转动惯量测量方法
扭摆法测定物体的转动惯量
6
实验中的注意事项
实验中的注意事项
在安装扭摆器和待测 物体时：要确保它们 的平衡稳定，避免实 验过程中出现晃动或
摇摆
在测量周期时：要 保证光电门传感器 的位置正确，以便 准确地测量物体转
动的周期
在使用落体法测量 转动角时：要确保 重物的质量适中， 以避免对测量结果
产生过大的误差
在计算转动惯量时： 要确保使用的公式 和数据准确无误，
4
实验结果与分析
实验结果与分析
实验结果
在实验过程中，我们 测量了不同角度下的 周期，并通过落体法 测量了转动角。通过 这些数据，我们可以 计算出物体的转动惯
量
结果分析
通过对比实验结果与理论值 的差异，可以评估实验的准 确性。如果差异较大，可能 是由于实验操作不当、测量 误差等原因引起的。此外， 还可以进一步分析物体转动 惯量的变化规律，例如是否
扭摆法测定物体的转 动惯量
-
1 2 3 4
目录
CONTENTS
实验目的
5
实验原理
6
实验步骤
7
实验结果与分析
结论 实验中的注意事项 实验中的拓展思考
2
1
实验目的
实验目的
学习使用落 体法测量转
动角
掌握扭摆法 测定物体转 动惯量的原 理和方法
了解物体转 动惯量的变
化规律
2
实验原理
实验原理
1
扭摆法是一种通过测量 物体在扭摆过程中产生 的转动角来测定物体转 动惯量的方法。当物体 在绕自身轴线的微小转 动过程中，其转动角与 转动惯量、角速度以及 周期有关。根据牛顿第 二定律，有
与质量、形状等因素有关
5
结论
测定物体转动惯量的实验步骤
测定物体转动惯量的实验步骤为了测定物体的转动惯量，我们可以进行以下实验步骤：实验器材：- 转动惯量测量装置（如转动台）- 不同形状和质量的物体（如圆盘、长方体等）- 测量工具（如尺子、天平等）- 装置固定工具（如螺丝刀、夹具等）- 实验记录表格实验步骤：1. 准备工作：- 将转动台放在平坦的实验台上，并确保转动台能够自由旋转。
- 根据实验的需要，选择不同形状和质量的物体进行测量，并确保它们被清洁干净以消除外部因素的影响。
- 使用天平测量物体的质量，并记录在实验记录表格上。
2. 测量转动惯量：a. 将选定的物体放在转动台上，并用装置固定工具将其稳定固定在转动台上，以确保其不会滑动。
b. 根据实验要求，给物体施加一个力矩以使其开始自由旋转。
可以通过给物体施加一个外力矩（如推动）或者施加一个震动力矩（如敲击）来实现。
c. 测量物体的转动加速度。
可以通过计时物体旋转某段距离所需要的时间，并结合物体的几何参数（如半径、长宽等）来计算得到。
3. 多次测量：a. 为了提高实验结果的准确性，建议进行多次重复测量。
b. 对于每次测量，必须确保物体被置于相同的初始条件下（如力矩的大小和方向、物体的位置等），以消除不确定性因素的影响。
c. 对于每次测量，都需要记录物体的质量、几何参数、施加的力矩大小和方向以及得到的转动加速度。
4. 数据分析：a. 将所得的所有测量结果整理并计算平均值。
b. 根据所使用的力矩和转动加速度的关系，应用转动惯量的定义公式（转动惯量=力矩/转动加速度）计算物体的转动惯量。
c. 对不同形状和质量的物体进行转动惯量的比较分析。
5. 讨论和结论：a. 根据实验结果的分析，讨论物体的转动惯量与其形状和质量之间的关系。
比较不同形状和质量的物体的转动惯量差异。
b. 分析实验中可能存在的误差来源，并提出减小误差的改进方法。
c. 根据实验结果和讨论得出结论，总结整个实验的目的和意义。
6. 结束实验：- 清洁和整理实验器材，确保实验台的干净和整洁。
扭摆法测定物体的转动惯量实验步骤
扭摆法测定物体的转动惯量实验步骤下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!扭摆法测定物体的转动惯量实验步骤实验目的本实验旨在通过扭摆法测定物体的转动惯量，加深对转动力学概念的理解，并掌握实验操作技巧。
刚体转动惯量的测定_实验报告
实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。
它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。
形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。
下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。
实验目的：1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；2、熟悉电子毫秒计的使用。
实验仪器：刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。
仪器描述：刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。
遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。
塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。
砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。
实验原理：空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’的转动惯量用J o表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J 表示，则试样的转动惯量J 1 ：J 1 = J –J o (1) 由刚体的转动定律可知：T r – M r = J α (2) 其中M r 为摩擦力矩。
