式与方程(2)
《式与方程》说课稿范文
《式与方程》说课稿范文一、说教材1、《式与方程》是人教版小学数学六年级下册第五单元的内容。
它是在学生已经学习了代数的基本概念和代数式的基本知识的基础上进行教学的，是小学数与代数领域中的重要知识点，而且式与方程在生产生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解式与方程的概念，掌握求解一元一次方程的基本方法。
②能力目标：在实际问题中，培养学生分析和建立方程的能力。
③情感目标：：发展学生的逻辑思维和解决问题的意识。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解式与方程的概念，能根据实际问题建立方程进行求解。
难点是：应用所学知识解决复杂的实际问题。
二、说教法学法在本节课的教学中，我将采用启发式教学法和探究式学习法。
通过引导学生发现问题、提出问题、解决问题的过程，培养学生的分析和解决问题的能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体辅助教学，以图表、示意图等形式呈现教学素材，提高学生的学习兴趣和理解能力。
同时，我还准备了相关的练习题和实际问题，以巩固和运用所学知识。
四、说教学过程环节一、引入新课为了引发学生的兴趣，我会先给学生出一个谜题：“我有一对数字，它们的和是10，积是24，你能猜出这两个数字分别是多少吗？”通过与学生的互动，引导学生思考，并引入今天的课题：式与方程。
环节二、概念导入我会通过给学生展示一些有关代数式和方程的图形，让学生观察和思考，并引导他们总结代数式和方程的特点和概念。
在学生的讨论和思考中，我逐步引导他们理解代数式和方程的含义，并通过具体的例子，让学生掌握如何建立和求解一元一次方程。
环节三、实际问题探究在深入理解代数式和方程的概念后，我会给学生提供一些实际问题，并引导他们分析问题、建立方程、求解方程，从而解决实际问题。
在学生的实际操作中，我会不断给予指导和帮助，鼓励学生发挥自己的思维和创造力，培养解决问题的能力。
式与方程
落儿岭中心学校有效教学导学案年级学科组课题总课时第课时主备教师审查人时间学习目标：复习式与方程的相关知识。
学习重难点：1.用字母表示数2.用字母表示计算公式3.等式、等式的意义及等式的有关性质4.方程、解方程、列方程解应用题学习过程：一.问题导航1.用字母表示数如:x=7，a=6，m=0。
2.用字母表示常见的数量关系如用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可表示为：s=vt。
正方形的周长：正方形的面积：平行四边形的面积：梯形的面积：二：自主、探究学习《一》等式1.等式的意义：。
如7×3=21。
2.等式的有关性质：性质1：。
性质2：。
《二》方程及相关概念1.方程：（定义）如9x=72，x+5a=49。
2.方程的解：。
如x=5，能使方程x+7=12左右两边相等，所以x=5是方程x+7=12的解。
3.解方程：。
4.方程与等式的关系：5.方程的解与解方程有什么区别：《三》解方程的方法和依据1.根据等式的性质来解例如：7x+3=62.根据四则运算中各部分间的关系来求方程的解例如：7x+3=6《四》列方程解应用题1.列方程解应用题及列方程的优点2.列方程解应用题的一般步骤《五》列方程解答和差、和倍应用题和差、和倍应用题特征：已知两种数量的倍数关系以及它们的和或差，求这两种数量各是多少。
解答方法一般根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示；再根据这两种量的和或差，找出数量之间的相等关系，就可列出方程，并解方程，求出得数；最后还要把得数代入题目中去，看是否符合已知条件。
三.反馈练习《一》.解方程50%x—30=52 0.8x—8.5×2=7 x—0.75x+1.6=12《二》应用题1.一个小区，今年植树283棵，今年植树的棵树比去年的2倍还多33棵。
去年植树多少棵？见课本92页到93页习题。
六年级数学式与方程 1 徐金凤朱宽兵1。
式与方程
等式：表示左右两边相等的式子叫等式。
（式子中一定要有“=”号）方程：含有未知数的等式叫方程。
表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等的一种式子,通常在两者之间有一等号(=)方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。
解方程：求方程中未知数的值的过程叫解方程。
解方程的方法：一、利用等式的性质可以解方程等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、等式的两边同时乘或减去除以同一个不为0数，所得的结果仍然是等式。
二、利用四则运算各部分间的关系可以解方程：1、加法算式各部分间的关系：2、乘法算式各部分间的关系：加数+加数=和因数×因数=积一个加数等于和—另一个加数一个因数=积÷另一个因数3、减法算式各部分间的关系：4、除法算式各部分间的关系：被减数—减数=差被除数÷除数=商减数=被减数—差被除数=除数×商被减数=减数+差除数=被除数÷商奇数个连续自然数（奇数、偶数）的和÷个数=中间的一个数1定义：含有未知数的等式叫方程。
