有理数的乘方,科学计数法基础练习题

合集下载

有理数的乘方,科学计数法基础练习题

有理数的乘方基础练习题1．下列各组数据中，精确的是 A ．小明的身高是183.5厘米 B ．小明家买了100斤大米 C ．小明买了2个本子D ．小明的体重是70千克2．据科学家统计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为A ．4.6×108B ．46×108C ．0.46×1010D ．4.6×1093．下列算式中，运算结果为负数的是A ．(1)--B ．|1|-C ．3(1)-D ．2(1)-4．（–7）2等于 A ．49B ．–49C ．14D ．–145．移动互联网已全面进入人们的日常生活，某市4G 用户总数达到3 820 000，数据3 820 000用科学记数法表示为 A ．3.8×106B ．3.82×105C ．3.82×106D ．3.82×1076．计算554.510 4.410-⨯⨯，结果用科学记数法表示为A ．0.1⨯105B ．0.1⨯104C ．1⨯104D ．1⨯1057．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为_________千瓦．8．已知四个数：20.3，23-，03，3(3)-其中最大的数是________．9．计算：337(4)+-=A ．9B ．27C ．279D ．40710．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为A ．0.68×109B ．68×107C ．6.8×108D ．6.8×10911．计算：(–3)3＋52–(–2)2A ．2B ．5C ．–3D ．–612．计算（–1）2017+（–1）2018的结果是A ．–2B ．2C ．0D ．–113．在（–2），–22，+（–10），–12，–0，–|–4|中，负整数有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个14．0.01235精确到千分位的近似值是__________．15．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为__________． 16．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10–9米，用科学记数法将16纳米表示为__________米．17．阅读材料：若a b =N ，则b =log a N ，称b 为以a 为底N 的对数，例如23=8，则log 28=log 223=3．根据材料填空：log 39=__________．18．计算：20171313[2()24]5(1)2864-+-⨯÷⨯-．19．计算：2304124()(2)3-⨯+---．20．计算：422311(1){[()0.4(1)](2)}532---+⨯-÷-21．（2018•天津）计算（–3）2的结果等于A．5 B．–5 C．9 D．–922．（2018•宜昌）计算4+（–2）2×5=A．–16 B．16 C．20 D．2423．（2018•宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为A．6.5×10–4B．6.5×104C．–6.5×104D．65×10424．（2018•绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×101225．（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×10826．（2018•荆门）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为A．9.97×105B．99.7×105C．9.97×106D．0.997×10727．（2018•长春）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×10828．（2018•邵阳）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10–9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为A．28×10–9m B．2.8×10–8m C．28×109m D．2.8×108m29．（2018•河南）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×101130．（2018•绍兴）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×107D．0.116×10931．（2018•恩施州）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为A．8.23×10–6B．8.23×10–7C．8.23×106D．8.23×10732．（2018•湖州）计算：（–6）2×（12–13）．参考答案1．C ； 2．D ； 3．C ； 4．A ； 5．C ； 6．C ； 7．1.82×107； 8．30； 9．C ； 10．C ； 11．D ； 12．C ； 13．B ； 14．0.012； 15．7.7×10-4； 16．1.6×10-8； 17．2； 18．23； 19．1； 20．185；21．C ； 22．D ； 23．B ； 24．B ； 25．D ； 26．C ；27．C；28．B；29．C；30．B；31．B；32．6.。

有理数的乘、除法、乘方及科学记数法测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷〔四〕班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿〔有理数的乘、除法、乘方及科学记数法〕一、填空题：〔每题2 分，共24 分〕１、〔－3〕×〔＋2〕的结果的符号是＿＿＿＿。

２、3÷〔－2〕＝3×〔＿＿＿＿〕３、－的倒数是＿＿＿＿＿＿＿。

４、化简：＝＿＿＿＿＿。

５、〔－2〕·〔－2〕·〔－2〕·〔－2〕写成乘方的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、(－3)2 的底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿。

７、地球半径大约是6370 千米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿米。

８、计算－32－1＝＿＿＿＿＿。

９、计算：〔－－＋〕×12＝＿＿＿＿＿。

10、假设a、b 互为倒数，那么2－3ab＝＿＿＿＿＿。

11、＋(y＋3)2＝0，那么y x＝＿＿＿＿＿。

12、如果N＝5.34×105，那么N 是一个＿＿＿＿＿位整数。

二、选择题：〔每题3分，共18分〕１、以下各式中，计算正确的选项是〔〕A、(－3)×(－2)＝－6B、0×(－1)＝1C、(－)÷＝－2D、(－4)÷＝－2２、(－3)2表示()A、2 个－3 的积B、－3与 2 的积C、2 个－3 的和D、3 个－2 的积３、一个数和它的相反数之积是〔〕A、负数B、正数C、零D、零或负数４、用科学记录法表示3080000，正确的选项是〔〕A、308×104B、30.8×105C、3.08×106D、3.8×106５、以下各组数中相等的是〔〕A、23和32B、－32与(－3)2C、－23和(－2)3D、－32和32６、－22，(－1)2，(－1)3的大小顺序是〔〕A、－22＜(－1)2＜(－1)3B、－22＜(－1)3＜(－1)2C、(－1)3＜(－1)2＜－22D、(－1)2＜(－1)3＜－22三、计算：〔每题4 分，共24 分〕１、0.8×(－1)２、(－)÷(－)３、(－4)÷〔－12〕×４、4×(－2)3－(－3)2５、(－3)×(＋2)÷(－3)６、(－)2·(－2)3÷(－1)5四、用简便方法计算：〔每题5分，共15分〕１、71×(－8)２、(－2)3×(－4)×1.25３、(－75％)×(－21)＋(－125)×－75×(－0.24)五、〔6分〕地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法怎样表示？光每秒走的路程是3×108米，那么你能否算出太阳光到达地球需要多长时间？六、〔7分〕：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，且(y＋1)2＝0，求y3＋(a＋b)2005－(－cd)2006的值。

有理数的乘方(提升训练) (3)

