三角形的中位线定理课后练习

三角形中位线课后作业

1．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是（）

A．9°B．18°C．27°D．36°

1题2题3题4题2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE＝2，则四边形ADFE的周长为（）A．2B．4C．6D．8

3．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝5，DC＝11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是（）

A．8 B．9C．10D．12

4．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，则四边形EFGH的周长是（）

A．24B．20C．12D．10

5．如图，在△ABC中，BD，CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO．若要使得四边形DEFG是正方形，则需要满足条作（）A．AO＝BC B．AB⊥AC

C．AB＝AC且AB⊥AC D．AO＝BC且AO⊥BC

5题6题

6.如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AM平分∠BAC，CM⊥AM于点M，N为BC的中

点，连结MN，则MN的长为．

7.△ABC的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：EF∥DG，且

EF＝DG．

8.如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

（1）AB＝6，AC＝4，求四边形AEDF的周长；

（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论．

9.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？