六、分数混合运算解决问题例3
六上分数混合运算应用题
六上分数混合运算应用题
以下是一些六年级上册的分数混合运算应用题：
一家餐厅，每个月需要购买5000元的食材。
其中，红辣椒的价格是每公斤10元，青辣椒的价格是每公斤8元。
餐厅计划用一道菜来提高销售额。
如果这道菜需要用到的红辣椒和青辣椒的比例是2:3，那么这道菜的销售额是多少？
一个学校要举办一场文艺演出，总共预算是10000元。
其中，舞台搭建的费用是3000元，道具租赁的费用是2000元，服装租赁的费用是1500元，演员训练的费用是2000元，其他费用（如印刷、宣传等）是1500元。
请问这些费用分别占预算的百分比是多少？
一个公司计划推出一款新产品，预计售价为50元。
公司希望通过广告宣传来提高产品的知名度。
广告的费用预算为产品售价的30%。
公司还计划在产品发布后的第一年内，将产品线扩大一倍。
这一目标的实现需要增加多少成本？
一家医院计划新开设一个内科诊所。
初步预算为100万元。
其中，设备购置的费用是30万元，医务人员招聘和培训的费用是40万元，场地租赁和装修的费用是20万元，其他行政和宣传的费用是10万元。
医院预计在第一年内能够收回投资成本的50%，第二年能够收回剩余的50%。
那么，医院预计什么时候能够实现盈利？
这些问题都需要使用分数混合运算来解决。
希望能够帮助你提高解决
应用题的能力！。
新人教版六年级上册分数除法(例3)分数混合运算
2、如果一个算式里有乘法和加法两种运算，应该 按怎样的顺序进行计算？（先算乘法后算加法） 3、如果一个算式里有减法和除法两种运算， 应按怎样的顺序进行计算？
（先算除法后算减法）
4、在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该按 怎样的顺序进行计算？
(先算小括号里面的，后算中括号里面的， 最后算中括号外面的。)
分数除法
例3 分数混合运算
说一说下面各题的运算顺序。 （1）25×24÷5
1 2
பைடு நூலகம்
（2）7.2+1.8-3
1 2
（3）28 + 63 ÷ 9 - 17×5
1 2 3 1
（4）3.2÷[ ( 1.6 + 0.7 )×2.5 ]
1 2 3
口答
1、如果一个算式里有乘法和除法两种运算，要按 怎样的顺序进行计算？ （按从左到右的顺序）
2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。
计算下面两题。
1 （2 1） 15 5 3 5 1 （10 3 ） 15 5 15 15 这个算式应该先算什 么，再算什么？ 1 13 15 5 15 3 1 15 15 5 13
1
45 13 3 6 13
例3.小红生病需吃药，医生规定：每次吃
半片，每天吃3次，这盒药共12片，问这盒
药可以吃几天？
找出题中的数学信息 已 知 条 件 1、每次吃半片，即 1 片药。
2
2、每天吃3次。 3、这盒药共有12片。
所求问题： 这盒药可以吃几天？
小红生病需吃药，医生规定：每次吃半片，每天吃3次， 这盒药共12片，问这盒药可以吃几天？
3 3 4 [4 （ - - ） ] 4 8 29
六年级上册分数混合运算应用题
六年级上册分数混合运算应用题一、简单分数混合运算。
1. 一桶油重 10 千克，用去了_(2)/(5)，还剩多少千克？- 解析：用去了(2)/(5)，则还剩下1 - (2)/(5) = (3)/(5)，所以剩下的油量为10×(3)/(5) = 6（千克）2. 果园里有苹果树 120 棵，梨树的棵数是苹果树的_(5)/(6)，桃树的棵数是梨树的_(3)/(5)，桃树有多少棵？- 解析：梨树的棵数为120×(5)/(6) = 100（棵），桃树的棵数为100×(3)/(5) = 60（棵）二、稍复杂的分数混合运算。
3. 一本书有 300 页，第一天看了全书的_(1)/(5)，第二天看了余下的_(1)/(4)，第二天看了多少页？- 解析：第一天看的页数为300×(1)/(5) = 60（页），剩下的页数为300 - 60 = 240（页），第二天看的页数为240×(1)/(4) = 60（页）4. 工厂有男职工 180 人，女职工人数比男职工多_(1)/(5)，女职工有多少人？- 解析：女职工比男职工多的人数为180×(1)/(5) = 36（人），女职工的人数为180 + 36 = 216（人）5. 一条公路长 500 米，已经修了_(2)/(5)，剩下的比已修的多多少米？- 解析：已修的长度为500×(2)/(5) = 200（米），剩下的长度为500 - 200 = 300（米），剩下的比已修的多300 - 200 = 100（米）三、分数乘法和加减法的混合运算。