2.7 有理数的乘方【基础训练】一、单选题1．下列各式计算结果为负数的是（） A ．12-+B ．12--C ．()41-D ．()12-⨯-2．南充市临江新区围绕“一城三区一带”的功能定位，计划到2030年，地区生产总值（GDP ）突破900亿元，用科学记数法表示“900亿”元为（） A ．99010⨯元B ．9910⨯元C ．10910⨯元D ．100.910⨯元3．下列计算结果为负数的是（） A ．-(-2)B ．|-2|C ．(-2)3D ．(-2)24．百色境内将新建一条高速公路．该公路起于田阳区那满镇东侧附近，与已建成通车的百色至河池高速公路相连，工程全线长529440m ．529440用科学计算法可以表示为（） A ．52.944B ．55.294410⨯C ．52.9441000⨯D ．35.294410⨯5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（） A ．84410⨯B ．94.410⨯C ．84.410⨯D ．104.410⨯6．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣(﹣3)和﹣|﹣3|；①(﹣1)2和﹣12；①23和32；①(﹣3)3和﹣33 A ．①B ．①①C ．①①①D ．①①①7．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行2200秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．将2200用科学记数法表示应为（） A ．40.2210⨯B ．42.210⨯C ．32.210⨯D ．22210⨯8．据统计，上海世博会累计入园人数为8030000．用科学记数法表示为（） A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1049．我省土地总面积为473000平方千米，这个数用科学记数法表示正确的是（） A ．54.7310⨯B ．.647310⨯C ．60.47310⨯D ．447.310⨯10．中国的陆地面积和领水面积共约29970000km ，用科学记数法表示9970000（） A ．499710⨯ B ．599710.⨯C ．69.9710⨯D ．70.99710⨯11．在有理数12-，21-，|2|-，0中，最小的数是（） A ．12-B ．|2|-C ．21-D ．012．在有理数（﹣1）2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，（﹣2）3中负数有几个（） A ．4B ．3C ．2D ．113．下列各式一定成立的是（） A ．（－a ）2＝ a 2B ．（－a ）3＝ a 3C ．|－a |2＝－ a 2D ．|a |3＝a 314．下列说法正确的是（） A ．﹣a 一定是负数B ．﹣1是最大的负整数C ．0既没有倒数也没有相反数D ．若a ≠b ，则a 2≠b 215．下列计算正确的是（） A ．－5－2＝－3B ．－8－8＝0C ．2416-=-D ．326=16．据央视网报道，2020年1—4月份我国社会物流总额为88.9万亿人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（） A ．118.8910⨯B ．128.8910⨯C ．138.8910⨯D ．140.88910⨯17．在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1460000000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1460000000用科学记数法表示为（） A ．714610⨯ B ．71.4610⨯ C ．91.4610⨯D ．101.4610⨯18．下列各式的值一定为正数的是（）． A ．2100a +B ．100a +C ．()2100a +D ．2100a +19．下列各式结果相等的是（） A ．22-与()22- B ．323与323⎛⎫⎪⎝⎭C ．()2--与2--D ．20211-与()20211-20．在有理数21-，|1|-，11-，()20211-，()1--中，等于1的相反数的数有（） A ．3个B ．2个C ．4个D ．5个21．计算23222+33+3+m n ⨯⨯⨯个个的结果，正确的是（） A ．23mnB ．23n mC ．32m nD ．23m n22．小宇做了以下4道计算题：①()202012020-=；①()011--=；①111236-=-；①1212÷=．请你帮他检查一下，他一共做对了（） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道23．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（） A ．33610⨯B ．33.610⨯C ．43.610⨯D ．53.610⨯24．2020年至2023年三年内国家财政将安排约32700000000元资金用于帮助贫困家庭学生，这项资金用科学记数法表示正确的是（） A ．93.2710⨯元B ．832710⨯元C ．932.710⨯元D ．103.2710⨯元25．已知(b ＋3)2＋|a －2|＝0，则a ＋b 的值是（） A ．1B ．5C ．－5D ．－126．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．＋3与|﹣3|B ．（﹣3）2与﹣32C ．﹣|﹣3|与﹣（＋3）D ．＋（﹣3）与﹣|＋3|27．,a b 互为相反数，下列各数中，一定互为相反数的一组为（） A ．2a 与2bB ．3a 与5bC ．2n a 与2n b （n 为正整数）D ．21n a +与21n b +（n 为正整数）28．下列各式成立的是（） A ．()2222-=-B ．2222-=-C ．()3322=-D ．()2222-=|29．新型冠状病毒蔓延全球，截至到北京时间2021年1月13日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过25600000例，数字25600000用科学记数法表示为（）A ．80.25610⨯B ．625.610⨯C ．72.5610⨯D ．62.5610⨯30．在()8--，π-， 3.14-，227，0，213⎛⎫- ⎪⎝⎭各数中，正有理数的个数有（） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题31．已知1()8n a b +=，且1n b =，若,a b 为有理数，n 为整数，则a =________．32．对任意有理数a 、b ．下面四个结论：①a +b ＞a ；①|﹣a |＝a ；①a 2≥0；①﹣|﹣a |＝|﹣（﹣a ）|．其中，正确的结论有_____（填写序号）．33．认真分析下列有理数，并按要求答题： ﹣（﹣2）；﹣|14-|；+5；﹣23；0．25；227；﹣14；﹣112．（1）其中互为倒数的两个数是；（2）比较其中负分数的大小（用“>”连接）：；（3）选择其中两个数计算： ÷ ＝﹣1；（4）计算其中整数的和（列式并计算）：． 34．若实数m ，n 满足|m ﹣2|+（n ﹣2021）2＝0，则m -1+n 0＝_____．35．333555ab+++⨯⨯⨯=________________三、解答题36．已知||5a =，29b =，且0ab <，求-a b 的值． 37．若（a ﹣2）2+|b ﹣3|=0，求：a b 的值． 38．将12，（﹣2）2，|﹣2|，﹣3，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来． 39．写出符合下列条件的数：（1）大于－3且小于2的所有整数；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数；（3）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数；（4）不超过353⎛⎫- ⎪⎝⎭的最大整数．40．按要求计算（1）用简便方法计算240(26)13⨯-．（2）342.56109.110⨯-⨯（结果用科学计数法表示） 41．计算：()()0320202212020()23π---+---+-．42．如果|m ﹣5|＋（n ＋6）2＝0，求（m ＋n ）2020＋m 3的值．43．记a 1＝﹣2，a 2＝（﹣2）×（﹣2），a 3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），……a n ＝n 个-2相乘．（1）填空：a 4＝，a 23是一个（填“正”或“负”）；（2）计算：a 5+a 6；（3）请直接写出2020a n +1010a n +1的值． 44．在数轴上表示下列各数：2153,|3|,2,0,,222⎛⎫----+ ⎪⎝⎭，并用“<”将它们连接起来． 45．把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“<”把它们连接起来．54-，﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，﹣（﹣1）2001，4.5． 46．把下列各数先在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．-（+4），0，22，52⎛⎫+- ⎪⎝⎭，|1|--47．在数轴上表示下列各数，()22-，1-，0，112-，()2--，并用“<”将它们连接起． 48．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来． ﹣0.5，122+，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1），2(2)-49．在数轴上表示下列各数，并把这组数从小到大用“＜”连接起来．()2210,1,2,2,22----50．已知|a|=1， 216b =，a+b<0，求2a -b 的值． 51．（1）已知|x |=2，|y |=8．若xy ＜0，求x +y 的值．（2）若（x -3）2+|x +y |=0，求出x 、y 的值52．若3y -+与()22x +互为相反数，求y x 的值．53．画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“<”号连接起来．1.5-120 22- ()3-- 2.5- 54．如果()2120a b ++-= （1）求a 、b 的值；（2）求()20202019a b a ++的值．55．已知x 、y 都是有理数，且()2120x y ++-=，求22x y -的值 56．已知一台计算机的运算速度为91.210⨯次/转．（1）求这台计算机3610⨯秒运算了多少次？（2）若该计算机完成一道证明题需要进行131.0810⨯次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？ 57．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-3， 1.5-，52-，()22-．58．若点M 、点N 在数轴表示的数分别是x 、y ，223x +=，225y =(0)y <，求点M 、点N 两点之间的距离．59．在数轴上表示下列各数．在用“<”号连接．()4--， ()1++， 21-， 4.5--， 122⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， ()21.5-60．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．0，3-，()1.5-+，314-，()22-。

