立体几何1

空间几何体的结构及其三视图和直观图

一、选择题:

1.充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是

2.在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是

C .相等的线段在直观图中仍然相等

若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等

5.—梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为

B.V2

A

3. F图所示的四个几何体，其中判断正确的是(

(1)不是棱

柱

⑵⑶⑷

B . (2)是棱

柱

(3)是圆

台

D . (4)是棱

锥

4.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()

④正四棱锥

①正方体②圆锥③三陵合

A .①②

B .①③C.①④ D .②④

A •角的水平放置的直观图不一定是角

B .相等的角在直观图中仍然相等

则原梯形的面积为(

1

二、填空题:

6.—正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为

7 .已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是

三、解答题:

+ EC的最小值.

為】

9 .有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体的各条棱相切,

各个顶点•求这三个球的半径之比.

家庭作业:

视图是

2 •如果用□表示一个立方体，用逐表示两个立方体叠加，用

&已知正方体ABCD —A i B i C i D i的棱长为1 , P是AA i的中点, E是BB i上一点，如图所示，求PE

（只填写序号）.

第三个球过这个正方体的

、选择题

i .如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，

直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧

棱长为4,且垂直于底面，该三棱锥的正

表示三个立方体叠加，那么右图中有

4

A

3

C

4

D

2

3

A. 32 n

B. 16n

C. 12 n

7. 某几何体的三视图如图 2所示，当a +b 取最大值时，这个几何体的体积为

该几何体的表面积是

10. 一个三棱锥的三视图如下中图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是

体积为

个立方体叠成的几何体，则主视图是（ )

A .

B . 3.在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（ A .平行且相等

C .相等但不平行 4 .如右图所示的直观图， 6.如图 B .平行但不相等

D .既不平行也不相等 其平面图形的面积为 （ ） 1是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

11.如下右图，四面体P-ABC 中，PA=P B=PC=2, N A PB= N B PC= N A PC=3O 0.—只蚂蚁从 A 点出发沿四面体 的表

面绕一周，再回到A 点，问蚂蚁经过的最短路程是 . 正观图

右上图

曲视图 （第说违）

\/

2

4

2

cm )如

1

A.-

6

B

.3

C.f

D.2

、填空题

8•如下左图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为

2a 的等腰三角形，俯视图是半径为 a 的半圆，则

1,2,4,则这个几何体的

侧视图

所示,

13、如图，点0为正方体ABCD —A B C D的中心，点E为面B 'BCC '的中心，点F为B 'C '的中点，则空间

四边形D OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是

14.圆柱形容器内部盛有高度为

8 cm的水，若放入三个相同的

球

（球的半径与圆柱的底面半径

C①②

相同）后，水恰好淹没最上面的

球

（如图所示），则球的半径

是

cm.

则此几何体的体积是

3

cm .此几何体的表面积是

2

cm .

（填出所有可能的序号）.

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