环路滤波器原理
电荷泵锁相环四阶无源环路滤波器的设计
电荷泵锁相环四阶无源环路滤波器的设计1. 绪论1.1 研究背景1.2 研究目的与意义1.3 现有研究综述2. 无源环路滤波器原理2.1 电荷泵2.2 锁相环2.3 无源滤波器2.4 四阶环路滤波器3. 设计方案3.1 系统框图3.2 电路设计流程3.3 具体电路设计4. 实验验证4.1 实验设备与方法4.2 实验结果与分析5. 结论与展望5.1 结论总结5.2 研究展望及不足参考文献1. 绪论1.1 研究背景滤波器是电子系统中重要的信号处理器件，用于滤除噪声、干扰等非期望信号，提高系统性能和可靠性。
传统的滤波器通常包括有源滤波器和无源滤波器，有源滤波器具有较高的增益和带宽，但容易产生交叉耦合、不稳定性等问题，不适合高灵敏度和高可靠性的系统应用。
相对地，无源滤波器不需要功率放大器，具有低噪声、低失真、高工作稳定性等优点，因此受到广泛关注。
环路滤波器是一种无源滤波器，它利用环路反馈结构实现信号滤波，可以用于时钟恢复、PLL电路、模数转换器、数字信号处理等领域。
环路滤波器的特点是抑制抖动频率和高频噪声，同时保持信号相位不变，因此能够有效地减少电子系统中时钟服从误差、干扰等问题。
而四阶环路滤波器是基于二阶滤波器级联实现的，具有更高的阻带深度和抑制量，因此适用于对要求更高的滤波应用领域。
1.2 研究目的与意义目前，环路滤波器的设计研究已经相对成熟，但在实际应用中，仍然存在一些问题，如：滤波器带宽、抑制深度、相位噪声等方面的指标需要进一步优化，同时还需要提高滤波器的环路稳定性和抗噪声干扰能力。
因此，本文旨在设计一种基于电荷泵锁相环的四阶无源环路滤波器，通过优化电路设计与参数选择，提高滤波器的性能指标和工作稳定性，实现滤波效果更加优异的无源滤波器。
1.3 现有研究综述电荷泵锁相环作为一种广泛应用于频率合成和时钟恢复领域的锁相环，其具有结构简单、工作稳定、精度高等优点，目前已经在许多应用领域中得到推广应用。
同时，环路滤波器也是一种常用的滤波器结构，在信号处理、相位锁定等领域被广泛应用。
环路滤波器的作用是什么
环路滤波器的作用是什么
环路滤波器是一种常见且非常重要的信号处理器件，它在不同的电子设备中被广泛应用。
环路滤波器的主要作用是对输入信号进行滤波处理，以去除或减少信号中的某些频率成分，同时保留或增强感兴趣的频率成分。
通过调节环路滤波器的参数，可以实现对信号的精准控制和调节，以满足不同应用场景的需求。
环路滤波器的工作原理是基于信号的频率特性进行处理，通过在环路中添加滤波器电路，可以选择性地增强或衰减特定频率的信号成分。
这样，环路滤波器能够去除噪声、滤除干扰，并对信号进行频率响应的调节，从而提高系统的性能和稳定性。
在通信领域，环路滤波器常被用于无线通信系统中的频率合成器电路中，通过对合成器输出信号进行滤波，去除不需要的频率成分，确保输出信号的频率稳定性和准确性。
此外，环路滤波器还可以用于数字信号处理中的时钟恢复、数据解调等应用，有助于提高通信系统的性能和可靠性。
除了通信领域，环路滤波器在音频处理、雷达系统、医疗设备等领域也有着重要的应用。
例如，在音频处理中，环路滤波器可以用于音频信号的去混响和降噪处理，提高音频质量和清晰度。
在医疗设备中，环路滤波器常被用于生理信号的滤波和增强，帮助医生准确诊断病情。
总的来说，环路滤波器作为一种重要的信号处理器件，具有广泛的应用前景和重要意义。
它能够对输入信号进行频率选择性的处理，去除不需要的频率成分，保留感兴趣的信号内容，从而提高系统性能，减少信号干扰，实现精准控制和调节。
随着电子技术的不断发展，环路滤波器在各个领域将发挥越来越重要的作用，为各种电子设备和系统的正常运行提供支持。
1。
环路滤波器参数确定公式
环路滤波器参数确定公式在信号处理领域中，环路滤波器是一种常用于提取某一频率成分的滤波器。
环路滤波器通常由一个环形反馈结构组成，其参数的确定对于滤波器的性能起着至关重要的作用。
环路滤波器的基本原理环路滤波器是一种反馈控制系统，其基本原理是通过将滤波器的输出信号与输入信号进行比较，然后根据比较结果调整滤波器的参数，使得滤波器输出的信号更好地满足特定的要求。
环路滤波器的设计可以采用不同的结构，如环路带通滤波器、环路带阻滤波器等，不同结构的环路滤波器对应不同的信号处理需求。
环路滤波器参数确定的问题环路滤波器的参数确定是环路滤波器设计中的重要问题之一。
确定良好的参数可以使得环路滤波器在滤波效果和稳定性方面得到较好的平衡。
在确定环路滤波器的参数时，需要考虑到滤波器的截止频率、增益、带宽等参数，以及环路滤波器的阶数、结构等因素。
环路滤波器参数确定的方法环路滤波器参数的确定通常可以通过以下步骤来实现：1.确定滤波器类型：首先需要确定所需的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器等，根据信号处理的需求选择合适的类型。
2.建立滤波器模型：根据选择的滤波器类型建立相应的数学模型，包括传递函数、差分方程或状态空间方程等。
3.设定设计要求：确定需要满足的设计要求，如截止频率、通带波动、阻带衰减等指标。
4.选择参数优化方法：根据设计要求选择合适的参数优化方法，如传统的频域设计方法、时域设计方法或者优化算法等。
5.参数调整和优化：通过参数调整和优化，不断迭代设计过程，直至满足设计要求为止。
环路滤波器参数确定的公式环路滤波器的参数确定公式可能因滤波器类型和设计要求的不同而有所差异。
但一般而言，环路滤波器的参数确定可归纳为以下一般性公式：•截止频率确定：截止频率通常根据信号的频率成分和处理要求确定，可以使用公式f c=1来计算，其中f c为截止频率，R为电阻值，C为电容值。
2πRC•增益确定：增益是指滤波器对不同频率信号的放大倍数，可以根据设计要求和滤波器结构来确定增益系数。
环路滤波器原理
图 6：闭环传递函数响应曲线
