解方程--去括号(1)PPT课件
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初中七年级数学上册,第三章第三节第一课时,《解一元一次方程,--去括号》,新课教学课件
根据往返路程相等，列方程得 去括号，得 移项及合并，得
2(x+3)=2.5(x-3) 2x+6=2.5x-7.5 0.5x=13.5 X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
------------强化训练-------------某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺 钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为 了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少名工人生产螺母？
答：应安排18人去挖土，30人去运土，
正好能使挖出的土及时运走。
------------强化训练-------------某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天 内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的 天数？ 1、你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
去括号法则： ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项都改变符号
去括号得： 移项得：
合并同类项得： 系数化为1得：
6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000
12x=162000 x=13500
------------强化训练-------------解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得： 移项得：
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得： －2x = －10 系数化为1得：
X=5
2(x+3)=2.5(x-3) 2x+6=2.5x-7.5 0.5x=13.5 X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
------------强化训练-------------某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺 钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为 了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少名工人生产螺母？
答：应安排18人去挖土，30人去运土，
正好能使挖出的土及时运走。
------------强化训练-------------某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天 内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的 天数？ 1、你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
去括号法则： ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项都改变符号
去括号得： 移项得：
合并同类项得： 系数化为1得：
6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000
12x=162000 x=13500
------------强化训练-------------解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得： 移项得：
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得： －2x = －10 系数化为1得：
X=5
解一元一次方程 去括号 课件2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
移项
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1
x＝13 500
注：方程中有带带括
号的式子时，去括号
是常用的化简步骤.
讲授新课
例2、 解下列方程
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2) 3x-7(x-1)=3-2(x十3)
解:(1)去括号，得
2x-x-10=5x十2x-2.
1
1
（3）6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
（4）2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
第五章 一元一次方程
5.2.3 解一元一次方程
去括号
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际
问题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解
一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归
思想.
重点：建立一元一次方程模型以及解含有括
号的一元一次方程
难点：如何正确地去括号以及实际问题
-3(x-3)=____________
依据：乘法分配律
口诀：同号得正
异号得负
讲授新课
例1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用
电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去
年上半年每月平均用电是多少？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1
x＝13 500
注：方程中有带带括
号的式子时，去括号
是常用的化简步骤.
讲授新课
例2、 解下列方程
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2) 3x-7(x-1)=3-2(x十3)
解:(1)去括号，得
2x-x-10=5x十2x-2.
1
1
（3）6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
（4）2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
第五章 一元一次方程
5.2.3 解一元一次方程
去括号
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际
问题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解
一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归
思想.
重点：建立一元一次方程模型以及解含有括
号的一元一次方程
难点：如何正确地去括号以及实际问题
-3(x-3)=____________
依据：乘法分配律
口诀：同号得正
异号得负
讲授新课
例1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用
电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去
年上半年每月平均用电是多少？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
第三章一元一次方程课件3.2.3解一元一次方程-去括号
分析：设船在净水中的速度为x千米/小时
时 间 顺 流 逆 流 2 速 度 (X + 3) 路 程 2(X + 3)
2.5
(X – 3)
2.5(X – 3)
在风速为24千米/小时的条件下，一 架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小
时,它逆风飞行同样的航线要用3小时.
求:﹤1﹥飞机无风时的航速是多少千米/小时？ ﹤2﹥两个机场之间的航程是多少千米？
在化简多项式8a+2b－(5a－b) 时， 阿飞的做法如下：
解：原式= 8a+2b－5a－b =(8－5)a+(2－1)b =3a+b.
阿飞的做法有问题吗？
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤；
归纳：我们现在学过的解方程的一般步骤有：
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
去括号、移项、合并同类项、系数 为化1，要注意的几个问题： ①去括号要注意括号外的正、负符号。
2 x－10 x＝18－40＋2 －8x＝－20 x＝2.5
合并同类项，得
系数化为1，得
第二课时
某工厂加强节能措施，去年下半年 与上半年相比，月平均用电量减少2000 度，全年用电15万度，这个工厂去年上 半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电 x 度， 则下半年每月平均用电 度 （x-2000） 上半年共用电 度， 6x 下半年共用电 6（x-2000）度
乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，
11
Hale Waihona Puke (X – 2)11(X – 2)
顺 流 逆 流
一艘船在两个码头之间航行，水
流速度是3千米每小时，顺水航行需
要2小时，逆水航行需要3小时，求两
时 间 顺 流 逆 流 2 速 度 (X + 3) 路 程 2(X + 3)
2.5
(X – 3)
2.5(X – 3)
在风速为24千米/小时的条件下，一 架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小
时,它逆风飞行同样的航线要用3小时.
