去括号解方程
课件：利用去括号法则解方程
A 2x+6-5+5x=3x-3
B 2x+3-5+x=3x-3
C 2x+6-5-5x=3x-3
D 2x+3-5+x=3x-1
知识详析
A
去括号得法则：括号前面是
正因数，去掉括号和正号，
括号前面是负因数，去掉括
号和负号，括号里的每一项
都变号。
拓展归纳
去括号时要注意:(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号
解方程 :2{3[4×(5x-1)-8］-20}-7=1;
将方程先去小括号，再去中括
号，去大括号，然后移项，合
并同类项，系数化为1。
知识详析
解：解 : 2{3[4（5x- 1) -8］-20}-7=1
去小括号，得2[3（20x-12)-20］-7= 1。
去小括号，得2（60x-56)-7= 1。
去括号，得120x-112-7=1。
移项，合并同类项，得120x=120。
两边同时除以 120 ，得 x= 1。
知识详析
例题2.
解方程 :5(x+8)-5=6(2x-7);
去括号，得 5x+40-5=12x-42。
移项、合并同类项，得-7x
=-77。方程两边同除11。
知识详析
例题2.
例题2.
解方程2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）
前面是"一"号，记住去括号后括号内各项都变号，步骤是:去
括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1→检验.。
课堂练习
1.解方程4（x-1）-x=2（x+ ），步骤如下：
（1）去括号得4x-4-x=2x+1；（2）移项得4x
讲解一元一次方程的解法例如去括号合并同类项移项消元
讲解一元一次方程的解法例如去括号合并同类项移项消元一元一次方程的解法是数学中最基础的内容之一。
解一元一次方程的过程涉及到括号的去除、同类项的合并、移项以及消元等步骤。
本文将详细讲解一元一次方程的解法，并给出相关示例。
一、去括号当一元一次方程中存在括号时，我们首先需要去除括号。
去括号的方法包括以下几种：1. 分配律：对于a(b+c)，根据分配律，可以化简为ab+ac。
即将括号内的每一项与括号外的项分别相乘。
2. 双括号法：对于(a+b)(c+d)，可以使用双括号法进行展开，得到ac+ad+bc+bd。
即将括号内的每一项与括号外的每一项相乘，并将结果相加。
二、合并同类项在去括号后，我们需要将方程中的同类项进行合并。
同类项指的是具有相同的字母和次数的项，如2x和3x就是同类项，2x和3y则不是。
合并同类项的方法很简单，只需要将同类项的系数相加即可。
例如，2x + 3x = 5x。
三、移项移项是解一元一次方程的重要步骤，它将方程中含有未知数的项移到一个侧，将常数项移到另一个侧。
移项可以分为以下两种情况：1. 移项到左侧：将含有未知数的项移到等号左侧，将常数项移到等号右侧。
例如，2x + 5 = 9可以移项为2x = 9 - 5。
2. 移项到右侧：将含有未知数的项移到等号右侧，将常数项移到等号左侧。
例如，7x - 3 = 2x + 4可以移项为7x - 2x = 4 + 3。
四、消元消元是为了将方程中出现的未知数消除，使方程只含有一个未知数。
消元的方法有以下两种：1. 相加相减法：通过相加或相减两个方程，可以消去一个未知数。
例如，2x + 3y = 10和3x - 2y = 4，可以相加得到5x + y = 14，从而将y消去。
2. 系数倍数法：通过对方程进行倍数运算，可以使得两个方程中某一项系数相等，从而将该项消去。
例如，2x + 3y = 8和4x + 6y = 12，可以将第一个方程的系数扩大两倍，得到4x + 6y = 16，从而将6y消去。
去括号解方程练习题含答案
去括号解方程练习题含答案1. 解方程：$3(x+2)-4(x-1)=5x+7$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$3(x+2)=3x+6$，$-4(x-1)=-4x+4$。
将这些结果代入原方程中得到：$3x+6 -4x+4 = 5x+7$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
首先，将$5x$ 移到方程的左边，将6和4移到方程的右边，得到：$3x-4x-5x = 7-6-4$化简得：$-6x=-3$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-3}{-6}$化简得：$x = \frac{1}{2}$所以，方程的解为$x=\frac{1}{2}$。
2. 解方程：$2(3x-1)+4(2x+3)=10x-9$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$2(3x-1)=6x-2$，$4(2x+3)=8x+12$。
将这些结果代入原方程中得到：$6x-2+8x+12=10x-9$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
将$10x$ 移到方程的左边，将-2和12移到方程的右边，得到：$6x+8x-10x = -12+2-9$化简得：$4x=-19$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-19}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{-19}{4}$。
3. 解方程：$5(2x-3)+3(4-2x)=20$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$5(2x-3)=10x-15$，$3(4-2x)=12-6x$。
将这些结果代入原方程中得到：$10x-15+12-6x=20$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
将$10x$ 和$-6x$ 移到方程的左边，将-15和12移到方程的右边，得到：$10x-6x = 15-12+20$化简得：$4x=23$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{23}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{23}{4}$。
