级数的复数形式
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设 f ( x) 是周期为 2 的周期函数，它在[1,1) 上的 表达式为 f ( x) ex．试将 f ( x) 展开成复数形式的傅 里叶级数．
练习题答案
f
(
x)
n
(1)n (1 in) 1 (n)2
sinh1e inx
.
( x 2k 1, k 0,1,2,)
级数的复数形式
一、复数形式的标准形式
以2L为周期的函数的傅里叶级数为
代入欧拉公式
(n 1,2,3,) 傅里叶级数的复数形式 傅里叶系数的复数形式
Fra Baidu bibliotek
解
二、小结
傅里叶级数的复数形式 傅里叶系数的复数形式
注意:傅里叶级数的两种形式，本质上是一样 的．复数形式较简洁且只用一个算式计算系数．
练习题
练习题答案
f
(
x)
n
(1)n (1 in) 1 (n)2
sinh1e inx
.
( x 2k 1, k 0,1,2,)
级数的复数形式
一、复数形式的标准形式
以2L为周期的函数的傅里叶级数为
代入欧拉公式
(n 1,2,3,) 傅里叶级数的复数形式 傅里叶系数的复数形式
Fra Baidu bibliotek
解
二、小结
傅里叶级数的复数形式 傅里叶系数的复数形式
注意:傅里叶级数的两种形式，本质上是一样 的．复数形式较简洁且只用一个算式计算系数．
练习题