求:﹤1﹥飞机无风时的航速是多少千米/小时？ ﹤2﹥两个机场之间的航程是多少千米？
在化简多项式8a+2b－(5a－b) 时， 阿飞的做法如下：
解：原式= 8a+2b－5a－b =(8－5)a+(2－1)b =3a+b.
阿飞的做法有问题吗？
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤；
归纳：我们现在学过的解方程的一般步骤有：
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
去括号、移项、合并同类项、系数 为化1，要注意的几个问题： ①去括号要注意括号外的正、负符号。
2 x－10 x＝18－40＋2 －8x＝－20 x＝2.5
合并同类项，得
系数化为1，得
第二课时
某工厂加强节能措施，去年下半年 与上半年相比，月平均用电量减少2000 度，全年用电15万度，这个工厂去年上 半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电 x 度， 则下半年每月平均用电 度 （x-2000） 上半年共用电 度， 6x 下半年共用电 6（x-2000）度
乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，
11
Hale Waihona Puke (X – 2)11(X – 2)
顺 流 逆 流
一艘船在两个码头之间航行，水
流速度是3千米每小时，顺水航行需
要2小时，逆水航行需要3小时，求两
解一元一次方程(二)—去括号课件
步骤四：移项与合并
将方程中的项移至等式同一边，以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时， 需按照运算顺序，先 处理最内层的括号。
去括号时，要注意运 算符号的变化，特别 是当括号前面是负号 时。
注意三：运算符号的 处理
注意事 项
注意四：检验方程的平衡性
完成去括号后，应检查方程是否保持平衡，即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项，将$3x$单独放在等式的一 侧，得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1，将等式两边同时除以3，得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项，将$-x$单独放在 等式的一侧，得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1，将等式两边同时除以-1，得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程：$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程：$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程：$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$
将方程中的项移至等式同一边，以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时， 需按照运算顺序，先 处理最内层的括号。
去括号时，要注意运 算符号的变化，特别 是当括号前面是负号 时。
注意三：运算符号的 处理
注意事 项
注意四：检验方程的平衡性
完成去括号后，应检查方程是否保持平衡，即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项，将$3x$单独放在等式的一 侧，得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1，将等式两边同时除以3，得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项，将$-x$单独放在 等式的一侧，得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1，将等式两边同时除以-1，得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程：$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程：$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程：$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$
5.2.3 解一元一次方程——去括号-课件
+ 1 ⊕ 2 = 3※ − 2，
∴2 + 1 + 2 = 32 ⋅ − 2，
整理得7 = 6，
解得： =
6
．
7
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.张华同学在解方程3 − 5 − 2 = + 2时步骤如下：
3 − 5 − 2 = + 2（第一步）
−2 − = 2 − 3 + 5（第二步）
解：设木条长为x尺，则：绳长为 + 4.5 尺，依题意得：
−1=
解得：
答：木条长为6.5尺．
1
2
+ 4.5
= 6.5；
05
课堂小结
去括号
解一元一次方程
——去括号
“－”号不要漏乘
移项
移项变号
合并同类项
系数相加
系数化为 1
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．在解方程 − 2 3 − 1 = 1的过程中，下列去括号正确的是
第五章 一元一次方程
5.2.3 解一元一次方程
——去括号
目录
Contents
01
学习目标
04
课堂练习
02
新知导入
05
课堂小结
03
新知讲解
06
作业布置
01
学习目标
1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会
化归思想。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，
提升模型观念和应用意识。
02
新知导入
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
－0.5x＝－13.5
∴2 + 1 + 2 = 32 ⋅ − 2，
整理得7 = 6，
解得： =
6
．
7
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.张华同学在解方程3 − 5 − 2 = + 2时步骤如下：
3 − 5 − 2 = + 2（第一步）
−2 − = 2 − 3 + 5（第二步）
解：设木条长为x尺，则：绳长为 + 4.5 尺，依题意得：
−1=
解得：
答：木条长为6.5尺．
1
2
+ 4.5
= 6.5；
05
课堂小结
去括号
解一元一次方程
——去括号
“－”号不要漏乘
移项
移项变号
合并同类项
系数相加
系数化为 1
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．在解方程 − 2 3 − 1 = 1的过程中，下列去括号正确的是
第五章 一元一次方程
5.2.3 解一元一次方程
——去括号
目录
Contents
01
学习目标
04
课堂练习
02
新知导入
05
课堂小结
03
新知讲解
06
作业布置
01
学习目标
1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会
化归思想。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，
提升模型观念和应用意识。
02
新知导入
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
－0.5x＝－13.5
3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
分析：设上半年每月平均用电量xkW·h，
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程6x＋6(x －2000)＝150000
怎样解这个方
程呢？
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000系数化为1，得来自−6 = 84
=−
3
4
x＝- .