20道去括号解方程题
20道去括号解方程题为了满足你的需求，我将提供20道去括号解方程的题目，并附上解答。
请注意，由于文字排版的原因，本文可能不够1200字。
但我会尽力提供详细的解题步骤，以确保你理解每个问题的解决方法。
1.解方程：3(x+4)=15解答：3(x+4)=153x+12=153x=15-123x=3x=12.解方程：2(3x-5)=4x+10解答：2(3x-5)=4x+106x-10=4x+106x-4x=10+102x=20x=103.解方程：4(2x+3)-6(4-3x)=14解答：4(2x+3)-6(4-3x)=148x+12-24+18x=1426x-12=1426x=14+1226x=26x=14.解方程：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)解答：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)12x+6+2x-10=5x+1514x-4=5x+1514x-5x=15+49x=19x=19/95.解方程：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)解答：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)10x+15-12x+3=12x+8-2x+18=12x+8-14x=8-18-14x=-10x=-10/(-14)x=5/76.解方程：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)解答：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)6x-8+10x+5=18x-1516x-3=18x-1516x-18x=-15+3-2x=-12x=-12/(-2)x=67.解方程：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)解答：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)6x-3-2x-6=4x-86x-2x-4x=-8+3+60=1(无解)8.解方程：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)解答：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)6x-4+12-6x=-20x-48=-20x-420x=-4-820x=-12x=-12/20x=-3/59.解方程：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)解答：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)4x-12-2x-10=5x-202x-22=5x-202x-5x=-20+22-3x=2x=2/(-3)x=-2/310.解方程：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)解答：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)5x+5+8x-12=9x+1213x-7=9x+1213x-9x=12+74x=19x=19/411.解方程：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)解答：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)12x+3-6x+4=5x+156x+7=5x+156x-5x=15-7x=812.解方程：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)解答：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)6x+8-5x+5=8x+12x+13=8x+12x-8x=12-13-7x=-1x=-1/(-7)x=1/713.解方程：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)解答：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)6x-3+2x+6=-4x+88x+3=-4x+88x+4x=8-312x=5x=5/1214.解方程：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)解答：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)10x+15+12x-8=-12x-1522x+7=-12x-1522x+12x=-15-734x=-22x=-22/34x=-11/1715.解方程：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)解答：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)12x+8-3x+15=-10x-69x+23=-10x-69x+10x=-6-2319x=-29x=-29/1916.解方程：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)解答：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)6x-3+2x-6=-5x-108x-9=-5x-108x+5x=-10+913x=-1x=-1/1317.解方程：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)解答：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)10x+5-4x+12=-9x-126x+17=-9x-126x+9x=-12-1715x=-29x=-29/1518.