初中九年级下册数学 《结识抛物线》二次函数PPT优秀课件
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图（1）
图（2）
图（3）
源自文库
图（4）
2021/02/21
图（5）
加密
图（6）
下1一7 页
合作交流，探究新知
1．认识抛物线
设计意图：学生对于自己列表、描点、连线 而得到的图象容易画成是个折线图形，因而 难以理解为什么要用光滑曲线来连接点的本 质，利用列表并与图象关联的方法借助几何 画板在单位区间内增加满足函数的点数的办 法，从而可看出图象的真实面貌.
1．认识抛物线
问题：一次函数的图象是一 条直线，二次函数的图象是 什么形状呢？让我们先来研 究最简单的二次函数y＝x2的 图象．大家还记得画函数图 象的一般步骤吗？
设计意图：通过这个 问题让学生回忆起用 描点法画图的一般步 骤，以便于学生下一 步的画图．
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合作交流，探究新知
1．认识抛物线
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创设情境，提出问题
1．我们已经学过哪些函数？研究 函数问题的一般程序是怎样的？ 2．一次函数、反比例函数的图象 各是怎样的图形？
2021/02/21
师生行为：老师 演示课件，学生 观察：喷泉的水 流、篮球的投掷 形成的路径，抛 物线型拱桥、抛 物线型隧道，都 与抛掷一个物体 形成的路径的曲 线类似，由此出 示课题.紧接着提 出两个问题.
（2）由函数y=x2的图象及性质，对比地学 习y=-x2的图象及性质，并能比较出它 们的异同点，培养学生的类比学习能 力和发展学生的求同求异思维．
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3.情感、态度与价值观目标
（1）经历探索的过程发现抛物线的性质，体 会探索发现的乐趣，增强学习数学的自 信心．
（2）通过小组交流、讨论、比较，研究二次 函数y=x2和y=-x2的图象，培养学生合作 意识和交流能力．
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(二). 教学目标
1. 知识与技能目标
（1）能够利用描点法作出函数y=x2的图象， 并能根据图象认识和理解二次函数y=x2 的性质．
（2）猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与 y=x2的图象的异同．
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2.过程与方法目标
（1）经历探索二次函数y=x2的图象的作法 和性质的过程，获得利用图象研究函 数性质的经验．
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合作交流，探究新知
1．认识抛物线
问题：通过刚才的分析你认为在画y=x2的图象时： （1）列表取值应注意什么问题？ （2）点和点之间用什么样的线连接?
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合作交流，探究新知
1．认识抛物线
问题：你能描述y=x2的图象的形状吗？
师生行为：学生尝试描述y=x2的图象,建立和实际问题的 联系.再通过姚明投篮的动态演示,形象的描述并体会y=x2 的图象的形状是抛物线，并且与开始的引例相呼应.
九年级数学(下)第二章 二次函数 第二节
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说 一、教材分析 课 二、教法分析
流 三、学法指导
程 四、教学过程 图
五、板书设计
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(一). 教材的地位及作用 (二). 教学目标
(三). 教学重点、难点
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(一). 教材的地位及作用
本节内容是学生学习了正比例函数、一次函数和 反比例函数以后，进一步学习的函数知识，是函数知 识螺旋发展的一个重要环节.二次函数曲线——抛物线 ，也是人们最为熟悉的曲线之一.喷泉的水流、标枪的 投掷等都形成抛物线路径.同时抛物线形状在建筑上也 有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等. 本节课研究最简单的二次函数y=±x2的图象,是学生学 习函数知识的过程中的一个重要环节，既是前面所学知 识的延续，又是探究其它二此函数的图象及其性质的 基础，起到承上启下的作用.
把教学的重心放在如何促进学生的“学”上， 引导学生采用观察、实验、自主探索、小组活动、 集体交流等多样化的学习方式.教学过程中始终坚 持学生为主体,教师为主导的方针，使探究知识和 培养能力融为一体,让学生不仅学到科学探究的方 法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦.