等式的基本性质１：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式。
则：(1)a+c＝b+c(2)a-c＝b-c等式的基本性质２：等式的两边同时乘或除以同一个不为０的数所得的结果仍是等式。
(３)若a=b,则b=a（等式的对称性）。
(４)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。
【方程的一些概念】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：1.移项；2.等式的基本性质；3.合并同类项；4. 加减乘除各部分间的关系。
解方程的步骤：1.能计算的先计算； 2.转化——计算——结果例如：3x=5*63x=30x=30/3x=10移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质１。
《式与方程》教案(2)
《式与方程》教案2教学目标1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。
2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。
3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。
教学重点明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程一、导入我们都记得这首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；请你来接下句：三只青蛙―――；五只青蛙呢？ N只青蛙呢？一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。
我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。
二、进行复习1、用字母表示数（1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？生列举：数量关系（路程、速度、时间即s=vt）计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等）运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）（2）请同桌之间相互举两个这样的例子。
（3）你们知道为什么用字母表示数吗？（4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一做吧。
生自主完成课本（1）～（4）题。
师巡视；完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。
（5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时，下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米。
问：每小时插秧多少平方米？算法有两种：其一：算术方法：160÷（5+3）=20依据：总插秧数量÷时间=单位时间量其二：列方程：x（5+3）=160依据：单位时间量×时间=总插秧数量观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？相同点：都是根据数量间的相等关系列式。
不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。
解法二：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式，即方程。
式与方程教案(合集六篇)
式与方程教案(合集六篇)式与方程教案1㈠.教学内容：小学五年级数学上册第四单元解简易方程第五课时：“解方程”（课本第58-61页，例1—例4）㈡.教材所处地位：本节是学习解方程的方法与应用，它起着承前启后的作用。
㈢.教材的重点和难点：教学难点：让学生掌握检验方程的方法以及相关的表达术语。
1、掌握应用四则运算各部分之间关系解方程的方法，并会检验。
2、了解教材中应用等式性质解方程的方法，作为必要补充。
根据我班学生的实际情况，我准备在教学过程中，采用导---探---练三步教学法激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口，重点分析研究方程式的数量关系，让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。
并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。
通过运用四则运算各部分之间的关系解方程。
通过前两节课的学习，我们对方程已经有了初步的了解，那么请同学们回答下面几个问题：1、什么是方程？2、什么是方程的解？3、什么是解方程？4、判断下面两个式子是不是方程。