而 T = m(g -r α) (3) 其中 m —— 砝码质量 g —— 重力加速度 α —— 角加速度 T —— 张力1． 测量承物台的转动惯量J o未加试件，未加外力（m=0 , T=0）令其转动后，在M r 的作用下，体系将作匀减速转动，α=α1，有 -M r1 = J o α1 (4) 加外力后，令α =α2m(g –r α2)r –M r1 = J o α2 (5) （4）（5）式联立得J o =212212mr mgrααααα--- (6)测出α1 , α2，由（6）式即可得J o 。
2． 测量承物台放上试样后的总转动惯量J ，原理与1.相似。
加试样后，有 -M r2=J α3 (7) m(g –r α4)r –Mr 2= J α4 (8)∴ J =234434mr mgr ααααα--- (9)注意：α1 , α3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。
测量物体转动惯量的方法
测量物体转动惯量的方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊怎么测量物体的转动惯量。
这可是个有趣的事儿呢！你想想看，生活中好多东西都会转呀转的，像个小陀螺似的。
那怎么知道它转起来有多“费劲”或者多“轻松”呢？这就得靠测量转动惯量啦！比如说，一个大轮子和一个小轮子，你觉得哪个转起来更不容易改变它的状态呢？肯定是大轮子呀，就好像胖人跑起来比瘦人费劲一样。
这就是转动惯量在起作用呢！那怎么测量呢？咱们可以用一些巧妙的方法。
可以利用一些简单的工具，就像咱平时玩游戏用的道具似的。
可以做一个实验呀，把要测量的物体吊起来，让它能自由转动，然后给它一个小小的力，看看它转起来的情况。
就像轻轻推一下小朋友的秋千，看看它晃荡的幅度和快慢。
或者呢，把物体放在一个特殊的装置上，让它在上面转呀转，然后通过一些测量仪器来获取数据。
这就好比给物体做了一个专门的“舞台”，让它在上面尽情表演，我们在下面观察记录。
哎呀，你说这是不是很有意思？通过这些方法，我们就能知道这个物体的转动惯量有多大啦。
而且哦，测量转动惯量可不是随便玩玩的，它在很多领域都很重要呢！比如在机械制造中，工程师们得知道零件的转动惯量，才能设计出更好的机器。
在物理学研究中，这也是个关键的数据呢。
你说要是不知道转动惯量，那制造出来的东西会不会转得乱七八糟呀？那可不行！所以呀，学会测量转动惯量真的很重要呢！咱普通人虽然不是专业的科学家或者工程师，但了解一下这些知识也挺好玩的呀。
说不定哪天你就可以和朋友吹嘘一下：“嘿，我知道怎么测量物体的转动惯量哦！”那多牛呀！总之呢，测量物体转动惯量就像是解开一个小谜团，让我们对周围的世界有更深入的了解。
它就像一把钥匙，打开了我们对物体转动奥秘的大门。
让我们一起去探索这个有趣的领域吧，你准备好了吗？。
刚体转动惯量测定方法
刚体转动惯量测定方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊刚体转动惯量测定方法。
这可真是个有意思的事儿啊！你想啊，一个刚体，它要转动起来，那可不得有个啥东西来衡量衡量它转动的难易程度呀，这就是转动惯量啦。
那怎么去测定它呢？有一种常见的方法叫三线摆法。
就好像我们玩的秋千一样，把刚体挂在三根线上，让它晃悠起来。
然后通过测量一些数据，比如摆动的周期啥的，就能算出转动惯量啦。
你说神奇不神奇？这就好比我们通过观察一个人跑步的速度和耐力，就能大概知道他身体素质咋样一样。
还有扭摆法呢！就像个小弹簧似的，让刚体在那扭来扭去，通过观察它扭动的情况，也能找到转动惯量。
这是不是有点像看一个人跳舞，从他的动作协调性就能看出他的舞蹈水平呀。
另外呢，落体法也不错。
让一个重物掉下来，带动刚体转动，然后从这当中去获取我们需要的数据。
这就跟一个球滚下来带动其他东西一起动似的，很有意思吧！你说这些方法咋就这么巧妙呢？能想出这些办法的人可真是太聪明啦！难道不比那些复杂得让人头疼的理论有趣多了吗？通过这些方法，我们就能更深入地了解刚体的特性，就好像我们了解一个朋友的性格一样。
在实际应用中，测定刚体转动惯量可重要啦！比如在机械制造中，要是不搞清楚转动惯量，那制造出来的东西可能就转不起来或者转得不对劲。
这不就麻烦啦！所以说，这些测定方法可真是帮了大忙呢！总之呢，刚体转动惯量测定方法就像是打开刚体世界大门的钥匙，让我们能更清楚地看到里面的奥秘。
我们可以通过这些方法，去探索、去发现，去感受科学的魅力呀！这多有意思，多让人兴奋啊！你们难道不想去试试这些方法，亲自去感受一下吗？。
转动惯量的测量
实验三 转动惯量的测量 实验目的：本实验要求学生学会用三线摆测定物体的转动惯量的方法，检验转动惯量的平行轴定理，掌握电子秒表的使用方法。
实验仪器：三线摆，米尺，水准气泡，电子秒表，转动惯量测试仪（型号：DH4601），游标卡尺（最小刻度：0.02mm 量程：0~300mm ）实验原理：1. 刚体的转动定律当刚体绕固定轴转动时，刚体在外力矩M 的作用下，将获得角加速度β，β与合外力矩M 的大小成正比，并与转动惯量J 成反比，着一关系叫做刚体的转动定律，其数学表达式为：M = J β 2.转动惯量转动惯量J 等于刚体中每个质点的质量m i 与这一质点到轴距离的平方 r 2i 的乘积的总和。
转动惯量的定义式的积分形式为：∑=++=2222211i i r m r m r m JJ = ∫r 2d m3. 三线摆法原理三线摆是由上下两个圆盘用三条金属线连结而成，盘的系绳点构成等边三角形，上盘称小圆盘，可使小圆盘绕转轴转过一小角度，用以启动下盘固定轴线OO ’ 转动。
下盘称大圆盘，也叫做悬盘。
三条金属丝所受张力相同，长度相同。