七年级数学上册2-6有理数的乘方第2课时科学计数法习题新版苏科版

15. 先计算，然后根据计算结果回答问题： (1)计算：
①(1×102)×(2×104)＝ 2×106 ； ②(2×104)×(3×107)＝ 6×1011 ；
⁠
③(3×107)×(4×104)＝ 1.2×1012 ； ④(4×105)×(5×1010)＝ 2×1016 .
⁠
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
(3)若把(2)中节约的大米卖成钱，按5元/千克计算，则大约可卖得多少万元？解：(3)2.8×104×5＝1.4×105(元)，1.4×105元＝ 14万元. 答：大约可卖得14万元.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
⁠
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6. 港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55 000 米.将数字55 000用科学记数法表示为 5.5×104 .
⁠
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7. “五一”假期我市共接待游客约4 370 000人次，将 4 370 000用科学记数法表示为 4.37×106 .
第2章有理数 2.6 有理数的乘方第2课时科学计数法
目录
CONTENTS
01 1星题夯实基础 02 2星题提升能力 03 3星题发展素养
1. [2024 苏州]苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地
区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”.数
据“2 470 000 000 000”用科学记数法可表示为( C )

人教版七年级数学上册1.5：有理数的乘方与科学计数法同步练习(培训与提高)

第4讲：有理数的乘方与科学计数法1、计算1212-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=（） A. 45- B.41- C.43- D.02、2a =1,b 是2的相反数,则b a +的值为 ( )A. −3B.−1C.−1或−3D.1或−33、从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示,一季度,中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头,双边货物贸易总额超过16553亿元人民币,16553亿用科学记数法表示为 ( )A.1.6553×108B.1.6553×1011C.1.6553×1012D.1.6553×10134、若42=a ，92=b ，且，＜0ab 则b a -的值为 .5、我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数为 .6、有一组等式：22223221=++，22227632=++，2222131243=++，2222212054=++…请观察它们的构成规律，请观察它们的构成规律第8个等式为 .7、如图所示,将一张长方形纸进行对折,每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行。

对折1次后,可得到1条折痕(图中虚线所示).对折2次后,可得到3条折痕,对折3次后,可得到7条折痕。

那么对折2017次后,可得到的折痕有条.8、计算 +++++2516941的前29项的和是 .9、计算：（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-323416412122（2）()()()20174421102234216313-⨯+-÷-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）()()22323185353-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+--。

有理数的乘方与科学计数法练习

有理数的乘方与科学计数法练习一、选择题1. 118表示( )A. 11个8连乘B. 11乘以8C. 8个11连乘D. 8个别1相加2. -32的值是()A. -9B.9C.-6D.63. 下列各对数中，数值相等的是()A. -32与-23B. -23与(-2)3C. -32与(-3)2D. (-3×2)2与-3×224. 下列说法中正确的是()A. 23表示2×3的积B. 任何一个有理数的偶次幂是正数C. -32与(-3)2互为相反数D. 一个数的平方是，这个数一定是5. 下列各式运算结果为正数的是()A. (-2)4×5B. (1-2)×5C. (1-24)×5D. 1-(3×5)66. 如果一个有理数的平方等于(-2)2，那么这个有理数等于()A．-2 B. 2 C.4 D. 2或-27. 一个数的立方是它本身，那么这个数是( )A.0B. 0或1C. -1或1D. 0或1或-18. -24×(-22)×(-2)3=()A. 29B. -29C. -224D. 2249. 两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值( )A. 相等B. 不相等C. 绝对值相等D. 没有任何关系10. (-1)2001+(-1)2002÷|-1|+(-1)2003的值等于()A.0B. 1C. -1D. 211.-72010000000=a×1010，则a的值为()A. 7201B. -7.201C. -7.2D. 7.20112. 若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是()A. 20B.21C.22D.23二、填空题1. (-2)6中指数为____，底数为_____；4的底数是____，指数是____2. 平方等于的数是____，立方等于的数是_____3. 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是______；4. 平方等于它本身的数是____，立方等于它本身的数是________5.6. 如果|a4|=-|a4|，那么a是__________7. (1-2)(2-3)(3-4)…(2001-2002)=________8. 如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是_______；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是_________9. 若-a2b3>0，则b___010. 3.65×10175是______位数，0.12×1010是_______位数；11. 比较大小：3.01×104_____9.5×103；3.01×104_____3.10×104；12. 18克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为______个；三、计算题1. -(-2)42.3. (-1)20034. -13-3×(-1)35. -23+(-3)26. -32÷(-3)27. (-2)2-2+(-2)3+23 8.9. 10.四、解答题1. 若a与b互为倒数，那么a2与b2是否互为倒数？a3与b3是否互为倒数？2. 若a与b互为相反数，那么a2与b2是否互为相反数？a3与b3是否互为相反数？参考答案一、 1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.D 8.B 9.C 10.C 11.B12.C二、1.6，-2,4，12.3. 负数4. 1,0；0，1，-15.6. 07. -18. 0，-1；19. <10. 176,1011. >，<12. 6.023×1023三、1.-16 2. 3. -1 4. 25. 16. -17. 28. -599. -73 10. -1四、1. ∵ab=1 ∴a2b2=a·a·b·b=ab·ab=(ab)2=1。

