七、八年级数学定理、概念、公式总集
初中数学定理公式定律大全
初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。
-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。
2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。
-若a≥0，则√(a^2)=a。
3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。
- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。
4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。
5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。
-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。
6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。
-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。
-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。
7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。
-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。
-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。
(完整版)八年级数学公式大全
(完整版)八年级数学公式大全八年级数学公式大全一、代数公式1.1 二次方程公式二次方程公式的一般形式为：$ax^2+bx+c=0$，其中$a\neq0$。
求解二次方程公式的根的公式为：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$1.2 因式分解公式因式分解公式有以下几种形式：* $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$* $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$* $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$* $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$* $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$二、几何公式2.1 三角形公式三角形的面积可以用以下公式计算：* 面积$S=\frac{1}{2}bh$，其中$h$为底边垂直高* 面积$S=\frac{1}{2}ab\sin C$，其中$a$、$b$为边长，$C$为夹角三角形的周长可以用以下公式计算：* 周长$C=a+b+c$，其中$a$、$b$、$c$为边长2.2 矩形公式矩形的面积可以用以下公式计算：* 面积$S=ab$，其中$a$、$b$为边长矩形的周长可以用以下公式计算：* 周长$C=2(a+b)$，其中$a$、$b$为边长三、概率公式3.1 概率公式* 事件的概率$P=\frac{\text{有利结果数}}{\text{总结果数}}$3.2 独立事件概率公式* 独立事件的概率$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$，其中$A$、$B$为独立事件四、数据统计公式4.1 平均数公式* 平均数$X=\frac{\text{总数}}{\text{个数}}$4.2 中位数公式求中位数的步骤：1. 将数据从小到大排列2. 如果数据个数为奇数，中位数为中间的数；如果数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值五、三角函数公式5.1 正弦公式在任意三角形中，有以下正弦公式：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$5.2 余弦公式在任意三角形中，有以下余弦公式：$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$5.3 正切公式在直角三角形中，有以下正切公式：$\tan A=\frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$以上是八年级数学公式的部分内容，希望对你的学习有所帮助！。
初中七八九年级初中几何公式、定理全汇总
记住公式不一定会做题，但会做题的人一定记住了公式！这份初中数学定理大全，做题之前多看看！初中几何公式定理：线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理：角16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理：三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1 直角三角形的两个锐角互余29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理：等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理：相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理：四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理：矩形69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形73、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理：正方形78、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角80、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理：等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h92 、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d93、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a/4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式：L=nπR/180145、扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)河南天星教育一家致力于教育图书出版及提供教育信息服务的文化教育机构，1998年成立至今始终在“为优质教育资源的普及不懈努力”。
初中(七八年级)数学常用公式和定理大全教学内容