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<<数学课程标准纲要>>指出:有效的数学学习活 动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索 与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现 《新课标》的要求，本节课采用“自主探究，合作 交流”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通 过合作交流，激发学生的学习兴趣，领悟数形结合 的思想，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到 充分的发挥.
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教 学 流 程 图
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创设情境,提出问题 合作交流,探究新知 变式训练,巩固提高 总结反思,纳入系统 布置作业,拓宽视野
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创设情境，提出问题
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师生行为：教师 演示课件，学生 观察：喷泉的水 流、篮球的投掷 形成的路径，抛 物线型拱桥、抛 物线型隧道，都 与抛掷一个物体 形成的路径的曲 线类似，由此导 入课题.紧接着提 出两个问题.
画一画:你 能试着用描 点法画二次 函数y=x2的 图象吗?
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师生行为：两名学生上台板演 ，其他学生在下面尝试画图． 在学生画图时，教师溶入到学 生中，了解并搜集学生可能出 现的各种问题．比如：学生可 能会画成折线、半个抛物线、 没画出延伸的趋势……等情形 ，这时正好针对问题鼓励小组 间互相讨论、相互比较，交流 各自的观点．以下是学生在作 图过程中可能出现的几种情况.
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创设情境，提出问题
1．我们已经学过哪些函数？研究 函数问题的一般程序是怎样的？ 2．一次函数、反比例函数的图象 各是怎样的图形？
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设计意图：让 学生回顾已学 的函数类型、 图象及研究函 数问题的一般 思路，以便学 生运用类比的 方法研究二次 函数的相关问 题．
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合作交流，探究新知
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(三). 教学重点、难点
教学重点： 经历探索二次函数y=±x2的图象的作法和性
质的过程，理解二次函数y=±x2的性质．
教学难点： 描点法画y=x2的图象，体会数与形的相互联
系.
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针对本节课的特点，采用“创设情境—作图探 索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法.
图（1）
图（2）
图（3）
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图（4）
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合作交流，探究新知
1．认识抛物线
设计意图：学生对于自己列表、描点、连线 而得到的图象容易画成是个折线图形，因而 难以理解为什么要用光滑曲线来连接点的本 质，利用列表并与图象关联的方法借助几何 画板在单位区间内增加满足函数的点数的办 法，从而可看出图象的真实面貌.
1．认识抛物线
问题：一次函数的图象是一 条直线，二次函数的图象是 什么形状呢？让我们先来研 究最简单的二次函数y＝x2的 图象．大家还记得画函数图 象的一般步骤吗？
设计意图：通过这个 问题让学生回忆起用 描点法画图的一般步 骤，以便于学生下一 步的画图．
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合作交流，探究新知
1．认识抛物线
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创设情境，提出问题
1．我们已经学过哪些函数？研究 函数问题的一般程序是怎样的？ 2．一次函数、反比例函数的图象 各是怎样的图形？
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师生行为：老师 演示课件，学生 观察：喷泉的水 流、篮球的投掷 形成的路径，抛 物线型拱桥、抛 物线型隧道，都 与抛掷一个物体 形成的路径的曲 线类似，由此出 示课题.紧接着提 出两个问题.
（2）由函数y=x2的图象及性质，对比地学 习y=-x2的图象及性质，并能比较出它 们的异同点，培养学生的类比学习能 力和发展学生的求同求异思维．
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3.情感、态度与价值观目标
（1）经历探索的过程发现抛物线的性质，体 会探索发现的乐趣，增强学习数学的自 信心．
（2）通过小组交流、讨论、比较，研究二次 函数y=x2和y=-x2的图象，培养学生合作 意识和交流能力．
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(二). 教学目标
1. 知识与技能目标
（1）能够利用描点法作出函数y=x2的图象， 并能根据图象认识和理解二次函数y=x2 的性质．
（2）猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与 y=x2的图象的异同．
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2.过程与方法目标
（1）经历探索二次函数y=x2的图象的作法 和性质的过程，获得利用图象研究函 数性质的经验．
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合作交流，探究新知
1．认识抛物线
问题：通过刚才的分析你认为在画y=x2的图象时： （1）列表取值应注意什么问题？ （2）点和点之间用什么样的线连接?