以上的分析计算基于波特图法，还有一种常用分析方法——根轨迹法。在控制系统的分 析中，根轨迹法称得上最简单有效的分析方法。鉴于它的重要性，文档里稍微提及一下（我 在这方面的理解很有限，所以只能简单介绍下）。根轨迹法是 1948 年由 W.R. Evans 创立。根 轨迹根据系统中某一参数在全部范围内（0→∞）变化时，系统闭环特征根随之变化的轨迹（是 闭环特征根随之变化的轨迹，而波特图分析是基于开环传递函数，此点很重要，图 6 示意了 一个闭环传递函数曲线，但分析多分析其开环传递函数曲线）。利用这些在 s 平面上形成的轨 迹分析和设计闭环控制系统。
（3-17）
（3-18）
（3-19） （3-20） 得到 T1、T2、T3 后，回顾（3-3）（3-6）（3-7）（3-9），我们可以依次得到 A0、A1、A2。 此时会发现有 5 个未知量对应 4 个方程。因此，我们还要假设一个变量为已知，C1、C2、C3 任一个都可以作为已知变量。假如 C1 已知，则可以得到（3-21）~（3-24），同理，假如 C2
第三部分 环路滤波器计算
环路滤波器求解过程的根本是计算环路滤波器的传递函数，如图所示电荷泵型输出接环 路滤波器，则应求其电压对电流传递函数。我们以三阶无源环路滤波器为例。
图 8：三阶无源环路滤波器
将三阶环路滤波器的传递函数分别写成传递函数标准形式与零极点形式，分别如式（3-1） （3-2）。
（3-1）
前面讨论的集中在传递函数理论，通过传递函数曲线以及根轨迹曲线可以得出一个锁相 环系统的外在特性，相关理论分析在大多数锁相环相关书籍中都有详尽描述。对工程实践有 一定指导作用，但是并不能帮助工程师完成任何一个锁相环的设计（到现在为止，从设计师 角度讲，你仍然不知道环路滤波器中各个元器件的取值如何计算）。这直接导致一个现象，看 了很多锁相环理论的书，感觉了解了很多，但对实际设计一点帮助都没有。不能帮助你设计 出一个实物，理论再多都是空谈。
环路滤波器原理
环路滤波器原理
环路滤波器是一种常见的信号处理器件，广泛应用于通信系统、雷达系统、无线电接收机等领域。
其基本原理是利用反馈回路的方式将部分输出信号加到输入信号中，以实现信号的滤波和增强。
环路滤波器通常由环路滤波器核心、环路滤波控制器和滤波器输出三部分组成。
环路滤波器核心是整个环路滤波器的关键组成部分，通常由振荡器、分频器、相位偏置器和合成器组成。
振荡器用于产生基准信号，分频器用于将输入信号与基准信号进行比较并生成误差信号，相位偏置器用于调整误差信号的相位，合成器则将误差信号加到输入信号中。
通过这些组件的协同作用，环路滤波器可以实现对信号的精确滤波和调节。
环路滤波控制器是环路滤波器的智能部分，用于监控和调节滤波器的工作状态。
环路滤波控制器通常包括误差放大器、环路滤波器调节器和环路滤波器保护器。
误差放大器用于放大误差信号，环路滤波器调节器用于根据误差信号调节核心组件的参数，环路滤波器保护器用于监测滤波器输出并保护设备免受过载和损坏。
滤波器输出是环路滤波器的最终结果，经过核心和控制器处理后的信号将会输出到系统的下一级进行进一步处理或传输。
环路滤波器的设计要求输出信号具有良好的频率响应特性和抗干扰能力，以确保系统的性能稳定和可靠。
总的来说，环路滤波器通过自反馈回路实现信号的滤波和控制，是一种功能强大且灵活多样的信号处理器件。
随着通信技术的不断发展，环路滤波器在信号处理领域仍有着广阔的应用前景，也为工程师们提供了丰富的设计和优化空间。
1。
loopfilter原理
loopfilter原理Loop filter（环路滤波器）是数字控制系统中的重要组成部分，主要用于对环路中的误差信号进行滤波和平滑处理，以保证系统能够稳定地工作。
本文将详细介绍Loop filter的原理、工作方式以及其在数字控制系统中的应用。
首先，我们需要了解什么是环路。
在数字控制系统中，环路是指由比较器、环路滤波器、控制器和数字频率合成器等组成的一个闭合反馈系统。
该系统的输入是参考信号和反馈信号之间的差值，输出则会通过控制信号作用于被控对象，使得被控对象的输出趋向于参考信号。
在环路中，环路滤波器起到了非常重要的作用。
其主要功能是对误差信号进行滤波和平滑处理，将频率偏移和噪声等不需要的信息滤掉，只保留必要的控制信号。
这样可以有效提高系统的稳定性和抗干扰能力。
Loop filter通常采用的是低通滤波器，其输入为误差信号，输出为滤波后的控制信号。
其原理和实现方式可以有多种，例如使用RC电路、二阶滤波器、PID控制器等。
以RC电路为例，当误差信号作为输入信号时，经过滤波电路的处理，输出信号经过滤波器后可以得到相应的控制信号。
滤波器的参数选择会直接影响到控制系统的性能。
通常，RC电路中的电阻和电容的取值应该根据系统的要求进行合理设计。
较大的电容和较小的电阻会导致滤波器的动态响应时间变慢但稳定性好，较小的电容和较大的电阻则会使得滤波器的动态响应时间变快但稳定性差。
另外，Loop filter还可以使用PID控制器来实现。
PID控制器是一种常用的控制器类型，可以实现对误差信号的精确调节。
PID控制器主要由比例、积分和微分三个部分组成，比例部分可以对误差进行放大和补偿，积分部分可以对误差积分并产生控制信号，微分部分可以对误差的变化率进行补偿。
通过调节PID控制器的参数，可以得到更为准确的控制信号。
总结起来，Loop filter主要是通过滤波和调节输入的误差信号来产生被控对象所需的控制信号，从而使得系统能够稳定工作。
环路滤波器参数设计
环路滤波器参数设计环路滤波器是一种常见的信号处理器件，广泛应用于通信、音频、视频等领域。
它通过引入反馈回路来实现滤波功能，具有简单、稳定、可靠的特点。
本文将从环路滤波器参数设计的角度介绍其原理和方法。
环路滤波器的参数设计是指在给定滤波器类型和要求的情况下，确定滤波器的各个参数，以满足设计要求。
常见的参数包括截止频率、增益、阻带衰减等。
下面将分别介绍这些参数的设计方法。
首先是截止频率的设计。
截止频率是指滤波器在频率响应中的特定频率点，对应着信号的边界。
常见的滤波器类型有低通、高通、带通和带阻滤波器。