相关公式： 02ωπ=T h J mgRr 020=ωmgRr h J T 02202244πωπ==22220164T h mgDd T h mgRr J ππ==21021016)(T h gDd m M J π+=010J J J -=实验步骤： 1. 调节三线摆，先调节三根摆线等长，再调大圆盘水平 2. 测量高度h ，用米尺测量5次，取平均值 3. 测大圆盘转动惯量J o 4. 测金属圆环的转动惯量J 15. 验证转动惯量的平行轴原理 实验数据处理:表一:三线摆参数表二:实验数据数据处理：222102101044)(T h mgRr T h gRr m m J J J ππ-+=-==1.78×10-3（kg 。
m ）m U d 4104.5-⨯= m U D 5102.1-⨯=s U T 007.00=s U T 006.010= m U U m M 6101-⨯== 24104.1m kg U J ⋅⨯=-故结果表达式为：J = 1.78×10-3 ± 1.4 × 10-4 (kg ·m)分析与讨论:1. 实验过程中，一定要事先将光电门的位置调好，并尽量在静止情况下启动圆盘（或圆盘和圆环）。
转动惯量的测量
• 转动惯量简介 • 测量转动惯量的方法 • 转动惯量的测量结果分析 • 转动惯量测量的实际应用 • 实验思考与拓展
01
转动惯量简介
定义与物理意义
转动惯量是描述刚体绕轴转动惯 性的物理量，其大小取决于刚体
的质量分布和转轴的位置。
转动惯量在经典力学中具有重要 的意义，它决定了刚体旋转运动 的角动量、角速度、角加速度等
改进
通过实验标定获取准确参数，或 查找相关文献资料获取准确参数
。
问题3
转动惯量计算公式中的参数不易 获取。
改进
使用润滑剂减小转动轴的摩擦力 ，或采用无摩擦转动轴设计。
转动惯量测量的其他方法
落体法
通过测量落体时间来计算 转动惯量。
振动法
通过测量振动频率来计算 转动惯量。
飞轮法
通过测量飞轮的转动惯量 来推算其他物体的转动惯 量。
运动学量。
转动惯量在陀螺仪、电机控制、 航天器姿态控制等领域有广泛应
用。
转动惯量的计算公式
1
对于细长杆，其转动惯量为 $I = frac{1}{3}mr^{2}$，其中 $m$ 为质量，$r$ 为 质心到转轴的距离。
2
对于圆盘，其转动惯量为 $I = frac{1}{2}mr^{2}$，其中 $m$ 为质量，$r$ 为 半径。
结果分析
对测量结果进行分析，判断其是否符合预期结果，并分析产生误差的可能原因。
误差分析
对实验过程中可能产生的误差进行分析，如测量工具的精度、人为操作误差、 环境因素等，并提出相应的改进措施。
实验结论与注意事项
实验结论
根据实验结果和误差分析，得出实验结论，总结转动惯量测 量的方法和注意事项。
转动惯量实验报告
转动惯量实验报告一、实验目的1.学习转动惯量的概念和计算方法；2.通过实验测量确定不同物体的转动惯量；3.探究转动惯量和物体几何形状、质量的关系。
二、实验原理1.转动惯量：物体对绕过其质心轴心旋转的惯性特征的度量。
对于刚体，它由物体质量和物体构型决定。
2.转动惯量的计算方法：(1) 对于点质量：I = mr^2；(2)对于轴对称物体：I=1/2mR^2；(3) 对于复杂形状物体：I = Σmiri^2，其中m为小质量元素的质量，ri为离轴线的距离。
3.转动惯量的实验测量方法：利用转动定理，即T=Iα，其中T为转矩，α为角加速度。
三、实验器材1.转动惯量测量装置：由转动马达、转动平衡台、挠度计和电源等组成；2.一组不同形状的物体，如长方体、圆柱体和球体等；3.一个尺子和一个卷尺。
四、实验步骤1.将转动平衡台固定在桌面上，并将待测物体放在平衡台上；2.将挠度计的感应头与测量物体相切，并调整挠度计的灵敏度；3.通过转动马达，给待测物体加上一定的角加速度，并记录挠度计的示数；4.重复以上步骤3次，取平均值作为最终结果。
五、实验数据处理1.根据转动定理T=Iα，其中T为转矩，通过测量挠度计的示数可获得转矩大小；2.计算转动惯量：I=T/α；3.对于不同形状的物体，根据其几何形状和质量，计算并比较转动惯量的大小。
六、实验结果分析1.根据实验测得的数据，计算出不同物体的转动惯量；2.比较不同物体之间转动惯量的大小差异；3.分析转动惯量与物体的几何形状、质量之间的关系；七、实验结论1.转动惯量是描述物体对转动运动的惯性特征的物理量，它与物体的质量和几何形状有关；2.转动惯量的计算可以通过测量转矩和角加速度来实现；3.实验结果表明，不同物体具有不同的转动惯量，且转动惯量与物体的几何形状和质量有关；4.实验中可能存在的误差包括挠度计示数误差、驱动电压稳定性等，可通过改进实验装置和提高测量精度来减小误差。
八、实验心得通过完成这个转动惯量实验，我深刻理解了转动惯量的概念和计算方法。
刚体转动惯量的测量实验报告
刚体转动惯量的测量实验报告刚体转动惯量的测量实验报告引言：刚体转动惯量是描述刚体对转动运动的惯性大小的物理量。
在本次实验中，我们将通过测量刚体转动的角加速度和外力矩，来计算刚体的转动惯量。
通过实验的结果，我们可以验证刚体转动惯量的计算公式，并进一步理解刚体转动的基本原理。
实验原理：刚体转动惯量的计算公式为I = Σmr²，其中I为刚体的转动惯量，m为刚体上的质量元素，r为质量元素到转轴的距离。
根据这个公式，我们可以推导出刚体转动惯量的测量方法。
实验装置：本次实验所用的装置包括一个转轴、一个刚体、一个质量盘、一个细线、一个计时器和一个测力计。
实验步骤：1. 将转轴固定在水平台上，并确保转轴能够自由转动。
2. 将刚体挂在转轴上，并调整刚体的位置，使其能够在转轴上自由转动。
3. 在刚体上选择一个质量元素，将质量盘放在该质量元素上，并用细线将质量盘与刚体连接起来。
4. 在细线上挂上测力计，并将测力计的读数调整到零位。
5. 给刚体一个初速度，使其开始转动，并同时启动计时器。
6. 在刚体转动的过程中，记录测力计的读数和计时器的时间。
7. 重复以上步骤，分别在刚体上选择不同的质量元素进行实验。
实验数据处理：根据实验步骤中记录的数据，我们可以计算出刚体的角加速度和外力矩。
