七年级数学去括号解方程
2024年北师大七年级数学上册5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程(课件)
路程是175 km 。 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
静水船速 + 水速
静水船速 - 水速
5(x + 5) = 7(x - 5) 解得 x = 30 5(x + 5) = 175
当堂小结 解一元一次方程 _去__括__号____ 移项 合并同类项 系数化为 1
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考交流 思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同 伴进行交流。
4. 解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5＋10 (2) －2x－10＝3x－15－6
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x＝
5 3
.
－2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝151.
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张 的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会 购买了这两种门票各多少张？
重点：正确用去括号法则解方程。 难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
导入新课 去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
+ (a - b)＝ a - b - (a - b)＝ -a + b
5.2解一元一次方程—去括号 课件 人教版(2024)七年级 数学上册
合并同类项，得 2x = -4， 系数化为 1，得 x = -2.
合并得： 6x 2 ， 系数化 1 得： x 1 .
3
练习 6 关于 x 的方程 4x 3a 1 6x 2a 1的解与 5 x 3 4x 10 的解互为相反数.
(1)求 3a2 7a 1的值； (2)根据方程解的定义试说明关于 t 的方程 at 2t 有无数解.
某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量 减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年的用电量为150 000 kW·h(千 瓦·时），这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
【思考】这个问题中的等量关系是什么？ 上半年用电量 +下半年用电量 = 全年用电量
一台功率为1 kW的 电器1 h的用电量是
3 ∵y 是正整数,∴假设不成立,即乙同学没有可能拿到 100 分.
去括号解一 元一次方程
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
去括号法则 等式性质1 乘法分配律 等式性质2
谢谢各位同学的观看
解： 2 x 1 4x 3
去括号,得 6 2x 4 3x , 去括号，可得： 2x 2 4x 3，
移项,得 2x 3x 6 4 , 移项，可得： 2x 4x 3 2，
合并同类项, 5x 10 , 系数化为 1,得 x 2 .
合并同类项，可得： 2x 1， 系数化为 1，可得： x 1
（2）去括号，得 3x－7x+7 = 3－2x－6.
移项，得 3x－7x+2x = 3－6－7.
合并同类项，得 －2x = －10.
系数化为1，得 x = 5.
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h；从乙码头返回甲 码头逆流行驶，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在 静水中的速度．
5.2解一元一次方程+——去括号与去分母+课件++2024-2025学年人教版数学七年级上册
(等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得
合并同类项,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2) (去括号法则) (乘法分配律逆用) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
解：整理,得
去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(乘法分配律)
(分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
例 题 解 析
解方程:
找分母的最 小公倍数？
0.6和4的最小公倍数是12
直接去分母：两边同乘12
去分母(两边乘12),得
小 结 一
当解系数中分母含有小数的方程时:
(1)可将小数利用分数的基本性质 化成整数，然后再按照解方程的一 般步骤去解; (2)也可直接去分母.
解方程:
变 式 练 习
一级技工 8x-50 二级技工 10x+40
一天3名一级技工粉刷量 比= 8个房间粉刷面积少- 50m2
有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去
粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未未来来得得及及粉粉刷刷;同
样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉
刷了另外40m2墙面.每名一级技工比二= 级技工一天多 粉+ 刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
七年级数学人教版(上册)第1课时利用去括号解一元一次方程
(2)由 4(x－1)＝2－3(x－2)，得 4x－4＝2－3x＋6
．
3．解方程：2(x－2)－(1－3x)＝x＋3.
解：去括号，得 2x－4－1＋3x＝x＋3
．
移项，得 2x＋3x－x＝3＋4＋1
．
合并同类项，得 4x＝8 ．
系数化为 1，得 x＝2 ．
4．解下列方程： (1)2(x＋3)＝5x. 解：去括号，得 2x＋6＝5x. 移项，得 2x－5x＝－6. 合并同类项，得－3x＝－6. 系数化为 1，得 x＝2.
5 系数化为 1，得 y＝2.