初中(七八年级)数学常用公式和定理大全初中数学常用公式定理 姓名 班级1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a ≥0丨a 丨＝a ；a ≤0丨a 丨＝－a ．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2．②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2． a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ，(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ．6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n ．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤()n ＝ ．⑥a －n ＝1n a ，特别：()－n ＝()n ．⑦a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝(-)2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a (a ≥0)，②＝丨a 丨，③＝×，④＝(a ＞0，b ≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a ＜0时，＝－a ．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：①求根公式是x ＝242b b ac a -±-，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x 1和x 2，并且二次三项式ax 2＋bx ＋c 可分解为a (x －x 1)(x －x 2)．③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－(a ＋b )x ＋ab ＝0．9、一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标即一次函数在y 轴上的截距)．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．12、频率与概率：（1）频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
初中高中数学定理公式大全
初中高中数学定理公式大全1.代数运算定理：-加法交换律：a+b=b+a-减法交换律：a-b≠b-a-乘法交换律：a×b=b×a-除法交换律：a÷b≠b÷a-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²3. 平方和公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²4. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)5. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC6. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC7. 对数公式：loga(ab) = loga(a) + loga(b)8.指数公式：a^m×a^n=a^(m+n)9.相反数的求法：-(-a)=a10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²11. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n12.绝对值公式：，a×b，=，a，×，b13.分式的乘法公式：(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)14.微积分的基本定理：积分与微分是互逆的15.等腰三角形的定理：等腰三角形的底角相等，等腰三角形的两底边相等16.等边三角形的定理：等边三角形的三边相等，等边三角形的三个内角都是60度17.三角函数的和差化积公式：- 正弦的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB- 余弦的和差化积公式：cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB18.直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²19.等角三角函数的关系式：- 正弦和余弦的关系式：sin²θ + cos²θ = 1- 正切和余切的关系式：tanθ × cotθ = 120.对数函数的性质：-对数函数的底数必须大于0且不等于1- 对数函数的性质：loga(b × c) = loga(b) + loga(c)。
初中数学所有定理与公式
初中数学所有定理与公式初中数学中的定理与公式有很多，以下是一些重要的定理和公式：一、整数与出列1.整数与负数相乘，结果为负数。
（定理）2.出列法则：同号相乘为正，异号相乘为负。
（公式）二、整式的加减与乘除1.加法交换律：a+b=b+a。
（定理）2.减法可加法运算：a-b=a+(-b)。
（公式）3.乘法交换律：a×b=b×a。
（定理）4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
（定理）5.除法公式：a÷b=a×(1/b)。
（公式）6.乘幂公式：a^m×a^n=a^(m+n)。
（公式）三、因式分解与倍数与公约数1.因式分解：将一个多项式写成几个因式相乘的形式。
（规则）2.公约数：能同时整除两个或多个数的数。
（定义）3.最大公约数：一组数的公约数中最大的一个。
（定义）4.最小公倍数：一组数中能被所有数整除的最小整数。
（定义）四、平方根与勾股定理1.平方根的性质：如果a²=b，则√b=，a。
（定理）2.勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²。
（定理）五、百分数及其应用1.百分比：以百为基数的计数单位。
（定义）2.百分数计算：a%=a/100。
（公式）3.利率计算：利息=本金×利率×时间。
（公式）4.百分数的增减：数据增加或减少的百分比计算。
（公式）六、方程与不等式1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a。
（定理）2. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。
（公式）3.不等式的性质：同意负号，异号取反，非负数平方不小于0。
（定理）七、平行线与相交线1.平行线的性质：同位角相等，内错角相等，外错角相等。
（定理）2.相交线的性质：同位角互补，内错角互补，外错角互补。
（定理）八、三角形与四边形1.三角形内角和为180°。
七、八年级数学定理、概念、公式总集
数学定理定义公式总集有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数 0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。
2、求法：颠倒这个数的分子和分母。
3、a（a≠0）的倒数是1a .有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
初中数学基本公式和基本定理性质大汇总
初中数学基本公式和基本定理性质大汇总 一、基本公式1、三角形面积公式： =ah(a 为三角形的底，h 为高)。
2、梯形的面积公式： 梯=（a+b ）h(a 、b 分别为梯形的上、下底，h 为高)。
