方程与方程组PPT课件

1 1 1 pq
，∴m＝1.
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？
若不正确，写出正确的解题过程.
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（0818）．解分式方程：
1 2 x x3 3x
5
（0824）．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满 油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与B处相距 636千米的地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油 量（升）与行驶时间（时）之间的关系：
字母 A B C D E F G H I J K L M
明码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
1 1
1 2
1 3
字母 N O P Q R S T U V W X Y Z
明码 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4567890123456
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例如：以y＝3x＋13为蜜钥，将“自信”二字 进行加密转换后得到下表：
汉 字
自
信
拼 音
Z
I
X
I
N
明 码： 26 9 24 9 14
x
蜜钥：y＝kx＋b
密 码： 76 36
y
请求出这个新的蜜钥，并直接写出“信”字用新的蜜钥加密转
换后的结果．
10
1
（0504）用换元法解分式方程
3x2 3x 2 1 x2 x
若设 x2 x y ，则原方程可化为关于 y
的整式方程为 （ ）
A．3y2 y20 B． 3y2 y20
C．3y2 y20 D． 3 y 2 1 y
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2
（0510）．一元二次方程 x22x10
的根是
．
（0518）．解方程：
6 3 1 (x1)(x1) x1
求此时油箱内余油多少升？
（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际
经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每
小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达
地．（货车在处加油过程中的时间和路程忽略不计）
6
（0910）．一元二次方程x2＋2x＝0的解是
*（1）方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，
体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 ②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程
解的过程。［参见例7］ 例7估计下列方程的解：
（1）x3-9=0；（2）x2+2x-10=0。 ③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、 可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不 超过两个） 。 ④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配 方法解简单的数字系数的一元二次方程。 ⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否 合理。
．
7
（0922）．先阅读下列材料，再解答后面的问题． 材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问．在密码学中，直 接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密 码只要找到了明码与密码的对应关系—蜜钥，就可以破译它． 密码学与数学是有关系的．为此，八年级一班数学兴趣小组经 过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种蜜钥的编制程 序．他们首先设计了一个“字母—明码对照表”：
行x （驶时时间） 0
1
2 2.5
余y（油升量） 100 80 60 50
（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例
函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种
函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，
汉 字
自
信
拼 音Z I X I N
明 码： 26 9 24 9 14
x
蜜钥：y＝3x＋13
密 码： 91 40
y
因此，“自”字经加密转换后的结果是 “9140”．
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(1)请你求出当蜜钥为y＝3x＋13时，“信”字经加密转换 后的结果；
(2)为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换蜜钥．若 “自信”二字用新的蜜钥进行加密转换后得到下表：
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（题目05：19）已．知方阅读程下列x解2题过m 程x：10
的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足
1 1 1 ？若存在，求出m的值；若不存在
pq
请说明理由.
解：存在满足题意的m值 .由一元二次方程 的根与系数的关系得
p+q=m，pq=1. ∴ 11pqmm . ∵ p q pq 1