初中数学：多边形练习(含答案)

初中数学：多边形练习（含答案）

一、选择题

1、n 边形所有对角线的条数是( )

A.()12n n -

B. ()22n n -

C. ()32

n n - D. ()42n n - 【答案】C

【解析】

试题分析：根据多边形对角线的公式可得结果.

解：n 边形对角线的条数是()

32n n -.

故应选C.

考点：多边形的对角线

2、若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )

A.六边形

B.七边形

C.八边形

D.九边形 【答案】B

【解析】

试题分析：根据多边形对角线的公式列方程求解.

解：设多边形的边数是n, 根据题意可得：()1

3142n n -=,

解得：n=7,

答：这个多边形是7边形.

故应选B.

考点：多边形

3、下列的线段哪些可以组成三角形（ ）

A 、10,14,24

B 、12,2,16,

C 、16,6,4

D 、8,10,12 【答案】D

【解析】

试题分析：根据三角形三边关系进行判断.

解：A 选项：因为10+14=24,所以不能构成三角形；

B选项：因为12+2<16,所以不能构成三角形；

C选项：因为6+4<16,所以不能构成三角形；

D选项：因为8+10>12,所以能构成三角形.

故应选D.

考点：三角形三边关系

4、五边形的外角个数为（）

A、5

B、8

C、10

D、12

【答案】C

【解析】

试题分析：根据多边形的定义进行解答

解：五边形的每个顶点处有2个外角,这两个外角是对顶角,

所以五边形有10个外角

故应选C.

考点：多边形

5、下列命题中正确的是（）

A、各角都相等的多边形是正多边形

B、各边都相等的多边形是正多边形

C、经过多边形的一个顶点可引（n-2）条对角线

D、正方形是正多边形

【答案】D

【解析】

试题分析：根据正多边形的定义进行判断.

解：A选项：各角都相等,各边都相等的多边形是正多边形,故A选项错误；B选项：各角都相等,各边都相等的多边形是正多边形,故B项错误；

C选项：经过多边形的一个顶点可引(n-3)条对角线,故C选项错误；

D选项：正方形的四条边都相等,四个角都相等,所以是正多边形,故D选项正确.

故应选D

考点：正多边形

6、适合条件∠A=∠B=1

2

∠C的三角形是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、不能确定

【答案】B

【解析】

试题分析：根据三角形内角和定理进行计算.

解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,

因为∠A=∠B=1

2

∠C,

所以1

2

∠C +

1

2

∠C +∠C=180°,

解得：∠C=90°,

所以适合条件的三角形是直角三角形.

故应选B.

考点：直角三角形的性质.

7、下列图形中,是正多边形的是（）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、长方形

D、正方形【答案】D

【解析】

试题分析：根据正多边形的定义进行解答.

解：只有正方形的四条边都相等,四个角都相等.

所以正方形是正多边形.

故应选D

考点：正多边形.

8、具备下列条件的三角形中,不是角三角形的是（）

A、∠A＋∠B＝∠C

B、∠A＝∠B＝1

2

∠C

C、∠A＝90°－∠B

D、∠A－∠B＝90°【答案】D

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理进行判断.

解：A选项：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,因为∠A＋∠B＝∠C,所以∠C+∠C=180°,解得：∠C=90°,所以这个三角形是直角三角形；

B选项：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,因为∠A＝∠B＝1

2

∠C,所以

1

2

∠

C+1

2

∠C +∠C=180°,解得：∠C=90°,所以这个三角形是直角三角形；

C选项：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,因为∠A＝90°－∠B,所以∠

B+90°－∠B+∠C=180°,解得：∠C=90°,所以这个三角形是直角三角形；

D选项：因为∠A－∠B＝90°,所以∠A是钝角,所以这个三角形是钝角.

故应选D.

考点：直角三角形

二、填空题

9、两根木棒的长分别为3cm和5cm,要选择第三根木棒,将它钉成一个三角形,若第三根木棒的长为偶数,则第三根木棒的长是_______cm

【答案】4cm或6cm

【解析】

试题分析：根据三角形三边关系求出第三根木棒的取值范围,再根据第三根木

棒的长为偶数确定第三根木棒的长.

解：设第三根木棒的长度是xcm,

根据题意可得：5-3

解得：2

因为第三根木棒的长为偶数,

所以x=4或6.

故答案是4cm或6cm.

考点：三角形三边关系

10、画出多边形任意一条边所在直线,整个多边形都在这条直线的同一侧,这样的多边形叫做________；画出多边形任意一条边所在直线,整个多边形不都在这条直线的同一侧,这样的多边形叫做________；

【答案】凸多边形；凹多边形.

【解析】

试题分析：根据凸多边形和凹多边形的定义进行判断.