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合作交流，探究新知
1．认识抛物线
问题：你能描述y=x2的图象的形状吗？
师生行为：学生尝试描述y=x2的图象,建立和实际问题的 联系.再通过姚明投篮的动态演示,形象的描述并体会y=x2 的图象的形状是抛物线，并且与开始的引例相呼应.
九年级数学(下)第二章 二次函数 第二节
2021/02/21
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说 一、教材分析 课 二、教法分析
流 三、学法指导
程 四、教学过程 图
五、板书设计
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(一). 教材的地位及作用 (二). 教学目标
(三). 教学重点、难点
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(一). 教材的地位及作用
本节内容是学生学习了正比例函数、一次函数和 反比例函数以后，进一步学习的函数知识，是函数知 识螺旋发展的一个重要环节.二次函数曲线——抛物线 ，也是人们最为熟悉的曲线之一.喷泉的水流、标枪的 投掷等都形成抛物线路径.同时抛物线形状在建筑上也 有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等. 本节课研究最简单的二次函数y=±x2的图象,是学生学 习函数知识的过程中的一个重要环节，既是前面所学知 识的延续，又是探究其它二此函数的图象及其性质的 基础，起到承上启下的作用.
把教学的重心放在如何促进学生的“学”上， 引导学生采用观察、实验、自主探索、小组活动、 集体交流等多样化的学习方式.教学过程中始终坚 持学生为主体,教师为主导的方针，使探究知识和 培养能力融为一体,让学生不仅学到科学探究的方 法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦.
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<<数学课程标准纲要>>指出:有效的数学学习活 动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索 与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现 《新课标》的要求，本节课采用“自主探究，合作 交流”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通 过合作交流，激发学生的学习兴趣，领悟数形结合 的思想，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到 充分的发挥.
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教 学 流 程 图
2021/02/21
创设情境,提出问题 合作交流,探究新知 变式训练,巩固提高 总结反思,纳入系统 布置作业,拓宽视野
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创设情境，提出问题
2021/02/21
师生行为：教师 演示课件，学生 观察：喷泉的水 流、篮球的投掷 形成的路径，抛 物线型拱桥、抛 物线型隧道，都 与抛掷一个物体 形成的路径的曲 线类似，由此导 入课题.紧接着提 出两个问题.
画一画:你 能试着用描 点法画二次 函数y=x2的 图象吗?
2021/02/21
师生行为：两名学生上台板演 ，其他学生在下面尝试画图． 在学生画图时，教师溶入到学 生中，了解并搜集学生可能出 现的各种问题．比如：学生可 能会画成折线、半个抛物线、 没画出延伸的趋势……等情形 ，这时正好针对问题鼓励小组 间互相讨论、相互比较，交流 各自的观点．以下是学生在作 图过程中可能出现的几种情况.
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创设情境，提出问题
1．我们已经学过哪些函数？研究 函数问题的一般程序是怎样的？ 2．一次函数、反比例函数的图象 各是怎样的图形？
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设计意图：让 学生回顾已学 的函数类型、 图象及研究函 数问题的一般 思路，以便学 生运用类比的 方法研究二次 函数的相关问 题．
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合作交流，探究新知
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(三). 教学重点、难点
教学重点： 经历探索二次函数y=±x2的图象的作法和性
质的过程，理解二次函数y=±x2的性质．
教学难点： 描点法画y=x2的图象，体会数与形的相互联
系.
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针对本节课的特点，采用“创设情境—作图探 索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法.