对于低通滤波器，截止频率是指信号通过滤波器时被削弱到原始幅度的一半的频率点；对于高通滤波器，则是信号被削弱到原始幅度的一半的频率点。
带通和带阻滤波器的截止频率则是指信号通过滤波器时幅度衰减到原始幅度的一半的频率范围。
其次是增益的设计。
增益是指滤波器对特定频率范围内信号的幅度放大或衰减程度。
在滤波器设计中，通常需要根据应用需求来确定增益的大小。
例如在音频放大器中，为了保证声音的清晰度和真实性，增益要尽可能接近1，避免信号失真；而在通信领域，由于通信信号的弱小，需要通过滤波器放大增益来增强信号的强度。
最后是阻带衰减的设计。
阻带衰减是指滤波器对特定频率范围内信号的幅度衰减程度。
在滤波器设计中，常常需要将不需要的频率范围内的信号进行抑制，以减少干扰和噪声。
阻带衰减的大小取决于滤波器的类型和要求，通常以分贝为单位来表示。
在实际设计中，需要根据应用需求来确定阻带衰减的大小，以满足系统的性能要求。
在环路滤波器参数设计中，还需要考虑其他因素，如滤波器的稳定性、相位响应等。
稳定性是指滤波器的输出不会出现无限增长或发散的情况。
为了保证滤波器的稳定性，需要选择合适的滤波器结构和设计方法。
相位响应是指滤波器对输入信号的相位延迟情况。
在某些应用中，相位延迟可能会对系统性能产生影响，因此需要根据具体需求来进行相位响应的设计。
总结起来，环路滤波器参数设计是滤波器设计中的重要环节，涉及到截止频率、增益、阻带衰减等参数的确定。
pll环路滤波器原理
pll环路滤波器原理PLL环路滤波器原理PLL环路滤波器（Phase-Locked Loop Filter）是一种常用的信号处理电路，主要用于频率合成、时钟恢复和调制解调等应用中。
它可以通过对输入信号进行频率锁定和相位调整，实现信号的稳定性和准确性。
本文将介绍PLL环路滤波器的原理及其应用。
一、PLL环路滤波器的结构PLL环路滤波器主要由三个部分组成：相频检测器、环路滤波器和振荡器。
相频检测器用于比较输入信号和反馈信号的相位差，产生一个误差信号。
环路滤波器用于对误差信号进行滤波处理，以减小噪声和提高稳定性。
振荡器根据环路滤波器的输出信号产生一个输出频率与输入信号同步的时钟信号。
二、PLL环路滤波器的工作原理PLL环路滤波器的工作原理可以简单概括为：通过不断调整振荡器的频率，使得相频检测器输出的误差信号趋近于零，从而实现输入信号与输出信号的频率和相位同步。
具体来说，当输入信号经过相频检测器和环路滤波器之后，会产生一个误差信号。
误差信号经过环路滤波器后，会被滤波处理，得到一个稳定的控制电压。
这个控制电压被用于调整振荡器的频率，使其与输入信号的频率保持一致。
通过不断的反馈和调整，PLL环路滤波器可以使输入信号与输出信号的频率和相位保持同步。
三、PLL环路滤波器的应用PLL环路滤波器在通信领域有着广泛的应用。
一方面，它可以用于频率合成，即将一个低频信号合成为一个高频信号。
这在无线通信和雷达等系统中非常常见。
另一方面，PLL环路滤波器还可以用于时钟恢复，即从复杂的数字信号中恢复出一个稳定的时钟信号。
这在数字通信和数据存储系统中非常重要。
此外，PLL环路滤波器还可以用于调制解调，即将调制信号转换为原始信号，或将原始信号转换为调制信号。
这在调制解调器和调频广播等系统中常见。
总结：PLL环路滤波器是一种常用的信号处理电路，通过对输入信号进行频率锁定和相位调整，实现信号的稳定性和准确性。
它的工作原理是通过不断调整振荡器的频率，使得相频检测器输出的误差信号趋近于零，从而实现输入信号与输出信号的频率和相位同步。
滤波器工作原理
滤波器工作原理滤波器工作原理滤波器是一种常见的电子元器件，它能够改变信号的频率特性。
它在许多场合都有应用，比如音频放大器、调制解调器、射频接收机、传感器等。
它的基本作用是滤除信号中的不需要部分，保留需要的部分。
本文将介绍滤波器的工作原理及其分类。
一、滤波器的工作原理滤波器的工作原理是基于信号的频率特性。
我们知道，信号可以分解为许多不同频率的正弦波的叠加。
不同频率的正弦波有不同的振幅、相位和周期。
滤波器的作用是改变信号中不同频率正弦波的振幅、相位和周期，从而实现滤波的效果。
滤波器可以分为两类：激励型滤波器和反馈型滤波器。
激励型滤波器是指在滤波器的输入端加入激励信号，根据不同频率带通或者带阻，选择不同频率的信号输出。
反馈型滤波器则确定了一个中心频率的波形，将输入信号同中心频率波形做比较，不同的输出信号作出响应。
二、滤波器的分类根据滤波器的工作原理和滤波特性，滤波器可以分为以下几类：1. 低通滤波器低通滤波器指滤除高频部分的滤波器，只保留低频分量。
常见的低通滤波器有RC低通滤波器、LC低通滤波器和第一阶无源滤波器等。
它们的滤波效果逐渐变弱，而且相位变化不同。
2. 高通滤波器高通滤波器指滤除低频部分的滤波器，只保留高频分量。
常见的高通滤波器有RC高通滤波器、LC高通滤波器和第一阶无源滤波器等。
它们的滤波效果逐渐变弱，而且相位变化不同。
3. 带通滤波器带通滤波器指只保留某个范围内频率分量的滤波器。
带通滤波器可以分为两类：通带较窄的窄带滤波器和通带较宽的宽带滤波器。
常见的带通滤波器有RLC带通滤波器和第二阶有源滤波器等。
4. 带阻滤波器带阻滤波器指在某个频率范围内将信号滤除的滤波器。
常见的带阻滤波器有RLC带阻滤波器和巴特沃斯滤波器等。
5. 共模滤波器共模滤波器是指在差分信号中滤除共模干扰的滤波器。
常见的共模滤波器有差分线路、共模电感线圈和智能共模滤波器等。
滤波器的选择取决于特定的应用需求。
在设计滤波器时，需要考虑到滤波器的频率特性、频率响应和滤波器的幅值和相位响应等。
loop filter原理(一)
loop filter原理(一)Loop Filter原理什么是Loop Filter?Loop Filter（环路过滤器）是一种电路或系统中常用的控制器，用于调整电路的输出以满足特定要求。
它被广泛用于数字通信、信号处理和控制系统中，可提高系统的性能和稳定性。
Loop Filter的作用Loop Filter的主要作用是过滤和调整系统或电路中的反馈信号，以确保系统的输出与输入之间的误差最小化。