有理数乘方经典练习题

有理数乘方经典练习题一、基础题1. 计算：(−3)^22. 计算：(1/2)^33. 计算：2^54. 计算：(−4)^35. 计算：(3/4)^2二、进阶题1. 计算：(−2)^4 ÷ (−2)^22. 计算：(1/3)^3 × (1/3)^23. 计算：(−5)^2 × (−5)^34. 计算：(2/5)^4 ÷ (2/5)^25. 计算：(−3/4)^3 × (−3/4)^2三、应用题1. 一个正方形的边长为2，求其面积。

2. 一个立方体的边长为3，求其体积。

3. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，求其体积。

4. 一个正方形的边长为1/2，求其面积。

5. 一个立方体的边长为1/3，求其体积。

四、挑战题1. 计算：(−1)^{100}2. 计算：(3/4)^{2}3. 计算：(−2)^{3} × (−2)^{4}4. 计算：(1/2)^{5} ÷ (1/2)^{3}5. 计算：(−4)^{5} × (−4)^{5}五、混合运算题1. 计算：(2^3) × (1/2)^22. 计算：(−3)^4 ÷ (3^2)3. 计算：(4^2) ÷ (2^3) × (1/2)^44. 计算：(−5)^3 + (5^2) × (−5)^15. 计算：(3/5)^3 (2/5)^3六、比较大小题1. 比较：(−2)^4 和 (−3)^4 的大小。

2. 比较：(1/2)^5 和 (1/3)^5 的大小。

3. 比较：(−4)^3 和 (−4)^2 的大小。

4. 比较：(3/4)^2 和 (2/3)^2 的大小。

5. 比较：(5^2) 和 (6^2) 的大小。

七、填空题1. 若 (−1/2)^n = 1/4，则 n = _______。

2. 若 2^m = 1/8，则 m = _______。

七年级数学上册第三章有理数的运算 3.3 有理数的乘方《科学记数法》同步练习1 (新版)青岛版-

科学记数法一、随堂检测1、用科学记数法表示下列各数：（1）1万=； 1亿= ；（2）80000000=；-76500000=.2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？8561005.7,102.3,101⨯-⨯⨯3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米，用科学记数法表示：近地点平均距离为，远地点平均距离为__________.4、-125×40000有科学记数法表示为（）×105 B.－125×105C.－500×105 D.－5×106二、拓展提高 1、据某某市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学记数法表示为万元.2、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为.3、改革开放30年以来，某某的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，某某市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这个常住人口数有如下几种表示方法：①51041.4⨯人；②61041.4⨯人；③5101.44⨯人。

其中用科学记数法表示正确的序号为.4、某某有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为.5、《某某省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A 、101026.7⨯元B 、9106.72⨯元C 、1110726.0⨯元D 、元6、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）A 、210308.1⨯B 、41008.13⨯C 、410308.1⨯D 、510308.1⨯7、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 1.1×105km ，声音在空气中每小时传播1.2×103km ，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？参考答案一、随堂检测1、（1）77841065.7,108)2(;10,10⨯-⨯2、1000000，320000，-705000000.3、3.633×105，4.055×105.4、D ．（-5）3×40000=-5000000=-5×106.二、拓展提高1、101048.7⨯；2、310834.4⨯；3、②；4、1010393.7⨯；5、A ；6、D ；7、地球绕太阳转动的速度快.。

专题05有理数的乘方(3个考点七大题型)(原卷版)