易错点 解方程去括号时，漏乘某些项或弄错符号 6．解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1)． 解：去括号，得 6－4x＝1－6x－1.(第一步) 移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步) 合并同类项，得 2x＝－6.(第三步) 系数化为 1，得 x＝－3.(第四步)
11．若方程 12－3(x＋1)＝7－x 的解与关于 x 的方程 6－2(k－x) ＝2(x＋3)的解相同，求 k 的值．
解：12－3(x＋1)＝7－x， 去括号，得 12－3x－3＝7－x. 移项、合并同类项，得－2x＝－2. 系数化为 1，得 x＝1. 因为两个方程的解相同，
所以把 x＝1 代入 6－2(k－x)＝2(x＋3)，得 6－2(k－1)＝2×(1＋3)，即 6－2(k－1)＝8. 去括号，得 6－2k＋2＝8. 移项、合并同类项，得－2k＝0.
Hale Waihona Puke 以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出 正确的解答过程．
解：不正确，第一步错误．正确的解答过程如下： 去括号，得 6－8x＝1－6x＋3. 移项，得－8x＋6x＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x＝－2. 系数化为 1，得 x＝1.
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
人教七年级数学上册-解一元一次方程(二)---去括号与去分母(附习题)
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
3.x为何值时，式子 的值相等？
3 4
4
3
1 2
x
1
8
与3 x 1
2
解：由题意得
3 4
4
3
1 2
x
1
8
3 2
x1
去括号，得 1 x 1 6 3 x 1
2
2
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得 2x – 5x = –6. 合并同类项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数. 分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
初一解方程去括号练习题
初一解方程去括号练习题解方程是数学中非常重要的一项基础技能，它能帮助我们解决许多实际问题。
在初一阶段，解方程去括号是一个重要的部分。
本文将为你提供一些初一解方程去括号的练习题，帮助你巩固这一知识点。
练习题一：1. 将以下方程去括号并解出x的值：3(x + 4) = 15解析：我们需要先将括号里面的式子乘以括号前面的系数，然后再解方程。
首先，我们将括号里面的式子乘以3，得到3x + 12 = 15。
然后，我们将方程两边减去12，得到3x = 3。
最后，我们将方程两边除以3，得到x = 1。
练习题二：2. 将以下方程去括号并解出x的值：2(x - 3) + 5 = 11解析：同样地，我们需要先将括号里面的式子乘以括号前面的系数，然后再解方程。
首先，我们将括号里面的式子乘以2，得到2x - 6 + 5 = 11。
然后，我们将方程简化为2x - 1 = 11。
最后，我们将方程两边加上1，得到2x = 12。
然后，我们将方程两边除以2，得到x = 6。
练习题三：3. 将以下方程去括号并解出x的值：4(x - 2) + 3(x + 1) = 25解析：这一题有两组括号，我们需要分别对它们进行乘法运算，然后再解方程。
首先，我们将第一组括号里面的式子乘以4，得到4x - 8。
接下来，我们将第二组括号里面的式子乘以3，得到3x + 3。
现在，我们的方程变为4x - 8 + 3x + 3 = 25。
然后，我们将方程简化为7x - 5 = 25。
最后，我们将方程两边加上5，得到7x = 30。
然后，我们将方程两边除以7，得到x = 4.2857（保留四位小数）。
通过以上三个练习题，我们可以看到解方程去括号的基本步骤：将括号里面的式子乘以括号前面的系数，然后再按照数学运算的规律进行简化，最后解出未知数的值。
这个过程虽然简单，但需要我们仔细思考和运算，确保每一步都是正确的。
解方程去括号是初一解方程的一个重要环节，它帮助我们理解了括号的使用以及解方程中的基础原理。
人教版七年级数学上册3.利用去括号解一元一次方程课件
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含 有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项 合并同类项
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a + b + c
a －(b + c) = a －b － c
讲授新课
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的 式子时，去括号是 常用的化简步骤.
例1 解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)；
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得 6x＝8.
系数化为1，得
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
练一练
3. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
依题意，有(575＋25)t＝(575－25)(4.6－t)． 解得t＝2.2. 则(575＋25)t＝600×2.2＝1 320. 答：这架飞机最远能飞出1 320 km就应返回．
人教版七年级数学上册5.2.4 利用去括号解一元一次方程 课件【2024年秋】
移项
合并同类项 系数化为1
探究新知
学生活动二 【一起探究】
解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2（x–1）; 解：去括号，得 2x–x–10=5x+2x–2.
移项，得 2x–x–5x–2x =–2+10. 合并同类项，得 – 6x= 8. 系数化为1，得 x＝－ 4 .
3
探究新知
（2）3x–7（x–1）=3–2（x+3）. 解：去括号，得 3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6.
