高中数学 1.1.1柱锥台球的结构特征

2. 圆柱的有关概念
A1
轴 侧面
母线
O1 B1
3. 圆柱的表示
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面.
四. 圆柱 1. 圆柱的结构特征：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其 余三边旋转所成的曲面所围成的几何
体叫圆柱
四. 圆柱 1. 圆柱的结构特征：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其 余三边旋转所成的曲面所围成的几何
体叫圆柱
特征1：它有两个互相平行的平面， 且这两个平面是等圆。
特征2：图形可以看成是矩形绕其 一边旋转而成的。
归纳小结
空间几何体的定义： 如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑
其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体。
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体。 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体。
2、5、7、9到底有哪些特征？
练习： 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
问题1：有两个面互相平行，其余各面 都是四边形的几何体是棱柱吗？
问题2：有两个面互相平行，其余各面 都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是． 如右图所示，不是棱柱．
问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平 行四边形的几何体是棱柱吗？
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
棱锥的侧面
棱锥的底面
3. 棱锥的分类 底面是三角形、四边形、五边形
……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
4. 棱锥的表示
用顶点和底面各顶点的字母来表示
如：棱锥S-ABCD
S
D
C
A
B
问题：有一个面是多边形，其余各面都是 三角形的几何体是棱锥吗？.
3.棱柱的分类： （1）以底面多边形的边数进行分类：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
（2）按侧棱与底面是否垂直进行分类：
斜棱柱
直棱柱
拓展： 1.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 2.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
问题 ： 正四棱柱一定是正方体吗？
4.棱柱的表示
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
答：不一定是． 如右图所示，不是棱柱．
怎样画一个棱柱？
二. 棱锥 1.棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其
余各面都是有一个公共顶点
的三角形，由这些面所围成
的几何体叫棱锥.
特征1：有一个面是多边形 （边数不定—任意平面多边形）
特征2：其余各面都是有一个公共顶点的 三角形
2. 棱锥的有关概念 棱锥的侧面：有公共顶点的各三角形； 棱锥的底面(底)：余下的那个多边形； 棱椎的侧棱：两个相邻侧面的公共边； 棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.
顶点
棱
A
D
A’
B
围成多面体的各个多边形
叫做多面体的面,
C
相邻两个面的公共边叫做
多面体的棱，
棱与棱的公共点叫做多面 B’ 体的顶点。
D’
C’
面
观察与思考
由观一察个下平列面物图体形的绕形它状所和在大的小平，面试内给的出一相条 定应直的线空旋间转几所何成体的，封说闭说几有何它体们叫的做共旋同转特体征．。
2. 棱台的有关概念
上底面 下底面
顶点 侧面 侧棱
3.棱台的分类
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的 棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
4.棱台的表示
D1 A1
用表示上、下底面
D
顶点的字母来表示
A
Baidu Nhomakorabea
如：棱台ABCD-A1B1C1D1
C1 B1
C
B
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
注意：有一个面是多边形，其 余各面都是三角形的几何体未 必是棱锥
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶 点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是 正棱锥.
S
正棱锥性质 D
(1)正棱锥的侧棱都相等. E
C
G
AB
(2)正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
(3)正棱锥的斜高相等（各等腰三角形底边上的高）
第一章 空间几何体
经典的建筑给 人以美的享受，其 中奥秘为何？世间 万物，为何千姿百 态？
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都 占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体 的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些
物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
知识探究（一）：空间几何体的类型
观察教材第2页图片：
通过观察有以下特征：
1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。
我们把满足上面三个特征的几何体 称为棱柱。
一. 棱柱 1、棱柱的结构特征
特征1：有两个面平行 （边数不定——任意平面多边形）
特征2：其余各面都是四边形(平行四边形)
特征3：相邻四边形的公共边互相平行
三、棱台 1、棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱
锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
三、棱台 1、棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
特征1：由棱锥截得（侧面是梯形,侧棱的延长 线相交于一点）
特征2：截面和底面平行 （两底面是对应边互相
平行的相似多边形）
思考1：图（2）（5）（7）（9）（13）
（14）（15）（16）有何共同特点？
思考2：图（1）（3）（4）（6）（8）
（10）（11）（12）有何共同特点？
共同特征:组成几
何体的每个面都是 平面图形,并且都是 平面多边形.
共同特征:组成几
何体的面不全是平 面图形.
观察与思考
由若观干察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
2. 棱柱的有关概念 棱柱的底面(底): 两个互相平行的面； 棱柱的侧面: 其余各面； 棱柱的侧棱: 相邻侧面的公共边； 棱柱的侧顶面点与: 底面的公共顶点.
顶点 侧面
底面
侧棱
探究1： 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？
探究2：
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?