人教版七年级数学上册课件：1.2.1有理数的分类

短
-1.5mm
1.5mm，应记为________。 2、粮食每袋标准重量是50千克，先测得
甲、乙、丙三袋粮食重量如下：
52千克，49千克，49.8千克。
如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记
录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；
学习目的： 1，理解什么是有理数。 2，有理数的两种分类方法。 3，整数、分数与正负数之间的联系。 4，观察一列数字，找出它们的规律。
整数一定是自然数吗?
整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
1:（1）既是分数又是负数的数是__负__分__数_； （2）非负整数又称为__自__然__数__； （4）非负数包括___正__数___和____0___； （5）非正数包括___负__数___和_____0__；
8:如果用一个字母表示一个数， 那么a可能是什么样的数？ 一定是正数吗？
按性别分类 按年龄分类
有理数的分类：
①按概念分类： 正整数
自然数（非负整数）
整数
0
有理数
负整数
分数
正分数 负分数
注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作
分数，但不是所有的小数都是分数。
（圆周率 是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）
②按性质分类：
正有理数
有理数 0
负有理数
正数和正有理数
237
①正整数、0和负整数合称整数； ②正分数、负分数合称分数； ③整数和分数合称有理数；
概念
整数可以看作分母为1的分数。 正整数、0 、负整数、正分数、负分数都可以 写成分数的形式。 定义：整数和分数统称为有理数(rational number).
也就是说，有理数都可以写成分数的形式。
问题：我们所在班级很容易分成 两个集合，你是按什么分的？
（1）用圆圈表示。
（1）用大括号表示。
15
1 -5 9
0.1 -5.32 -80
，
…
2 13
源自文库15
8
123 2.333
， …
正整数集合
负整数集合
，，
…
，，…
正分数集合
负分数集合
1.零是整数吗?
零是整数；
自然数一定是整数吗? 自然数一定是整数；
自然数一定是正整数吗?
自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；
答：不一定。 a可能是正数，可能是负数， 也可能是0。
11:判断
（1）0是整数（√ ） （2）自然数一定是整数（√ ） （3）0一定是正整数（×） （4）整数一定是自然数（×）
下列关于零的说法，正确的有（ B）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
正整数 有什么区别呢？
正分数 注意：正数和正有
理数是不同的，例
如： 就是正数，
负整数 但不是正有理数；
负分数
A:1个 C:3个
C
B:2个 D:4个
数集：把一些数放在一起，叫做数集。 例如：所有的正整数组成正整数集合。 例如：所有的负整数组成负整数集合。 例如：所有的有理数组成有理数集合。
数集的两种表示形式：
学习重点： 有理数的两种分类方法。
学习难点：
整数、分数与正负数之间的联系。
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…；
零：0；
负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;
23 7
负分数：如 0.5, 5 , 2 , 1 ,150.25,...;
作业：将下列各数分别填入相应的集合中；
12, 1 , 2 4 ,3.14, ,0,2 1 ,2,1,10%;
23
3
12, 2 4 ,1 3
1 ,3.14,2 1
2
3
正整数集合
负分数集合
12, 2 4 ,1,10% 3
1 ,3.14,2 1 ,
2
3
2,0
正有理数集合
非正数集合
零和正数和负数， 三者构成有理数， 零是最小自然数。 整数分数有正负， 正整数零负整数， 正分数和负分数。
1.2.1 有理数
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
温故知新：
1、如果自行车车条的长度比标准长度长
2mm，记作+2mm，那么比标准长度