巩固练习
4．解下列方程：(1)3(x－1)－2x＝1； 解：去括号，得3x－3－2x＝1. 移项，得3x－2x＝1＋3. 合并同类项，得x＝4
巩固练习
(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)； 解：去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6. 移项，得3x－7x＋2x＝3－6－7. 合并同类项，得－2x＝－10.系数化为1，得x＝5
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
探究新知
6x＋6(x－2 000)＝150 000
方程中有带括号的式子时， 去括号是常用的化简步骤.
解：去括号，得
6x＋6x－12 000＝150 000
移项，得
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项，得 12x＝162 000
导入新课
问题：小花家来客人了，妈妈给了小花10元钱， 让她买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小花交 给妈妈3元钱.如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5 元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？
分析：如果设1听果奶x元，根据题意， 可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.
七年级数学去括号课件2
6x+ 6（x-2000）=150000
• 问题：这个方程有什么特点，和以前我们 学过的方程有什么不同？怎样使这个方程
向x=a转化？ 去括号
移项
合并同类项
系数化为1
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
试一试：解方程
• 3.3解一元一次方程（二）
——去括号
解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几 步？
移项
合并同类项
系数化为1
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
• 在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1） 会吗？
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
某工厂加强节能措施，去年下
半年与上半年相比，月平均用电量减 少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电 6x
度，
下半年共用电 6（x-2000）度ห้องสมุดไป่ตู้
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000。
1.4x+3(2X-3)=12-(x+4)
2.6( 1 -4)+2x=7-( 1 -1 )
2
3
• 思考题：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
冀教版(2024)七年级数学上册《5.3.2 用去括号、去分母解一元一次方程》精品课件
求出k的值.
课堂小结
解一元一次方程
步骤
去分母
依据
1.勿漏乘不含分母的项
等式的基本性质
2.注意给分子添括号、去括号
去括号
乘法分配律、
去括号法则
移项
移项法则
合并同类项 合并同类项法则
系数化为1
注意事项
等式的基本性质
1.不漏乘括号里的项
2.括号前是“-”号时，要变号
6 3x 6 2 x
3x 2 x 6 6
5x 0
x0
练一练
2. 列方程求x的值：
②代数式 5 x 2 比 21 3 x 的值小3.
解：5 x 2 3 21 3 x
5 x 10 3 2 6 x
5 x 6 x 2 3 10
① 32 x 5 6 x 5
错误
② 32 x 5 6 x 15
错误
③ 解方程：3 1 2 x 6
去括号，得 3 1 2 x 6
错误
练一练
2. 列方程求x的值：
①代数式 32 x 和 23 x 的值相等.
解：32 x 23 x
典型例题
例1
解方程：62 x 5 20 41 2 x
解：去括号，得 12 x 30 20 4 8 x
移项，得 12 x 8 x 4 30 20
合并同类项，得 20 x 14
7
系数化为1，两边同除以20 ，得 x
10
练一练
1. 下列去括号是否正确？
都改变符号.
人教版七上数学3.3.1 解一元一次方程(二)——去括号
人教版七上数学3.3.1 解一元一次方程（二）——去括号一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册，第三章“一元一次方程”，3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母第1课时，内容包括去括号解一元一次方程，用方程模型解决实际问题.2.内容解析去括号是解方程、解不等式的基本步骤之一，它是一种恒等变形．去括号是整式加减运算的基础，对含有括号的式子，去括号是常用的化简步骤，是以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识点的重要环节．本节课的核心内容是解带括号的一元一次方程，通过去括号，移项、合并同类项，系数化为1等步骤，将方程转化为x=a的形式，得到方程的解，使化归思想得到进一步的渗透．