行程问题常见题型分析

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行程问题7类经典题型讲解

行程问题经典题型例题1甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？习题：1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。

从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？例题2 六（1）班同学徒步去狼山看日出。

去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。

他们往返的平均速度是多少？1、一艘船从A地开往B地。

去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。

这艘船往返的平均速度是多少？2、一辆客车从甲地开往乙地。

去时每小时行40千米，按原路返回时每小时行35千米。

这辆客车往返的平均速度是多少？3、一艘轮船，静水速度是每小时18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时2千米，请问他往返一次的平均速度是多少？4、一列火车从甲站开往乙站。

去时每小时行120千米，按原路返回每小时行150千米。

这列火车往返的平均速度是多少？例题3 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。

已知甲车行完全程要8小时，乙车行完要10小时，求A、B两地相距多少？1、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相对而行，在距离中点6千米处相遇。

已知甲车速度是乙车速度的5/6，求两地相距多少千米？2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时后在距离中点55千米处相遇。

已知快车行完全程要5小时，慢车行完全程要6小时，求甲、乙两地相距多少千米？3、快、慢两车同时从相距1110千米的甲、乙两地相对开出，已知快车行完全程要7小时，慢车行完全程要8小时，两车相遇时距离中点多少千米？4、小明、小华两人同时从A、B两地相对而行，几小时后在距离中点75米处相遇。

(word完整版)初中行程问题专题讲解

初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。

我们常用的基本公式是:路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度.行程问题是个非常庞大的类型,多年来在考试中屡用不爽,所占比例居高不下。

原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。

下面我们将行程问题归归类，由易到难，逐步剖析。

1. 单人单程：例1：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从h km /80提高到h km /100,运行时间缩短了h 3。

甲，乙两城市间的路程是多少?【分析】如果设甲，乙两城市间的路程为x km ,那么列车在两城市间提速前的运行时间为h x 80，提速后的运行时间为h x 100. 【等量关系式】提速前的运行时间—提速后的运行时间=缩短的时间. 【列出方程】310080=-x x .例2：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共s 40。

求火车的速度和长度。

【分析】如果设火车的速度为x s m /，火车的长度为y m ，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图：【等量关系式】火车min 1行驶的路程=桥长+火车长；火车s 40行驶的路程=桥长-火车长【列出方程组】⎩⎨⎧-=+=yx y x 100040100060举一反三：1．小明家和学校相距km 15。

小明从家出发到学校，小明先步行到公共汽车站，步行的速度为60min /m ，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了min 20，已知公共汽车的速度为h km /40，求小明从家到学校用了多长时间。

2．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高km 260.求提速后的火车速度。

四年级上册数学行程问题必考3类题型及练习

行程问题必考3大题型+练习题型一：相遇问题总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1、甲乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向对方出发地前进，当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了多少小时(13+13)÷(4.5+5.5)=2.6（小时）答：他们走了2.6小时2、摩托车和白行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行．摩托午每小时行52千米，自行车每小时行18千米．途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时摩托车行了多少千米？出发到相遇，自行车行了(298-1×18)÷(52+18)+1=5（小时），所以摩托车行了52×(5-1)=208（千米）．答：两车相遇时摩托车行了208千米.行程问题必考3大题型+练习题型二：追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间1、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米:一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

16×2÷(48-40)=4(小时)两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)列成综合算式(48+40)×[16x2÷(48-40)]=88x4=352(千米)答:甲乙两站的距离是352千米。

2、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校有多远?二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷(90-60)=12(分钟) 家离学校的距离为90x12-180=900(米)答:家离学校有900米远。

行程问题九大题型

行程问题九大题型一、相遇问题1. 基本概念两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇。

2. 公式相遇路程= 速度和×相遇时间，相遇时间= 相遇路程÷速度和，速度和= 相遇路程÷相遇时间。

3. 例题甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，经过4小时两人相遇。

求A、B两地的距离。

解：根据公式相遇路程= 速度和×相遇时间，速度和为\(5 + 3=8\)（千米/小时），相遇时间是4小时，所以相遇路程（即A、B两地距离）为\(8×4 = 32\)千米。