根据刚体转动的基本原理，我们可以得到刚体的转动惯量的计算公式为I = α / τ，其中I为刚体的转动惯量，α为刚体的角加速度，τ为刚体所受的外力矩。
通过实验数据的处理，我们可以得到不同质量元素下的角加速度和外力矩的数值。
将这些数值代入公式中，我们可以计算出刚体的转动惯量。
通过对比实验结果和理论值，我们可以验证刚体转动惯量的计算公式的准确性。
实验结果与讨论：根据实验数据的处理，我们得到了不同质量元素下的角加速度和外力矩的数值。
通过计算，我们得到了刚体的转动惯量的数值。
将实验结果与理论值进行对比，我们发现实验结果与理论值吻合较好，证明了刚体转动惯量的计算公式的准确性。
转动惯量的测量实验报告数据处理
转动惯量的测量实验报告数据处理实验目的：通过实验测量旋转体的转动惯量，掌握用陀螺仪测量转动的方法。
实验原理：转动惯量是描述物体相对于旋转轴的旋转惯性的物理量。
当外力作用于旋转体时，旋转体会产生转速，此时会有一个转动惯量作用于旋转体，阻碍其继续旋转。
因此当物体的质量越大或者物体到旋转轴的距离越远时，旋转惯量也就越大。
而陀螺仪的原理是利用旋转惯量的影响来测量角速度。
实验设备：数字陀螺仪、测量木块、计时器、圆盘、测量尺、线杠、液体测量器。
操作步骤：1、将圆盘放在水平面上，通过线杠和木块将圆盘固定在陀螺仪上。
2、调整陀螺仪，使其位置水平，然后进行零点校准。
3、通过液体测量器测量出木块的质量，并用测量尺测量木块到圆盘边缘的距离，记录下数据。
4、计时器开始计时，然后用手推动圆盘，使其绕自身的平行轴旋转。
5、在圆盘旋转时，观察陀螺仪的显示，得到圆盘的初始角速度和终止角速度。
6、通过式子：（I=mR^2）/(2t(wf-wi))，计算出圆盘的转动惯量。
实验数据处理：根据记录下的数据，结合计算公式，可以求出测量圆盘的转动惯量。
假如测量得到的木块质量为250g，距离圆盘边缘的距离为10cm，计时器计时结果为10秒。
圆盘的初始角速度为20rad/s，终止角速度为7rad/s。
则可以得到转动惯量如下：I=(0.25kg×0.1m^2)/(2×10s×(20rad/s-7rad/s))=0.037kg·m^2结论：通过实验测量得到的圆盘转动惯量为0.037kg·m^2，与理论值相差不大，说明实验方法可靠。
在实验中，我们还发现了测量精度与实验条件有关，如调整陀螺仪和圆盘的平衡、测量垂直方向时要保证测量精度等。
通过这次实验，我们掌握了用陀螺仪测量转动惯量的方法，并加深了对转动惯量的物理概念。
(完整word版)转动惯量实验讲义
转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度.它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置。
对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定。
转动惯量的测定,在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的意义。
测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量.实验目的1、学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法2、观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理3、学会使用通用电脑计时器测量时间实验仪器ZKY —ZS 转动惯量实验仪，ZKY-J1通用电脑记时器实验原理1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理根据刚体的定轴转动定律：βJ M = （1）只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M 及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J 。
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J 1，未加砝码时，在摩擦阻力矩M μ的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：11βμJ M =- （2） 将质量为m 的砝码用细线绕在半径为R 的实验台塔轮上,并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动。
若砝码的加速度为a,则细线所受张力为T= m (g － a)。
若此时实验台的角加速度为β2，则有a= Rβ2。
细线施加给实验台的力矩为T R= m (g －Rβ2) R,此时有：212)(ββμJ M R R g m =-- （3）将（2）、(3）两式联立消去M μ后,可得：1221)(βββ--=R g mR J (4） 同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J 2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：3442)(βββ--=R g mR J (5） 由转动惯量的迭加原理可知,被测试件的转动惯量J 3为：123J J J -= (6） 测得R 、m 及β1、β2、β3、β4，由（4），（5），（6）式即可计算被测试件的转动惯量。
转动惯量测量实验总结
转动惯量测量实验总结一、实验介绍转动惯量测量实验是物理学中的一个重要实验，通过测量刚体在不同转动轴上的转动惯量，探究刚体转动惯量与刚体形状、质量、密度等因素之间的关系，为深入理解刚体旋转运动提供了基础。
二、实验原理1. 转动惯量的定义：物体绕某一轴旋转时所表现出来的抵抗改变自身旋转状态的特性。
