最新历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理

第一章数与式

§1.1实数

A组2015年全国中考题组

一、选择题

1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是()

A．－5 B．5 C．－1

5 D.

1

5

解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B.

答案 B

2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2

解析2－3＝－1，故选A.

答案 A

3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)³3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3

解析(－1)³3＝－3，故选A.

答案 A

4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2

解析∵4的算术平方根是2，故选B.

答案 B

5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为() A．0.6³1013元B．60³1011元

C．6³1012元D．6³1013元

解析6万亿＝60 000³100 000 000＝6³104³108＝6³1012，故选C.答案 C

6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1

2介于()

A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236，

∴5－1

2≈0.618，∴

5－1

2介于0.6与0.7之间．

答案 C

7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3

C．26³23＝29D．26÷23＝22

解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C.

答案 C

8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9

解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9.

答案 D

9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 ()

A．点A B．点B C．点C D．点D

解析∵－3＝－1.732，∴表示－3的点与表示－2的点最接近．

答案 B

二、填空题

10．(2015·浙江宁波，13，4分)实数8的立方根是________． 解析 ∵23＝8，∴8的立方根是2. 答案 2

11．(2015·浙江湖州，11，4分)计算：23

³⎝ ⎛⎭

⎪⎫122＝________．

答案 2

12．(2015·四川巴中，20，3分)定义：a 是不为1的有理数，我们把

1

1－a

称为a 的差倒数，如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝1

2

.已

知a 1＝－1

2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……，

以此类推，则a 2 015＝________．

解析 根据“差倒数”的规定进行计算得：a 1＝－12，a 2＝2

3

，a 3＝3，a 4＝

－12，……，三个数一循环，又2 015÷3＝671……2，∴a 2 015＝23

. 答案 2

3

三、解答题

13．(2015·浙江嘉兴，17(1)，4分)计算：|－5|＋4³2－1. 解 原式＝5＋2³1

2

＝5＋1＝6.

14．(2015·浙江丽水，17，6分)计算：|－4|＋(－2)0

－⎝ ⎛⎭

⎪⎫12－1

.

解 原式＝4＋1－2＝3.

15．(2015·浙江温州，17(1)，5分)计算：2 0150＋12＋2³⎝ ⎛⎭⎪⎫

－12.

解 原式＝1＋23－1＝2 3.

16．(2015·浙江衢州，17，6分)计算：12－|－2|＋(1－2)0－4sin 60° 解 原式＝23－2＋1－23＝－1.

B 组 2014～2011年全国中考题组

一、选择题

1．(2013·浙江舟山，1，3分)－2的相反数是

( )

A ．2

B ．－2

C.1

2

D ．－12

解析 －2的相反数是2，故选A. 答案 A

2．(2014·云南，1，3分)⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

－17＝

( )

A ．－17 B.17

C ．－7

D ．7

解析 由绝对值的意义可知：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－17＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－17＝1

7.故选B.

答案 B

3．★(2013·安徽，1，4分)－2的倒数是 ( )

A ．－1

2

B.12

C ．2

D ．－2

解析 ∵－2³(－12)＝1，∴－2的倒数是－1

2.

答案 A

4．(2013·浙江温州，1，4分)计算：(－2)³3的结果是 ( )

A ．－6

B ．1

C ．1

D ．6

解析 根据有理数的乘法运算法则进行计算，(－2)³3＝－2³3＝－6.故选A. 答案 A

5．(2014·浙江绍兴，1，4分)比较－3，1，－2的大小，正确的是 ( )

A ．－3＜－2＜1

B ．－2＜－3＜1

C ．1＜－2＜－3

D ．1＜－3＜－2

解析 ∵||－3>||－2，∴－3＜－2.∴－3＜－2＜1.故选A. 答案 A

6．(2013·浙江丽水，1，3分)在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A ．0

B ．2

C ．－3

D ．－1.2

解析 根据负整数的定义，属于负整数的是－3.