专题05 有理数的乘方（3个考点七大题型）【题型 1 有理数乘方的概念运算】【题型 2偶次方的非负性】【题型 3含乘方的程序图运算】【题型 4含乘方的数字及图形规律问题】【题型7乘方应用规律】【题型 5乘方应用中新定义问题】【题型6科学计数法的表示】【题型 7科近似数的表示】【题型 1 有理数乘方的概念运算】1．（2023•普宁市一模）式子﹣22的意义是（）A．2的平方B．﹣2的平方C．2的平方的相反数D．﹣2的平方的相反数2．（2023春•台江区校级期中）下列运算中，结果可以为（﹣2）4的是（）A．22÷26B．﹣26÷22C．﹣2×2×2×2 D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）3．（2023春•宁化县校级月考）计算：×＝（）A．﹣1B．1C．0D．2023 4．（2023•惠城区校级一模）下列各式结果是负数的是（）A．﹣|﹣3|B．﹣（﹣3）C．3D．（﹣3）2 5．（2022秋•南浔区期末）下列各组数中，运算结果相等的是（）A．（﹣5）3与﹣53B．23与32C．﹣22与（﹣2）2D．与6．（2022秋•射洪市期末）下列计算结果为负数的是（）A．﹣24 B．﹣（﹣2）3 C．（﹣3）×（﹣1）5D．23×（﹣2）67．（2022秋•石狮市期末）算式可以表示为（）A．B．C．D．8．（2022秋•新化县期末）如果a、b互为相反数（a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0B．1C．﹣1D．29．（2022秋•涟源市月考）计算：（1）﹣23÷；（2）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）÷（﹣2）．10．（2021秋•郎溪县期末）计算：．【题型 2偶次方的非负性】11．（2023春•南岗区校级期中）若|x+|+（y﹣3）2＝0，则x y＝．12．（2022秋•通道县期末）若|m﹣1|+（n+2）2＝0，则m2﹣n2的值为．13．（2022秋•定南县期末）若（x+1）2+|y﹣2022|＝0，则x y＝．14．（2022秋•荔湾区期末）已知|m+4|+（n﹣2）2＝0，则m+n＝．15．（2022秋•潍坊期末）已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则a b＝．16．（2022秋•惠东县期末）若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则的值为．17．（2022秋•嘉峪关校级期末）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为．18．（2022秋•牡丹区校级期末）如果|x﹣3|+（y+2）2＝0，那么（x+y）2022的值是．19．（2023•鼓楼区校级一模）若（m+1）2+|n﹣2|＝0，则m n＝．20．（2022秋•庄浪县期中）若|x﹣3|+（y+2）2＝0，求y x+4的值．21．（2021秋•景德镇期末）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求（a+b）2020+a2021的值．22．（2021秋•福山区期末）已知：实数a，b满足关系式（a﹣2）2+|b+|＝0，请求出a﹣b a的值．【题型 3含乘方的程序图运算】23．（2022秋•綦江区期末）按如图所示的程序分别输入﹣2进行计算，请写出输出结果（）A．4B．5C．6D．7 24．（2022秋•垫江县期末）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是（）A．﹣3B．﹣5C．﹣11D．﹣1925．（2022秋•沈河区校级期末）根据流程图中的程序，若输入x的值为0，则输出y的值为（）A．5B．7C．70D．187 26．（2022秋•莱阳市期末）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝5，则输出结果为（）A．15B．135C．﹣97D．﹣103 27．（2022秋•高碑店市期末）如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（）A．15B．13C．11D．﹣5 28．（2022秋•大渡口区校级期末）如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（）A．25B．30C．45D．40【题型 4含乘方的数字及图形规律问题】29．（2022秋•青田县期末）一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本．则n的值为（）A．5B．6C．7D．8 30．（2021秋•雁塔区校级期中）如图，一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次截去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，如此裁下去，第6次后剩下的长方形的面积是（）A．200×B．200×（1﹣）cm2C．200×cm2D．200×（1﹣）cm2 31．（2015秋•五莲县期中）如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，…，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为（）A．n B．4n+5C．3n+1D．3n+4 32．（2014春•余姚市校级期末）如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成16个，那么这个过程要经过（）A．1.5小时B．2小时C．3小时D．4小时33．如图是一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是（）A．200×cm2B．200×（1﹣）cm2C．200×cm2D．200×（1﹣）3cm2【题型7乘方应用规律】34．（2022秋•益阳期末）将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成（）段．A．63B．65C．127D．129 35．（2022秋•亳州期末）一根1m长的铜丝，第一次剪的去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第2023次剪完后剩下铜丝的长度是（）A．B．C．D．36．（2023•河南模拟）腾讯公司将QQ等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的QQ等级标识图为两个皇冠，则其QQ等级为（）A．26B．27C．28D．29 37．（2021秋•东洲区期末）手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，如下图所示．请问这样第次捏合后可拉出128根面条．38．（2021秋•吴兴区期中）生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示：首先将长方形信纸连续向上对折3次成图甲状纸条（纸条宽2.5cm），然后按照“图甲图乙图丙图丁”的顺序折叠（阴影部分表示纸条反面），最后折成图丁形状，其一端超出P点3.5cm，另一端超出P 点8.5cm，则原长方形信纸的面积是cm2．39．（2022秋•池州期末）一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．米B．米C．米D．米40．（2021秋•李沧区校级期中）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2021次，可以得到条折痕．41．（2021秋•彰武县校级期中）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如下面的草图所示：这样捏合到第7次后可拉出128根细面条．42．（2014秋•邹平县期末）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律，这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成个细胞．【题型 5乘方应用中新定义问题】43．（2022秋•保定期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2023次“F运算”的结果是（）A．16B．1C．4D．5【题型6科学计数法的表示】44．（2023•安阳二模）据中国新闻网消息，2023年我国将新建开通5G基站60万个，总数将突破290万个，位居世界第一．将数据“290万”用科学记数法表示为（）A．2.9×108B．2.9×106C．2.9×104D．290×104 45．（2023•建平县模拟）据2023年4月26日报道，今年建平县全境有耕地1840000000平方米．数据1840000000用科学记数法表示为（）A．18.4×108B．1.84×109C．1.84×1010D．184×107 46．（2023•铜仁市模拟）贵州日报4月29日报道，2023年第一季度，我省生产总值约为5100亿元，5100亿用科学记数法可表示为a×1011，则a的值是（）A．0.51B．5.1C．51D．5100【题型 7科近似数的表示】47．（2023•长沙县二模）湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资53.278亿元．其中数据53.278亿元精确到哪位？（）A．万位B．十万位C．百万位D．亿位48．（2022秋•常州期末）用四舍五入法把圆周率π＝3.1415926…精确到千分位得到的近似值是（）A．3.141B．3.142C．3.1415D．3.1416 49．（2022秋•梅里斯区期末）期中考试小明用计算器计算六科平均成绩为83.25614分，用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是（）A．83.3（精确到0.1）B．83.256（精确到千分位）C．83.25（小数点后两位）D．83.26（小数点后两位）50．（2022秋•大连期末）用四舍五入法将有理数3.695精确到0.01，所得到的近似数为（）A．3.6B．3.69C．3.7D．3.70 51．（2022秋•曲靖期末）由四舍五入得到的近似数57.75万，精确到了（）A．十分位B．百分位C．百位D．千位52．（2023•蕉岭县校级开学）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0296≈0.03（精确到0.01）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）53．（2022秋•沙坪坝区期末）用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（）A．5B．4.7C．4.8D．4.77。

