从半斤八两说起--二进制与十进制

1000 1100
1001 1101
1010 1110
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0100
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0111 1111
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10
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所以，101101(2)=45。
二进制数转化为十进制数
十进制 二进制 0001 0010 0011 0100 0101 十进制 十进制 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 二进制 二进制 0110 0111 1000 1001 1010 十进制 11 12 13 14 15 二进制 1011 1100 1101 1110 1111
从半斤八两说起
进制转换
什么是十进制？ 我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？ 十进制由三个部分构成： (1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成； (2)进位方法，逢十进一；(基数为10) (3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。
基数和位权的概念 :
一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数，
11
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4
12
5
13
6
14
7
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2 10
3 11
wk.baidu.com
6 14
7 15
1 9
3 11
5 13
7 15
读心术
32 36 40 44 48 52 56 60 33 37 41 45 49 53 57 61 34 38 42 46 50 54 58 62 35 39 43 47 51 55 59 63 16 20 24 28 48 52 56 17 21 25 29 49 53 57 18 22 26 30 50 54 58 19 23 27 31 51 55 59 8 12 24 28 40 44 56 60 9 13 25 29 41 45 57 61 10 14 26 30 42 46 58 62 11 15 27 31 43 47 59 63 4 12 20 28 36 44 52 60 5 13 21 29 37 45 53 61 6 14 22 30 38 46 54 62 7 15 23 31 39 47 55 63 2 10 18 26 34 42 50 58 3 11 19 27 35 43 51 59 6 14 22 30 38 46 54 62 7 15 23 31 39 47 55 63 17 25 33 41 19 27 35 43 21 29 37 45 23 31 39 47
什么是二进制？
二进制的表示方法(同样由三部分组成) ①由0、1两个数码来描述。如11001，记为11001(2)或者(11001)2 ②进位方法，逢二进一；(基数为2)
③位权大小为2-n．．．、2-1、20、21、22．．．2n
通过按权位展开，就可以把二进制转化为十进制，这也是权位的妙处所在。
计算机为什么使用二进制数，而不用十进制呢？
二进制只有两个数码，是不是比十进制简单。 我们知道，简单的东西比较容易实现。
在计算机中我们可以使用高电平来表示1，使用低电平来表示0。 而十进制有十个数码，得有十个状态才能表示，物理实现起来比较难。
二进制数转化为十进制数 ? 例1 将二进制数101101(2)化成十进制数
解：根据进位制的定义可知(按权位展开) 101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 =32+0+8+4+0+1 =45
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找规律
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如十进制规定了，0，1，2…9共10个数字，则十进制的基数就为10。 位权是一个比较新的概念，通过简单的例子介绍什么是位权。
比如：数码3333
在个位上表示为3，在十位表示为30，在百位表示为300，在千位表示为3000。
3333=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100 这里个(100)、十(101)、百(102),称为位权 位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。