3
例题讲解
(2)3 − 7( − 1) = 3 − 2( + 3)
解：去括号，得
− + = − −
移项，得
− + = − −
合并同类项，得
− = −
系数化为1，得
=
归纳总结
共得利息 0.36万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少
万元？
解：解：设甲种存款 万元，乙种存款 万元.
根据题意，得1.5%x+2%(20-x)=0.36.
解得，x=8，所以20-8=12.
答：甲种存款8万元，乙种存款12万元.
中考链接
1．（2023·甘肃天水一模）解方程−2 2 + 1 = ， ，以下去括号正
D． 2 6 3x 2
3．若 x 3 是一元一次方程2( + ) = 5（k 为实数）的解，则 k 的值是（
A．
1
2
1
B． 2
C．
11
2
D．
11
2
D）
分层作业
【基础达标作业】
4．去掉方程3( − 1) − 2( + 5) = 6中的括号，结果正确的是( B )
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程6x＋6(x －2000)＝150000
怎样解这个方
程呢？
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000系数化为1，得来自−6 = 84
=−
3
4
x＝- .
3
例题讲解
(2)3 − 7( − 1) = 3 − 2( + 3)
解：去括号，得
− + = − −
移项，得
− + = − −
合并同类项，得
− = −
系数化为1，得
=
归纳总结
共得利息 0.36万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少
万元？
解：解：设甲种存款 万元，乙种存款 万元.
根据题意，得1.5%x+2%(20-x)=0.36.
解得，x=8，所以20-8=12.
答：甲种存款8万元，乙种存款12万元.
中考链接
1．（2023·甘肃天水一模）解方程−2 2 + 1 = ， ，以下去括号正
D． 2 6 3x 2
3．若 x 3 是一元一次方程2( + ) = 5（k 为实数）的解，则 k 的值是（
A．
1
2
1
B． 2
C．
11
2
D．
11
2
D）
分层作业
【基础达标作业】
4．去掉方程3( − 1) − 2( + 5) = 6中的括号，结果正确的是( B )
5.2解一元一次方程去括号 课件 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
移项，得6 x ＋4 x ＝5＋8－3，
合并同类项，得10 x ＝10，
系数化为1，得 x ＝1；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
(2)4 x ＋2(4 x －3)＝2－3(x＋1).
解：去括号，得4 x ＋8 x －6＝2－3 x －3，
移项，得4 x ＋8 x ＋3 x ＝2－3＋6，
所以当 x ＝－3时，2(2 x －3)和12－2 x 的值互为相反数.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
15. 定义一种新运算“⊕”： a ⊕ b ＝ a －2 b ，例如2⊕(－3)＝2－2×(－
3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)⊕2的值；
(1)解：－3⊕2＝－3－2×2＝－3－4＝－7；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
课堂学练
解一元一次方程(2)——去括号
(2)3 x －7(x－1)＝3－2(x＋3).
解：去括号，得3 x －7 x ＋7＝3－2 x －6，
移项，得3 x －7 x ＋2 x ＝3－6－7，
合并同类项，得－2 x ＝－10，
系数化为1，得 x ＝5.