想一想x+12=16的解是多少？但不是所有的方程的解都是能靠思考得出来的，这节课我们就来学习系统的方程解法。
首先我们来复习一下四则运算各部分之间的关系。
随着气温的骤然下降，冬天的脚步离我们越来越近了，生活在北方，冬季的取暖可是个大问题，这不，经营煤炭的张叔叔又在开始忙着计算了。
预计今年的煤炭销售量大约是300吨，可是库存仅有180吨，想要满足供应，还要运进多少吨煤炭？思考：题中有几个数量，它们之间是什么关系？如果假设还要运进的吨数看成x，怎么用方程还表示这其中的关系？教师演示这个方程的解法，并检验。
①如果每辆货车能运煤10吨，要想把这120吨煤一次运完，要多少辆车？②一个运煤的车队，去掉派出的10辆车，还剩16辆待用，这个车队一共有多少辆车？每个题都有两种表示数量关系的方法，试着列方程解答。
随着煤炭、汽油等能源的价格在逐渐攀升，人们把目光都集中在新型能源——太阳能的身上，据统计，一个普通的太阳能用户，相当于每个月节约用电费用20元，那么一年将会节约多少元钱呢？我们所用的教材所呈现给我们的解法是依据等式的性质，让我们一起快速地浏览教材，了解另外一种解方程的方法。
式与方程2
解方程：
x 4
=30%
2 3
x+
1 2
x=42
课堂小结 ❖ 通过本节课的学习，说一说你有哪些收获。
谢谢
做一做
用含有字母的式子表示下面的数量 关系。 （3）、一个圆形花坛，量出它的半径是r米，这个花 坛的面积是多少平方米？
πｒ²
几个相同的字母相乘，可以写成字母的几次方。
游戏：
将你听到的数写到手中的卡片上
a的15倍
两个n相乘
比a的3倍多n的数
x的2倍与知数 的 等式 叫做方程
判断下列式子那些是方程？
100-35=65
x-13＞72
x 4
=30%
√
x+36
4+0.7x=102√
2 3
x+
1 2
x =42
√
x -2y=
1 4
√
32=16×2
方程与等式有什么样的联系和区别？
所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
等式 方程
判断 1）0.5x＞1是方程。
（×）
2）含有未知数的式子是方程。（× ）
❖学习目标： ❖1、复习什么是等式，什么是方程； ❖2、复习方程与等式的联系和区别； ❖3、复习等式的性质； ❖4、能简单用字母表示量，并列方程
与解方程。
1
2×2
3×3
4×4
……第n堆 n×n
字母可以表示什么？
❖ 表示任何数 如，2n， n+1等
❖ 表示数量关系 如，s=vt 等
❖ 表示计算公式 如，周长公式 C=πd 面积公式 S=ab 体积公式等
3）方程是等式，等式也是方程（。× ）
式与方程(第2课时).doc
板
书
设
计
教
后
记
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、揭示课题
二、整理与反思
1、引入课题。
我们已经会根据几个数之间的等量关系列出方程。今天这节课，我们着重复习根据应用题数量之间的相等关系，列方程解答，(板书课题)通过复习，要能根据题意正确地列方程来解答应用题。同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算术方法或用方程来解答应用题。
甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都商5余1，甲、乙丙各是多少？
两人一组，分组开展活动，适时互换角色。
学生互说体会
学生课后交流、探索
学生独立完成，指名说说思考过程
指名板演，集体交流，说说解题思路
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、全课总结
四、拓展延伸
6、完成93页的第8题
强调：（1）两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。（2）108原是这两中衬衫现价的和。
7、完成93页的第9题
通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多码数与厘米数的换算关系
（2）进行码数与厘米数的换算
强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程
5、完成93页的第7题
理解“一种药品降价10%”的含义
学生个别口答后再整理
学生独立解答，交流说说1-3每道题中数量之间的相等关系，以及怎样列方程，每个方程各是怎样解的
教案
年月日
课题
式与方程（第2课时）
课型
复习课
教学
目标
高中数学3.2.2 直线的两点式方程 (2)
y y0 k(x x0 )
y kx b
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
x y 1 ab
适用范围
不垂直x轴 不垂直x轴 不垂直坐标轴
不垂直坐标轴且不经 过原点
不是真正的朋友，再重的礼品也敲不开 心扉。
——培根
4
直线的截距式方程 直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做 直线方程的截距式方程.