二、追及问题1. 基本概念两个物体同向运动，慢者在前，快者在后，经过一定时间快者追上慢者。

2. 公式追及路程= 速度差×追及时间，追及时间= 追及路程÷速度差，速度差= 追及路程÷追及时间。

3. 例题甲以每小时6千米的速度先走1小时后，乙以每小时8千米的速度从同一地点出发去追甲。

问乙多长时间能追上甲？解：甲先走1小时的路程就是追及路程，为\(6×1 = 6\)千米，速度差为\(8 - 6 = 2\)千米/小时。

根据追及时间= 追及路程÷速度差，可得追及时间为\(6÷2 = 3\)小时。

三、环形跑道问题1. 同地出发同向而行基本概念：在环形跑道上，两人同地出发同向而行，快者每追上慢者一次，就比慢者多跑一圈。

公式：追及路程= 环形跑道一圈的长度，追及时间= 环形跑道一圈的长度÷速度差。

例题：在周长为400米的环形跑道上，甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米。

如果两人同时同地同向出发，经过多长时间甲第一次追上乙？解：追及路程为400米，速度差为\(6 - 4 = 2\)米/秒，根据追及时间= 追及路程÷速度差，可得追及时间为\(400÷2 = 200\)秒。

行程问题中的经典题型

行程问题中的经典题型三种情况:相向速度和×相遇时间=路程; 背向速度和×时间=相背路程;同向速度差×追及时间=路程差要借助画图的方式来解决例1：A、B两地相距38千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行。

到达各自的目的地后立即返回，3小时后两人第二次相遇。

此时，甲行的路要比乙多18千米。

求各自的速度。

解：例2：甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离? 解：例3、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：例4：甲由A地向B地，同时乙由B 地向地A，经过14分钟两人过了相遇点后又相距90米，已知甲行完全程要24分钟，乙每分钟行60米，求A、B两地的距离。

例5：A，B两地相距540千米。

甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。

设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。

那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：例6：甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时后可以相遇，如果两人每小时都少行1.5千米,那么10小时相遇,求两地的距离.例7、希希骑自行车从家里出发，8分钟以后元圆从希希家骑摩托车去追她，在离家4千米处追上希希，然后元圆又立即回希希家，到家后又立即回头追希希，再次追上的时候，离家恰好是8千米，求希希一共行了多长时间？1、甲、乙二人从东西两村同时相对走来，第一次相遇时，甲离西村500米，两人相遇后继续前进，到达两村后又转身相向而行，在距东村400米处第二次相遇，求两村的距离。