1
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》练玉娟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
3.3.1 解一元一次方程 ——去括号
2、去括号：
（1）2x (x 10) 2x x 10
（2）5x 2(x 1) 5x 2x 2
归纳：
要去括号，就要根据去括号法则，及乘法 分配律，特别是当括号前是“－”号，去 括号时，各项都要变号，若括号前有因数， 则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意 符号。
kW·h。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
这个工厂去年上半年每月平均用电是 x kW·h，则
下半年每月平均用电是 （x 2000）kW·h，依题意得：
6x＋6(x －2 000)＝150 000
6x＋+6(x－2 000)＝150 000
去括号
6x +6x 12 000＝150 000
移项
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；
从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流 的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。
分析：
[例2]设未知数列方程解应用题： 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头
返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/ 时，求船在静水中的平均速度。
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项
12x＝162 000 系数化为1
x＝13 500
注：去括号时，要运用乘法分配律，将括号外的因数
乘以括号内的每一项，不可漏乘。
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）,全年用电15 万 kW·h。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
得到方程：
2 3x 3 5 2 x
例1 解下列方程：
2、去括号：
（1）2x (x 10) 2x x 10
（2）5x 2(x 1) 5x 2x 2
归纳：
要去括号，就要根据去括号法则，及乘法 分配律，特别是当括号前是“－”号，去 括号时，各项都要变号，若括号前有因数， 则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意 符号。
kW·h。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
这个工厂去年上半年每月平均用电是 x kW·h，则
下半年每月平均用电是 （x 2000）kW·h，依题意得：
6x＋6(x －2 000)＝150 000
6x＋+6(x－2 000)＝150 000
去括号
6x +6x 12 000＝150 000
移项
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；
从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流 的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。
分析：
[例2]设未知数列方程解应用题： 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头
返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/ 时，求船在静水中的平均速度。
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项
12x＝162 000 系数化为1
x＝13 500
注：去括号时，要运用乘法分配律，将括号外的因数
乘以括号内的每一项，不可漏乘。
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）,全年用电15 万 kW·h。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
得到方程：
2 3x 3 5 2 x
例1 解下列方程：
解一元一次方程—去括号课件2024-2025学年数学七年级上册
1kW·h的电量即1kW的电器1h 的用电量. 全年用电量=上半年用电量+ 下半年用电量
解：设上半年每月平均用电量为x kW·h，
则下半年每月平均用电量为(x-2 000) kW·h;
上半年共用电6x kW·h， 下半年共用电6(x-2 000) kW·h．
本题还有其他列方 程的方法吗？
根据全年用电15万kW·h，列得方程
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
随堂练习
1. 解下列方程：
(1) 2(x + 3) = 5x；
解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得
2x - 5x = -6.
合并同类项，得 -3x = -6.
系数化为 1，得 x = 2.
1. 解下列方程：
(2) 4x + 3(2x - 3) = 12 - (x + 4)；
4x+3(6-x)=20.
去括号，得 移项， 得
4x + 18 -3x= 20. 4x - 3x = 20-18.
合并同类项，得 则
x = 2. 6-x=4.
答：编织大中国结数量2个，小中国结4个.
课堂小结
当括号前为“-”时， 去括号后括号里的 每一项要变号号
去括号法解一元一次 方程的一般步骤
注意
合并同类项，得 -2x = 0.
系数化为 1，得
x = 0.
2. 一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变，已知这个 长方形的长是6cm，求它的宽.
解：设长方形的宽是 x cm，根据题意，得
6x = (6-2) (x+2).
去括号，得 移项， 得
6x = 4x+8. 6x - 4x = 8.
解：设上半年每月平均用电量为x kW·h，
则下半年每月平均用电量为(x-2 000) kW·h;
上半年共用电6x kW·h， 下半年共用电6(x-2 000) kW·h．
本题还有其他列方 程的方法吗？
根据全年用电15万kW·h，列得方程
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
随堂练习
1. 解下列方程：
(1) 2(x + 3) = 5x；
解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得
2x - 5x = -6.
合并同类项，得 -3x = -6.
系数化为 1，得 x = 2.
1. 解下列方程：
(2) 4x + 3(2x - 3) = 12 - (x + 4)；
4x+3(6-x)=20.
去括号，得 移项， 得
4x + 18 -3x= 20. 4x - 3x = 20-18.
合并同类项，得 则
x = 2. 6-x=4.
答：编织大中国结数量2个，小中国结4个.
课堂小结
当括号前为“-”时， 去括号后括号里的 每一项要变号号
去括号法解一元一次 方程的一般步骤
注意
合并同类项，得 -2x = 0.
系数化为 1，得
x = 0.
2. 一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变，已知这个 长方形的长是6cm，求它的宽.
解：设长方形的宽是 x cm，根据题意，得
6x = (6-2) (x+2).
去括号，得 移项， 得
6x = 4x+8. 6x - 4x = 8.
