多项式》教学设计

人教版《第二章整式——多项式》教学设计
一、教学目标
（一）知识教学点：
1. 掌握多项式的次数、项与项数的概念，明确多项式与单项式之间的关系
2. 会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列
（二）能力训练点：培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力。

（三）德育渗透点：通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神。

二、教学重点：会判断多项式的次数与项。

三、教学难点：判断多项式的次数
四、教学步骤：
(一) 通过一组练习复习巩固单项式的系数与次数
（二）指导学生阅读、自学课本 P57-59，了解多项式的次数、项、项数等有关概念
（三）通过一组练习检测自学效果
（1）指出下列多项式是几次几项式，并指出它们的项以及常数项。

① 2325371x xy y +-- ②2213x x ++ ③ 441x + ④
2223x xy y -+
（2）把下列多项式重新排列：
1、 2341253
x x x x ++-- 2、把多项式2341316322
n n n -+--按n 升幂排列（按n 的指数从小到大排列）：
（四）学生练习(练习详见学习卷)
A 组题：要求学生全部过关，老师巡堂，个别辅导
B组题：安插开放性题形，加深学生对概念的理解，使学生对知识的掌握提升一个台阶，老师对关键步骤作适当提示及对典型答案作点评
C组题：提供学有余力的学生完成，学生可讨论、合作完成，让不同层次的学生在课堂上有不同的收获
（五）结合巡堂过程中收集的学生的答题情况作本课小结
附2：学生学习卷
一、学习目标
1．掌握多项式的次数、项与项数的概念，明确多项式与单项式之间的关系；
2．会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列；
二、学习过程
(一) 复习巩固：单项式的系数与次数
填表：
（二）自学指导
1.自学指导内容：
阅读课本P57-59:（1）明确什么是多项式、多项式的项、次数及常数项；
（2）会识别单项式、多项式及整式；
2.自学检测题：
（1）指出下列多项式是几次几项式，并指出它们的项以及常数项。

① 2325371x xy y +-- ②2213x x ++ ③ 441x + ④ 2223x xy y -+
解：① 2325371x xy y +-- 共有 项，它们分别是 ，最高次
项是_______;这个多项式是 次 项式，常数项是 。

② 2213x x ++ 共有 项，它们分别是 ，最高次项是_______;
这个多项式是 次 项式，常数项是 。

③ 441x + 共有 项，它们分别是 ，最高次项是_______;
这个多项式是 次 项式，常数项是 。

④2223x xy y -+共有 项，它们分别是 ，最高次项是_______;这个多项式是 次 项式，常数项是 。

（2）把下列多项式重新排列：
1、 2341253
x x x x ++-- 解：按x 升幂排列（按x 的指数从小到大排列）：
按x 降幂排列（按x 的指数从大到小排列）：
2、把多项式2341316322
n n n -+--按n 升幂排列（按n 的指数从小到大排列）： 解：
（二） 练习： A 组
1、判断下列代数式是否为整式，如果是，指出它是单项式，还是多项式。

① x ② 354x + ③ 543x + ④ 252r π ⑤ 25r π ⑥ 1 ⑦ 243
r π ⑧ -7y+1
解：（1）整式有 （写编号）
（2）单项式有 （写编号）
（3）多项式有 （写编号）
2、多项式32422x x y +-是 次 项式，它的项有 ，常数项是 ，最高次项是___________,最高次项的系数是________；
多项式22153a a +-是 次 项式，它的项有 ，常数项是 ,最高次项是___________；
多项式324a ab b -+是 次 项式，它的项有 ，
常数项是 ，最高次项的系数是________；
3、填表
4、升幂排列与降幂排列：
（1）443223325x y x y xy x y -+--
解：按x 升幂排列
按y 升幂排列
（2）2335323
x x x +-+ 解：按x 升幂排列
按x 降幂排列
5、多项式2323
+-是按照字母的升幂排列。

x y x y y
52
6、把下列多项式按照x的降幂排列：
（1）2y x-=
（2）221
++=
x y xy
（3）2
+-=
213
x x
7、选择题
（1）在多项式2
+-+-中，下列说法不正确（）
x y xy x y
3235
（A）多项式是三次五项式
（B）多项式各项系数为3，2，－3，1，常数项为－5
（C）在多项式中一次项系数分别为－3，1
（D）多项式是七项式
（2）若一个多项式是5次多项式，则该多项式的每一项的次数（）（A）都小于5 （B）都大于5 （C）都不小于5 （D）都不大于（3）把多项式432234
a a
b a b a b b
-+-+-按其一字母升（降）幂排列，其
1432
中正确的是（）
①432234
b ab a b a b a
-+-+-+
3241 -+-+-+②432234
4231
a a
b a b ab b
③432234
-+-+-
b ab a b a b a
1324
Ａ①Ｂ②Ｃ①②Ｄ①②③
B组
1、写出一个含有字母x，y的多项式，且满足下列要求。

①是五次三项式②最高项的系数是－1 ③不含常数项
解：
2、把(2)a b +看成一个整体，把代数式232(2)1(2)2(2)a b a b a b -+-++++按
(2)a b +降幂排列
3．把多项式22131113135
n n n n x y x y x y x y +-+-+---按x 的降幂排列 C 组
1、有一多项式1098273x x y x y x y -+-+按这样的规律写下去，写出它的第七项及最后一项，这样的多项式是几次几项式？
解：第七项是 ；最后一项是 ；这样的多项式是 次 项式；
2、多项式621342m x y x y xy +-+是按照x 的降幂排列的，求整数m。