，也就是从一楼爬到五楼；一楼走到四楼需要爬3层，需要的时间是3×15＝45秒。
【详解】1分钟＝60秒60÷15＝4（层）4＋1＝5（层）3×15＝45（秒）他1分钟能从一楼走到五楼，从一楼走到四楼需要45秒。
明确爬一层所用的时间是解题的关键，注意能爬几层不是直接就到几层。
【典例二】学校要在一块正方形的草周围等距离种24棵桂花树（四个角上都种），可以怎样种？请你画出示意图。
（可用○代替树）【分析】根据题意，四个角上都种，先将24棵减去4个角的棵树，再将剩下的桂花树平均分到4条边即可；据此解答。
【详解】（24－4）÷4＝20÷4＝5（棵）先在4个角画○，再等距在正方形的四条边画5个○；画图如下：此题考查了植树问题的应用，关键能够理解题意再解答。
【典例三】小康村要在一条1000米长的公路一旁栽香樟树，每隔10米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵香樟树？（先分析，再解答）分析：我们可以采用化繁为简的方法，先选一个简单的数（）米，画图看一看。
两端要栽，所以可以这样画图：（），我选的（）米中，有（）个间隔，栽树是（）棵。
【分析】根据对植树问题的总结：如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数；如果植树线路的两端都不植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再减去1就是植树棵数；如果植树线路的一端植树，另外一端不植树，那么全长÷间距＝间隔数，间隔数等于植树棵数，据此判断即可。
第7讲 应用题
第7讲应用题（一）一、平均数问题：常见的数量关系有平均数=总数量÷总份数（平均数=基数+各数与基数的差之和÷份数）总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数【例1】如果10个数的平均数是789，其中8个数的平均数是678，那么其余2个数的平均数是________.【例2】已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后，这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是________.【例3】把五个数按从小到大排列，其平均数是38.已知前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是47.问：中间一个数是多少？【例4】小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次考100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分就只有86分。
小明数学成绩表中已有几次成绩？【例5】A、B、C、D是从小到大排列的4个不同的自然数，对它们两两求和，得到5个不同的和：21，23，24，25，27.则原来4个数的平均数是_______.二、和差倍问题（1）和倍问题：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数。
其基本数量关系是：小数=和÷（倍数+1）大数=小数×倍数（2）差倍问题：已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数。
其基本数量关系是：小数=差÷（倍数－1）大数=小数×倍数（3）和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。
其基本数量关系是：小数=（和－差）÷2 大数=（和+差）÷2（4)较复杂的和差倍问题：整体把握，合理转化为一般的和倍差问题。
【例6】一辆卡车装了若干袋大米和大豆。
已知每袋大米的质量是每袋大豆的质量的3倍，大豆的袋数是大米袋数的5倍，大米和大豆共重1.5吨，则大米重________千克，大豆重________千克。
【例7】某水果店运来8箱个数相同的苹果，如果从每箱中取出8个苹果，则8箱剩下的苹果个数正好和原来7箱苹果的个数相等。
第7讲牛吃草问题
牛吃草问题知识要点：“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：①草的每天生长量不变；②每头牛每天的食草量不变；③草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④新生的草量=每天生长量⨯天数．同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)；⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．典型例题：板块一、一块地的“牛吃草问题”1.青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。
改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：牧场的草每天都在生长。
“廿”即二十之意。