有理数乘方和科学计数法简单练习

有理数的乘方练习1.填空题:（1）在(—1)4中，指数是，底数是 ,计算的结果等于。

(2)在m n 中， m 叫数， n 叫数，m n 表示的是 .（3）-0.12= 0。

63= ;（—21)4=-（-3）4= . （4)把(—5）×（—5）×（-5）写成幂的形式是，把171×171×171×171写成幂的形式是。

(5）(—2)6读作或,-26读作，它们的和为 . 2.选择题：(4′×8=32′）(1）下列计算正确的是（ )A 。

.—52×(-251)=—1 B.25×（—0.5)5=—1 C.—24×（-3)2=144 D 。

（53）2÷（1÷295)=523 (2)如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( ）。

A 。

.一定是正数；B 。

是正数或负数;C.一定是负数；D.可以是任意有理数。

(3）下列结论正确的是（ )A.。

若a 2=b 2，则a=b;B.若a>b ，则a 2>b 2;C.若a ，b 不全为零，则a 2+b 2>0;D.若a ≠b ，则 a 2≠b 2.（4)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( )。

A..(-0。

2）3<0.54〈(—0.3）4 B 。

—0。

54〈(0。

3)4<(—0。

2)3C.—0。

54〈(—0.2)3〈(—0.3)4 D 。

（0。

3)4〈—0.54〈（-0.2)3(5)设n 是一个正整数，则10n 是( )A 。

10个n 相乘所得的积； B.是一个n 位的整数;C.10的后面有n 个零的数；D.是一个(n+1)位的整数.（6)式子-232的意义是（）. A.。

3与2商的相反数的平方; B.3的平方与2的商的相反数；C.3除以2的平方的相反数； D 。

3的平方的相反数除2.(7)下列各式中，计算结果得零的是( ）。

七年级有理数的乘方、科学记数法练习

七年级上册有理数的乘方、科学记数法练习一. 判断。

1. （）2. （）3. 有理数的偶次幂都是正数。

（）4. 负数的奇次幂是负数。

（）二. 填空。

5. 求n个相同因数积的运算，叫做___________，运算结果叫做___________。

6. 表示一种运算，读作___________；表示一种运算结果，读作___________。

7. 底数是6，幂也是6的乘方中指数是___________。

8. _______，_______，_______，_______，_______。

9. _______，_______，_______，_______，_______。

10. _______，_______，_______，_______。

三. 选择。

11. 下列各式中，正确的是（）A. B.C. D.12. 下列计算中，正确的是（）A. B.C. D. （n表示自然数）13. 下列各数中，数值相等的是（）A. 和B. 与C. 与D.14. 下列计算错误的有（）个（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）A. 1B. 2C. 3D. 4四. 计算。

（1）（2）（3）（4）［科学记数法］一. 判断。

1. 负数不能用科学记数法来表示。

（）2. 在科学记数法中，。

（）3. 在科学记数法中，。

（）4. 在科学记数法中，n是大于1的整数。

（）5. 100万用科学记数法可以写成。

（）6. 是156万。

（）7. 一个大数用科学记数法表示后就变小了。

（）二. 填空。

8.9. 。

10. 6100000000中有___________位整数，6后面有___________位。

11. 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有___________位整数。

12. 把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。

三. 用科学记数法表示下面的数。

13. 水星和太阳的平均距离约为57900000 km。

有理数的乘方和科学计数法

有理数的乘方和科学计数法副标题题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)1.计算（-2）3-（-2）2的结果是（）A.-4B.4C.12D.-122.下列各数：①-12；②-（-1）2；③-13；④-（-1）-2，其中结果等于-1的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④3.-（-1）2014的运算结果是（）A.-1B.1C.2014D.-20144.式子（x-1）2+2的最小值是（）A.-2B.2C.-1D.15.计算（-1）2014-（-1）2015所得的结果是（）A.0B.-1C.2D.-26.下列各组数中，不相等的是（）A.（-5）2与52B.（-5）2与-52C.（-5）3与-53D.|-5|3与|-53|7.计算-14的结果是（）A.1B.-4C.4D.-18.若a为实数，且a≠0，则下列各式中一定成立的是（）A.a2+1＞1B.1-a2＜0C.＞1D.＞19.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（）A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×10710.一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（）A.1.2×1012B.12×1024C.12×1012D.12×10811.据统计，2015年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×101212.把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（）A.2.2×103B.2.2×104C.2.2×105D.2.2×106二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)13.-（-3）2= ______ ．14.平方得25的数为 ______ ， ______ 的立方等于-27．15.若n为自然数，那么（-1）2n+（-1）2n+1= ______ ．16.截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为 ______ ．三、计算题(本大题共4小题，共24.0分)17.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成多少个？18.-14-（2-3）2×（-2）319.若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．20.已知|2x+1|与（y-2）2互为相反数，求（xy+2y-4）2014的值．四、解答题(本大题共2小题，共16.0分)21.计算：-22+（-2）2-（-1）3．22.阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4… 回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100= ______ .4100×0.25100= ______ ．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n= ______ ；（abc）n= ______ ．③请应用上述性质计算：（-0.125）2013×22012×42012．。

有理数乘方与科学计数法典型例题与经典练习

有理数乘方与科学计数法典型例题与经典练习一、有理数乘方求n 个的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。

典型例题1.比较(-2)4与-24有何不同点?2. a 是什么数，a 2<a ； a 是什么数时，a 3>a 2?3.计算：(1) -299·(-21)100+8101·100) (2) [53-4×(-5)2-(-1)10] ÷[(-7)5-24+75](3) (-1)-(-1)2+(-1)3-(-1)4+…-（-1)100 )232-(0.3)3经典练习1.填空题：(1)在(-1)4中，指数是，底数是，计算的结果等于。

(2)在m n 中， m 叫数， n 叫数，m n 表示的是。

(3)把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式 ,把171×171×171×171写成幂的形式是 2.计算：（1）2×（-3）3 （2）-32×（-2）2 （3）-22-（-3）2（4）-23+（-3）3 （5）-（131）3 （6）22)32(32-- （7）（-1）1999-（-1）2000（8）-12-2·（-1）2（9）-（-2）3×（-3）2；（10）（-6）÷（-31）2二、科学计数法把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫做。