3、正方形的面积公式： 正= （a 为正方形的边长）；长方形的面积公式： 长=ab （a 、b 分别为长方形的长、宽）。
4、正方体的体积公式： 正= ；表面积公式： 正= （a 为正方体的边长）。
5、长方体的体积公式： 长=abh ；表面积公式： 长=2ab+2ah+2bh （a 、b 、h 分别为长方体的长、宽、高）。
6、弧长公式：l=n 兀R ／180（n 为圆心角的度数，R 为弧的半径）；7、扇形面积公式： 扇形=n 兀 ／360=lR ／2；（n 为圆心角的度数，R 为扇形半径，l 为弧长）。
8、圆的面积公式：S =兀 ；周长公式：C=兀d=2兀R （d 为直径，R 为半径）。
9、圆柱的体积公式： 圆柱= 底h=兀 ；表面积公式： 表= 侧 底=2兀Rh+2兀 （R 为底面圆的半径，h 为高）。
10、圆锥的体积公式： 圆锥=底h=兀 ；表面积公式： 表= 侧 底=兀Rl+兀 （l 为圆锥的母线长，R 为底面圆的半径）。
11、球的体积公式： 球==兀 （R 为球半径）。
12、三角函数公式：正弦sinA=∠ 的对边斜边；余弦cosA=∠ 的邻边斜边；正切tanA=∠ 的对边∠ 的邻边。
13、平方差公式：22()()a b a b a b +-=-。
14、完全平方公式：222()2a b a b ab +=++；222()2a b a b ab -=+-。
15、一元二次方程的求根公式：若x 是一元二次方程（a ≠0）20ax bx c ++=的根，则x =240b ac -≥）；根的判别式：240b ac -><=>方程有两个不等的实数根；240b ac -=<=>方程有两个相等的实数根；240b ac -<<=>方程没有实数根；根与系数的关系：1x +2x =b a -；1x 2x =c a16、算术平均数：如果n 个数据1x ，2x ，3x ，…，n x ，那么123nx x x x x n++++=；加权平均数：如果n 个数据，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，n x 出现n f 次（123+=n f f f f n ++），那么这n 个数据的平均数为112233n nx f x f x f x f x n++++=。
初二数学中的常见公式与定理总结
初二数学中的常见公式与定理总结一、常见公式1. 一次函数的公式：y = kx + b （其中k为斜率，b为截距）2. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数 y = ax^2 + bx + c，其中顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))3. 平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 根号差公式：√(a ± b) = √a ± √b5. 相反数的性质：a + (-a) = 06. 两角和公式：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinBcos(A + B) = cosAcosB - sinAsinBtan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)7. 两角差公式：sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinBcos(A - B) = cosAcosB + sinAsinBtan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)二、常见定理1. 同位角定理：同位角互等，即对应角相等。
2. 内错角定理：内错角互为补角，即内错角和为180°。
3. 同旁内角定理：同旁内角互为补角，即同旁内角和为180°。
4. 外错角定理：外错角互为补角，即外错角和为180°。
5. 同旁外角定理：同旁外角互为补角，即同旁外角和为180°。
6. 两角平分线定理：两条角平分线相交于角的平分线上。
7. 直角三角形定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
8. 相似三角形定理：（1）AAA相似定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
（2）AA相似定理：如果两个三角形中有对应两个角分别相等，则这两个三角形相似。
（3）SAS相似定理：如果两个三角形的一对对应边成比例且夹角相等，则这两个三角形相似。
初中数学公式定理大汇总
初中数学公式定理大汇总初中数学涵盖了许多公式和定理，它们是掌握和应用数学知识的基础。
下面是初中数学常见公式和定理的大汇总：1. 一次函数：y = ax + b，其中a是斜率，b是截距。
2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，a不等于零。
3.面积公式：-矩形的面积：A=长×宽。
-正方形的面积：A=边长×边长。
-三角形的面积：A=1/2×底×高。
-梯形的面积：A=1/2×(上底+下底)×高。
-圆的面积：A=π×半径×半径。
4.体积公式：-直方体（长方体）的体积：V=长×宽×高。
-球的体积：V=4/3×π×半径×半径×半径。
-圆柱体的体积：V=π×半径×半径×高。
-圆锥体的体积：V=1/3×π×半径×半径×高。
5.四边形的内角和定理：任意四边形的内角和是360度。
6.同位角定理：同位角是指两条平行线被一条穿过的倾斜直线所切割出来的对应角，它们的大小相等。
7.垂直线与平行线的性质：-两条平行线被一条穿过的倾斜直线所切割出来的同位角互等。
-一条直线与平行线交叉所得的内角互补。
-一条直线与平行线交叉所得的外角互等。
-直角是由垂直线与水平线交叉所得的角。
8.三角形的内角和定理：三角形的内角和是180度。
9.相似三角形定理：-AA相似定理：如果两个三角形的两个角对应相等，则它们相似。
-SAS相似定理：如果两个三角形的一个角相等，另外两个角边对应相等，则它们相似。
-SSS相似定理：如果两个三角形的三边对应成比例，则它们相似。
10.勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两个直角边的平方之和。
11. 余弦定理：在任意三角形ABC中，c^2 = a^2 + b^2 -2ab·cosC。
完整版)八年级数学公式及概念
完整版)八年级数学公式及概念八年级数学公式及概念第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8/3等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60°等。
二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）。
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。
如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
(|a|≥0)。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数。
若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算。
三、平方根、算数平方根和立方根21、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