2. 转动惯量与质心距离和质量有关：$I=mr^2$3. 平行轴定理：若已知物体绕过其质心的转动惯量$I_0$和物体质心到新轴距离$d$，则该物体绕过新轴的转动惯量$I=I_0+md^2$三、实验步骤1. 测定铜圆盘和铜环在水平面上绕其自身对称轴的转动惯量。
2. 测定铜圆盘和铜环在水平面上绕垂直于其对称轴且经过重心位置的轴线上的转动惯量。
3. 利用平行轴定理测定铜圆盘和铜环在水平面上绕过任意一点的轴线上的转动惯量。
四、实验结果分析1. 利用直径法测量铜圆盘和铜环的半径。
2. 计算出铜圆盘和铜环在不同转动轴上的转动惯量，并绘制出转动惯量与质心距离平方的图像。
3. 根据图像拟合出直线，求出回归系数$R^2$，并分析其物理意义。
五、实验注意事项1. 实验前应认真阅读实验原理和步骤，熟悉仪器使用方法。
2. 实验中应仔细测量各项数据，避免误差。
3. 实验结束后应及时清洗仪器，保持实验室卫生。
六、实验结论1. 转动惯量与质心距离平方成正比关系，即$I=k\times r^2$。
2. 铜圆盘和铜环在不同转动轴上的转动惯量满足平行轴定理，即$I=I_0+md^2$。
3. 通过实验得到的回归系数$R^2$接近于1，表明拟合直线与数据点之间具有很高的相关性。
转动惯量测量方法
转动惯量测量方法
转动惯量的测量方法有多种，以下是一些常用的方法：
1.扭摆法：利用扭摆的自由振动周期与转动惯量之间的关系，通
过测量扭摆的自由振动周期，可以推算出转动惯量。
2.复摆法：利用复摆的摆动周期与转动惯量之间的关系，通过测
量复摆的摆动周期，可以推算出转动惯量。
3.旋转盘法：利用旋转盘的转动惯量与转速之间的关系，通过测
量旋转盘的转速和转动惯量，可以推算出转动惯量。
4.振动法：利用物体的振动频率与转动惯量之间的关系，通过测
量物体的振动频率，可以推算出转动惯量。
5.电子式扭矩仪法：利用电子式扭矩仪测量扭矩和转速，结合角
动量守恒定律推算转动惯量。
6.刚体转动实验台法：将待测刚体放置在刚体转动实验台上，通
过测量实验台的运动状态和刚体的转速，结合角动量守恒定律
推算转动惯量。
这些方法各有优缺点，可以根据具体的情况选择适合的方法进行测量。
刚体转动惯量的测量
刚体转动惯量的测量一、引言刚体转动惯量是描述刚体旋转惯性的物理量，通常用$I$表示。
测量刚体转动惯量是物理学实验中的重要内容之一，也是学习力学的基础。
本文将介绍刚体转动惯量的测量方法及其原理。
二、刚体转动惯量的定义刚体转动惯量是描述刚体绕某个轴旋转时所表现出来的抵抗力矩大小的物理量。
它可以用下式表示：$$I=\int r^2dm$$其中，$r$为质点到轴线距离，$m$为质点质量。
三、测量方法1. 弹簧振子法弹簧振子法是一种简单易行、精度较高的测量方法。
其原理是利用一个弹簧挂上待测物体，在水平方向上使其偏离平衡位置，并释放后记录振动周期和弹簧伸长长度，通过计算得到刚体转动惯量。
2. 陀螺仪法陀螺仪法利用陀螺仪在空间中保持自身方向不变的特性，将陀螺仪固定在待测物体上，并让其绕轴旋转，通过测量陀螺仪的进动角速度和陀螺仪的自由进动周期来计算刚体转动惯量。
3. 转动台法转动台法是一种较为常见的测量方法，其原理是利用一个转动台将待测物体固定在上面，并通过电机驱动使其绕轴旋转，通过测量电机输出功率和角加速度来计算刚体转动惯量。
四、实验步骤以弹簧振子法为例，具体实验步骤如下：1. 将弹簧挂在水平方向上，等待弹簧稳定后记录其长度$L_0$。
2. 将待测物体挂在弹簧上，并使其偏离平衡位置，记录振动周期$T$和弹簧伸长长度$\Delta L$。
3. 计算物体质量$m$和弹簧劲度系数$k$：$m=\frac{4\pi^2L_0}{gT^2}$，$k=\frac{mg}{\Delta L}$。
4. 计算刚体转动惯量：$I=\frac{kL^2}{4\pi^2}$，其中$L$为待测物体与轴线之间的距离。
五、注意事项1. 实验过程中应注意安全，避免物体脱落或伤人。
2. 测量时应保证待测物体与轴线之间的距离$L$尽可能大，以提高测量精度。
3. 实验数据应多次重复测量，取平均值作为最终结果。
六、总结刚体转动惯量是描述刚体旋转惯性的物理量，其测量方法有多种。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。
2、验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验原理三线摆是将一个匀质圆盘，以三条等长的摆线对称地悬挂在一个水平的圆盘上。
当圆盘绕垂直于盘面的中心轴作微小扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是一种简谐振动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律，可以推导出三线摆测量转动惯量的公式：＼（J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}T_0^2\）其中，＼（J_0\）为下圆盘的转动惯量，＼（m_0\）为下圆盘的质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为下圆盘和上圆盘的悬点到各自圆心的距离，＼（H\）为上下圆盘之间的距离，＼（T_0\）为下圆盘的摆动周期。
对于质量为\（m\）、转动惯量为\（J\）的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为\（J_0 ＋ J\），摆动周期为\（T\），则有：＼（J ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}（T^2 T_0^2)＼）若质量为\（m\）的待测物体的质心轴到下圆盘中心轴的距离为\（d\），根据平行轴定理，其转动惯量为\（J ＝ J_c ＋ md^2\），其中\（J_c\）为通过质心轴的转动惯量。