2、甲、乙二人从东西两村同时相对走来，第一次相遇时，距东村900米，两人相遇后继续前进，到达两村后又转身相向而行，在距东村400米处第二次相遇，求两村的距离。

奥数比例中的行程问题

奥数比例中的行程问题一、什么是奥数比例中的行程问题呢？哎呀，小伙伴们，这个奥数比例中的行程问题啊，就像是一场有趣的冒险。

想象一下，你有一个小木偶，它要在不同的路程里跑来跑去，而且速度还不一样呢。

比如说，小木偶在一段路程里跑得可快啦，就像一阵小旋风；在另一段路程里呢，又慢腾腾的，像只小蜗牛。

这里面就涉及到比例关系啦。

如果把路程看成是一堆小饼干，速度就是小木偶吃饼干的速度，那时间呢，就是小木偶吃完这些饼干需要多久。

这个时间、速度和路程之间的关系，就可以用比例来表示啦。

二、一些常见的题型类型1. 简单的速度比例问题比如说，小木偶A的速度是小木偶B速度的2倍，它们同时出发，走同样的路程。

那小木偶A和小木偶B所用的时间比例是多少呢？这就很有趣啦，就像两个小朋友比赛跑步，一个跑得快，一个跑得慢，那他们到达终点的时间肯定不一样。

根据速度和时间成反比的关系，小木偶A的速度是小木偶B的2倍，那么小木偶A所用的时间就是小木偶B的1/2。

2. 往返行程中的比例问题小木偶从A地出发到B地，然后再从B地返回A地。

去的时候速度是v1，回来的时候速度是v2，那往返的平均速度是多少呢？这可不能简单地把v1和v2相加除以2哦。

我们要根据路程和时间的关系来算。

设A到B的路程是s，那么去的时间就是s/v1，回来的时间就是s/v2，往返的总路程是2s，总时间是s/v1 + s/v2，通过化简就能得到平均速度的表达式啦。

3. 多人行程中的比例问题假设有小木偶A、小木偶B和小木偶C。

小木偶A和小木偶B从甲地出发，小木偶C从乙地出发，相向而行。

小木偶A的速度是v1，小木偶B的速度是v2，小木偶C的速度是v3。

当小木偶A和小木偶C相遇的时候，小木偶B和他们的距离是多少呢？这就要考虑到他们的速度比例和行走的时间啦。

因为相遇的时候，小木偶A和小木偶C行走的时间是相同的，根据路程 = 速度×时间，我们可以算出他们各自走的路程，然后再根据小木偶B的速度和时间，就能算出小木偶B和他们的距离啦。

行程问题奥数经典题型

行程问题奥数经典题型一、相遇问题1. 题目- 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，经过3小时两人相遇。

求A、B两地的距离。

- 解析：- 这是一个典型的相遇问题。

相遇问题的基本公式是：路程 = 速度和×相遇时间。

- 甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，那么他们的速度和就是30 + 20=50千米/小时。

- 经过3小时相遇，根据公式可得A、B两地的距离为50×3 = 150千米。

2. 题目- 两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米。

几小时后两车相遇？- 解析：- 已知两地距离为450千米，这是路程。

甲车速度40千米/小时，乙车速度50千米/小时，它们的速度和为40+50 = 90千米/小时。

- 根据相遇时间=路程÷速度和，可得相遇时间为450÷90 = 5小时。

二、追及问题1. 题目- 甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行3千米，乙先走4小时后甲才出发，甲几小时后能追上乙？- 解析：- 乙先走4小时，根据路程 = 速度×时间，乙先走的路程为3×4 = 12千米。

- 甲每小时行5千米，乙每小时行3千米，那么甲每小时比乙多走5 - 3=2千米。

- 甲要追上乙，就是要把乙先走的12千米追回来，根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为12÷2 = 6小时。

2. 题目- 快车和慢车同时从A地开往B地，快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，慢车先出发2小时，快车几小时后能追上慢车？- 解析：- 慢车先出发2小时，慢车速度为40千米/小时，那么慢车先出发所走的路程为40×2 = 80千米。

- 快车速度60千米/小时，慢车速度40千米/小时，速度差为60 - 40 = 20千米/小时。

行程问题7大经典题型归纳总结拓展

行程问题7大经典题型归纳总结拓展引言行程问题是数学中常见的问题之一，主要研究物体在不同速度、时间、距离条件下的运动情况。

本文将对行程问题中的7大经典题型进行归纳总结，并进行拓展分析。

题型一：相遇问题定义相遇问题是指两个或多个物体从不同地点出发，以不同的速度相向而行，最终在某一点相遇的问题。

公式设A、B两点相距( d )，甲从A点出发，速度为( v_a )；乙从B点出发，速度为( v_b )。

若甲乙相遇于C点，则相遇时间为( t )，有：[ t = \frac{d}{v_a + v_b} ]拓展可以拓展到多物体相遇问题，考虑物体间的速度差和相对运动。

题型二：追及问题定义追及问题是指一个物体追赶另一个物体，两者以不同速度运动，最终追上的问题。

公式设甲从A点出发，速度为( v_a )；乙从B点出发，速度为( v_b )，甲追上乙所需时间为( t )，则：[ t = \frac{d}{v_a - v_b} ]拓展考虑追及过程中的加速、减速情况，以及追及的临界条件。

题型三：往返问题定义往返问题是指物体在两点间来回运动，可能涉及速度变化的问题。

公式设A、B两点相距( d )，物体速度为( v )，往返一次所需时间为( t )，则：[ t = \frac{2d}{v} ]拓展考虑物体在往返过程中速度的变化，以及往返次数与时间的关系。

题型四：流水行船问题定义流水行船问题是指船只在有水流的河流中航行，需要考虑船速与水流速度的问题。

公式设船在静水中的速度为( v_s )，水流速度为( v_r )，船顺流而下的速度为( v_{up} )，逆流而上的速度为( v_{down} )，则：[ v_{up} = v_s + v_r ][ v_{down} = v_s - v_r ]拓展考虑船只在不同水流速度下的航行策略，以及如何最优化航行时间。

