平行与相交 教学设计

青岛版六三制小学数学四年级上册《平行和相交》

教学设计

【设计理念】

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

基于以上理念，我在课堂教学中通过“对比观察位置关系—-分组讨论分组标准---交流展示分类结果---抽象概括数学概念”的方法，让学生的思维变得具有条理性、逻辑性。让学生在获得数学知识的过程中，积累一些研究问题、分析问题、合作交流、抽象概括等基本的活动经验，感悟分类的数学思想方法，建立合理的认知结构。

【教学内容】

青岛版《义务教育课程标准实验教科书•数学》三年级下册第七单元信息窗1。

【教学目标】

知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行。

过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

【教学重点】感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。

【教学难点】用直尺和三角板画平行线

【教具学具准备】铅笔（两支），直尺，三角板，彩笔，答题纸。

【教学过程】

一、课前猜谜，知识链接

1、猜谜游戏，复习线段

（出示大屏幕）猜一个谜语：“风筝跑了（打一数学名词）”。

生猜线段。

说说你的想法。

师：还记得线段有什么特点吗？

学生回忆：线段直两个端点

在答题纸上画一条线段。

2、变脸游戏复习射线

师：画好了吗？下面咱们玩个变脸的小游戏。听清要求，请你把刚才画的线段变成一条“有头无尾”的线。开始！

生操作。

说说是怎样画的？

师：射线又有哪些特点呢？

生回忆：射线直一个端点无限长

3、继续变脸复习直线

师：好，继续变。再把这条射线变成一条“无头无尾”的线。

展示学生作品。

说说直线的特点：直没有端点无限长

4、区别与联系

课件出示：一条线段，把它的一段无限延长，就得到一条射线，把它的两端无限延长，就得到一条直线。

总结：其实射线和线段都是直线的一部分。

【设计意图：通过把“有头有尾”的线段变成“有头无尾”“无头无尾”的线这样一个活动，让学生能更直观地感受出射线、直线的特点，了解射线、线段、直线的联系。】

二、合作探究，获取新知

1、情境导入

师：生活中好多现象可以看作线段、射线或直线。老师搜集了一些，咱们一块来欣赏一下。（屏幕显示）你都在图中找到了哪几组线？

生指一指。

2、画出两条直线的位置关系

师：你能把他们的位置关系画出来吗？画的同时根据图片的序号给每组线也编上号码。开始。

师巡视，搜集作品。

3、分类比较

师：仔细观察这6组直线，你能按照一定的标准分分类吗？把你认为是一类的序号写在一块。

个人分组。

组内交流

全班交流分类情况

教师根据学生说的在大屏幕上把直线拖动到相应的位置上。

（课件要做成可以随意拖动而不影响的那种）

预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现三种分类情况。

a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

c分为二类：交叉的和快要交叉的一类，不交叉的一类。

分析第一种情况。

组长汇报本组研究结果。

师：为什么把（1）组、（3）组、（6）组分在一类？

生观察得出：因为它们的两条直线交叉在一起。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（板书：相交）相交的这一点是交点（板书：交点）。谁来指一指（1）组的交点在哪？

生上台指。

师：两条直线相交，一定会碰到，形成一个交点。

再来看第二类，你为什么把它们分到一块？

生：它们都没相交？（板书：不相交）

师：同学们还有别的分类方法吗？

分析第二种情况。

学生说出自己小组的分法及理由。

师：对于他们小组的这种分法你有什么不同意见？

预设1：学生可能提出根据直线可以无限延长的特点，第（4）组直线应该是相交的。

预设2：无人提出不同意见。

教师点拨：第（4）组直线现在是这样，永远都是这样吗？

在老师的点拨下，学生这两条直线延长后变成下图。（课件演示）

根据延长后的情况小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。

归纳结果：交叉的和快要交叉的一类，不交叉的一类是正确的，按相交与不相交分为两类，课件演示分类后的结果。

【设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点拨下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。】

三、归纳认识，明确平行

1、认识平行

通过刚才的分类讨论，我们知道了在同一个平面内的两条直线的位置可能相交，也可能不相交。

师：同学们来看这组直线不相交。（指着平行的一组）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况在数学上我们就说这两条直线互相平行。课件出示概念（在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中的一条直线是另一条直线的平行线），并适时在板书中的“不相交”后写上“互相平行”。

谁能说说什么是互相平行？（板书：互相平行）

学生试说不完整的概念。

师：请你以直线a和直线b为例说一说，谁是谁的平行线？

直线a是直线b的平行线。

直线b是直线a的平行线。

指生多说。

师：老师也来试试：直线a是平行线。