解方程：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)解答：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)12x-4+2x+10=-10x-2014x+6=-10x-2014x+10x=-20-624x=-26x=-26/24x=-13/1219.解方程：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)解答：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)5x+15-4x+2=-12x-8x+17=-12x-813x=-17-813x=-25x=-25/1320.解方程：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)解答：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)6x+8-3x+15=-10x-153x+23=-10x-153x+10x=-15-2313x=-38x=-38/13。
去括号解方程的练习题
去括号解方程的练习题解方程是数学中重要的一部分，而去括号解方程是其中一种常见的解法。
本文将提供一些去括号解方程的练习题，以帮助读者巩固和提高解方程的能力。
练习题一：1. 将下列方程去掉括号并解出x：2(x + 3) = 10解答：首先，按照去括号的原则，将括号内的表达式乘以括号前的系数。
得到方程式：2x + 6 = 10然后，将方程式中的常数项移到等号右边。
得到方程式：2x = 10 - 6化简得：2x = 4最后，将方程式两边都除以系数2，得到x的值。
x = 4/2计算得：x = 2练习题二：2. 解方程：3(2x + 1) + 4x = 5(3 - x)解答：首先，按照去括号的原则，将括号内的表达式乘以括号前的系数。
得到方程式：6x + 3 + 4x = 15 - 5x然后，将方程式中的变量项和常数项分别移到等号两边，整理方程。
11x + 3 = 15 - 5x将变量项移到一个边，常数项移到另一个边，得到：11x + 5x = 15 - 3化简得：16x = 12最后，将方程式两边都除以系数16，得到x的值。
x = 12/16计算得：x = 3/4练习题三：3. 解方程：5(2 - 3x) + 4(1 - 2x) = 3x + 1解答：首先，按照去括号的原则，将括号内的表达式乘以括号前的系数。
得到方程式：10 - 15x + 4 - 8x = 3x + 1然后，将方程式中的变量项和常数项分别移到等号两边，整理方程。
-15x - 8x - 3x = 1 - 10 + 4将变量项移到一个边，常数项移到另一个边，得到：-26x = -5最后，将方程式两边都除以系数-26，得到x的值。
x = -5 / -26计算得：x = 5/26通过以上几个练习题，我们可以看到去括号解方程的步骤都是基本相同的。
首先去掉括号，然后整理方程，最后求解变量的值。
然而，在实际解题过程中，有些方程可能会比较复杂，需要更多的代数运算来解决。
5.2解一元一次方程去括号 课件 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
移项，得6 x ＋4 x ＝5＋8－3，
合并同类项，得10 x ＝10，
系数化为1，得 x ＝1；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
(2)4 x ＋2(4 x －3)＝2－3(x＋1).
解：去括号，得4 x ＋8 x －6＝2－3 x －3，
移项，得4 x ＋8 x ＋3 x ＝2－3＋6，
所以当 x ＝－3时，2(2 x －3)和12－2 x 的值互为相反数.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
15. 定义一种新运算“⊕”： a ⊕ b ＝ a －2 b ，例如2⊕(－3)＝2－2×(－
3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)⊕2的值；
(1)解：－3⊕2＝－3－2×2＝－3－4＝－7；
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
13
14
15
5.2
课堂学练
解一元一次方程(2)——去括号
(2)3 x －7(x－1)＝3－2(x＋3).
解：去括号，得3 x －7 x ＋7＝3－2 x －6，
移项，得3 x －7 x ＋2 x ＝3－6－7，
合并同类项，得－2 x ＝－10，
系数化为1，得 x ＝5.
1
去括号解方程练习
6x-7=4x-1
6（x-7 ）=－4（x-1）
解方程 6（x-7）= -4（x-1）
解方程: 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解一元一次方程的步骤是什么？ （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项
（4）系数化成１
解方程步骤 具体方法
去括号 一般先去小括号 再去中括号
依据
注意点
乘法分配律 不能漏乘括号中的每一项， 注意符号变化
把方程化为 乘法分配律 ax=b（a不为0） 在方程两边都除 以系数a 等式性质2
系数化为1
自主探索~~~
三 思 维 拓 宽
上有20 头、 下有 52足，问 鸡兔各有 多少？
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
1 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
（2）当x取何值时，代数式4x－5与 3x－6的值互为相反数？
（3）当y取何值时，代数式2（3y＋4） 的值比5（2y－7）的值大3？
已知2x＋１与－12x＋５的值互 为相反数，求ｘ的值。
解一元一次方程
——去括号
去括号化简各式
（1）+（a-b） （2） -（-a+b）
（3） 5a-(2a-4b)
（4） 6m-3(-m+2n) （5） 2(a2-a)-4(a2-3a)
解方程：6x-7=4x-1
解
移项，合并同类项，系数化为1时要注意什么？
①移项时要变号.（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作 为所得项的系数，字母部分不变. ③系数化为1，即方程两边同时除以未知数前面 的系数.