题型五：环形跑道问题定义环形跑道问题是指物体在环形跑道上运动，可能涉及速度和圈数的问题。

行程问题

B真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长答：甲、乙两地相距270千米.十分有意思，按原速行驶120千米，这一条件只在最后用上.事实上，其他条件已完全确定了“原速”与“加速”两段行程的时间的比例关系，当然也确定了距离的比例关系.全程长还可以用下面比例式求出，设全程长为x ，就有x ∶120＝72∶32.行程问题（一）（基础篇）行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数——s,t,v s ——路程 t ——时间 v ——速度这3个数之间的关系就是：路程=速度X 时间 —— s= vt 同时可以得出另外两个关系：速度=路程÷时间—— v= s/t 时间=路程÷速度—— t= s/v 我们来看几个例子：例1，一个人以5米/秒的速度跑了20秒，那么他跑了多远？ 5米/秒是这个人的速度 v ， 20秒是他一共跑的时间 t ，求他跑的距离也就是路程 s ，我们就可以直接利用这3个数量的关系 s=vt 来计算出路程： s=vt=5x20=100(米）。

例2 ，从A 地到B 地的直线距离是100米，有一个人从A 地到B 地去，每秒走2米，那么他需要多久可以到达B 地？首先100米是路程 s ，每秒走2米就是速度 v （2米/秒），要求的就是需要用的时间 t所以我们就可以利用 t=s/v 来计算出时间： t=s/v=100÷2=50（秒）例3，小明从家上学的路程是500米，他只用了10分钟就走到了学校，那么他走路的速度是多少？这道题目里给出的500米是上学的路程 s ，10分钟是上学去需要的时间 t ，求的是走这段路的速度 v ，我们就可以利用这3个数量的关系v=s/t 得出： v=s/t=500÷10=50（米/分）以上是学习行程问题必须要懂的基本知识。

———————————————————————在上面的内容中所提到的行程问题都是速度不变的情况，那么如果在走的过程中速度发生了改变，那么我们就不能再用 s=vt 来解决了。

小升初行程问题必考题型讲解

小升初行程问题必考题型讲解在小升初考试中，行程问题是一个必考题型，考查学生对时间、距离、速度等概念的理解以及解题能力。

下面我将详细讲解行程问题的解题思路和方法，帮助学生更好地应对考试。

首先，行程问题通常涉及到两个物体同时或分别运动的情况，要求学生根据已知条件计算出各种参数。

解决行程问题的关键在于建立清晰的思维框架，将问题分解成具体的步骤，依次求解。

下面我将以几个例题来说明解题思路。

例题1：甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶的时间是乙车的1.5倍，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求两车的速度。

解题思路：设甲车速度为v，乙车速度为1.5v，甲车行驶时间为t，则乙车行驶时间为1.5t，根据行程问题的基本公式：距离=速度×时间，可得出方程：vt + 1.5v1.5t = AB的距离，解方程得到甲车速度为3km/h，乙车速度为2km/h。

例题2：甲、乙两车相向而行，甲车比乙车快10km/h，相遇后，乙车行驶了4小时，求两车的速度。

解题思路：设乙车速度为v，甲车速度为v+10，相遇后，乙车行驶了4小时，根据行程问题的基本公式，得出方程：4v + 4(v+10) = AB的距离，解方程可得甲车速度为30km/h，乙车速度为20km/h。

通过以上例题的解析，可以看出，解决行程问题的关键在于建立方程，根据已知条件逐步求解，最终得到问题的答案。

在考试中，学生需要灵活运用行程问题的解题方法，加强练习，提高解题速度和准确度。

除了以上的基础题型，行程问题还可能出现一些变形题，如相遇问题、追及问题、交叉问题等，需要学生掌握更多的解题技巧。

在解题过程中，学生还应注意单位的转换，避免计算错误，提高解题的准确性。

总的来说，行程问题是小升初考试中的一个必考题型，学生需要加强对行程问题的理解和掌握，多做练习，熟练掌握解题方法，提高解题的速度和准确度，以应对考试的挑战。

希望以上讲解对学生们有所帮助，祝大家考试顺利，取得好成绩！。

小学奥数行程问题

小学奥数行程问题1. 引言在小学奥数中，行程问题是一个常见且重要的题型。

行程问题涉及到人或物体从一个地点到另一个地点的移动，通常要求计算所需的时间、距离、速度等相关信息。

本文将介绍小学奥数中常见的行程问题类型以及解题方法。

2. 行程问题类型2.1 单程问题单程问题是指从一个地点到另一个地点的单向行程，通常要求计算所需的时间、距离或速度。

在解决单程问题时，可以使用以下公式： - 时间 = 距离 / 速度 - 距离 = 时间 * 速度 - 速度 = 距离 / 时间2.2 往返问题往返问题是指从一个地点到另一个地点后再返回原地的行程。

