余弦函数的图像和性质ppt-中职数学基础模块上册PPT优选课件

增区间为 [ +2k, 2k],kZ 其值从-1增至1
2020/减10/1区8 间为 [2k, 2k， + ], kZ 其值从 1减至-1
7
正弦、余弦函数的性质
—奇偶性、单调性
函数 奇偶性 正弦函数 奇函数
单调性（单调区间）
[ +2k, +2k],kZ 单调递增
2
2
[ +2k, 3 +2k],kZ 单调递减
f( x) si n x) ( sixn f(x)奇函数
7、周期性
f(x2)sin x(2)sixnf(x)
2020/10/18
最小正 2周期为
12
余弦函数的性质
1、定义域 2、值域
xR
y 1 ,1
( k∈Z)
3、对称性
4、单调性
对称中心为 ( k + /2 , 0 ) 对称轴方程 x= k
( k∈Z)
3、对称性
4、单调性
5、最值
6、奇偶性
对称中心为 ( k ,0 ) 对称轴方程 x= k + /2
在x2k2,2k2上是增函 ( k∈数 Z) ；
当 当 在 x x x 2 2 k k 2 k 2 2 2时 时 ,2ky ym m ， ， 3 2a in 1 x 1 上 ( k∈是 Z) 减函数
余弦函数图象与性质
2020/10/18
1
如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？
y
五点画图法
1
(2
,1)
( 2 ,1)
( ,0)
( 2 ,0)
五点法——
2
(
(0,0)o
(0,0)
2
(0,0)
-1
(wk.baidu.com,0)
(0,0) (0,0) (0,0) (0,0) (0,0)
2
(
,1)
2 ,1)
( ,0)
在 x2k,2k上是增函 ( k∈数 Z) ； 在 x 2k,2k2上是减函
5、最值
当 x2k时ym ， a 1 x
( k∈Z)
当 x 2 k时 y m ， i n 1
6、奇偶性
f( x)co xs ) (co x sf(x)偶函数
7、周期性
f(x2)cox s2()cox sf(x)
2020/10/18
y=sin(x+ )=cosx, xR 2
正弦曲 线
形状完全一样 只是位置不同
余弦函数的图象
y
余弦曲
-4 -3
-2
((00,,111))
3
((22,1,1))
-
(-o122 ,0)
( 2 ,0)
2
((,,--11))
3
线
4
5 6 x
2020/10/18
4
余弦函数的奇偶性
一般的，对于函数f(x)的定义域内的任意一个 x，都有f(-x) ＝ f(x)，则称f(x)为这一定义域内的
2020/10/18
2
y
-4 -3
-2
1
- o
-1
2
3
4
5 6 x
定义域 值域 周期 奇偶性
单调性
2020/10/18
R [-1,1]
2
奇函数
单调递 [增 2k区 ,间 2k]： (kZ)
2
2
单调递 [减 2k区 ,3间 2k]： (kZ)
2
2
3
y
1
-4 -3
-2
- o
-1
2
3
4
5 6 x
正弦函数的图象
2
2
余弦函数 偶函数
[ +2k, 2k],kZ 单调递增
[2k, 2k + ], kZ 单调递减
2020/10/18
8
正余弦函数图象的对称性
y=sinx (xR)
y
2 2
1
2
2
-4 -3
-2
- o
-1
2 2
2
3
4 2
4
5
6 x
-4 -3
-2
2020/10/18
y
1
- o
-1
y=cosx (xR)
定义域关于原点对称
cos(-x)= cosx (xR)
y
1
-4 -3
-2
2020/10/18
- o
-1
y=cosx (xR) 是偶函数
2
3
4
5
66x
余弦函数的单调性 y
1
-3 5 -2 3
2
2
-
o 2
2
-1
x -
…
2
…
cos -1
0
x
x
3 2
2
5 2
3
7 2
4
0… 2
…
1
0
-1
y=cosx (xR)
( ,0)
3 2
2(
(
(
2
,1)
( 2 ,1)
( (
(
2
2
2,1),1) ,1)
((((((,,0,00),)0,),(003)2))(32,(-312,(1)32,)1((3,)3(21(23(323)2,2,1-,1,-),-1-)11)))
2 ,0) x
2 ,0)
( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0)
最小正 2周期为
13
谢谢您的聆听与观看
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
偶函数。 关于y轴对称
cos(-x)= cosx (xR)
-4 -3
-2
y
1
- o
-1
2020/10/18
y=cosx (xR) 是偶函数
2
3
4
5 6 x
5
正弦、余弦函数的奇偶性
正弦、余弦函数的奇偶性
y
1
-4 -3
-2
-
o
-1
2
3
4
5 6 x
sin(-x)= - sinx (xR)
y=sinx (xR) 是奇函数
2
3
4
5 6 x
9
例1、试画出下列函数在区间[0,2 ]：
(1 )yco x s2 (2 )yco x s1 (3)y3coxs
2020/10/18
10
例2、画出函数y=cosx-1的简图， 并根据图像讨论函数性质.
2020/10/18
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正弦函数的性质
1、定义域 2、值域
xR
y 1 ,1