通过不断改变系统的状态来达到最优的调整结果。
Loop Filter的原理Loop Filter的实现依赖于负反馈原理，它的基本原理是通过得到系统输出与期望输出之间的误差信号，然后对该误差信号进行处理，最后反馈给系统的输入端，达到减小误差的目的。
Loop Filter通常包含以下几个主要组成部分：1. 比例控制器比例控制器用于根据误差信号的大小，调整输出信号的增益。
它通过乘以一个比例常数来控制输出信号的变化幅度，该常数决定了系统的响应速度和稳定性。
2. 积分控制器积分控制器用于对误差信号进行积分，以消除系统的静态误差。
它通过对误差信号的时间累积来调整输出信号，以自动补偿系统的偏差。
3. 微分控制器微分控制器用于检测误差信号的变化率，并根据变化率的大小调整输出信号。
它通过求取误差信号的导数来控制输出信号的响应速度，以防止系统产生过度调整和振荡。
4. 反馈路径反馈路径将处理后的误差信号反馈给系统的输入端，使系统能够根据误差信号的变化进行动态调整。
通过不断迭代和反馈，系统能够最终达到期望的输出结果。
Loop Filter的应用Loop Filter广泛应用于各种系统和电路中，包括但不限于：•数字通信系统中的时钟回路控制；•高精度频率合成器中的相位锁定环路（PLL）；•信号处理系统中的自适应滤波器；•控制系统中的PID控制器；总结Loop Filter作为一种控制器，可以有效地调整系统输出以满足特定要求。
它的原理基于负反馈，通过比例、积分和微分控制来处理和调整系统的误差信号，并通过反馈路径将调整后的信号反馈给系统的输入端。
锁相环环路滤波器系数计算
锁相环环路滤波器系数计算锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）是一种广泛应用于通信系统、时钟同步、频率合成等领域的电子电路。
而锁相环环路滤波器是锁相环中的重要组成部分，用于实现信号的滤波和抑制噪声。
本文将从锁相环环路滤波器的系数计算方法入手，详细介绍其原理和应用。
锁相环环路滤波器的设计目标是通过滤波器对输入信号进行滤波，使得输出信号的频率和相位与参考信号保持一致。
在锁相环中，环路滤波器通常采用低通滤波器的形式，用于滤除高频噪声和抑制输入信号的高频分量。
锁相环环路滤波器的系数计算主要包括滤波器的阶数、截止频率和滤波器类型等方面。
首先，确定滤波器的阶数，即滤波器的自由度。
一般来说，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算复杂度也会增加。
根据实际需求和资源限制，选择适当的滤波器阶数。
确定滤波器的截止频率。
截止频率是指滤波器开始起作用的频率，通常用于抑制输入信号中的高频分量。
截止频率的选择应根据系统的频率范围和带宽要求进行，一般需要根据具体应用场景进行调整。
确定滤波器的类型。
常见的滤波器类型包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。
不同的滤波器类型具有不同的频率响应特性，如通带波纹、阻带衰减等。
根据具体应用需求和性能要求，选择合适的滤波器类型。
在锁相环环路滤波器的系数计算中，常用的方法包括频率抽样法和脉冲响应法。
频率抽样法是一种基于频域的计算方法，通过对输入信号和滤波器的频谱进行采样和计算，得到滤波器的系数。
脉冲响应法是一种基于时域的计算方法，通过对输入信号和滤波器的脉冲响应进行卷积运算，得到滤波器的系数。
在实际应用中，锁相环环路滤波器的系数计算需要考虑多种因素，如噪声抑制能力、滤波器的稳定性和计算复杂度等。
为了满足不同应用场景的需求，可以根据具体情况进行参数调整和优化。
除了滤波器系数的计算，锁相环环路滤波器的设计还需要考虑其他因素，如锁定范围、锁定时间和抗干扰能力等。
锁相环环路滤波器的设计是一个综合考虑多个因素的工程问题，需要结合具体应用场景和系统需求进行。
loopfilter参数
loopfilter参数在数字信号处理中，回路滤波器（loop filter）是一种用于控制环路的滤波器。
它常用于时钟恢复电路、频率合成器、锁相环（PLL）等应用中。
回路滤波器的作用是在输入信号中滤除高频噪声，并产生一个平滑的输出信号。
回路滤波器通常由一个低通滤波器（low-pass filter）组成，该滤波器可以过滤掉高频成分，只保留低频成分。
这样做的目的是为了消除由于环路中的非线性元件引起的高频振荡和噪声，同时保持环路的稳定性。
回路滤波器的参数对于系统的性能至关重要。
以下是一些常见的回路滤波器参数：1. 带宽（bandwidth）：带宽是指滤波器能够传递的频率范围。
选择适当的带宽可以确保系统对所需频率范围内的信号有良好的响应。
2. 阻尼系数（damping factor）：阻尼系数用于控制滤波器的阻尼特性，即衰减非理想振荡的能力。
较高的阻尼系数可以提高系统的稳定性，但可能导致响应时间较长。
3. 相位裕度（phase margin）：相位裕度是指系统的相位响应与180度之间的差距。
较高的相位裕度可以增强系统的稳定性，并减少振荡的可能性。
4. 响应时间（response time）：响应时间是指滤波器从输入发生变化到输出达到稳定状态所需的时间。
较快的响应时间可以提高系统的动态性能。
5. 灵敏度（sensitivity）：灵敏度衡量了系统输出对于参数变化的响应程度。
较低的灵敏度可以增加系统对于参数变化的抵抗能力。
除了以上参数，回路滤波器的具体实现方式和设计方法还涉及滤波器的阶数、滤波器类型（如Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器等）、滤波器的架构等等。
这些参数和设计选择都需要根据具体的应用需求来进行优化和调整，以获得最佳的系统性能。
pfd鉴频鉴相器工作原理
pfd鉴频鉴相器工作原理PFD鉴频鉴相器工作原理1. 什么是PFD鉴频鉴相器？PFD鉴频鉴相器（Phase Frequency Detector）是一种电子设备，用于检测和比较两个信号之间的频率和相位差。