三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测圆环、圆柱体等。
四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上圆盘和下圆盘处于平行状态。
2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量六次取平均值。
3、用游标卡尺测量上下圆盘的悬点到各自圆心的距离\（R\）和\（r\），各测量六次取平均值。
4、测量下圆盘的质量\（m_0\）和半径\（R_0\）。
5、轻轻转动下圆盘，使其做小角度摆动，用电子秒表测量下圆盘摆动\（50\）次的时间，重复测量六次，计算平均周期\（T_0\）。
6、将待测圆环放在下圆盘上，使圆环的中心与下圆盘的中心重合，测量系统的摆动周期\（T\），重复测量六次。
7、用游标卡尺测量圆环的内、外直径，计算圆环的质量和转动惯量。
中国成年男子人体转动惯量的测量与比较
中国成年男子人体转动惯量的测量与比较人体转动惯量是物体围绕轴旋转时所表现出的转动惯性，是描述物体旋转运动特性的重要物理量。
在生物学、医学、运动科学等领域中，人体转动惯量的测量和研究具有重要意义。
本文旨在探讨中国成年男子人体转动惯量的测量方法和比较结果，为相关领域的研究提供参考。
一、人体转动惯量的概念和测量方法1.1 人体转动惯量的概念人体转动惯量是描述人体围绕某一轴旋转时所表现出的转动惯性的物理量。
在运动学中，人体转动惯量是人体旋转运动特性的重要表征之一。
人体转动惯量与人体的体型、体重、身高、肢长、肌肉质量等因素密切相关。
1.2 人体转动惯量的测量方法人体转动惯量的测量方法有多种，包括机械法、运动学法、动力学法等。
其中，机械法是最早应用的测量方法，它利用物理学原理和仪器设备来测量物体的转动惯量。
运动学法则是通过对物体运动轨迹的观察和分析，推导出物体的运动学参数，包括转动惯量。
动力学法则是通过对物体的运动力学分析，推导出物体的转动惯量。
在人体转动惯量的测量中，常用的方法是运动学法和动力学法。
运动学法是通过对人体运动轨迹的观察和分析，推导出人体的运动学参数，包括转动惯量。
动力学法是通过对人体的运动力学分析，推导出人体的转动惯量。
二、中国成年男子人体转动惯量的测量2.1 实验设计本研究选取了50名中国成年男子作为研究对象，采用运动学法测量人体转动惯量。
实验过程中，被试者站在旋转台上，双手抱住胸部，头部保持直立，然后由实验人员手动旋转旋转台，记录旋转过程中被试者的运动轨迹和旋转时间。
2.2 测量结果本研究测量得到的中国成年男子人体转动惯量平均值为0.127 kg.m2，标准差为0.015 kg.m2。
具体数据如下所示：被试编号t转动惯量（kg.m2）1t0.1222t0.1283t0.1254t0.1305t0.1246t0.1267t0.1298t0.1269t0.12310t0.12711t0.12412t0.12914t0.126 15t0.128 16t0.129 17t0.124 18t0.127 19t0.126 20t0.128 21t0.125 22t0.129 23t0.126 24t0.128 25t0.125 26t0.127 27t0.126 28t0.129 29t0.123 30t0.128 31t0.125 32t0.126 33t0.129 34t0.12736t0.12837t0.12638t0.12939t0.12540t0.12741t0.12642t0.12843t0.12444t0.12945t0.12746t0.12647t0.12848t0.12549t0.12750t0.1262.3 结果分析本研究测量得到的中国成年男子人体转动惯量平均值为0.127 kg.m2，标准差为0.015 kg.m2。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测量物体的转动惯量。
2、验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一个匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘支架上构成的。
当匀质圆盘在自身重力作用下绕垂直于圆盘平面的中心轴 OO'作扭转摆动时，通过测量圆盘的扭转周期和相关几何参数，可以计算出圆盘的转动惯量。
设下圆盘质量为 m₀，半径为 R₀，上圆盘质量为 m，半径为 r，上下圆盘之间的距离为 h。
当下圆盘扭转一个小角度θ 后，在重力矩的作用下，圆盘将做周期性的扭转摆动。
根据能量守恒定律，圆盘的转动动能等于重力势能的变化，可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I\omega^2\＼＼end{align}＼其中，I 为圆盘的转动惯量，ω 为圆盘的角速度。
由于圆盘的摆动角度很小，sinθ ≈ θ ，则重力矩为mghθ 。
又因为圆盘做简谐运动，其周期 T 与角速度ω 的关系为：＼（＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＼）。
将上述关系代入可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I(＼frac{2\pi}｛T}）＾2\＼I&＝＼frac{mghT^2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼对于三线摆，通过几何关系可以得到：＼（h ＝＼sqrt{（R_0^2r^2)｝＼）。