其中a 是整数位只有的数且这个数不能是0。

典型例题例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万（4）2．50 （5）0．0010 （6）51030.2⨯例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。

（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。

1-5 有理数的乘方(基础训练)(原卷版)

1.5 有理数的乘方【基础训练】一、单选题1．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36002公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A ．50.3610⨯B ．53.610⨯C ．43.610⨯D ．33610⨯2．2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里．470000000这个数字用科学记数法表示为（）A ．84710⨯B ．74.710⨯C ．84.710⨯D ．94.710⨯3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（）A ．35.510⨯B ．35510⨯C ．45.510⨯D ．55.510⨯4．2020年11月24日4时30分，在海南文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭（以下简称长五火箭）点火升空，托举嫦娥五号探测器至地月转移轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．嫦娥5号在月球最大的月海风暴洋北缘的吕姆克山附近登陆，钻取约2米深的月壤岩芯柱，采集约1731千克重的月壤样品，用科学计数法表示1731千克的是（）．A ．173.1×10千克B ．17.31×102千克C ．1.731×103千克D ．0.1731×104千克 5．在数+6，()2--，0，3-，()25-中正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列各式一定成立的是（）A ．()22a a =-B ．()33a a =-C ．22a a -=-D ．33a a = 7．下列计算中，错误的是（）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．|3|3--=C ．363(6)9--=-+-=-D ．144(2)82⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭ 8．下列运算正确的是（）A ．()328-=B ．33--=C ．()326-=-D ．()239--=- 9．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互刺合作，根据规划“ 一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A ．44×107B ．4.4×108C ．4.4×109D ．4.4×101010．在(8)--、2021(1)-、23-、0、|1|-、25-中，负数的个数有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个11．2020年某市固定资产总投资计划为2680亿元，将2680亿用科学记数法表示为（）A ．2.68×1011B ．2.68×1012C ．2.68×1013D ．2.68×1014 12．在计算11132⎛⎫÷- ⎪⎝⎭时，下列四个过程：①原式116=÷；①原式111132=÷-÷；①原式()623=÷-；①原式()132=⨯-，其中正确的是（）A ．①B ．①C ．①D ．①13．下列选项中，结果小于1-的是（）A ．20202021-B ．()20202021-C ．20202021-D ．()20202021-⨯-14．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A ．146×107B ．1.46×107C ．1.46×109D ．1.46×101015．下列各组运算中，结果为负数的是（）A ．()32--B ．8--C ．()()24-⨯-D ．()21-16．下列运算正确的是（）A ．2013111-⨯=-B ．22--=C ．()2525-=-D ．8311-+=-17．下列各式正确的是（）A ．()2525-=B ．()2525--=-C ．2525-=-D ．()2525--= 18．计算：2(18)(3)-÷-=（）A ．2B ．2-C ．12D ．12- 19．如果21(2)0a b -++=，那么代数式2020()a b +的值为（）A ．3B ．3-C ．1D ．1-20．下列各式计算结果为负数的是（）A ．()32+-B ．()32--C ．()32⨯-D ．()()32-÷- 21．下列各数：224202012(2)3(),(1),335-+------,-,,中，负数有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个22．下列计算正确的是（）A ．101(1)1-=-B ．220--=C ．1313÷=D ．(5)(3)15-⨯-=-23．整数200…0用科学记数法表示为2×1010，该整数所有数位上数字是0的个数为（）A ．7B ．8C ．9D ．1024．作为2021年成都大运会主会场，东安湖体育中心项目将于今年4月底前全部完工，计划总投资约为50亿元．其中50亿用科学记数法表示为（）．A ．5×108B ．0.5×1010C ．5×109D ．50×10825．新型冠状病毒蔓延全球，截至到北京时间2021年1月5日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过86000000例，数字86000000用科学记数法表示为（）．A ．0.86×108B ．86×106C ．8.6×108D ．8.6×107 26．下列各数中，23422-(-3),-(-3),-,(-2),-3,--24，其中负数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个27．下列说法不正确的是（）A ．()11--=-B ．最大的负整数是－1C ．()3322-=-D ．有理数分为正数和负数 28．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到0.001）D ．0.050（精确到千分位） 29．下列各数为负数的是（）A ．2-B ．22-C ．()22-D ．()2--30．2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（） A ．50.9110⨯B ．49.110⨯C ．39110⨯D ．59.110⨯ 31．若0.1a =-，则a ，1a ，3a 从小到大排列的顺序是（） A ．31a a a << B ．31a a a << C ．31a a a << D ．31a a a<< 32．现定义两种运算“⊕”“⊗”：对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b ab ⊗=-，则(86)(35)-⊕⊗-⊕的值是（）A ．8B ．-4C ．2D ．-233．21()2-=（） A ．14B ．﹣14C ．﹣4D ．4 34．己知()22120x y ++-=，那么y x 的值是（）A ．14-B ．4-C ．4D ．1435．下列选项中，结论正确的一项是（）A ．35与53互为相反数 B ．1123->- C ．1836-=-- D ．22(2)2--=-- 36．若()23210x x y +++-=，则y x 的值是（）A ．9B ．8C ．6D ．－937．下列说法正确的是（）A ．将3.10万用科学记数法表示为73.110⨯B ．若用科学记数法表示的数为52.0110⨯，则其原数为20100C ．近似数2.3与2.30精确度相同D ．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.1038．在()()202128,3,1,3-----中最小的数是（）A ．()8--B ．23-C ．()20211-D ．3-39．下列计算正确的是（）A ．211--=-B ．3(2)8--=C ．13333÷⨯=D ．4(2)8-=40．下列有理数的大小关系中，正确的是（）A ．10.33-<- B ．()()2332-<- C ．98109->- D ．()()3222->- 41．垃圾分类已经刻不容缓！有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水．请将60万用科学记数法表示为（）A ．6×104B ．6×105C ．60×104D ．0.6×106二、填空题42．如果定义新运算“*”，满足*a b a b a b =⨯+-，那么1*3=_______．43．近似数46.010⨯精确到__________位，有效数字是__________．44．按图中程序运算，如果输入﹣1，则输出的结果是_____．45．计算：21()(5)5-⨯-=_____．三、解答题46．计算：3202024|3|(1)-÷+-⨯-．47．计算：()211623--÷-⨯- 48．计算：（1）11.25838⎛⎫⨯÷- ⎪⎝⎭；（2）212(3)6(2)3⎛⎫⨯--÷-⨯- ⎪⎝⎭．49．计算：（1）()118623⎛⎫+÷-⨯- ⎪⎝⎭；（2）()()311314623⎛⎫-+÷+-⨯-⎪⎝⎭． 50．计算：（1）20212111133412-+⨯-÷ （2）2151()321224⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭51．计算：（1）217()24368+-⨯；（2）18+32÷（﹣2）3+|﹣3|×5．52．计算：（1）|﹣6|﹣（+3）+1；（2）2122334⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭． 53．计算：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）；（2）135()(24)3412-+⨯-． 54．计算：（1）（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]；（2）（12+56﹣712）×（﹣24）． 55．计算：（1）()()664 2.50.1-⨯--÷-（2）()()()322104132⎡⎤-+--⨯⎣⎦56．对于实数x 、y ，定义新运算：()()x x 43y y ⊗=+⨯-．例如：()()()12142-35-1-5⊗=+⨯=⨯=．求()21-2⊗⊗⎡⎤⎣⎦57．计算：（1）()()89---（2）()351244812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭58．计算：（1）()()()476015-⨯-+÷-；（2）()212582433+---+÷⨯． 59．计算：（1）11(1)32⎛⎫-÷-⎪⎝⎭ （2）32102(4)8-÷-+ 60．成都某自行车厂计划一周生产2100辆自行车，平均每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）；（1）求出该自行车厂在本周实际生产自行车的数量；（2）已知该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖60元；少生产一辆扣100元．求该自行车厂在这一周应付出的工资总额．61．计算（1）3(5)(8)(2)---+---（2） 213()2()32⨯-÷⨯- （3）188(4)()2-÷-⨯-（4）321(3)27()22-÷--⨯ 62．（1）()61043--⨯-（2）()241239-⨯+-÷ 63．计算：()()22133560435⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯-+÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．64．计算：()212201*********-+-+÷-⨯． 65．计算或化简（1）()()81023-+++-（2）()20211124433-+÷-+⨯-（3）()152614742⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭- 66．计算：3312(4)8-÷--． 67．计算：（1）﹣12020+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣13）2 （2）777(5)()98222222⨯-+-⨯-⨯ 68．计算（1）202011(26)4--⨯-- （2）35132(1)()138--⨯-⨯- 69．计算：（1）计算：()2020313121468⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭；（2）计算：212(4)232-+-÷⨯--． 70．计算：()551.5184⎛⎫÷⨯--- ⎪⎝⎭． 71．2020年国庆节期间，人们大量出行，出租车司机小王师傅原计划每天跑500km ，但每天的实际里程与计划相比有出入，如下表表示国庆八天的里程情况（超额为正，不足记为负，单位：km ）（1）根据表中的数据可知国庆节八天时间里小王师傅一共运行千米．（2）如果使用燃油汽车，每100千米需汽油8升，每升汽油5.5元，如果使用新能源纯电汽车每100千米需15度电，每度电0.6元，求小王师傅在这八天当中开纯电汽车比开燃油汽车少支付运营成本多少钱？。