解一元一次方程去括号与去分母教学课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
（2） 12 (x 4) =
8x ；
（3） 3x 7(x 1) = 4x 7 ；
（4） 2(x 4) 3(x 1)=
5x 11；
（一）提出问题，建立模型
问题1： 某工厂加强节能方法，去年下六个月与上六 个月
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上六个月每月平 均
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
用电是1.多题少目？中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？
上六个月的用电量＋下六个月的用电量＝全年的用电 量月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
分析: 设上六个月每月平均用电量列出方程x kW·h，则 下 六个月每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上六个月共用电为：6x kW·h； 上六个月共用电为：6(x－2000) kW·h．
列方程错
题目：一种两位数，个位上的数是2，十位
上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍
还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
去括号错
小方： 解：(10x＋2)－2( x＋20)＝18 移项错
去括号，得 10x＋2－2x－－420＝18
移项，得 10x－2x＝18＋+420＋—2
合并同类项，得 系数化为1，得
x＝13500
（三）熟悉解法，思考辨析
例题 解下列方程：
（1） 2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)
去括号
解： 2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项
2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
合并同类项
6 x＝8
系数化为1
x＝－ 4 3
（三）熟悉解法，思考辨析
3.1.1_解一元一次方程(二)--去括号课件
（1） 3x－5（x－3）=9－（x+4） x＝10 （2） 6x ＝－2（3x－5） ＋10 （3） －2（x＋5）=3（x－5） －6
5 x 3
11 x 5
2 1 4 6 x 5 x 6 x 1 3 2
x＝14
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括
去括号法则：
去掉“+（ 去掉“–（ ）”，括号内各项的符号不变。 ）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化 规律:
a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c
巩固知识
1.口答：去括号
（1）a + (– b + c ) = a-b+c
( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d
例2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从
乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速
度是3 km/h，求船在静水中的速度？ 思考2、问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪
思考：
些基本相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
例2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从
思考题：一个两位数个位上的数是2， 十位上的数是x，把2和x对调，新两位 数的2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
本节课学习了什么？
本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。 需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，
原括号内各项的符号要改变符号；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括
号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
5 x 3
11 x 5
2 1 4 6 x 5 x 6 x 1 3 2
x＝14
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括
去括号法则：
去掉“+（ 去掉“–（ ）”，括号内各项的符号不变。 ）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化 规律:
a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c
巩固知识
1.口答：去括号
（1）a + (– b + c ) = a-b+c
( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d
例2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从
乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速
度是3 km/h，求船在静水中的速度？ 思考2、问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪
思考：
些基本相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
例2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从
思考题：一个两位数个位上的数是2， 十位上的数是x，把2和x对调，新两位 数的2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
本节课学习了什么？
本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。 需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，
原括号内各项的符号要改变符号；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括
号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
5.2 第3课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
1.请同学们完成以下题目：(1)a－(－b＋c)＝___________；(2)－(a＋b)－(－c－d)＝______________；(3)2(a－b)－3(－c＋d)＝___________________；(4)m－(2m－n－p)×2＝_________________；(5)a2－2(a2－3a＋1)＝____________；(6)1－(a－2b＋c) ＝_______________．
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．去括号时要注意什么问题？
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．
a＋b－c
－a－b＋c＋d
2a－2b＋3c－3d
－3m＋2n＋2p
－a2＋6a－2
1－a＋2b－c
2．请同学们阅读课本124－125页，思考并回答以下问题：(1)解方程：4x＋2(x－2)＝8.解：去括号，得_____________．移项，得______________．合并同类项，得__________．系数化为1，得_________．(2)解方程：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：去括号，得___________________________．移项，得______________________．合并同类项，得____________．系数化为1，得____________．
教材习题：完成课本130页习题2，5题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
2．去括号时需要注意什么？
当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要变号．当有多重括号时，要按一定顺序去括号
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．去括号时要注意什么问题？
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．
a＋b－c
－a－b＋c＋d
2a－2b＋3c－3d
－3m＋2n＋2p
－a2＋6a－2
1－a＋2b－c
2．请同学们阅读课本124－125页，思考并回答以下问题：(1)解方程：4x＋2(x－2)＝8.解：去括号，得_____________．移项，得______________．合并同类项，得__________．系数化为1，得_________．(2)解方程：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：去括号，得___________________________．移项，得______________________．合并同类项，得____________．系数化为1，得____________．
教材习题：完成课本130页习题2，5题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
2．去括号时需要注意什么？
当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要变号．当有多重括号时，要按一定顺序去括号
第五章 5.2 解一元一次方程 第三课时 去括号 课件(共20张PPT)
合并同类项，得2x 12 系数化为1，得x 6
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程 例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程 例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7
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⑵括号前是“－”号，x=把1括35号00和它前面的“－”号 去掉答，:这括个号工里厂各去项年都上改半变年符每号月平均用电13500度。
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 少度？
讨论
你还有其它方法列方程吗?中学数学网 Nhomakorabea群英学科）
课题导入 新课讲解 例题分析 本课小结
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某工厂加强节能措施，去年下半