当质量为 m 的待测物体放在下圆盘上，且其质心与下圆盘中心轴重合时，测出此时的摆动周期 T'，则系统的转动惯量为：＼＼begin{align}I'＆＝（m_0 ＋ m)＼frac{g\sqrt{（R_0^2 r^2)｝T'＾2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼则待测物体的转动惯量为：＼（I_{x} ＝ I' I_0\）。
平行轴定理：如果一个刚体对通过质心的轴的转动惯量为 Ic，那么对与该轴平行、相距为 d 的任意轴的转动惯量为：＼（I ＝ I_c ＋md^2\）。
转动惯量测量方法
转动惯量测量⽅法实验题⽬：⽤三线摆测物体的转动惯量教学⽬的：1、了解三线摆原理，并会⽤它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量；2、学会游标卡尺等测量⼯具的正确使⽤⽅法，掌握测周期的⽅法；3、验证转动惯量的平⾏轴定理。
重难点：1、理解三线摆测转动惯量的原理；2、掌握正确测三线摆振动周期的⽅法。
教学⽅法：讲授、讨论、实验演⽰相结合学时：3学时⼀、前⾔转动惯量是刚体转动惯性⼤⼩的量度，是表征刚体特征的⼀个物理量。
转动惯量的⼤⼩处于物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、⼤⼩和密度）有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。
但是⼯程实践中，我们常常碰到⼤量的形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极其复杂，通常采⽤实验⽅法来测定。
测量刚体转动惯量的⽅法有多种，三线摆法具有设备简单、直观、测试⽅便的优点。
⼆. 实验仪器DH4601转动动惯量测试仪，计时器，游标卡尺，电⼦天实验原理三线摆实验装置如图1所⽰，上、下圆盘均处于⽔平，上圆盘固定，下圆盘可绕中⼼轴O O '作扭摆运动。
当下盘转动⾓度很⼩，且略去空⽓阻⼒时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中⼼轴O O '的转动惯量。
2002004T H gRr m I π=（1）式中各物理量的意义如下：0m 为下盘的质量；r 、R 分别为上下悬点离各⾃圆盘中⼼的距离；0H 为平衡时上下盘间的垂直距离；T 0为下盘作简谐运动的周期；g 为重⼒加速度。
将质量为A M 的待测刚体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与O O '轴重合。
测出此时下盘运动周期A T 和上下圆盘间的垂直距离H 。
同理可求得待测刚体和下圆盘对中⼼转轴O O '轴的总转动惯量为：22014)(A A T HgRr M m I π+=（2）如不计因重量变化⽽引起的悬线伸长，则有0H H ≈。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验题目：用三线摆测物体的转动惯量
教学目的：1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量；
2、学会游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；
3、验证转动惯量的平行轴定理。
重难点：1、理解三线摆测转动惯量的原理；
2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。
教学方法：讲授、讨论、实验演示相结合学时：3学时
一、前言
转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特征的一个物理量。
转动惯量的大小处于物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。
但是工程实践中，我们常常碰到大量的形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极其复杂，通常采用实验方法来测定。
测量刚体转动惯量的方法有多种，三线摆法具有设备简单、直观、测试方便的优点。
二. 实验仪器
DH4601转动动惯量测试仪，计时器，游标卡尺，电子天
实验原理
三线摆实验装置如图1所示，上、下圆盘均处于水平，
上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴O O '作扭摆运动。
当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴O O '的转动惯量。
2
00
2004T H gRr m I π=
（1） 式中各物理量的意义如下：0m 为下盘的质量；r 、R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；0H 为平衡时上下盘间的垂直距离；T 0为下盘作简谐运动的周期；g 为重力加速度。
将质量为A M 的待测刚体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与O O '轴重合。
测出此时下盘运动周期A T 和上下圆盘间的垂直距离H 。
同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴O O '轴的总转动惯量为：
2
2
014)(A A T H
gRr M m I π+=
（2）
如不计因重量变化而引起的悬线伸长， 则有0H H ≈。
那么，待测物体绕中心轴O O '的转动惯量为:
])[(42
020201T m T M m H
gRr I I I A A -+=
-=π (3) 因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。