方程的解法与实际问题是密切相连的，通过解方程使得实际问题中的未知量转化为确定的数，列方程在本章、本节都占有重要的地位．根据相等关系建立方程模型贯穿于全章．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程；初步体会解方程中蕴含的化归思想．二、目标和目标解析1.目标（1）理解去括号的依据和作用，掌握去括号解一元一次方程的方法．（2）从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问题．（3）经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程模型思想与化归思想的作用．2.目标解析（1）知道去括号的依据和作用，会利用分配律正确地去括号化简方程，能够注意去括号化简方程的符号变化规律．给定一个方程能够准确地进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（2）对于一个实际问题，能够进行审题，分析数量关系，确定相等关系，在方程思想的引领下建立含有括号的方程，在化归思想的引领下能够主动想到去括号化简.（3）学生在经历审题、列方程的过程，进一步体会方程思想．学生在经历化简方程的各个步骤时，可以体会化归思想的作用．三、教学问题诊断分析本节课研究解决实际问题，既是学习一元一次方程的出发点，又是学习一元一次方程的落脚点.通过前面的学习，对于“列方程”，学生已经知道实际问题可以通过“设未知数，根据相等关系列方程”转化成数学问题，并熟悉了一些典型问题的应用方程.但七年级学生的年龄和认知水平还比较低，对于“用电问题”还缺乏解决问题的经验，不知如何入手.教学中，要注意进行有针对性的引导，帮助学生找到问题中的等量关系：“月平均用电量 × n（月数）＝n个月的用电量”、“总量＝各部分量之和”，正确列出方程，体会建=n立数学模型的思想.在“解方程”时，虽然学生在整式加减部分已经学习了去括号法则，但当遇到括号前面为“−”时，仍会出现去括号忘记变号的错误；运用乘法分配律将括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，容易出现漏乘的错误.教学时，应强调用去括号法则解一元一次方程需要注意的问题.本节课的教学难点是：寻找实际问题中的等量关系，准确列出一元一次方程，正确地去括号并解出一元一次方程.四、教学支持条件分析根据本节课教学内容的特点，教学中借助信息技术，用视频导入问题，渗透德育教育，体现地域特色，激发学生学习兴趣.利用PPT课件和手机投屏功能展示问题的分析、解决、归纳的过程，加强对知识的理解，感受建模和化归的思想，体会解决问题的方法.教师使用投屏进行反馈，激发学生学习情感，提高学习效率.同时教师通过投屏及时发现学生的问题，让答错的学生纠错使查漏补缺更有针对性；借助媒体有效地改进了教与学的方式，提高了课堂的教学效益.五、教学过程设计（一）创设情境，引入问题问题1：南充三环电子厂下半年加强节能措施，七月份与六月份相比，用电量减少2000 kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？师生活动：学生分析题目中的相等关系，并列方程．此环节教师应关注：（1）学生是否理解题意，弄清题目中的数量关系；（2）学生是否可以合理地设未知数，并用未知数表示题目中涉及的数量关系；（3）学生是否可以分析出题目中的相等关系，列出方程．【设计意图】学生通过实际问题，建立已学习过的不带括号的一元一次方程．追问1：怎样解这个方程？师生活动：复习学习过的方程，总结解方程的步骤；移项，合并同类项，系数化为1.【设计意图】复习旧知，为后续解带括号的一元一次方程提供思路，让学生感受到化归思想.问题2：南充三环电子厂下半年加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？师生活动：教师展示问题，学生审题．追问1：（1）题目中涉及了哪些未知量与已知量？（2）这些量之间有什么关系？师生活动：学生针对上述问题进行思考，小组讨论，学生代表展示结果．追问2：如果设上半年每月平均用电量为x kW·h，那么其他的量用含x的式子怎样表示呢？怎样列出方程呢？师生活动：学生思考，小组交流，然后回答．此环节教师应关注：（1）学生是否理解题意，弄清题目中的数量关系；（2）学生是否可以合理地设未知数，并用未知数表示题目中涉及的数量关系；（3）学生是否可以分析出题目中的相等关系，列出方程；（4）学生是否掌握了把实际问题列方程转化为数学问题的一般步骤；（5）学生的语言表达能力．【设计意图】用问题引领，让学生思考问题有方向性，培养分析问题的能力．让学生描述分析问题列方程的过程，提高语言表达能力．（二）探究解法，归纳总结问题2：上述问题中列出的方程与我们之前研究过的方程在形式上有什么不同？怎样解这个方程？师生活动：学生观察、思考、讨论，学生代表回答．针对回答，师生共同复习去括号的方法、依据及应注意的问题．然后学生完成解方程，教师采用框图的形式展现解方程的过程．追问1：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？师生活动：学生总结出以下步骤.此环节教师应关注：（1）学生是否可以观察出两种方程的不同；（2）学生是否明白化归思想的作用；（3）学生是否可以想出去括号化简方程的方法；（4）学生是否可以归纳出解含有括号的一元一次方程的步骤；（5）学生是否能够在活动中互相评价、积极参与．【设计意图】通过讨论方程的不同之处，为进一步确定去括号方法进行铺垫．