在x轴上 的截距
x y 1. ab
在y轴上 的截距
截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
【即时训练】
直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是
1
_2_a_b__.
例2 已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3), C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所 在直线的方程.
a 1
所以a=0，即直线方程为x+y+2=0. 所以直线l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.
1.若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P，Q，且线段
PQ的中点坐标为(1，-1)，则直线l的斜率为( )
A.1
B.- 1
C.- 3
D.2
3
3
2
3
解：选B.依题意，设点P(a,1),Q(7,b),则有
3.2.2 直线的两点式方程
已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程． 一般做法：
解：设直线方程为：y=kx+b（k≠0）
由已知得：
3 4
k b， 2k b，
待定系数 法
解方程组得：kb
1， 2，
方程思想
所以，直线方程为: y=x+2.
人教版六年级下册数学《式与方程(2)》教案(5篇)
人教版六年级下册数学《式与方程(2)》教案（5篇）第一篇：人教版六年级下册数学《式与方程(2)》教案人教版六年级下册数学《式与方程（2）》教案式与方程（2）教学目标：1、知识与技能：进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
2、过程与方法：能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。
3、情感态度与价值观：提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。
教学重点：熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。
教学难点：提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。
教学准备：电脑课件；学生：与式与方程有关的相关知识教学过程：一、创设情境，引出知识出示：学校组织远足活动。
原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）解题过程解：设现在平均每小时走了x千米。
2.5x=3.83 2.5x2.5=11.42.5 x=4.56答：平均每小时走了4.56千米？二、提出问题1、这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。
请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。
2、小组进行讨论（设计意图：从学生已有知识经验基础出发，将这道具体的例题作为一个点，四散出各个基础知识，边回顾边整理，成为一个具体的体系，使学生明白基础的重要。
）三、分析知识建立联系（一）学生汇报各类知识小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。
（设计意图：小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理，使知识更加完善。
）（二）解方程与方程的解1、具体知识4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。
方程是含有字母的等式补充提问：能举几个是方程的式子吗？第二篇：人教版六年级下册数学《式与方程(1)》教案人教版六年级下册数学《式与方程（1）》教案式与方程（1）教学目标：1、知识与技能：理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。
4.1 等式与方程 第2课时
1.利用等式的性质解方程.
目标是： 含未知数的项放到 等号左边，常数项
放到等号右边
5x-3=7
解:(1)方程两边同时加上3，得5x-3+3=7+3，
化简，得5x=10， 方程两边同除以5，得
解：方程两边减3，得 检验：把x=－1代入方程：
-6x＝-7x-1
左边=－6×（－1）＋3=9；
方程两边加7x，得 x=-1
右边=2－7×（－1）＝9.
左边=右边 所以x＝-1是原方程的解.
做事是否成功，不在一时奋发，而在能否 坚持.
等式的基本性质
第2课时
思考回答下列问题：
将下列方程变形为x=a的形式：
① x 1 5;
22
②2x=-6. (1)对方程①，只需两边同时__减__去__12__,可得x=_2_. (2)对于方程②，只需两边同时乘以__12__或除以_2_， 可得x= _-_3_.
【归纳】等式的性质是解方程的主要依据，由第_1_个基本性质
两边同乘以-6，得：x=6.