）设1头牛1天的吃草量为“1”，27头牛吃6周共吃了276162⨯=份；23头牛吃9周共吃了239207⨯=份．第二种吃法比第一种吃法多吃了20716245-=份草，这45份草是牧场的草963-=周生长出来的，所以每周生长的草量为45315÷=，那么原有草量为：16261572-⨯=．供21头牛吃，若有15头牛去吃每周生长的草，剩下6头牛需要72612÷=(周)可将原有牧草吃完，即它可供21头牛吃12周．2.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了1020200⨯=份；15头牛吃10天共吃了1510150⨯=份．第一种吃法比第二种吃法多吃了20015050-=份草，这50份草是牧场的草201010-=天生长出来的，所以每天生长的草量为50105÷=，那么原有草量为：200520100-⨯=．供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100205÷=(天)可将原有牧草吃完，即它可供25头牛吃5天．3.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？设1头牛1周的吃草量为“1”，草的生长速度为(239276)(96)15⨯-⨯÷-=，原有草量为(2715)672-⨯=，可供72181519÷+=（头）牛吃18周4.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？设1头牛1天的吃草量为“1”，那么251015-=天生长的草量为1225241060⨯-⨯=，所以每天生长的草量为60154÷=；原有草量为：()24410200-⨯=．20天里，草场共提供草200420280+⨯=，可以让2802014÷=头牛吃20天．5.牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则头牛96天可以把草吃完．设1头牛1天的吃草量为“1”，那么每天新生长的草量为()()103060702460243⨯-⨯÷-=，牧场原有草量为10306016003⎛⎫-⨯=⎪⎝⎭，要吃96天，需要10160096203÷+=(头)牛．6.一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完．假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛6天可以把草吃完?设1头牛1天的吃草量为1个单位，则每天生长的草量为：(509587)(97)22⨯-⨯÷-=，原有草量为：509229252⨯-⨯=，(252226)664+⨯÷=(头)7.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果要4周吃光野果，则需有多少只猴子一起吃？（假定野果生长的速度不变）设一只猴子一周吃的野果为“1”，则野果的生长速度是(2112239)(129)15⨯-⨯÷-=，原有的野果为(2315)972-⨯=，如果要4周吃光野果，则需有7241533÷+=只猴子一起吃8.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？设1头牛1天的吃草量为“1”，那么每天自然减少的草量为：()()2051566510⨯-⨯÷-=，原有草量为：()20105150+⨯=；10天吃完需要牛的头数是：15010105÷-=(头)．9.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
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第7讲一般应用题（一）（作业）基础练习
1、做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，原计划要生产多少个零件？
2、甲乙两个工厂都要安装240台电脑，乙工厂每小时安装24台，当甲工厂完成任务时，乙工厂还有48台没有装好，甲工厂每小时装多少台？
3、一堆煤，原来每天烧1.8吨，可以烧30天。
技术革新后，这堆煤能多烧6天，技术革新后每天烧煤多少吨？
4、亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩30张纸，计划30天用完，25天后，用完了练习册又10张纸，这本练习册是多少张纸？
5、4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨，现有51吨煤，用1辆大卡车和3辆小卡车同时运，要几次才能运完？
6、一段地下管道预计15个工人每天工作4小时，18天可以完成，后来要求加快速度，每天增加3人，并且每天工作时间增加1小时，那么，可以提前几天完成任务？
提高练习
1、学生共植杉树苗与杨树苗100棵，每小组分杉树苗6棵，杨树苗8棵，最后杉树苗正好分完，杨树苗还剩下2棵。
原来杉树苗和杨树苗各有多少棵？
2、甲、乙两组加工一批零件，甲组每天比乙组多加工100个，中途乙组因事停工了5天，20天后，甲加工的零件个数正好是乙加工的2倍，这时，两组各加工零件多少个？
3、狗、兔进行3000m赛跑，狗离终点还有500m时，兔离终点还有100m，如果速度不变，当狗道到终点时，兔离终点还有多远？
4、一次速算比赛共有100道题，李明一分钟做了三道题，张强做5道题比李明少用10秒钟，那么，张强做完100道题时，李明做完了几道题？
5、甲、乙装练习本，甲装订2小时后乙才开始，因此，前3小时甲比乙多装订了120本，又同时装订了3小时后，乙比甲多装了600本，求甲、乙每小时各装订多少本？
6、有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票27张，共108元，拾元的比伍元的张数少7张，那么，三种面值的车票各有多少张？。