七八年级数学定理概念公式总集
一、数学定理1.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。
2. 皮亚诺小定理：若p是质数，a是整数且a与p互素，则a^（p-1）≡1(mod p)。
3. 欧拉定理：若a与n互素，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)，其中φ(n)表示小于n且与n互素的数的个数。
4. 费马定理：若p是质数，a是整数且a与p互素，则a^(p-1) ≡1 (mod p)。
5. 泰勒展开定理：当函数f(x)在x=a处具有n阶导数时，可以将其在x=a处展开为Taylor级数。
6. 插值定理：设f(x)在[a,b]上有n+1阶连续导数，则对于[a,b]上任意n+1个互异的点x0，x1，…，xn，则存在一点ξ属于[a,b]，使得f(x)可以通过这n+1个点的线性组合唯一确定。
7.中值定理：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导且f(a)=f(b)，则在(a,b)内，至少存在一点c，使得f'(c)=0。
8.泰勒中值定理：当函数f(x)在闭区间[a,b]上的n+1阶导数存在且连续时，在(a,b)内至少存在一个点ξ，使得f(x)在点x的泰勒展开式与f(x)在点ξ的泰勒展开式的误差项成正比，即f(x)-T(x)=f^(n+1)(ξ)(x-ξ)^(n+1)/(n+1!)。
9.柯西定理：设f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且g'(x)≠0，则在(a,b)内至少存在一点c，使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(c)/g'(c)。
10. 韦达定理：设多项式f(x) = a_nx^n + a_(n-1)x^(n-1) + … + a_1x + a_0，其中a_n ≠ 0，则f(x)可以被(x-r1)(x-r2)…(x-rn)整除，其中r1，r2，…，rn为f(x)的根。
二、数学概念1. 原始根：设p是一个素数，若存在一个整数g使得(x^（p-1)) mod p = 1，且对于任意整数a，若a^（p-1）= 1 (mod p)，则a ≡ g^k (mod p)。
八年级数学公式大全总结
八年级数学公式大全总结
以下是一些八年级数学中常用的公式总结：
1. 直角三角形的勾股定理：a² + b² = c²，其中a、b为直角边的长度，c为斜边的长度。
2. 三角形的面积公式：三角形面积 = 1/2 * 底边长 * 高，其中底边长为三角形底边的长度，高为从底边到顶点的垂直距离。
3. 等边三角形的周长和面积：等边三角形的周长 = 3 * 边长，面积 = (边长² * √3) / 4。
4. 平行四边形的面积公式：平行四边形面积 = 底边长 * 高，其中底边长为平行四边形底边的长度，高为从底边到另一边的垂直距离。
5. 矩形的周长和面积：矩形周长 = 2 * (长 + 宽)，面积 = 长 * 宽。
6. 正方形的周长和面积：正方形周长 = 4 * 边长，面积 = 边长²。
7. 圆的周长和面积：圆的周长 = 2 * π * 半径，面积 = π * 半径²，其中π为圆周率，约等于3.14。
8. 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab * cos(C)，其中a、b为直角边的长度，c为斜边的长度，C为斜边与直角边夹角的度数。
9. 正弦定理：a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)，其中a、b、c为三角形的边长，A、
B、C为对应边的夹角。
以上是一些八年级数学中常用的公式，但还有更多公式可以用于特定的问题和情况。
要记住这些公式，需要多练习和应用它们，以加深理解和提高运用能力。
八年级数学公式总结归纳大全
八年级数学公式总结归纳大全下面是我为你总结的一些八年级数学常用公式：
1. 一元一次方程求解公式：ax + b = 0，x = -b/a
2. 相反数：-a + a = 0
3. 倍数与因数：a · b = b · a
4. 同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m / a^n = a^(m-n)
5. 乘法公式：(a + b) · c = a · c + b · c
6. 分配律：a · (b + c) = a · b + a · c
7. 二次根式：√a ·√a = √(a · a) = a
8. 四则运算法则：a · b + a · c = a · (b + c)
9. 平方差公式：(a + b) · (a - b) = a^2 - b^2
10. 平方根的性质：√(a · b) = √a ·√b
11. 单位换算公式：1 km = 1000 m，1 m = 100 cm，1 cm = 10 mm
12. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^2
13. 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°
14. 两角和公式：sin(A + B) = sinA · cosB + cosA · sinB
15. 两角差公式：sin(A - B) = sinA · cosB - cosA · sinB
以上是八年级数学中常见的公式总结，希望能对你的学习有所帮助！如有需要，还可以提供更多的数学公式，您只需要告诉我需要的领域即可。
初中数学常见的146条定理和公式
初中数学常见的146条定理和公式
1、几何定理：
（1）直角三角形斜边长的平方等于两直角边长的乘积：a2=b2+c2（2）梯形面积=底边*高/2
（3）三角形面积=底边*高/2
（4）正方形的面积=边长的平方
（5）长方形的面积=长*宽
（6）圆形的面积=πr2
（7）椭圆的面积=πa*b
（8）任意多边形的面积=1/2*a*h
（9）平行四边形面积=对边乘积/2
（10）三角形的周长=a+b+c
（11）正多边形的周长=边数×边长
（12）圆的周长=2πr
（13）椭圆的周长=2π（a+b）/2
（14）正方体的表面积=6a2
（15）正方体的体积=a3
（16）长方体的表面积=2（a+b）h
（17）长方体的体积=a*b*h
（18）圆柱的表面积=2πr（r+h）
（19）圆柱的体积=πr2h
（20）圆锥的表面积=πrl+πr2
（21）圆锥的体积=πr2h/3
（22）球的表面积=4πr2
（23）球的体积=4/3πr3
2、数列定理：
（1）等差数列之和Sn=n(a1+an)/2
（2）等比数列之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)
（3）调和数列之和Sn=n2/2（a1+an）
（4）加绝对值的调和数列之和Σ，a，=n(2a1+n-1da/2 ) 3、代数定理：
（1）多项式乘积与乘积分配律：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd （2）二次多项式求根公式：X1,2=[-b±√(b2-4ac)]/2a。
初中(七八年级)数学常用公式和定理大全