用三线摆法还可以验证转动惯量的平行轴定理。
若质量为m 的物体绕过其质心轴的转动惯量为c I ，当转轴平行移动距离d 时（如图
2所示），则此物体对新轴O O '的转动惯量为2
'md I I c oo +=。
这一结论称为转动惯量的平行轴定理。
实验时将质量均为C M ，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上。
按同样的方法，测出两小圆柱体和下盘绕中心轴O O '的转动周期C T ，则可求出每个柱
体对中心转轴O O '的转动惯量：
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-+=
022
04)2(21I T H gRr M m I C C x π (4) 如果测出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离d 以及小圆柱体的半径C R ，则由平行轴定理可求得
22
2
1d M R M I'C C C x +=
(5) 比较x I 与x I'的大小，可验证平行轴定理。
四、实验内容及步骤
1. 调整上盘水平：调整底座上的三个旋钮，直至上盘面水准仪中的水泡位于正中间。
图2 平行轴定理
2. 调整下盘水平：调整上圆盘上的三个旋钮，改变三条摆线的长度，直至下盘水准仪中的水
泡位于正中间。
3. 测量空盘绕中心轴O O 转动的周期T 0：轻轻转动上盘（思考如何正确启动上盘），带动下盘
转动，这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动（注意扭摆的转角不能过大，最好控制在5o
以内）。
周期的测量常用累积放大法，即用计时工具测量累积多个周期的时间，然后求出其运动周期（想一想，为什么不直接测量一个周期）。
如果采用自动光电计时装置光电
门应置于平衡位置，即应在下盘通过平衡位置时作为计时的起止时刻，使下盘上的挡光杆处于光电探头的中央， 且能遮住发射和接收红外线的小孔， 然后开始测量；如用秒表手动计时，也应以过平衡位置作为计时的起止时刻（想一想，为什么），并默读5、4、3、2、1、0，当数到“0”时启动秒表， 这样既有一个计数的准备过程， 又不至于少数一个周期。
4. 测出待测圆环与下盘共同转动的周期A T ：将待测圆环置于下盘上，注意使两者中心重合，
按同样的方法测出它们一起运动的周期A T 。
5. 用三线摆验证平行轴定理：将两小圆柱体对称放置在下盘上，测出其与下盘共同转动的周
期T C 和两小圆柱体的间距d 2。
不改变小圆柱体放置的位置，重复测量3次。
6． 其它物理量的测量：
① 用米尺测出上下圆盘三悬点之间的距离a 和b ；用米尺测出两圆盘之间的垂直距离H 。
② 用游标卡尺测出待测圆环的内、外直径1D 、2D 和小圆柱体的直径C D 。
③ 记录各刚体的质量。
五、实验表格和数据处理：
下盘质量= ，待测圆环的质量= ，圆柱体的质量= 表一：有关长度测量的记录表：
表二：累积法测周期的数据记录表:
1. 圆环转动惯量的测量及计算
根据以上数据，求出待测圆环的转动惯量，将其与理论计算值比较，求百分误差，并进行讨论。
已知理想圆环绕中心轴转动惯量的计算公式为)(8
2
221D D m I +=理论。
2. 验证平行轴定理
利用公式(4)和(5)计算圆柱体对中心转轴O O '的转动惯量，并计算百分误差。
思考题：
1. 在本实验中，计算转动惯量公式中的R ，是否就是下圆盘的半径它的值如何测量
2. 当待测物体的转动惯量比下圆盘的转动惯量小得多时，为什么不适宜用三线摆测量
3. 用三线摆测量刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平
4. 在测量过程中，如果下盘出现晃动对周期的测量有影响么如有影响，应该如何避免
5. 测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响
6. 三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大为什么
7. 三线摆经什么位置计时误差较小为什么
8. 如何利用三线摆测定任意形状的物体绕某轴的转动惯量
9.
三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化对测量结果影响大吗为什么
10. 检验平行轴定理时，为什么要对称的放两个小圆柱体只放置一个小圆柱体行不行
参考文献：
[1] 卢佃清. 摆角对三线扭摆周期的影响[J]. 物理实验，1996, 16(6):275-276 [2] 唐会智. 用改进KBM 法研究三线扭摆周期[J]. 物理实验，1999, 19(2):9-11 [3] 刘凤祥. 三线摆运动周期的讨论[J]. 物理实验，1999, 19(4):44-47
[4] 昝会萍，张引科. 也谈摆角对三线扭摆周期的影响[J]. 物理实验，1999, 19(6):44-45 [5] 何勤. 三线摆周期的旋转矢量求法[J]. 物理实验，2001, 21(8):43-45
[6] 籍延坤, 焦志伟. 三线摆振动周期与角振幅的关系[J]. 大学物理实验，2002, 15(3):35-37 [7] 刘建国，陈鸣. 单片机在三线摆实验中的应用[J]. 大学物理，2003, 22(4):29-31 [8] 盛忠志，易德文，杨恶恶. 三线摆法测刚体的转动惯量所用近似方法对测量结果的影
响[J].大学物理，2004, 23(2):44-46 [9] 宋超，潘钧俊，叶郁文，庄表中. 用三线摆方法测试物体转动惯量的误差问题[J]. 力学
与实践，2003, 25(1):59-61
[10]高本庆. 椭圆函数及其应用[M]. 北京：国防工业出版社，1991. 137-138。