它通常在时钟同步、数模转换和通信系统中广泛应用。
2. PFD鉴频鉴相器的基本结构PFD鉴频鉴相器由两个主要部分组成：相位频率检测器（Phase-Frequency Detector，简称PFD）和环路滤波器（Loop Filter）。
这两部分相互协作，实现信号的频率和相位锁定。
3. 相位频率检测器（PFD）工作原理PFD的主要作用是检测和比较两个信号之间的相位差以及频率差。
下面是PFD的工作原理：•PFD有两个输入：一个是参考信号（通常是固定频率的时钟信号），另一个是反馈信号（通常是待锁定频率的信号）。
•首先，PFD会将这两个输入信号分别与一个锁存器的输出进行比较。
锁存器的输出保存了前一次比较的结果。
•PFD的输出是一个由加减信号和锁存器输出组成的数字信号。
根据输出的状态，可以判断参考信号相对于反馈信号的相位关系以及频率关系。
4. 环路滤波器（Loop Filter）的作用环路滤波器的主要作用是对PFD输出的数字信号进行平滑处理，并产生一个控制电压。
这个控制电压被用来调整反馈信号的相位和频率，实现锁定效果。
5. PFD鉴频鉴相器的工作流程PFD鉴频鉴相器的工作流程如下：1.PFD接收参考信号和反馈信号。
2.PFD检测参考信号和反馈信号的相位和频率差异。
3.PFD产生一个由加减信号和锁存器输出组成的数字信号。
4.环路滤波器对PFD输出的数字信号进行平滑处理，得到一个控制电压。
5.控制电压被用来调整反馈信号的相位和频率，实现锁定效果。
6. 总结PFD鉴频鉴相器是一种常用的电子设备，它可以检测和比较两个信号之间的频率和相位差。
其基本结构由相位频率检测器（PFD）和环路滤波器组成，通过这两部分的协作实现信号的锁定效果。
环路滤波器参数确定方法
环路滤波器参数确定方法环路滤波器是一种在通信系统和无线电频谱分析中广泛应用的滤波器类型，其原理是利用反馈回路来调节信号传输通路中的增益和相位，以实现滤波的效果。
在设计环路滤波器时，确定滤波器的参数是非常关键的一步，因为参数的选择直接影响到滤波器的性能和稳定性。
接下来将介绍几种常见的环路滤波器参数确定方法。
首先，一种常见的环路滤波器参数确定方法是基于频率响应曲线的设计。
设计者可以首先确定所需的滤波器类型（如低通滤波器、高通滤波器等）和截止频率，然后绘制出频率响应曲线。
根据频率响应曲线的形状和特性，可以调整滤波器的增益、带宽和衰减等参数，以达到设计要求。
另一种常见的参数确定方法是基于零点和极点的设计。
通过分析滤波器的传输函数，可以找到其零点和极点的位置。
设计者可以根据系统的稳定性和响应速度等要求来调整这些零点和极点的位置，从而确定滤波器的参数。
同时，可以利用零点和极点的分布情况来优化滤波器的性能，如提高抑制频率的能力和减小信号失真等。
此外，参数确定方法还可以基于频率抽样响应的设计。
通过对频率抽样响应进行离散化处理，可以得到离散时域的数字滤波器，从而确定滤波器的参数。
设计者可以根据所需的滤波器阶数和频率响应曲线来选择适当的频率抽样响应方法，如快速傅里叶变换（FFT）和有限脉冲响应（FIR）等，以实现滤波器参数的确定。
最后，一种常见的环路滤波器参数确定方法是结合频域和时域的设计。
通过在频域和时域之间进行转换和分析，可以更全面地评估滤波器的性能和稳定性。
设计者可以利用频域的频率响应和相位曲线以及时域的脉冲响应和阶跃响应等信息来确定滤波器的参数，从而实现滤波器的优化设计。
综上所述，环路滤波器参数确定方法有多种途径，设计者可以根据具体的应用要求和设计目标来选择合适的方法。
在确定参数时，需要综合考虑滤波器的性能、稳定性和实现复杂度等因素，以实现滤波器设计的最佳效果。
通过合理选择参数确定方法和优化设计策略，可以设计出满足要求的高性能环路滤波器，在通信系统和无线电频谱分析等领域发挥重要作用。
环路滤波器
环路滤波器环路滤波器是一种广泛应用于信号处理和电子通信领域的滤波器类型。
它利用了反馈回路的原理，通过对信号进行不断地反馈和调节来实现滤波的效果。
环路滤波器的设计结构相对简单，但在许多应用中展现出了出色的性能。
工作原理环路滤波器主要由反馈路径和前馈路径组成。
在反馈路径中，输出信号会被采样并通过反馈回路返回到输入端，与输入信号进行相加处理。
这种反馈结构可以使得滤波器对于特定频率的信号具有一定的增益或衰减效果，从而实现滤波的功能。
环路滤波器通常采用数字信号处理的方式进行设计和实现。
在数字环路滤波器中，信号会经过模数转换器转换为数字信号，然后通过数字处理单元进行滤波计算，并最终通过数字模数转换器还原为模拟信号输出。
这样的设计方式可以实现对于高频信号和噪声的有效滤除，提高信号的质量和可靠性。
应用领域环路滤波器在许多领域都有着广泛的应用。
在通信系统中，环路滤波器常用于抑制或滤除信号中的噪声和干扰，提高通信质量和可靠性。
同时，在雷达系统和无线电频谱分析等领域，环路滤波器也扮演着重要的角色，帮助实现信号的准确识别和分析。
除此之外，环路滤波器还被广泛运用于音频处理、图像处理和生物信号处理等领域。
在音频系统中，环路滤波器可以帮助音频信号去除杂音和混响，提高音质；在图像处理中，环路滤波器可以帮助去除图像中的噪点和模糊，提升图像的清晰度；在生物信号处理领域，环路滤波器可以辅助医学诊断和生物信号分析，帮助研究人员更准确地获取目标信号。
结语环路滤波器作为一种重要的信号处理工具，其在各个领域中展现了重要的作用和价值。
通过灵活的设计和优化，环路滤波器可以满足不同应用场景的需求，帮助提高信号处理的效率和准确性。
未来随着科技的不断发展，环路滤波器将继续在多个领域发挥重要作用，为我们的生活和工作带来更多便利和可能性。
(完整版)环路滤波器
常用的环路滤波器是一个线性低通滤波器，它可以滤除误差电压中的高频分量和噪声。
常用的有RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例积分滤波器。
