角的定义课件
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用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字
4、角的符号和一个小写希腊字母表 示。
也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧 线,写上希腊字母
1、把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有___________(把你认为正确的序
号都填上。）
平角及周角的定义:
一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条
直线时,所成的角叫做平角.
BO
A
终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角
叫周角.
O
AB
自学展示
判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的 两边是两条射线。
在生活中，还有那些实物给我们 角的形象呢？
想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？
角的定义
小结与反馈
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.
角的表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写 在中间
2、用一个顶点的字母来 表示 3、用一个数字
4、希腊字母表示
D
以点为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
达标打擂
（1）如图∠AOB内部画1条射 线，问图中一共有多少个角？ 如果是画2条、3条呢？
A （2）∠AOB内部画99条射线， 问图中一共有多少个角？如果 是（n-1）条呢？
O
B
（3）请你根据以上问题总结出 的数字规律，另拟一道问题。
C
A
P
O
2、把图3中的角源自文库示成下列形式：
（1） ∠APO，（2） ∠AOP ， （3） ∠OPC ，
（4） ∠O，（5） ∠COP ，（6）∠P （7） ∠a
C A
Pa
O
图3
其中正确的 （1）、（3），（6），（7） 。
3、你能用不同的方法 表示图（1）的各个角吗？
A
B
O
a 2
E
图1
C
Oa
C
图2
1°=60 ′=3600 ″
例： 5°＝
′＝
″；
38.15°＝
°
′；
36″＝
′=
°
38°15′＝
°
计算：（1）48°39′+67°41′； （2）90°-78°19′40″； （3）22°30′×8； （4）176°52′÷3．
想一想：钟表上的分针转一圈需 60 min,共转了 360 度，每分钟转了6 度。 钟表上的时针转一圈需 720 min,共转了 360 度,每分钟转了0.5 度。 钟表上的时针转一圈需 12 h, 共转了 360 度 ,每小时转了30 度。
新天仙配是浙江新昌、天台、临海、仙居所构成的 旅游干线，这条旅游线路构成了一个角
A.
B. .
怎样表示一个角呢？
A B
1
a
1、用三个大写字母表示， 且把 顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
C 2、∠B （顶点处只有一个角）
用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角 只有一个
3、角的符号和一个数字。 如∠1
A
4、图2中，下列表示角的方法错误的（ D ）
（A）∠AOB （B） ∠BOC
（C） ∠a
(D) ∠O
D C
A
B
5、如图，射线AC和射线AB构成的 角是∠BAC ，∠BDC的两边分别 是 射线DB和射线DC 。
B
C
A
D
图中有几个角，它们 是 ∠BAC、 ∠BAD、 DAC ．
B
A
C 图中又有几个角，它们是
（2）角的两边是前面学过的什么图形， 它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何 图形 叫做角吗？
角的定义（1） 静态角的定义
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
角的定义(2): 动态角的定义
角可以看作一条射 线绕者它的端点旋 转所成的图形。
终边
顶点 始边
jiaodexin gcheng
。
2、甘肃、北京、浙江所成的角为
。
将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B 5
4
3
21
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5 ∠ABC
3：如图，回答下列问题.
（1）∠ABD与∠ABC是
A
同一个角吗？
（2）能用一个大写字
母表示的角有几个？
B
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
．
D ∠BAC、 ∠BAD、 ∠BAE、 ∠CAD、
E
∠CAE、 ∠DAE
思考题：数一数下面一共有几个角？
一共有 6个角
3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们
读出来。
E
D
C
解：共有10个角，
分别是：
B
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE， O
A
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD， ∠COE，∠DOE。
一个字母只表示一个角
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
（1）表示一个角有哪些方法？ （2）用角的符号和三个大写字母表示角时注意什么？ （3）在什么情况下可以只用角的顶点字母表示这个角？
A
B O
C
1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则
∠ACB表示
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
3：如图，C是AB上的点，BC=6cm，AC=10cm， D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
.
.
. ..
A
D
C EB
4.3.1《角》
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
学习目标：1、通过实例，建立角的概念
2、掌握角的表示方法
3、通过在实例中找角，学会观 察、探究、抽象、概括。
自学导航
判断下列哪些图形是角
(√)
（×） (√)
(√)
B
想一想：
O
A
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
若以Ａ为端点引n条射线，此时又有几个角？
角的度量单位
既然角的大小不同，我们怎样才能精确的度量 角的大小，角的单位又是什么呢？
角的度量单位：度、分、秒.