（5） 2(2 x) 3(1 2 x) 7(1 x) 5(2 x).
去括号解方程练习题
去括号解方程练习题方程是数学中的基础概念，它是一个等式，包含了未知数和已知数之间的关系。
解方程可以帮助我们找到未知数的值。
本文将介绍一些去括号解方程的练习题，并逐步解答这些题目。
练习题一：3(2x + 4) = 18解答：首先，我们需要去掉括号，乘以括号前的系数。
将3乘以2x 和4，得到6x + 12。
方程变为6x + 12 = 18。
接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是去掉常数项。
为此，我们需要从方程的两边同时减去12。
经过简化得到6x = 6。
最后一步是求解未知数x的值，将方程的两边同时除以6，得到x = 1。
所以，练习题一的解是x = 1。
练习题二：2(x - 1) + 3(x + 2) = 7解答：同样地，我们需要先去掉括号。
将2乘以x和-1，以及3乘以x和2，得到2x - 2 + 3x + 6 = 7。
对方程进行简化，得到5x + 4 = 7。
接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是去掉常数项。
为此，我们需要从方程的两边同时减去4。
经过简化得到5x = 3。
最后一步是求解未知数x的值，将方程的两边同时除以5，得到x = 0.6。
所以，练习题二的解是x = 0.6。
练习题三：4(2x + 3) - 2(4x - 1) = 10解答：首先，我们需要去掉括号，乘以括号前的系数。
将4乘以2x 和3，以及-2乘以4x和-1，得到8x + 12 - 8x + 2 = 10。
对方程进行简化，得到14 = 10。
这样的方程是一个矛盾的情况。
左边的14不可能等于右边的10。
所以，这个方程没有解。
所以，练习题三没有解。
练习题四：5(x - 2) + 3x = 2(4 - x) - 1解答：同样地，我们需要先去掉括号。
将5乘以x和-2，以及2乘以4和-x，得到5x - 10 + 3x = 8 - 2x - 1。
对方程进行简化，得到8x - 10 = 7 - 2x。
接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是合并同类项。
去括号解一元一次方程
解方程 6x-7=4x-5 解：移项，得 6x-4x=-5+7
合并同类项，得2x=2 系数化为1，得 x=1
通过刚才的解答，请回答下面的问题： 1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪 种形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项，合并同类项，系数化为1，依据是什么， 需要注意什么？
A.x+2=30 C.x+2=0
B.x+2= 1
6
D.x-3=0
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
x1 4
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
解：去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得
0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
注意符号 注意符号
请口述去括号法则，并依据去括号法则填空： 5x+(3x-1)=5x+__3_x_-1_； -2x-(5x-1)=-2x__-_5x_+_1_； 7x-2(3x-5)=7x___-_6_x+_1_0 .
解含括号的一元一次方程
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤.
5x-3(x+5)=6-2(x-2)
(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4.
人教版七年级数学上册3.利用去括号解一元一次方程课件
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含 有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项 合并同类项
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a + b + c
a －(b + c) = a －b － c
讲授新课
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的 式子时，去括号是 常用的化简步骤.
例1 解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)；
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得 6x＝8.
系数化为1，得
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
练一练
3. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
依题意，有(575＋25)t＝(575－25)(4.6－t)． 解得t＝2.2. 则(575＋25)t＝600×2.2＝1 320. 答：这架飞机最远能飞出1 320 km就应返回．
人教版七年级数学上册3.解一元一次方程去括号课件
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，
字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同
时除以未知数的系数或乘以
未知数系数的倒数。
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前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法
解一元一次方程.对于像2(x–3)+3(x–1)=5这样的方程，
又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次
方程的解法.
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
×
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
＝
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度
为(x ＋3) km/h，逆流速度为(x －3) km/h.
＝
×
根据顺流速度___顺流时间___逆流速度
×
___逆流时间
列出方程，得 2（x＋3）＝2.5（x－3）
（ A）
A. 1
B.
3
5
C.
1
5
D.-1
【解析】把x=a-1代入原方程,得3(a-1)+2a=2,解得a=1。
3.若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，
则a的值等于 (
A.
B.
D )
C.
−
D.