由传递函数可知，有源比例积分滤波器具有两个独立可调整的参数，并且具有滞后一超前特性，有利于环路稳定，于是本设计利用低噪声运放OP27及R，C元件组成一阶有源比例低通滤波器实现，主要参数是环路带宽和相位裕量等。
(1)环路带宽环路带宽(Fn)是指开环传递函数幅度等于1时的频率，是环路滤波器设计的关键指标。
如果锁相环的抖动主要由外部信号噪声引起，那么环路带宽应该越窄越好，这样可以抑制外部信号噪声，尤其是参考信号中的噪声；如果需要有效抑制压控振荡器的噪声，并且获得良好的跟踪和捕获性能，环路带宽应越宽越好。
需要折中考虑，环路带宽一般取跳频间隔的1／60，鉴相器跳频间隔7 MHz，所以Fn=100 kHz，硬件调试时可以根据需要调整。
(2)相位裕量相位裕量(φc)是指在开环传递函数幅度等于1时的相位相加180°的和。
它与系统稳定性有关，相位裕量选择越低，系统越不稳定，相位裕量选择越大，系统越稳定，但系统的阻尼振荡越小，即以增加锁定时间为代价。
要考虑适合的相位裕量，一般是40～55°之间，最优选相位裕量φc=45°。
为了将环路性能调到最佳，R1／2和电阻R2可选用相应阻值的电位器。
环路滤波器电路图如图3所示。
采用频率补偿技术，在放大器外部增加一个补偿极点，由R1，Cc组成低通实现，在保证一定增益裕度或相位裕度的前提下获得较大的环路增益。
电阻R1分开成两个R1／2，避免相位检测出现电压偏差。
2．3 环路滤波器参数计算锁相环的系统性能归结起来可以用三个重要参数：环路增益K、阻尼系数ζ及固有振荡角频率ωn来表征，这些参数按应用的要求而定，并决定着系统的整个设计。
(1)环路增益K它决定着系统的捕捉带、稳态误差和开环寄生相移。
从噪声抑制来讲，希望大的Kφ(鉴相器增益)和小的Kv(VCO压控灵敏度)，因为VCO的控制输入端是系统对噪声最敏感之处。
环路滤波器参数c1c2确定
环路滤波器参数c1c21. 简介环路滤波器是一种常用的信号处理器件，广泛应用于通信、音频处理、图像处理等领域。
它可以用于滤除信号中的噪声、增强信号的频率特性，提高信号的质量和可靠性。
参数c1c2是环路滤波器的两个关键参数，它们决定了滤波器的频率响应特性和性能。
在设计和调试环路滤波器时，合理选择和调整这两个参数是非常重要的。
本文将从环路滤波器的原理入手，详细介绍参数c1c2的含义、作用和调整方法，帮助读者全面了解和掌握环路滤波器的设计和调试技巧。
2. 环路滤波器原理环路滤波器是一种基于反馈原理的滤波器。
它由一个前向传输路径和一个反馈路径组成，其中前向传输路径负责信号的放大和滤波，反馈路径负责将一部分输出信号重新注入到输入端，实现对输入信号的补偿和调整。
环路滤波器的基本原理可以用以下数学公式表示：Vout = Vin + c1 * Vout - c2 * Vin其中，Vin是输入信号，Vout是输出信号，c1和c2是环路滤波器的参数。
3. 参数c1c2的含义和作用参数c1c2是环路滤波器的两个关键参数，它们分别代表了反馈路径和前向传输路径的增益系数。
•c1是反馈路径的增益系数，它决定了输出信号中反馈路径的贡献程度。
当c1较大时，反馈路径的影响会更加显著，输出信号的频率响应特性将受到反馈路径的影响较大。
反之，当c1较小时，反馈路径的影响相对较小。
•c2是前向传输路径的增益系数，它决定了输入信号在前向传输路径中的放大程度。
当c2较大时，输入信号的放大程度将增加，输出信号的幅度也会相应增大。
反之，当c2较小时，输入信号的放大程度减小，输出信号的幅度也会相应减小。
参数c1c2的选择和调整直接影响着滤波器的频率响应特性和性能。
合理选择和调整这两个参数可以实现对不同频率信号的滤波和增强，提高信号的质量和可靠性。
4. 参数c1c2的调整方法在设计和调试环路滤波器时，合理选择和调整参数c1c2是非常重要的。
下面介绍几种常用的调整方法：4.1. 理论计算法可以通过理论计算的方法来确定参数c1c2的初步取值。
频率合成技术原理
频率合成技术原理频率合成技术是一种用于产生特定频率的信号的技术。
通过频率合成技术，我们可以将一个或多个较低频率的信号组合在一起，从而得到一个高频率的合成信号。
频率合成技术在通信系统中得到广泛应用，特别是在无线通信和雷达系统中。
基于锁相环的频率合成是一种广泛使用的方法，它利用了锁相环电路的特性。
锁相环电路由相位比较器、环路滤波器、VCO（控制电压振荡器）和分频器组成。
其工作原理如下：1.相位比较器：相位比较器用于比较参考信号和VCO输出信号的相位差。
如果相位差存在，则相位比较器将产生一个纠偏信号。
2.环路滤波器：环路滤波器用于平滑纠偏信号，以便更好地控制VCO的频率。
3.VCO：VCO的频率受到环路滤波器输出信号的控制。
如果纠偏信号存在，则VCO的频率将增加或减小，以减小纠偏信号。
4.分频器：分频器将VCO的输出信号进行分频，以便产生所需的最终频率。
通过调节参考信号和锁相环中的其他参数，我们可以得到所需的合成频率。
基于锁相环的频率合成技术具有输出信号频率非常稳定的优点，可以实现高精度的频率合成。
另一种常见的频率合成技术是直接数字合成（DDS）技术。
基于DDS的频率合成器使用数字信号处理器（DSP）和相位累加器来产生输出信号。
1.相位累加器：相位累加器是一个数字计数器，用于累加一个固定的相位步进值。
这个相位步进值由控制器传递给相位累加器，并决定了输出信号的频率。
2.数字信号处理器：DSP接收相位累加器的输出，并使用一种数学公式将其转换为合成频率的数字表示。
该数字信号随后通过数字模拟转换器（DAC）转换为模拟信号。
3.数字模拟转换器：DAC将数字表示的信号转换为模拟信号，该信号经过滤波器以消除数字转换过程中引入的噪声和失真。
基于DDS的频率合成技术具有输出频率范围广、相位和频率调节较灵活等优点。
然而，由于其使用了数字信号处理器，因此在高频率合成时可能会受到时钟频率的限制。
总的来说，频率合成技术是一种通过组合较低频率信号以产生特定频率的信号的方法。
二阶环路滤波器原理
二阶环路滤波器原理一、引言二阶环路滤波器是一种广泛应用于电子领域的滤波器，它具有滤波效果好、频率响应平坦等优点。