初中数学常用公式定理 姓名 班级1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a ≥0丨a 丨＝a ；a ≤0丨a 丨＝－a ．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2．②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2． a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ，(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ． 6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n ．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤()n ＝ ．⑥a －n ＝1n a ，特别：()－n ＝()n ．⑦a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a (a ≥0)，②＝丨a 丨，③＝×，④＝(a ＞0，b ≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a ＜0时，＝－a ．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：①求根公式是x 24b b ac -±-b 2－4ac 叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x 1和x 2，并且二次三项式ax 2＋bx ＋c 可分解为a (x －x 1)(x －x 2)．③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－(a ＋b )x ＋ab ＝0．9、一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标即一次函数在y 轴上的截距)．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．12、频率与概率：（1）频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。
3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。
5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。
6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。
7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。
8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。
9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。
11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。
12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。
13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。
14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。
15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。
16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。
初中七、八年级数学公式、定理、推论
七年级部分（一）1、在同一平面内，有且 只有一条直线与已知直线垂直。
2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
3、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如图所示：（二）平行线的性质及判定：1、性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如若a ∥ b, a ∥ c 那么 b ∥c2、两直线平行的判定方法：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
3、平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
（三）实数1、平方根等于本身的数是0，即0的平方根是02、立方根等于本身的数有0，±1，即 03=0 , 3 =1, −13=-13、一个正数的平方根有2个，即a 的平方根是± a 24、数a 的相反数是－a ，a 为任意实数。
5、一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.如︳-2︳=-（-2）=2八年级部分（一）三角形1、三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边。
2、三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
3、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和。
（二）多边形1、n边行内角和为（n-2）×1800如六边形的内角和是（6-2）×18002、多边形的外角和是3600（三）全等三角形的判定方法SSS SAS ASA AAS（四）角平分线上的性质1、角平分线上的点到角的两边的距离相等。
∵OC是∠AOC的角平分线，CD⊥OA CE⊥OB∴PD=PE2、角平分线的性质的逆定理：角内部到角两边的距离相等的点在角平分线上。
∵CD=CE，CD⊥OA CE⊥OB∴C点在角平分线OC上（五）、线段的垂直平分线的性质：1、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
∵ L垂直平分AB, 点P在直线L上∴ PA=PB（六）整式的乘法1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学定理定义公式总集有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数 0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。
2、求法：颠倒这个数的分子和分母。
3、a（a≠0）的倒数是1a .有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。
5、两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
三、有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2、任何数同0相乘，都得0；3、乘积是1的两个数互为倒数。
4、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c＝a（bc）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b＋c）＝ab＋ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax＋bx＝（a＋b）x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
四、有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