通过框图展现解方程的步骤，让学生明白解方程的每次变形都是为了将方程最终化归为“x=a”的形式，向学生渗透解方程的程序化思想，并且使解方程的步骤更加清晰化，化归思想得到进一步的深化．追问2：对比上述两个方程的求解过程，你能发现他们有什么联系与区别？练习1.去括号.（1）−(x+2)=______________.（4）−(−x−2)=__________.（2）−(x−2)=____________.（5）3(x−2)=_______________.（3）−(−x+2)=_________.（6）−3(x+2)=_____________.追问1：请你总结：去括号时，需要注意什么？师生活动：学生练习不同类型的去括号的式子，师生共同纠错，归纳去括号的注意事项.【设计意图】通过复习去括号，归纳去括号的注意事项，强化学生去括号能力.（三）巩固新知，例题示范例1：解下列方程：（1）2x－(x+10)=5x+2(x－1)；（2）3x－7(x－1)=3－2(x+3)．师生活动：师生共同完成第一题，教师规范板书解题过程．学生独立完成第二题，教师巡视指点，将巡视过程发现的错例利用投影进行展示，学生查找问题，指出错误的原因．【设计意图】通过分析总结解方程中常见的错误，以减少学生的出错率，通过错例诊断，使学生对去括号达到进一步的深化理解，规范书写格式.例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.问题1：你会用船的静水速度和水流速度表示顺流速度和逆流速度吗？ 顺流速度=_______________________________.逆流速度=_______________________________.问题2：设船在静水中的平均速度是x km/h ，则：顺流速度=_____________km/h ，逆流速度=_____________km/h.问题3：填写表格.根据往返路程相等，列出的方程为:____________________________.师生活动：学生思考，教师巡视并与学生交流，给予必要的指导，最后学生给出正确答案．此环节教师应关注：（1）学生是否可以正确地去括号；（2）学生是否能够在活动中互相评价、积极参与．【设计意图】进一步提升学生对实际问题的方程建模能力，巩固去括号解方程，规范书写格式．（四）归纳总结，反思提高通过学生回答以下问题，师生共同回顾本节课所学主要内容：（1）本节课主要学习了哪些内容？（2）解带括号的一元一次方程的步骤是什么?（3）在解带括号的一元一次方程时，应该注意什么问题?【设计意图】引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解带括号的一元一次方程有整体全面的认识．（五）布置作业P95：练习题第（3）小题；P99：习题3.3：第1题（1）、（2）. 速度/（km/h ） 时间/h 路程/km 顺流行驶 逆流行驶【设计意图】复习巩固本节课的知识．（六）课后拓展1.求一元一次方程:2(x+2)=-4(x+2)-12.解答方法如下:方法一，按照解一元一次方程的步骤求解；方法二，是将(x+2)视作一个整体，利用整体思想，求出方程的解.参照上述两种方法，任选一种，求解.2.《孙子算经》记载了一道数学趣题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问车有几何？【设计意图】让学有余力的同学，进一步提升拓展，满足不同层次学生的需求．六、目标检测设计1.解方程1-(2x+3)=6，去括号正确的是( ).（A）1-2x-3=6 （B）1+2x-3=6 （C）1-2x+3=6 （D）2x-1-3=6 【设计意图】考查去括号法则.2.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要3h.求飞机在这一航线无风时的平均航速.设飞机在这一航线无风时的平均航速为xkm/h，根据题意可列方程为( ).（A）2.8(x+24)=3(x-24) （B）28(x-24)=3(x+24)（C）2.8(x+24)=3(24-x) （D）2.8x-24=3(x+24)【设计意图】考查学生在实际问题中寻找等量关系，抽象出数学模型的能力.3.解方程(x-4)+2x=7-(3x-1).【设计意图】考查带括号的一元一次方程的解法和一般步骤.七、指导教师课例点评本节课的教学设计与实施，既符合学生的认知规律和心理特征，又重视学生已有的经验，关注多数学生的思维训练,同时注重学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程，突出体现化归、模型等数学思想.1.理解教材，注重知识的内在联系本节课以框图的形式回顾前面学习的研究过程，通过具体问题回顾了移项、合并同类项解一元一次方程的步骤，明确求方程的解就是把方程逐步转化为“x=a”的形式，体会解法中蕴含的化归思想，以此作为学生学习的一个“生长点”。
5.2一元一次方程的解法(去括号解一元一次方程))2024-2025学年北师大版七年级数学上
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
北师大版七年级上册数学去括号解一元一次方程精品课件PPT
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
北师大版七年级上册数学 5.2.2去括号解一元一次方程 课件
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
解：设香蕉买了 x 千克，由 12(x－2)＝5x＋4，解 得 x＝4.