本文将介绍二阶环路滤波器的原理和工作方式。
二、二阶环路滤波器的基本结构二阶环路滤波器由一个放大器和一个反馈网络组成。
放大器通常是一个运算放大器，反馈网络由电容和电阻组成。
通过调整电容和电阻的数值，可以实现不同的滤波功能。
三、工作原理二阶环路滤波器的工作原理可以简单概括为：输入信号经过放大器放大后，通过反馈网络再次输入到放大器。
放大器根据反馈信号的大小和相位，对输入信号进行补偿，从而实现对特定频率的滤波效果。
具体来说，二阶环路滤波器的工作可以分为以下几个步骤：1. 输入信号经过放大器放大。
放大器将输入信号放大到适当的幅度，以便后续处理。
2. 放大后的信号通过反馈网络再次输入到放大器。
反馈网络由电容和电阻组成，通过调整电容和电阻的数值，可以实现不同的滤波功能。
3. 放大器根据反馈信号的大小和相位，对输入信号进行补偿。
具体来说，放大器会根据反馈信号的幅度和相位差，调整输入信号的幅度和相位，从而实现对特定频率的滤波效果。
4. 输出信号经过反馈网络后，再次输入到放大器。
通过循环反馈，放大器可以不断修正输出信号，使得输出信号更加接近所需的滤波效果。
5. 最终输出的信号即为经过滤波后的信号。
输出信号的频率响应可以根据反馈网络的参数进行调整，从而实现不同的滤波效果。
四、应用领域二阶环路滤波器广泛应用于电子领域的各个方面。
例如，在音频处理中，二阶环路滤波器可以用于去除噪音和杂音，提升音频质量。
在通信系统中，二阶环路滤波器可以用于信号解调和解调，提高信号的可靠性和稳定性。
此外，二阶环路滤波器还可以用于传感器信号处理、图像处理等领域。
五、总结二阶环路滤波器是一种常用的滤波器，具有滤波效果好、频率响应平坦等优点。
它的工作原理是通过放大器和反馈网络的组合，对输入信号进行补偿，从而实现对特定频率的滤波效果。
二阶环路滤波器在音频处理、通信系统和传感器信号处理等领域有广泛的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在拉普拉斯变换域中，环路滤波器的作用可以写为：
（2-1） （2-2）
（2-3）
压控振荡器(VCO)频率正比于控制电压 。由于频率是相位的导数，所以相位正比于控制
电压 的积分。 为积分运算的拉普拉斯变换，所以可得
（2-4）
根据以上分析，我们可以得到各个单元合成后的总传递函数（此锁相环默认分频器分频 比 N 为 1）。开环传递函数、闭环传递函数与误差传递函数分别下所示。根据闭环传递函数与 误差传递函数表达式可以看出系统传递函数对输入信号进行了低通滤波，误差传递函数对信 号进行了高通滤波。这也很号的解释了为什么最终频率输出环路滤波器带内相位噪声取决于 参考源，带外相位噪声取决于 VCO（带内是对输入参考的完全通过即完全跟踪，而带外是对 参考的滤波；误差是带外对 VCO 的完全通过，而带内是对 VCO 的滤波）。
鉴相器
环路滤波器
VCO
PD θi
θ0
vd kd(i 0 )
F(S) vc vd f(t)
k0vc
d0 dt
图 1：锁相环原理框图
鉴相器（PD）是使输出电压与两输入信号有确切关系的电路，鉴相器有模拟鉴相器与数 字鉴相器之分，模拟鉴相器如图 2 所示，采用混频器与低通滤波器（LPF）组成。数字鉴相器 如图 3 所示，目前采用的芯片主流为数字鉴相器，实现方式可以采用或门、触发器等数字器 件构成。我们所接触与使用的鉴相器多为电荷泵型鉴相器，不同类型鉴相器在设计环路滤波 器时应区别对待。
这个文档虽然只是对锁相环相关的知识的一些简单的介绍，内容不算丰富，但是还算涵 盖了大多能用到的知识点，同时从实际工程角度略微分析了下根轨迹与波特图理论在实际实
版权：刘召志所有
践中的具体作用，希望能够起到一个引导的作用，看完这个文档后再回顾下锁相环相关理论， 或许对锁相环就不会觉得太过复杂。
文档所参考资料： 《锁相环技术》这本书前三章可以好好研究，对锁相环的理解有很大帮助，但理论性较强， 与本文档的第二部分相对应。 《锁相环设计、仿真与应用》这本书我并没有细看，在第一部分有些知识从这本书中摘抄， 书中第四章给出了环路滤波器的简单近似计算公式，公式相比第三部分的计算更简单，可以 实际使用，但未给出推导过程，同时近似条件未给出。 《PLL Performance,Simulation,and Design》这本书在环路滤波器的噪声表现以及环路滤波 器的参数计算方面介绍的很详细，与《锁相环技术》一起看收获会更大。 《锁相环（PLL)电路设计与应用》这本书是我从学校带出来的一本书，是我锁相环入门的第 一本书。可以作为锁相环原理的预科，讲的相对前面几本书更联系实际，易懂更好入门。但 要注意这本书所分析的锁相环不是基于电荷泵型鉴相器系统，因此书中对于环路滤波器的计 算在我们实际的工程使用中并不能直接套用。
（3-21） （3-22） （3-23） （3-24）
第四部分 简单实例
文档第三部分对环路滤波器参数的计算给出了简单的介绍，手算这些参数有些不太可能， 但通过 matlab 甚至 excel 对这些公式进行编程计算可以很容易得到所有器件的取值。图 9 是 Hittite 软件以 HMC704 为例计算的二阶环路滤波器的参数值，右上为参数计算值。图 10 是 通过 excel 表计算得到的 C1、C2、R2 的取值，通过对比可以看出两者基本相同（Hittite 是 给出实际可用值，而 excel 计算的是理论值）。
图 4：环路滤波器基本形式
试想，作为滤波器的一种，环路滤波器的响应曲线应该是何种形式，图中曲线（1）（2） （3）分别代指什么？
版权：刘召志所有
第二部分 锁相环理论基础
图 5：常见曲线图
如图 1 所示的锁相环原理框图，我们可以根据每个节点的输入输出信号建立相应的关系 式。鉴相器可以通过公式（1）来表示，假设相位误差为 ，则我们可以得到关系式（2）。
图 11：环路滤波器仿真模型与结果
图 12:锁相环系统的仿真结果
