6-4 金融资产定价原理

金融学

第六讲金融资产与价格中央财经大学金融学院——蔡如海

本讲导读一证券价格与证券价值评估三

金融工具与金融资产

二利率和汇率对资产价格的影响五

市盈率和市净率在投资实践中的应用六

β系数和α系数在投资实践中的应用

七金融资产定价原理四

重点难点

市场估值和定价原理

01

资本资产定价模型

02

套利定价理论

03

资产定价中的金融工程技术04

1）市场估值

⚫市场本身也是一个现实的估值体系，在一个有效的市场上，价格几乎能够反映所有影响定价的信息。

⚫内在价值实际上是有价证券的理论价值，而有价证券的市场价格经常会偏离其理论价格或内在价值

⚫由于存在证券市场价格与内在价值的偏离，不同证券品种之间的市场比价不合理，才使得投机者有了套利的空间。现代资本市场理论正是建立在套利分析的基础之上，无套利均衡成为市场定价的基本标尺

2）资本市场理论的产生与发展

⚫资本市场的理论源于对资本市场的分析，1920-1940年代，资本市场分析有基本分析和技术分析为主，1950年代后，开始出现数量分析，并逐渐占据主导地位

⚫1952年，马科威茨（Markowitz）在其《投资组合选择》（Portfolio Selection）一文中提出了均值—方差投资组合理论，在研究方法上创立了衡量效用与风险程度的指标，确定了资产组合的基本原则

⚫马科威茨的资产组合理论被认为是现代资本市场理论诞生的标志

2）资本市场理论的产生与发展

⚫在马柯维茨的投资组合理论（1952年）的基础上，再加上后续理论的发展，共同构建了现代资本市场理论的基础，这些理论包括：

➢MM定理与无套利均衡分析方法（1958年）

➢资本资产定价模型（CAPM）（威廉·夏普，1970年）

➢套利定价模型（APT）（史蒂芬·罗斯，1976）

➢有效市场假说（EMH）（尤金·法玛，1970）等

1）模型的假设前提

⚫1970年，威廉·夏普(William Sharpe)在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提了资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM），他指出个人投资者面临系统性风险和非系统性风险，投资组合可以降低乃至消除非系统性风险，但无法避免系统性风险

⚫CAPM的基本假设：一、投资者是理性的，且严格按照马科威茨规则进行多样化的投资，并在有效边界的某处选择投资组合；二、资本市场是完全有效的市场，没有任何摩擦阻碍投资；三、根据效用-财富-收益率的关系，认为效用为收益率的函数，影响投资决策的主要是期望收益率和风险，投资者会选择有效证券或有效证券组合

2）β系数的确定及相关计算

⚫β系数作为风险测度的定义和解释

➢研究者发现一个大的证券组合中单一证券的风险的最好衡量指标是β （beta 值）➢β衡量的是一种证券对整个市场组合变动的反应程度，用公式表示：βi =COV （R i ，R M ）σM 2=ρiM σi σM σM 2=ρiM σi σM

☐由于−1≤ρ≤1，当β>1时，则证券或证券组合i 的波动性一定高于市场组合M ，但当β<1时，则i 的波动性则不一定低于M ➢投资组合的β值是组合中单个资产β值的加权平均数∑

==N

i i i p w 1

ββ

3）资本资产定价模型的方程

⚫CAPM 与证券市场线（SML ）

SML

f R M 1.0 0 价格被高估

()M E R

i β

()i E R

价格被低估 SML ：E(R i ) = R f + [ E(R M ) -R f ] βi

（正确定价）

3）资本资产定价模型的方程

⚫以β所表征的风险和期望收益率的关系

➢市场组合的期望收益率➢单个证券或证券组合的期望收益率

☐该公式就是资本资产定价模型（CAPM ）

,它适用于充分分散化的资产组合中处于均衡状态的单个证券或证券组合

()β(())

i f i M f E R R E R R =+⨯−期望收益率=无风险利率+证券的β值×市场风险溢价

02资本资产定价模型

3）资本资产定价模型的方程

⚫特殊β值的期望收益率

➢若βi = 0，则期望收益率E(R i )即为R f

➢若βi = 1，则期望收益率E(R i )即为E(R M )⚫资本资产定价模型案例f R 1.0

()M E R E(R i ) = R f +βi [ E(R M ) -R f ]()i E R i

β☐如果为R f =3%，E(R M )=10%，当处于高度分散化的资产组合中某一处于均衡状态的证券的β值为1.5时，试求其期望收益率。

资本资产定价模型案例

3%

f

R=

%

3

1.5

13.5%

()10%

M

E R=

()

i

E R

i

β

β

i

=1.5

3）资本资产定价模型的方程

⚫证券市场线（SML）与资本市场线（CML）的比较

➢SML和CML都是用来描述资产或资产组合的期望收益率与风险之间关系

➢CML是由所有风险资产与无风险资产构成的有效资产组合的集合，反映有效资产

组合的期望收益率与风险之间的关系。CML上每一点都是一个有效资产组合，其

中M是由全部风险资产构成的市场组合，线上各点是由市场组合与无风险资产构

成的资产组合。SML则是反映单项资产或资产组合的期望收益与风险之间的关系➢CML是由市场证券组合与无风险资产构成的，它所反映的是这些资产组合的期望

收益与其全部风险（用σ表示）之间的依赖关系。SML由任意单项资产或资产组

合构成，但它只反映这些资产或资产组合的期望收益与它所包含的系统风险（而

不是全部风险，用β表示）之间的关系。因此，它用来衡量资产或资产组合所含

的系统风险的大小