有理数的乘方、混合运算及科学记数法(基础)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1．（2015•南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A ．3×106B ． 3×105C ． 0.3×106D ． 30×1042．下列说法中，正确的是（）．A ．一个数的平方一定大于这个数B ．一个数的平方一定是正数C ．一个数的平方一定小于这个数D ．一个数的平方不可能是负数 3．式子345-的意义是（）． A ． 4与5商的立方的相反数 B ．4的立方与5的商的相反数C ．4的立方的相反数除5D ．45-的立方 4．（2016•宝应县一模）（﹣1）2016的值是（）A ．1B ．﹣1C ．2016D ．﹣20165．计算(-1)2+(-1)3＝( )A ．-2B ．- 1C ．0D ．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( ) ．A ．7B ．9C ．3D ．17．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( ) ． A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米二、填空题8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在225中底数是________，指数是________． 9.（2014•郸城县校级模拟）计算：﹣（﹣3）2= ． 10．()3--= ；52-= ；313⎛⎫-- ⎪⎝⎭= ；225= ． 11． 3[(3)]_______---=,233(2)_______-⨯-=12．6008000= （用科学记数法表示），53.00810⨯= （把用科学记数法表示的数还原）.13． 213____+= ， 2135_____++=，21357_____+++= ，……，从而猜想：135+++……22005_____+=．三、解答题14．（2016春•浦东新区期中）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．15.（2014秋•蓬溪县校级月考）某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成多少个？16．探索规律：观察下面三行数，2， -4， 8， -16， 32， -64，… ①-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (1) 第①行第10个数是多少？(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3) 取每行第10个数，计算这三个数的和．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B ．2．【答案】D【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：2242=>；而2111()242=<；200=，从而A ，C 均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B 错，只有D 对．3．【答案】B【解析】345-表示4的立方与5的商的相反数 4．【答案】A【解析】解：∵（﹣1）2016=1，∴（﹣1）2016的值是1，故选A ．5．【答案】C【解析】 (-1)2＝1，(-1)3＝-16．【答案】D【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以1007的个位数字应为1．7．【答案】C二、填空题8．【答案】4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2【解析】依据乘方的定义解答9. 【答案】﹣9．10．【答案】3， -32，14,27511．【答案】-27，72 12．【答案】6.008×106 ； 300 800；13．【答案】21003【解析】2132+= ， 21353++=，213574+++=， …… 从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a 与左边的最后一个数n 的关系是：12n a +=．所以135+++……22120052005()10032++==．三、解答题14．【解析】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣6×=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．15.【解析】解：根据题意得：100×28=25600（个），则经过4小时，100个这样的细菌可分裂成25600个．16．【解析】（1）2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①第①行可以改写为：2，，，……,,…… 由-2的指数规律，可以知道n=10时，即 =-1024为第 ①行第10个数．（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540．。

有理数的乘方,科学计数法基础练习题