利用等式的性质解方程
3. x+7＝26 解：方程两边减7，得
x＋7－7＝26－7 化简，得
x＝19
目标是： 含未知数的项放到 等号左边，常数项
放到等号右边
4.3x＝6x-4 解：方程两边减6x，得
3x－6x＝6x－6x－4 化简，得
-3x＝－4 方程两边同时除以-3，得
X=4/3
目标是： 含未知数的项放到 等号左边，常数项
放到等号右边
5.利用等式性质解方程：－4x＋8＝－7x－1
式与方程(二)
类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分之几。单位 “1”未知时用方程解决。 2.行程中的相遇问题、相距问题，求相遇时间或一方的速 度时 ，用方程。 3.题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时，先把不 变量转化成单位“1”，再把变量同单位“1”建立关系， 然后思考用方程解决。 ……
改正:4x-4=4×6 解:4x=24+4 4x=28 x=7
练一练 3.解决问题。 （1）六年级参加数学兴趣小组的共有45人,其中女生 人数是男生人数的 3 2 ，参加兴趣小组的男、女生各 有多少人？
解：设参加兴趣小组的男生有x人，则女生为 3 x人。 2 3 x+x=45 25 x=45 2 x=45÷ 5 2 x=18 45-18=27（人） 答：参加兴趣小组的男生有18人，女生有27人。
（4）检验，写出答案。 列方程解决实际问题的关键: 找出数量之间的等量关系。
知识点回顾
方程解与算术解的异同： 1.相同点： 都是根据已有条件推测问题。都要运用数量 关系解决问题。
2.不同点：
算术法的列式所用的都是已知数，列方程解 决问题时未知数可以参与列式。
知识点回顾
需要列方程解决的实际问题题型： 1.单位“1”未知时，用方程解决比较简便。
复习旧知
2.找出下面各题中的数量关系式。 （1）五年级同学做红花，一班做了40朵，比二班 做的2倍少32朵。二班做了多少朵？ 二班做的朵数×2-少的朵数=一班做的朵数 二班做的朵数×2-一班做的朵数=少的朵数 一班做的朵数+少的朵数=二班做的朵数×2
复习旧知
（ 2 ）有 18米布，正好裁成 5 件大人衣服和 4 件儿童衣服。每件 大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
《式与方程(2)》 精品教案
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
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我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！第6单元整理和复习1.数与代数第7课时式与方程（2）【教学目标】1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。
2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。
进一步培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。
3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。
4.探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】重难点：找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。
【教学过程】一、谈话导入上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容：字母表示数，今天继续学习剩下的内容。
二、复习讲授1.复习方程：课件出示：（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？同学们准确的进行了判断，那什么是方程呢？用方程解应用题解决的是什么问题呢？（2）回忆等式与方程的关系。
提问:根据上面的练习，说一说什么是方程，方程与等式有什么关系?教师小结：方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是一个等式。
两者缺一就不是方程。
教师：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有什么区别?学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。
求解方程的过程叫做解方程。
教师:说一说，你怎样解方程?解方程时应用什么知识？学生分小组讨论，讨论后在全班交流。
式与方程
2、模式
模式，指事物的标准样式。如：课堂模式、教学模式。
3、数学表达式
（1）算术表达式
算术表达式是指数学课程中，由数字和运算符号组成 的式子，可以简单清晰地记录或描述计算过程和内容。
算术表达式是由常量、变量、函数、圆括号、运算符等组
成。一个常量、一个变量（已赋过值）、一个函数都是合 法的表达式，是表达式的简单情况。例如：5.0 + sqrt(4.0) 其中sqrt是函数，功能是求参数的平方根，sqrt(4.0)的值 是2.0。
推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本
思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包 括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和 直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实 （包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程 中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结 论；演绎推理用于证明结论。
单独的具体要求
（三）式与方程
1．在具体情境中能用字母表示数。 2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母
表示。 3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5， 2x-x＝3），了解方程的作用。 4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
（四）正比例、反比例
数学建模能力
数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题
，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时， 人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简 化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的 符号和语言作表述来建立数学模型。
专题12《代数初步知识—式与方程(二)》(解析板)2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练
2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题12 代数初步知识—式与方程（二）一、简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫等式。
2、方程：含有未知数的等式叫做方程。
判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。
所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程和算术式不同。
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程的方法⑴直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。
如x-8=12加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商⑵先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。
如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。
⑶按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。
如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。
⑷利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。
如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。
四、列方程解应用题在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。
1、列方程解应用题的意义* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中的数量之间的相等关系；③列方程，解方程；④检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法①综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。