五、乘方1、定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
2、幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；0的任何次正整数次幂都是0。
3、在a n中，a叫做底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a 的n次幂。
六、有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
七、科学计数法、有效数字、近似数1、科学计数法（1）定义：把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即1≤|a|＜10，n是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。
（2）用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是这个数的整数位数减1。
2、有效数字的定义：四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
3、近似数的定义：一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
4、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
整式的加减一、单项式、多项式、整式的概念单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
整式：单项式与多项式统称整式。
二、单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。
三、多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
四、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
五、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
六、合并同类项步骤：⑴．准确的找出同类项。
⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
⑶．写出合并后的结果。
七、升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法的交换律将多项式各项的位置按某一字母指数大小顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。
八、去括号的法则括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
九、整式加减的一般步骤是：(1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。
括号里各项都不变符号；括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号。
(2)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变。
一元一次方程一、一元一次方程的概念定义： 方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），未知数的式子都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a = b , 那么a ±c = b ±c等式的性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a = b ，那么ac = bc ；如果a = b （c ≠0）,那么a c = b c移项 ：把方程中的某一项，改变符号后，从方程的左边（右边）移到右边（左边），这种变形叫做移项。
解一元一次方程的一般步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数⑵依据：等式性质2⑶注意事项：①分子打上括号②不含分母的项也要乘2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a ≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x = b a图形认识初步一、常见的立体图形：柱形、锥体、球体1、柱体中有①圆柱：底面是圆，侧面是曲面；②棱柱：底面是多边形，侧面是长方形；2、锥体中有①圆锥：底面是圆，侧面是曲面；②棱锥：底面是多边形，侧面是三角形；二、几何图形都是由点、线、面、体组成的包围着体的是面，面与面相接的地方是线，线和线相交的地方是点。
点动成线，线动成面，面动成体，体、面、线、点都是几何图形。
三、直线、射线、线段1、直线（1）概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线。
如代数中的数轴，就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）。
（2）基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；也可以简单地说“两点确定一条直线”。
（3）特点：①直线没有长短，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。
2、射线（1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
（2）特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量。
3、线段（1）概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。
线段有两个端点，有长度。
（2）基本性质：两点之间线段最短。
（3）特点：有两个端点，不能向任何一方延伸，可以度量，可以较长短。
4、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。
四、角1、角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
3、角度制及换算（1）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
（2）角度制的换算：1°=60′ 1′=60″1周角=360° 1平角=180°1直角=90°（3）换算方法：把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率；转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错。
4、角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。
5、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
6、余角和补角：（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角；（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角；（3）余角的性质：等角的余角相等；等角的性质：同角的补角相等。