苹果：x－2＝2 千克． 答：略．
北师大版七年级上册数学 5.2.2去括号解一元一次方程 课件
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◎基础训练 1. 解方程 1－2(x＋1)＝3x－1 去括号后正确的是 ( D) A．1＋2x＋2＝3x－1 B．1－2x＋2＝3x－1 C．1－2x－1＝3x－1 D．1－2x－2＝3x－1
北师大版七年级上册数学 5.2.2去括号解一元一次方程 课件
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2. 若方程中有多重括号，一般先去 小 括号，再去 中 括号，最后去 大 括号．括号前系数不为 1 时，可 根据 乘法分配 律去掉括号．
七年级数学上册 第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去括号)教案 (新版)
解一元一次方程
课题：3.3解一元一次方程（去括号）
课时
1课时
教学设计
课标
要求
能解一元一次方程
教
材
及
学
情
分
析
本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化 ，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理 解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是 不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
等量关系是：码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程，即顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间。
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.
根据往返的路程相等得：
2(X+3)=2 .5( X-3)
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
6x+6(x-2000)=150000
关于这个方程，你想怎么解？（先要去括号，引出去括号解方程的方法）
解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电x-2000度；上半年共用6x度，下半年共用电6(x-2000)度。根据全年用电15万度，列出方程：
2、归纳：解方程的一般步骤：
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件
移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
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知识点一 解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的 性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分 母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个 数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨 这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解 去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析 错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘 了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。 内其他项的符号.
【教学设计】人教版年 七年级数学上册 一元一次方程 去括号解方程专项练习
【教学设计】人教版年七年级数学上册一元一次方程去括号解方程专项练习一. 教材分析人教版七年级数学上册中，一元一次方程是初学者从代数角度理解数学的重要内容。
它涉及变量、系数、等式的概念，并培养学生解决实际问题的能力。
本节课“去括号解方程专项练习”是在学生已经掌握了方程的基本概念和性质，以及解一元一次方程的一般步骤的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，学生将能够熟练运用去括号的方法解一元一次方程，并解决一些相关的实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但是，学生在解方程过程中可能会遇到去括号这一步骤的困难，特别是在处理括号前有负号的情况时。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确处理符号变化，提高他们解方程的准确性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握去括号解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
2.过程与方法目标：通过专项练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：去括号解一元一次方程的方法。
2.教学难点：括号前有负号时，符号的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过观察、分析、归纳的方法总结去括号解方程的步骤和规律。
同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备相关的教学案例和练习题，制作PPT。
2.学生准备：预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾解一元一次方程的一般步骤。
然后，提出问题：“当方程中含有括号时，我们应该如何去括号呢？”2.呈现（10分钟）呈现一个含有括号的一元一次方程，让学生尝试去括号并解方程。
学生在解题过程中，教师巡回指导，引导学生注意符号的变化。
3.操练（10分钟）学生分成小组，共同完成一组类似的去括号解方程的练习题。
人教版七年级数学上册教案：3.3利用去括号解一元一次方程
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.对学生进行个别辅导，关注他们的学习进度；
4.提高学生的表达能力和自信心；
5.在教学过程中，更多地引导学生们进行思考和交流。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和方程解的结构这两个重点。对于难点部分，如多层括号的去除和负号的运用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何去括号并求解一元一次方程的基本原理。
（2）理解去括号法则的原理，尤其是负号的运用；
举例：解方程4(x - 3) - 2 = -3(x + 2) + 1，去括号时注意负号的分配。
（3）解决实际问题时，能够正确列出含括号的一元一次方程；
举例：某数的2倍减去8等于这个数加4，求这个数。难点在于将实际问题抽象成数学方程。
（4）对于含有未知数的系数为分数或小数的方程，能够准确去括号并求解；
（3）掌握一元一次方程解的结构，理解方程解与方程左右两边的关系；
举例：方程2x - 6 = 4的解为x = 5，理解解x=5使得方程左右两边相等。
2.教学难点
（1）识别并正确处理含括号的一元一次方程，尤其是多层括号的情况；