1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是 1度的角。 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
4、角的符号和一个小写希腊字母表 示。
也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧 线,写上希腊字母
1、把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有___________(把你认为正确的序
号都填上。）
平角及周角的定义:
一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条
直线时,所成的角叫做平角.
BO
A
终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角
叫周角.
O
AB
自学展示
判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的 两边是两条射线。
在生活中，还有那些实物给我们 角的形象呢？
想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？
角的定义
小结与反馈
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.
角的表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写 在中间
2、用一个顶点的字母来 表示 3、用一个数字
4、希腊字母表示
D
以点为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
达标打擂
（1）如图∠AOB内部画1条射 线，问图中一共有多少个角？ 如果是画2条、3条呢？
A （2）∠AOB内部画99条射线， 问图中一共有多少个角？如果 是（n-1）条呢？
O
B
（3）请你根据以上问题总结出 的数字规律，另拟一道问题。
C
A
P
O
2、把图3中的角源自文库示成下列形式：
（1） ∠APO，（2） ∠AOP ， （3） ∠OPC ，
（4） ∠O，（5） ∠COP ，（6）∠P （7） ∠a
C A
Pa
O
图3
其中正确的 （1）、（3），（6），（7） 。
3、你能用不同的方法 表示图（1）的各个角吗？
A
B
O
a 2
E
图1
C
Oa
C
图2
1°=60 ′=3600 ″
例： 5°＝
′＝
″；
38.15°＝
°
′；
36″＝
′=
°
38°15′＝
°
计算：（1）48°39′+67°41′； （2）90°-78°19′40″； （3）22°30′×8； （4）176°52′÷3．
想一想：钟表上的分针转一圈需 60 min,共转了 360 度，每分钟转了6 度。 钟表上的时针转一圈需 720 min,共转了 360 度,每分钟转了0.5 度。 钟表上的时针转一圈需 12 h, 共转了 360 度 ,每小时转了30 度。
新天仙配是浙江新昌、天台、临海、仙居所构成的 旅游干线，这条旅游线路构成了一个角
A.
B. .
怎样表示一个角呢？
A B
1
a
1、用三个大写字母表示， 且把 顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
C 2、∠B （顶点处只有一个角）
用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角 只有一个
3、角的符号和一个数字。 如∠1
A
4、图2中，下列表示角的方法错误的（ D ）
（A）∠AOB （B） ∠BOC
（C） ∠a
(D) ∠O
D C
A
B
5、如图，射线AC和射线AB构成的 角是∠BAC ，∠BDC的两边分别 是 射线DB和射线DC 。
B
C
A
D
图中有几个角，它们 是 ∠BAC、 ∠BAD、 DAC ．
B
A
C 图中又有几个角，它们是
（2）角的两边是前面学过的什么图形， 它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何 图形 叫做角吗？
角的定义（1） 静态角的定义
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
角的定义(2): 动态角的定义
角可以看作一条射 线绕者它的端点旋 转所成的图形。
终边
顶点 始边
jiaodexin gcheng
。
2、甘肃、北京、浙江所成的角为
。
将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B 5
4
3
21
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5 ∠ABC
3：如图，回答下列问题.
（1）∠ABD与∠ABC是
A
同一个角吗？
（2）能用一个大写字
母表示的角有几个？
B
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
．
D ∠BAC、 ∠BAD、 ∠BAE、 ∠CAD、
E
∠CAE、 ∠DAE
思考题：数一数下面一共有几个角？
一共有 6个角
3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们
读出来。
E
D
C
解：共有10个角，
分别是：
B
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE， O
A
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD， ∠COE，∠DOE。
一个字母只表示一个角
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
（1）表示一个角有哪些方法？ （2）用角的符号和三个大写字母表示角时注意什么？ （3）在什么情况下可以只用角的顶点字母表示这个角？
A
B O
C
1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则
∠ACB表示
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
3：如图，C是AB上的点，BC=6cm，AC=10cm， D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
.
.
. ..
A
D
C EB
4.3.1《角》
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
学习目标：1、通过实例，建立角的概念
2、掌握角的表示方法
3、通过在实例中找角，学会观 察、探究、抽象、概括。
自学导航
判断下列哪些图形是角
(√)
（×） (√)
(√)
B
想一想：
O
A
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
若以Ａ为端点引n条射线，此时又有几个角？
角的度量单位
既然角的大小不同，我们怎样才能精确的度量 角的大小，角的单位又是什么呢？
角的度量单位：度、分、秒.
1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是 1度的角。 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″