解决往返问题时，需要考虑总行程的时间、距离或速度，并且要注意来回的路程一般是相同的。

在求解总行程的时间、距离或速度时，可以使用以下公式： - 总时间 = 单程时间 * 2 - 总距离 = 单程距离 * 2 - 总速度 = 总距离 / 总时间2.3 相遇问题相遇问题是指两个或多个人或物体从不同的地点出发，最终在某一地点相遇的行程问题。

解决相遇问题时，需要考虑各个人或物体的行程时间、距离或速度，并且要注意相遇的时间是相同的。

在求解相遇时间、距离或速度时，可以使用以下公式： - 相遇时间 = 相遇距离 / 相遇速度 - 相遇距离 = 相遇时间 * 相遇速度 - 相遇速度 = 相遇距离 / 相遇时间3. 解题方法3.1 问题分析在解决行程问题时，首先要对问题进行分析，理解题目所给的条件和要求。

分析题目可以帮助我们明确问题的关键信息，有助于后续的解题过程。

3.2 建立方程根据题目要求和所给的条件，可以建立相应的方程来求解行程问题。

根据具体情况，可以使用时间、距离和速度之间的关系来建立方程。

3.3 代入求解将已知的数值代入到建立的方程中，可以求解未知数的值。

根据题目要求，可能需要计算时间、距离或速度的值。

4. 示例4.1 单程问题示例问题：小明骑自行车以每小时10公里的速度，行驶了3小时，请计算他行程的距离。

行程问题经典题型

行程问题经典题型
行程问题是数学中一类常见的问题，涉及到运动物体的速度、时间和距离之间的关系。

以下是一些经典的行程问题题型：
1. 相遇问题：两个物体从两个相对的方向出发，在某一点相遇。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离的计算。

2. 追及问题：一个物体在后面追赶另一个物体，直到追上或者超过。

这类问题需要考虑速度差异和时间因素。

3. 环形跑道问题：两个或多个物体在环形跑道上同向或反向运动，这类问题涉及到内外圈的长度差异和速度关系。

4. 流水行船问题：一个船在静水或者河流中航行，需要考虑水流的速度对船只的运动产生的影响。

5. 火车过桥问题：火车过桥时，需要考虑火车的长度和速度对过桥时间的影响。

6. 多次相遇问题：两个物体在多个点多次相遇，这类问题需要考虑两个物体的相对速度和行程总长度的关系。

解决行程问题通常需要建立数学模型，例如速度、时间和距离之间的关系，以及各种可能的运动条件和限制。

在解决这些问题时，可以使用公式法、图解法和代数法等多种方法。

三年级数学行程问题解题技巧

三年级数学行程问题解题技巧
一、基本公式
1. 路程 = 速度×时间，即公式。

2. 速度 = 路程÷时间，即公式。

3. 时间 = 路程÷速度，即公式。

二、常见题型及解题技巧
1. 简单的行程问题
题目：一辆汽车每小时行驶60千米，3小时行驶多少千米？
解析：这是一个已知速度公式千米/小时和时间公式小时，求路程公式的问题。

根据公式公式，可得公式千米。

2. 求速度的问题
题目：小明家到学校的距离是900米，他走了15分钟到学校，他的速度是多少？
解析：已知路程公式米，时间公式分钟，根据速度公式公式，公式米/分钟。

3. 求时间的问题
题目：一辆车以80千米/小时的速度行驶400千米，需要多少小时？
解析：已知速度公式千米/小时，路程公式千米，根据时间公式公式，公式小时。

4. 相遇问题
题目：甲、乙两人分别从相距300米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是20米/分钟，乙的速度是30米/分钟，经过多长时间两人相遇？
解析：两人是相向而行，所以他们的相对速度是两人速度之和，即公式
米/分钟。