−
4．定义新运算：对于任意有理数 a，b 都有 a*b＝2a－b，如(－3)*4
A.4x-1-x-3=1
B. 4x -1- x+3 =1
C.4x-2-x-3=1
D.4x-2-x+3=1
【解析】去括号时,当括号前面是“-”号，括
去括号解方程练习题20道
去括号解方程练习题20道1. 解方程：3x - 5 = 2x + 4解：将方程中的括号去掉：3x - 5 = 2x + 4再将方程中的x合并：3x - 2x = 4 + 5x = 92. 解方程：2(x - 3) = 5x + 4解：将方程中的括号去掉：2x - 6 = 5x + 4再将方程中的x合并：2x - 5x = 4 + 6-3x = 10除以-3后得到：x = -10/33. 解方程：4(2x - 1) = 3(5x + 2)解：将方程中的括号去掉：8x - 4 = 15x + 6再将方程中的x合并：8x - 15x = 6 + 4-7x = 10除以-7后得到：x = -10/74. 解方程：5(x + 2) - 3(x - 4) = 2(x + 1)解：将方程中的括号去掉：5x + 10 - 3x + 12 = 2x + 2再将方程中的x合并：5x - 3x - 2x = 2 - 10 - 120 = -20由于等式左右两边不相等，所以该方程无解。
5. 解方程：3(2x - 1) - 4(x + 2) = 5 - 2(x - 1)解：将方程中的括号去掉：6x - 3 - 4x - 8 = 5 - 2x + 2再将方程中的x合并：6x - 4x + 2x = 5 + 2 + 3 + 84x = 18除以4后得到：x = 18/4x = 9/26. 解方程：2(3x - 1) = 5(x + 4) - 3(x - 2)解：将方程中的括号去掉：6x - 2 = 5x + 20 - 3x + 6再将方程中的x合并：6x - 5x + 3x = 20 + 6 + 24x = 28除以4后得到：x = 28/4x = 77. 解方程：4(x + 3) + 2x = 3(2x - 5) - 7解：将方程中的括号去掉：4x + 12 + 2x = 6x - 15 - 7再将方程中的x合并：4x + 2x - 6x = -15 - 7 - 120 = -34由于等式左右两边不相等，所以该方程无解。
解方程(去括号)
合并同类项，得 11x 17
系数化为1，得xFra bibliotek17 11
（3）去括号，得 3x
移项，得
合并同类项，得
24
2x 3x
7
1 3
x
2x
1 3
x
16
3
1.
71 x 32
24
，
，
系数数化为1，得
x .6
（4）去括号，得
2 3x 3 1 2 x ；
范例学习
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的 速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
分析：本题数量有顺流行驶时间、逆流行驶时间、
水流速度、静水速度，数量之间关系有：
顺流速度= 船 速度+ 水
逆流速度= 船 速度- 水
路程= 速度 时间 ，
移项，得__2 _x _ _x __ _5 _x _ __2 _x _ __ _2 _ _1 _0 _________
合并同类项，得____6__x____8_________ 系数化为1，得___x ______43______
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
三、研读课文
例1 解下列方程： （2）3x 7(x 1) 3 2(x 3) 解：去括号，得_3 _x _ __7 _x _ _7 _ __3 _ _2 _x _ __6 _____
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年 相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）， 全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少？
分析：题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相 等关系？
五年级解方程去括号练习题
五年级解方程去括号练习题解方程是数学中的一个重要内容，它要求我们通过一系列的运算步骤来确定未知数的值。
在五年级，学生们已经开始接触到解方程的基础知识，并且可以进行简单的解方程练习。
在本文中，我们将提供一些解方程去括号的练习题，帮助五年级的学生们熟悉该知识点的运用。
练习题一：去括号与常数计算1. 解方程：5(x - 3) = 402. 解方程：2(4x - 2) = 30解答：1. 首先，我们需要将括号内的表达式乘以括号外的常数5，得到5x - 15 = 40。