6. 食堂运来_(3)/(4)吨大米，第一周吃了_(1)/(8)吨，第二周吃了_(1)/(10)吨，还剩多少吨？- 解析：两周一共吃的吨数为(1)/(8) + (1)/(10) = (9)/(40)（吨），剩下的吨数为(3)/(4) - (9)/(40) = (3)/(5)（吨）7. 学校图书馆有科技书 800 本，故事书比科技书多_(3)/(8)，故事书有多少本？- 解析：故事书比科技书多的本数为800×(3)/(8) = 300（本），故事书的本数为800 + 300 = 1100（本）四、用方程解决分数混合运算问题。
北师大版数学六年级上册 分数混合运算(3)
“1“的量多的几分之几=另一个量
(2)单位“1 ”的量×[1+另一个量比单位“1 ”的量多
的几分之几]=另一个量
返回
分数混合运算（3）
课堂练习
1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二
1
天比第一天增加了 。
6
(1)画图表示第二天的门票收入。
960元
第一天
比第一天增加
第二天
?元
1
6
返回
分数混合运算（3）
10
多少立方分米的冰？
方法二：
1
20×(1＋
)
10
11
＝20×
10
＝22（dm3 ）
答：能结成22立方分米的冰。
返回
分数混合运算（3）
3.看图列式计算。
方法一：
1
48＋48×
4
＝48+12
＝60（棵）
返回
分数混合运算（3）
3.看图列式计算。
方法二：
1
48×（ + ）
4
5
＝48×
4
＝60（棵）
返回
2.从课时练中选取。
返回
6
7
= 960×
6
=1120（元） 答：第二天的门票收入是1120元。
返回
分数混合运算（3）
1
2.水结成冰后，体积大约增加 。现有20L的水，能结成
10
多少立方分米的冰？
方法一：
20＋20×
1
10
＝20＋2
＝22（dm3）
答：能结成22立方分米的冰。
返回
分数混合运算（3）
1
2.水结成冰后，体积大约增加 。现有20L的水，能结成
解决问题例3(分数混合运算)
分数具有分子和分母， 分子表示被分成的份 数，分母表示总份数。
运算规则与技巧
加减运算
乘ห้องสมุดไป่ตู้运算
同分母分数相加减，分母不变，分子相加 减；异分母分数相加减，先通分，再按同 分母分数相加减的方法进行计算。
分数乘法是分子乘分子作为积的分子，分 母乘分母作为积的分母。
除法运算
化简与约分
分数除法是将除数的分子分母颠倒位置后 与被除数相乘。
或方法，重新进行计算。
图形结合法
利用图形辅助理解题目中的分 数关系，如使用线段图、饼图 等表示分数的大小和比例关系。
通过图形分析，可以更直观地 理解题目中的数量关系，从而 简化计算过程。
在使用图形结合法时，需要注 意图形的准确性和规范性，以 免影响后续的计算和分析。
THANKS
感谢观看
02
分数加减混合运算
同分母分数加减
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 计算结果能约分的要约分。
异分母分数加减
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
计算结果能约分的要约分。
带分数加减
带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
计算结果能约分的要约分。
寻找题目中的规律或特殊性质，例如分 数的加减法运算中，观察是否有相同的 分母或分子，以便进行简化计算。
尝试法
尝试使用不同的方法进行计算， 如将分数化为小数进行计算，或 者将复杂的分数运算拆分为简单
的几步进行计算。
在尝试过程中，注意记录每一步 的计算结果，以便后续分析和验
证。
如果遇到计算困难或无法得出正 确答案，可以尝试调整计算思路
在运算过程中，要适时进行化简和约分， 使结果更简洁。
2023年北师大版六年级数学上册第6课时 分数混合运算(三)(2)
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
了全长的 1，第二周铺设了全长的 1，还剩
4
5
220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
解：设这条电缆线全长有x千米。 x-（1 x+ 1 x） 220 45 x 400