书中关于锁相环的分析除却根轨迹与波特图还有奈奎斯特图尼科尔斯图等，方法不同但 原理相通，如果感兴趣可以自行学习。其实掌握根轨迹与波特图两种分析方法对锁相环的分 析已经足够。锁相环的整体原理其实并不是很复杂，对其不了解感到复杂主要是因为书中的 知识讲的太过理论，大多没有联系到实际，因此第一个门槛不是很容易迈进。
0.5 0.5j
4K 1
K , Re(s1,2) 0.5, Im(s1,2)
图 7：特征根曲线
可以得到系统的根轨迹曲线如图红色线所示，这是一个二阶系统，对应一阶环路滤波器， 通过根轨迹曲线可以看出此类传递函数表示的锁相环系统是恒稳定的系统。相可以尝试自行推到（高阶系统的求解可 能会用到劳斯稳定判据，有兴趣可以回顾下以前学过的控制系统的相关知识）。
（3-17）
（3-18）
（3-19） （3-20） 得到 T1、T2、T3 后，回顾（3-3）（3-6）（3-7）（3-9），我们可以依次得到 A0、A1、A2。 此时会发现有 5 个未知量对应 4 个方程。因此，我们还要假设一个变量为已知，C1、C2、C3 任一个都可以作为已知变量。假如 C1 已知，则可以得到（3-21）~（3-24），同理，假如 C2
第三部分 环路滤波器计算
环路滤波器求解过程的根本是计算环路滤波器的传递函数，如图所示电荷泵型输出接环 路滤波器，则应求其电压对电流传递函数。我们以三阶无源环路滤波器为例。
图 8：三阶无源环路滤波器
将三阶环路滤波器的传递函数分别写成传递函数标准形式与零极点形式，分别如式（3-1） （3-2）。
（3-1）
版权：刘召志所有
锁相环原理
第一部分 锁相环常识
锁相环（PLL）是用于生成与输入信号相位同步的新的信号的电路，由鉴相器（PD）、环 路滤波器（LPF）与压控振荡器（VCO）组成。在实际设计中，鉴相器一般为所选 PLL 芯片类 似 LMX2487、HMC704 等，VCO 为选择的 VCO 芯片如 DCMO190410-5，因此设计主要针对环路滤 波器的参数进行。图 1 为锁相环的基本原理框图，这是一个很典型的闭环控制系统框图。将 VCO 的输出与鉴相器之间断开，变为一个开环控制系统，VCO 输出至鉴相器是系统的反馈环节， 因此锁相环经常将的开环并是把鉴相器部分断开，而不是把环路滤波器断开。
因此环路滤波器各个元器件的值是确定的（提及一下，我们所使用的锁相环芯片多为电荷泵
锁相环，因此 的值没有明确给出，但电荷泵电流 的值有确切给出，鉴相增益
）。
（3-12）
（3-13）
（3-14） （3-15） （3-16）
对于三阶环路滤波器，设计变得相对复杂。首先公式（3-10）与（3-11）的未知量变为 3 个，因此通过（3-10）与（3-11）两个公式无法得到三个变量 T1、T2、T3 确切的取值，我 们这里可以得到公式（3-17），同时做假设（3-18）T31∈（0-1），具体取值可以根据实际情 况选取，不做强制要求。通过假设可以得到公式（3-19）在计算过程中用到近似的前提是保 证公式（3-20）成立。（3-20）的成立是以锁相环系统的稳定性为根据得到，可以通过根轨迹 中的劳斯稳定判据得到。有兴趣可以自行推导。
（2-5）
（2-6）
（2-7）
在 matlab 里可以很容易得到传递函数的响应曲线（波特图），图 6 为一简单二阶系统（一 阶环路）闭环传递函数曲线。图中分别为阻尼系数为 0.3、0.5、0.7、1，其中红色曲线阻尼
版权：刘召志所有
系数 0.5 为常用值（兼顾相应时间与稳定性），对应相位余量为 50°左右。同时，对于任何 二阶以及三阶甚至高阶系统，其开环传递函数、闭环传递函数以及误差传递函数曲线都可以 通过 Matlab 简单得出，通过传递函数曲线我们可以很容易得到锁相环的工作状态。
（3-9） （3-10） （3-11）
对于二阶环路滤波器，我们可以得到确切关系式如式(3-12)~(3-16)，给出相应的相位余 量 以及环路带宽 的值，很简单的通过（3-10）与（3-11）得到 T1、T2 的值，然后根据器 件资料里所得到的 与 以及设计时的分频比 N，可以依次得到 A0、C1、C2、R2 的取值，
版权：刘召志所有
或 C3 已知也可以得到相应的结果。但是在实际设计过程中为了避免 VCO 输入电容的影响，我 们在 C3 的选择过程中应该使其远远大于 VCO 芯片资料给出的输入电容。同时假设已知量时， 还应保证 C1、C2、C3 不应超出 AO 的范围。在实际计算时我们一般假设 C3 的值已知为宜。相 关计算可以自行推导。
图 6：闭环传递函数响应曲线
以上的分析计算基于波特图法，还有一种常用分析方法——根轨迹法。在控制系统的分 析中，根轨迹法称得上最简单有效的分析方法。鉴于它的重要性，文档里稍微提及一下（我 在这方面的理解很有限，所以只能简单介绍下）。根轨迹法是 1948 年由 W.R. Evans 创立。根 轨迹根据系统中某一参数在全部范围内（0→∞）变化时，系统闭环特征根随之变化的轨迹（是 闭环特征根随之变化的轨迹，而波特图分析是基于开环传递函数，此点很重要，图 6 示意了 一个闭环传递函数曲线，但分析多分析其开环传递函数曲线）。利用这些在 s 平面上形成的轨 迹分析和设计闭环控制系统。
（3-2）
对于二阶环路滤波器，有如下关系式： 对于三阶环路滤波器，有如下关系式：
（3-3） （3-4） （3-5）
版权：刘召志所有
（3-6）
（3-7） （3-8）
根据开环传递函数在环路截止频率处增益为 0dB 可以得到 A0 如式（3-9），在环路截止频 率处相位余量的值如式（3-10），由开环特性可知，环路截止频率处相位余量最大，因此可以 得到公式（3-11）。
环路滤波器的主要作用是滤除鉴相器输出电压中的高频噪声（╳）。不应把环路滤波器看 成简单的滤波器思考问题，应从控制系统角度分析，作为锁相环设计环节中引入的一个灵活 度，主要作用是建立环路的动态特性，调节锁相环的外在表现。在分析锁相环的过程中应以 传递函数的概念为主，传递函数是把输入信号和输出信号的电流或电压关联起来，但在锁相 环中最受关注的是输入变量和输出变量的相位之间的关联。滤除高频噪声只是环路滤波器的 次要功能。