2. 同样地，我们将括号内的表达式乘以括号外的常数2，得到8x - 4 = 30。
练习题二：去括号与带有系数的变量计算1. 解方程：3(2x + 1) = 152. 解方程：4(3x + 2) = 32解答：1. 将括号内的表达式乘以括号外的常数3，得到6x + 3 = 15。
2. 同样地，将括号内的表达式乘以括号外的常数4，得到12x + 8 = 32。
练习题三：多重去括号与变量计算1. 解方程：2(x + 3) + 4(2x - 1) = 202. 解方程：3(x - 1) + 5(2x + 2) = 25解答：1. 将括号内的表达式分别乘以括号外的常数，得到2x + 6 + 8x - 4 = 20。
2. 同样地，将括号内的表达式分别乘以括号外的常数，得到3x - 3 + 10x + 10 = 25。
接下来，我们将使用相应的运算法则求解这些方程。
练习题一的解答：1. 5x - 15 = 40将方程右边的常数项15移动到左边，得到5x = 40 + 15，简化为5x = 55，再将等号两边的系数为5的项除以5，得到x = 11。
2. 8x - 4 = 30将方程右边的常数项4移动到左边，得到8x = 30 + 4，简化为8x = 34，再将等号两边的系数为8的项除以8，得到x = 4.25。
练习题二的解答：1. 6x + 3 = 15将常数项3移动到左边，得到6x = 15 - 3，简化为6x = 12，再将等号两边的系数为6的项除以6，得到x = 2。
5.2一元一次方程的解法(去括号解一元一次方程))2024-2025学年北师大版七年级数学上
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
《解方程去括号》课件
解方程：3x-2(x1)=5
解方程：4(x-1)3(x+2)=1
解方程： 2(x+1)-3(x2)=5
解方程：3(x-1)2(x+2)=1
解方程：3x-2(x1)=5
解方程： 2(x+1)-3(x1)=4
解方程： (x+1)(x-2)=3
解方程： (x+1)(x-2)-2(x1)=5
练习题：解方程去括号
运用乘法分配律，将括号内的每一项分 别与括号前的符号相乘或相减
合并同类项，简化方程式
注意去括号后的符号变化，避免错误
掌握去括号的技巧和方法，提高解题速 度和准确性
添加标题
错误类型：去括号时 漏掉括号内的符号
添加标题
避免方法：注意括号 内的符号，不要漏掉
添加标题
错误类型：去括号时 漏掉括号外的符号
添加标题
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目录
01.
02.
03.
04.
05.
方程的定义：含有未知数的等式 方程的形式：线性方程、二次方程、三次方程等 方程的解：使方程成立的未知数的值 解方程的方法：代入法、加减法、乘法法等
原理：通过改变括号内的符号， 使方程式更加简洁明了
作用：简化方程，便于理解和 计算
应用：广泛应用于数学、物理、 化学等领域
方法
解决方法：通 过练习题，让 学生掌握去括 号的技巧和方
法
难点：解决实 际问题中的去
括号问题
解决方法：通 过实际案例， 让学生解决实 际问题中的去
括号问题
解方程：3x-2(x-1)=5 解方程：4(x+2)-3(x-1)=10 解方程：2(x+1)-3(x-2)=1 解方程：3(x-1)-2(x+2)=-1
去括号解方程
去括号解方程
去括号解方程是一种常见的数学方法，主要用于求解包含括号和未知数的方程。
以下是去括号解方程的详细步骤：
1.观察方程：首先，仔细观察方程，了解未知数、已知数和方程的形式。
特别注意括号内的项和它们与括号外的项的关系。
2.去掉括号：使用去括号法则去掉方程中的括号。
括号前面是“+”号时，
去掉括号后，括号内的各项都不变号；如果括号前面是“-”号，去掉括号后，括号内的各项都要变号（即正变负，负变正）。
3.移项：将方程中移到等号一边的项移到另一边。
如果一项既包含未知数
又包含常数，那么它和与它符号相反的项移到等号两边后要抵消。
4.合并同类项：将方程中的同类项合并。
合并同类项时，系数相加，字母
及其指数不变。
5.化系数为1：如果方程中未知数的系数不是1，那么两边都除以未知数的
系数，将未知数的系数化为1。
下面是一个例子：
例：解方程 2x - (3x - 5) = 6
分析：这是一个包含括号的简单一元一次方程。
目标是去掉括号并求解x的值。
解：
1.观察方程，我们看到方程中有一个括号“(3x - 5)”。
2.使用去括号法则去掉括号：2x - (3x - 5) = 6 可变为 2x - 3x + 5 =
6。
3.移项：将-3x移到等号右边，5移到等号左边，得到2x = 6 - 5，即2x
= 1。
4.合并同类项：在这个方程中，2x和1是同类项，合并后得到x = 1/2。
5.化系数为1：由于原始方程中未知数的系数是2，所以两边都除以2，得