已知路程公式米，根据时间公式公式，可得公式分钟。

5. 追及问题
题目：甲在乙前面100米，甲的速度是30米/分钟，乙的速度是50米/分钟，乙多长时间能追上甲？
解析：乙追甲，他们的速度差是公式米/分钟，两人的路程差是100米。

根据追及时间公式公式（这里的公式是路程差，公式是速度差），可得公式分钟。

行程问题7大经典题型四年级

行程问题7大经典题型四年级
行程问题是数学题中常见的一个题型，主要考察学生在时间、距离、速度等方面的计算能力。

以下是四年级常见的7大经典行程问题题型：
1. 单程问题：小明骑自行车从家到学校的距离是5公里，速度是10公里/小时，问他需要多长时间才能到学校？
2. 往返问题：小红骑自行车从家到公园的距离是8公里，速度是12公里/小时，然后原路返回，问她总共用了多长时间？
3. 多人同时出发问题：小明和小红同时从A地出发，小明骑自行车速度是15公里/小时，小红步行速度是5公里/小时，他们同时到达B地，问B地离A地有多远？
4. 多人相遇问题：小华从A地出发，小明从B地出发，他们同时向对方出发，小华速度是10公里/小时，小明速度是15公里/小时，他们多久能相遇？
5. 超速问题：小王乘坐火车从A地到B地，全程200公里，平均速度是80公里/小时，但在旅途中超速行驶，超速部分之速度是100公里/小时，问他超速了多少时间？
6. 高速公路问题：小李驾车从A地到B地，全程300公里，他在高速公路上以100公里/小时的速度行驶，而在市区行驶的速度是40公里/小时，问他全程需要多长时间？
7. 追及问题：小明从A地以15公里/小时的速度出发，小红从B地以10公里/小时的速度出发，小明比小红晚出发1小时，问小明追上小红需要多长时间？
以上是四年级常见的7大经典行程问题题型。

通过解决这些问题，学生能够提高他们的数学计算能力和逻辑思维能力，同时也锻炼了他们在实际生活中解决问题的能力。

行程问题7大经典题型

行程问题7大经典题型行程问题是在现代计算机科学中研究的重要研究领域之一，也称为旅行商问题。

根据具体的应用，行程问题可分为七类经典题型：一、最短路径问题最短路径问题是指使行程开销最小化的最优路径问题，即在有权网（即有距离弧权值的有向图）中求出从起点到终点的最短路径问题。

最短路径问题的特点是将多条路径的值做比较，选择最优的路径。

最短路径问题的解法一般有迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福德算法。

二、最小生成树问题最小生成树问题是指在连通图中求最小代价覆盖图（最小生成树）的问题。

求最小生成树也可以用迪杰斯特拉算法、贝尔曼-福德算法、克鲁斯卡尔算法等求解。

三、拓扑排序问题拓扑排序问题是指要解决有向图中的局部拓扑排序问题，让用户能够处理有向图的排序操作。

例如，拓扑排序可以用来求解项目管理中的生产流程排序，求解最长路径问题，用来求解运输问题。

某些拓扑排序问题常用拓扑排序法来解决，它的优点是举例简单，容易解决，但是在处理较大的网络可能不太方便。

四、负责度限制约束最小生成树问题负责度限制约束最小生成树问题是指当有负责度限制或边限制时，求出最小生成树的问题。

负责度限制最小生成树问题与最小生成树问题相似，但限制要求不同，使其可以求最小生成树但不需要所有节点出现。

解决负责度限制最小生成树问题的常见算法有Prim，Kruskal算法，单源最短路径算法等。

五、旅行商问题旅行商问题是指将一个实体从一个位置出发，访问所有位置，最后返回原位置，要尽可能使得整个行程之和最小的问题。

旅行商问题与最短路径问题之间存在着一定的联系，但是它更加复杂，可能有多个路径都是最优的，旅行商问题最优解的求解方法有穷举法、贪心法、遗传算法等。

六、交通网络问题交通网络问题是指涉及多晶体的旅行问题，在该问题中，客户的行程将跨越多个晶体构成的网络，以最小的费用或最短的时间从起点到终点运输物品或人员。

交通网络问题可以使用模拟退火法、遗传算法、混合算法等解决。

七、联通子图覆盖问题联通子图覆盖问题是指求解一个图G是否存在一个联通子图T，满足T中所有顶点和G中的全部顶点是相同的，最小顶点覆盖问题是联通子图覆盖问题的一个特殊情况，该问题的解法一般有贪心法和回溯法。