年与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电15万度，这个工厂 去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电 6x
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(3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x) 解:解: 去括号得：
3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x 3x-6x+6+4x+8=54-3x 移项得： 3x-6x+4x+3x=54-6-8 合并同类项得： 4x=40 系数化为1得： x=10
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合并同类项得：
－2x = －10
系数化为1得：
X=5
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6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1)
2
3
解下列方程： A组： （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4） （2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) B组：
(3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
系数化为1
x=119
则女生为：170-119=51 （人）
答：男生有119人，女生有51人。
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本节课学习了什么？
本节课学习了用去括号的方法解一元一次方 程。 需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后 原括号内各项的符号要改变符号。 （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍 乘括号内的各项，不要漏乘。
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 少度？
分析：从不同的角度去列方程。 思路⑴ ： 设上半年每月平均用电x度，如“从下半 年与上半年相比，月平均用电量减少2000度。” 有
x 150000 6x 2000 6
思路⑵ ： 如果设上半年用电x万度，则可 列方程:
x-(15-x)=6×0.2
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解一元一次方程的步骤： 去括 号 移项
合并同类项
系数化为1
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例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：
3x-7x+7=3-2x-6
移项得：
3x-7x+2x=3-6-7
根据题意列方程得：
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号得：
去括号法则： 6x+6x-12000=150000
移项得：
⑴掉，括括号合号前并里是同类各“+项项”得号6都x：，+不61把x2变=x括方括1=符解5程号1号呀0号6中怎02和？0。有么000它+01前20面00的“+”号去
系数化为1得：
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课后习题,做一做
课堂作业： 数学课本P102 第1、2题
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
思考： 七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生 平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵， 正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生 各有多少人？
解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，由题 意，得
3x=7(170-x)
去括号 3x=1190-7x
移项及合并同类项 10x=1190
度，
下半年共用电 6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000。
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度, 上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
授课教师： 薛科科
坡头初中
1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
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2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？
①移项要变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以
未知数前面的系数。
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 少度？
讨论
你还有其它方法列方程吗?中学数学网 Nhomakorabea群英学科）
课题导入 新课讲解 例题分析 本课小结
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某工厂加强节能措施，去年下半
年与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电15万度，这个工厂 去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电 6x
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(3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x) 解:解: 去括号得：
3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x 3x-6x+6+4x+8=54-3x 移项得： 3x-6x+4x+3x=54-6-8 合并同类项得： 4x=40 系数化为1得： x=10
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合并同类项得：
－2x = －10
系数化为1得：
X=5
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6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1)
2
3
解下列方程： A组： （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4） （2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) B组：
(3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
系数化为1
x=119
则女生为：170-119=51 （人）
答：男生有119人，女生有51人。
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本节课学习了什么？
本节课学习了用去括号的方法解一元一次方 程。 需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后 原括号内各项的符号要改变符号。 （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍 乘括号内的各项，不要漏乘。
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 少度？
分析：从不同的角度去列方程。 思路⑴ ： 设上半年每月平均用电x度，如“从下半 年与上半年相比，月平均用电量减少2000度。” 有
x 150000 6x 2000 6
思路⑵ ： 如果设上半年用电x万度，则可 列方程:
x-(15-x)=6×0.2
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解一元一次方程的步骤： 去括 号 移项
合并同类项
系数化为1
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例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：
3x-7x+7=3-2x-6
移项得：
3x-7x+2x=3-6-7
根据题意列方程得：
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号得：
去括号法则： 6x+6x-12000=150000
移项得：
⑴掉，括括号合号前并里是同类各“+项项”得号6都x：，+不61把x2变=x括方括1=符解5程号1号呀0号6中怎02和？0。有么000它+01前20面00的“+”号去
系数化为1得：
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课后习题,做一做
课堂作业： 数学课本P102 第1、2题
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
思考： 七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生 平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵， 正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生 各有多少人？
解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，由题 意，得
3x=7(170-x)
去括号 3x=1190-7x
移项及合并同类项 10x=1190
度，
下半年共用电 6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000。
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度, 上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
授课教师： 薛科科
坡头初中
1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
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2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？
①移项要变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以
未知数前面的系数。