1.1.1 柱、锥、台和球的结构特征

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提出问题
上面提到的物体的几何结构特征大致有以 下几类：
提出问题
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ ①有两个面互相平行； ②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平 行．
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱． （1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边 形． （3）侧棱平行且相等．
B’
C
B 下底面
圆台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台 圆柱、圆锥可以看
作是由矩形或三角形绕 用一个平行于圆锥底面的 其一边旋转而成，圆台 平面去截圆锥，底面与截面之 是否也可看成是某图形 间的部分是圆台. 绕轴旋转而成？ O’
O
台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的 平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．
S 顶点
棱锥
侧面
有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥．
侧棱
Dபைடு நூலகம்
C 底面
B
A
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
O′
A′
A
O
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
A′
O′
以矩形的一边所在直线为旋 转轴，其余边旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做圆柱．
侧棱 F
E′ F′ A′ B′
D′
C′
侧 面
E A
D
C B
底面 顶点
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱 柱． ②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
理解棱柱的定义
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
棱柱 圆柱
锥体 棱锥 圆锥
台体 棱台 圆台
球
柱体
锥体
棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有 什么不同的结构特征？
它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体， 得到的截面和底面之间的部分； 也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆 锥截得．
棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？
棱台
D’ 用一个平行于棱锥底面的平 D 面去截棱锥，底面与截面之间的 上底面A’ 部分是棱台. A C’
1.1.1 柱、锥、台 和球的结构特征
提出问题
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
提出问题
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
提出问题 如何依据一定的标准，把前面的物体 的几何结构特征表示出来？
柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大 上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称球． 半径
O
球心
几何体的分类
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面． ④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？ 答：不是．
理解棱柱的定义
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？ 答：是．
E′ F′ A′ B′
D′
C′
⑥为什么定义中要说“其余各面都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行，”而不简单的只说“其 余各面是平行四边形呢”？
A
O
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
S
O
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥．
S 母 线
顶点
轴 侧 面
A
O B
底面
几何体的分类
前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥，可以怎样分类？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
E
F A
D
C B
斜棱柱
思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？
D′ B′ C′
F′
E′ A′
E
D
F
A B
C
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？