集合与简易逻辑试题

集合与简易逻辑试题 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8

高一数学同步测试（4）—集合与简易逻辑

一、选择题：

1．已知全集},,,,{e d c b a U =，集合},{c b A =，},{d c B =C U ，则()A C U ∩B 等于

（ ） A ．},{e a B ．},,{d c b C ．},,{e c a D ．}{c

2．满足条件M ⋃{1}={1，2，3}的集合M 的个数是

（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

3．设全集},91|{N x x x U ∈≤≤=，则满足{

}8,7,5,3,1∩}7,5,3,1{=B C U 的所有集合B 的个数有

（ ）

A ．1个

B ．4个

C ．5个

D ．8个

4．给出以下四个命题：

①“若x ＋y =0，则x ，y 互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若1-≤q ，则02=++q x x 有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．

其中真命题是

( )

A ．①② B．②③ C．①③ D．③④ 5．已知p 是q 的必要条件，r 是q 的充分条件，p 是r 的充分条件，那么q 是p 的（ ）

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充要条件

D ．非充分非必要条

件

6．由下列各组命题构成“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，非“p ”为真的是 （ ）

A ．=0:p ,∈0:q

B ．p ：等腰三角形一定是锐角三角形，q ：正三角形都相似

C ．{}a p : ≠⊂{}b a , ，{}b a a q ,:∈

D ．:,35:q p >12是质数

7．设R x ∈，则()()x x +-11＞0成立的充要条件是

（ ）

A ．－1＜x ＜1

B ．x ＜－1或x ＞1

C ．x ＜1

D ．x ＜1且1-≠x

8．下列命题中不正确．．．

的是 （ ）

①若A ∩B=U ，那么U B A ==；

②若A ∪B=，那么==B A ；

③若A ∪B=U ，那么()A C U ∩()φ=B C U ；

④若A ∩B=

，那么==B A ； ⑤若A ∩B=，那么()A C U ∪()U B =C U ；

⑥若A ∪B=U ，那么U B A == A ．0个 B ．②⑤

C ．④⑥

D ．①④ 9．已知集合{}{}01|,2,1=+=-=mx x B A ，若A ∩B=B ，则符合条件的m 的实数值

组成的集合是

（ ）

A ．{}2,1-

B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,1

C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-1,0,21

D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,1 10．若非空集合{}{}223,5312|≤≤=-≤≤+=x B a x a x A ，则使⊆A (A ∩B)成立的

所有a 的值的集合是

（ ）

A ．{}91|≤≤a a

B ．{}96|≤≤a a

C ．{}9|≤a a

D ． 11．数集},,1{2a a a -中的实数a 应满足的条件是

（ ）

A ．2,251,1,0±≠a

B ．2,251+≠a

C ．3,2,1≠a

D ．3,2,1,0≠a

12．已知p ：|2x －3|＞1 ， q ：

612-+x x ＞0，则p 是q 的

（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．非充分非必要条件

二、填空题： 13．命题“若ab =0，则a ，b 中至少有一个为零”的逆否命题

是 ．

14．设⎭

⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-*Z x N x x ,56|，则A= ． 15．数集{}a a a 2,22-中，a 的取值范围是 ．

16．所给命题：

①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；

②{}R x x x ∈=+,01|2={}=0或;

③对于命题:“p 且q ”，若p 假q 真，则“p 且q ”为假；

④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．

其中为真命题的序号为 ．

三、解答题：

17．已知集合A={x |－x 2＋3x ＋10≥0} ， B={x |k ＋1≤x ≤2k －1}，当A∩B=φ时，

求实数k 的取值范围．

18．不等式082≥--ax x 与022<--b ax x 的解集分别为A ，B ，试确定a ，b 的

值，使

A ∩{}54|<≤=x x

B ，并求出A ∪B ．

19．己知命题p ：|3x －4|＞2 ， q ：2

12--x x ＞0，则p 是q 的什么条件

20．写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：

（1）若21,20m x x m >-+=则方程有实数根．

（2）平方和为0的两个实数都为0．

（3）若ABC ∆是锐角三角形， 则ABC ∆的任何一个内角是锐角．

（4）若0abc =，则,,a b c 中至少有一为0．

（5）若0)2)(1(=--x x ，则21≠≠x x 且 ．

21．已知全集U =R ，A =｛x ｜x －1｜≥1｝，Ｂ＝｛ｘ｜23

--x x ≥０｝，求：

（1）A ∩Ｂ；

（2）(ＣＵＡ)∩(ＣＵＢ)．

22．已知集合A={x |x 2＋3x ＋2 ≥0}，B={x |mx 2－4x ＋m －1＞0 ，m ∈R}，

若A∩B=，且A∪B=A，试求实数m 的取值范围．