到x = 1/4。
答案：x = 1/4。
解方程练习题去括号
解方程练习题去括号在数学学科中，解方程是一个重要的内容，通过解方程可以求出未知数的值。
而去括号则是解方程的基础步骤之一，它可以将包含括号的方程转化为不含括号的形式，从而更方便地进行计算和求解。
下面，我将为你提供一些解方程练习题，其中包括了去括号的步骤。
希望能帮助你巩固解方程的知识。
1. 3(x + 2) = 15首先，我们可以使用分配律将括号内的值与括号外的值相乘，得到：3x + 6 = 15接下来，我们继续解方程，将6移到方程的另一侧：3x = 15 - 6即：3x = 9最后，将方程两边同时除以3，得到：x = 32. 2(5x - 1) = 8x + 6同样地，我们可以先利用分配律将方程中的括号展开：10x - 2 = 8x + 6然后，将8x移到方程的左侧，同时将-2移到右侧：10x - 8x = 6 + 2即：2x = 8最后，将方程两边同时除以2，得到：x = 43. 4(2x + 3) + 5(x - 1) = 3(4x - 2)首先，我们可以逐步展开括号并整理方程：8x + 12 + 5x - 5 = 12x - 6接着，将方程中的同类项合并，并将常数项移到右侧：13x + 7 = 12x - 6然后，将12x移到方程的左侧，同时将7移到右侧：13x - 12x = -6 - 7即：x = -13通过以上三道练习题的解答，我们可以看到去括号是解方程的一个基础步骤，它能够简化方程的形式，使求解过程更加清晰明了。
同时，掌握解方程的方法和技巧非常重要，它不仅在数学学科中有广泛的应用，也能够培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
解方程的过程需要注意一些细节，例如，合并同类项时要注意正负号，将常数项移到等号的另一侧时要正确计算符号的变化等等。
在实际操作中，我们还可以通过消元法、因式分解等方法来解方程，这些方法都可以帮助我们更灵活地处理各种类型的方程。
总之，解方程练习题是提高数学解题能力的有效途径之一。
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解方程：2(x-５)+９=6
解：去括号，得：
２x -10 +9 = 6
移项，得： 2x =6+10 -9
合并合类项，得
：
2x =6+1
系数化为１，得：
复习去括号法则 ： 去括号（，顺看口符溜号）； 是“十”，不变号； 是“－”，全变号。
解一元一次方程的步骤
： 去括号
移项
学科网
合并同类项
学.科.网
X=
系数化为1
解方程: 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化成１，得
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
-2x=-10 X=5
解下列方程：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）6（
1 2
x–
4）+
2
x
=7
-（
③系数化为1，要方程 两边同时除以未知数前 面的系数。
-3x+5x=5-9
合并同类项，得： 2x = －4
系数化为1，得：
x=-2
某工厂加强节能措施，去年下半年与上 半年相比，月平均用电量减少2000度，全 年用电15万度，这个工厂去年上半年每月 平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
小练习：
１、2（X+8）= 2x+16 2、-3（3X+4）= -9x-12 3、-（7y-5)= -7y+5
注意符号
解一元一次方程的步骤，我们学了哪几个步骤？ 移项， 合并同类项， 系数为化1，
每一步的注意事项： 解方程 9-3x=-5x+5
①移项要变号。
解: 移项，得：
②合并同类项时，只 是把同类项的系数相 加减，字母部分不变。
则下半年每月平均用电（x-2000）度 上半年共用电 6x 度， 下半年共用电 6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。
解一元一次方程(二)去 括号
1、掌握去括号法则解含括号的一元 一次方程的方法。
2、会抓住实际问题中的等量关系列 一元一次方程解决实际问题。
1 3
x
– 1）
1、当x取何值时，代数式4x－5与 3x－6的值互为相反数？
2、当y取何值时，代数科）
★去括号、移项、合并同类项、系数为化 1，要注意的几个问题：
①去括号要注意括号外的正、负符号。
②移项要变号。
③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。
④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。