行程问题常见题型分析

行程问题常见题型分析在列方程解应用题问题中，行程问题是一个必不可少的内容，也是比较难的一个内容。

一、弄清行程问题中基本的量和它们之间的关系。

行程问题中有三个基本量：速度、时间、路程。

这三个量之间的关系是：路程＝时间×速度。

变形可得到：速度＝路程/时间时间＝路程/速度这三个量的作用是知道其中两个就可以表示第三个。

二、行程问题常见类型1、普通相遇问题。

2、追及（急）问题。

3顺（逆）水航行问题。

4、跑道上的相遇（追急）问题三、行程问题中的等量关系所谓等量关系就是不同的项表示的同一个量（路程、时间或速度）应该相等，并可用等式列出。

1、若路程已知，则应找时间的等量关系和速度的等量关系。

2、若速度已知，则应找时间的等量关系和路程的等量关系。

3、若时间已知，则找路程的等量关系和速度的等量关系。

在航行问题中还有两个固定的等量关系，就是：顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度四、分类举例例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距离家1000米的学校去上学。

小明以80米/分的速度出发，5分钟后小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

爸爸追小明用了多长时间？分析：此题中小明的速度，爸爸的速度均已告诉。

因此速度之间不存在等量关系。

我们只能在父子二人的时间和父子二人的路程上找等量关系。

由于小明比爸爸早出发5分钟，且相遇时在同一个时刻，因此相遇时爸爸比小明少用5分钟，可得时间的等量关系：①爸爸的时间＋5分钟＝小明的时间；当爸爸追上小明时，父子二人都是从家走到相遇的地点，故爸爸行的路程与小明行的路程相等。

可得路程相等关系。

②爸爸路程＝小明路程如果爸爸追上小明用了x分钟，则由第一个相等关系得：小明用了（x ＋5）分钟。

又由第二个等量关系，可得此题方程：180x（爸爸的路程）＝80（x＋5）（小明的路程）例2：甲乙两人在环形跑道上练习跑步。

已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲的速度是乙的4/3倍。

行程问题7大经典题型归纳总结拓展

行程问题7大经典题型归纳总结拓展简单地将行程问题分类：（1）直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及）（2）火车过人、过桥和错车问题（3）多个对象间的行程问题（4）环形问题与时钟问题（5）流水、行船问题（6）变速问题一些习惯性的解题方法：（1）利用设数法、设份数处理（2）利用速度变化情况进行分段处理（3）利用和差倍分以及比例关系，将形程过程进行对比分拆（4）利用方程法求解1. 直线上的相遇与追及直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题，这两类问题的解决可以说是绝大多数行程问题解决的基础例题1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问：东西两地间的距离是多少千米？例题2. 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。

如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？2. 火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。

因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关下面教你一招——以静制动法解决火车过桥问题。

呵呵～～这种类型的题目，看起来复杂，眼花缭乱，其实我们可以以静制动，只看火车头或火车尾在整个行程中的路程。

而当有多个变量（火车过人、两辆火车齐头并进，齐尾并进等）时可以把其中一个变量看做静止，只需要研究另一个变量的行程以及二者的速度和或速度差，就可以轻松求解、屡试不爽。

例题3. 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。

已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。

求列车与货车从相遇到离开所用的时间。

例题4. 某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。

一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？（这道题超级经典~）例题5 有2列火车同时同方向齐头行进,12秒钟后快车超过慢车，已知快车每秒行驶18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度多少米？如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米。

行程问题7大经典题型总结

行程问题7大经典题型归纳总结拓展简单地将行程问题分类：（1）直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及）（2）火车过人、过桥和错车问题（3）多个对象间的行程问题（4）环形问题与时钟问题（5）流水、行船问题（6）变速问题一些习惯性的解题方法：（1）利用设数法、设份数处理（2）利用速度变化情况进行分段处理（3）利用和差倍分以及比例关系，将形程过程进行对比分拆（4）利用方程法求解1. 直线上的相遇与追及直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题，这两类问题的解决可以说是绝大多数行程问题解决的基础例题 1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。