答：这条电缆线全长有400千米。
课堂小结
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量， 求总量时，可以用下面两种列方程的方法解答： (1)设总量为x， x-已知部分占总量的分率×x=另一部分量； (2)设总量为x， (1-已知部分占总量的分率)x=另一部分量。
方
(1+ 11 )x 31 20
法
31 x 31
一
20
x 20
方
x+ 11 x 31 20
法
31 x 31
二
20
x 20
答：小汽车每秒约行驶20米。 答：小汽车每秒约行驶20米。
3. 【选自教材P29练一练第6题】
1+25 599
4 5 5 15 6 12
= 1 + 2 91 5 91 5
人教版五年级下册数学第六单元 分数加减混合运算 例3(课件)
一共喝的纯牛奶： 1杯
一共喝的水：
1 2
+
1 2
= 1（杯）
答：他一共喝了 1杯纯牛奶；1杯水。
1 2.一杯纯牛奶，乐乐喝了 5 杯后，觉得有 些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩 了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：
1 5
+
2 5
=
35（杯）
一共喝的水：110（杯）
答：他一共喝了
3 5
杯纯牛奶；
1 10
杯水。
3.
一根铁丝,第一次用去
5 12
米,第二次用去
7 8
米。两次共用去(
31 24
)米。第二次比第一次多
用去(
11 24
)米。
5 12
+
7 8
=
10 24
+
21 24
= 2341（米）
7 8
-
5 12
=
21 24
-
10 24
= 2141（米）
4. 有三根跳绳,第一根比第二根短 1 米,第三
水：__14__(_杯_)___
回顾与反思
我们利用画图法得出的结论到 底对不对呢？可以怎样检验？
喝掉的+剩下的=原来的
可以从剩下的半杯兑过水的纯牛奶考虑：
剩下的 1 杯中有一半的纯牛奶和一半的水，
2
所以剩下的纯牛奶是
1 4
杯，因此喝了
3 4
杯纯牛奶是正确的。
解决这道题的关键是什么？
每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一 半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第 二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
阅读与理解
北师大六年级数学上册3.分数混合运算(三)
北师大版六年级上册
激趣导入
你能求出七、八 月份的用水量吗？
探究新知
8月用水多少吨？
探究新知
理 解
题
意
01
已知信息:九月用水12吨。
02 03
问题:八月用水多少吨?
探究新知 探究一
八月的用水量是单位“1”
探究新知
解题关键
九月比八月 节约的用水量
探究新知
图
例
解
析
八月
九月
？吨
谢谢大家
= 12 = 14 答：八月用水14吨。
探究新知
拓
展
探究
还可以怎样 做呢？
探究新知
7份就是2×7=14吨
其中的1份就是12÷6=2吨
巩固练习
看图列式
售出了
？本 用两种方法 解
剩25本
巩固练习
解：设共有 本。 – = 25
= 25 = 150 答：共有15本。
解：设共有 本。
（ 1– ） = 25 = 25 = 150
12吨
结论:八月的用水量-九月比八月节约的用水量=九月的用水量
探究新知
–
=
解：设八月用水 吨。 – = 12
= 12 = 14 答：八月用水14吨。
探究新知 探究二
八月的用水量是单位“1”
探究新知
图
例
解
析
八月 九月
?吨 12吨
探究新知
结论:
×（ 1– ）=
解：设八月用水 吨。 （ 1– ） = 12
归纳总结
分数四则混合运算及应用
解答“已知比一个数多(少)几分之 几的数是多少,求这个数”时,一般用 方程解答。
六年级上册数学分数混合运算(三)北师大版
书店运来一批文艺书，售出
5 8
后，还剩
1360本。这批艺术书共有多少本？
售出5 8后来自还剩1360本？本
解：设这批文艺书共有x本。
x－
5 8
x=1360
3 8
x=1360
x≈3627
售出
5 8
后
还剩1360本
？本 解：设这批文艺书共有x本。
（1－
5 8
）x=1360
3 x=1360 8
x≈3627
解：设九月用水x吨。 X＋ 1 x=14 6 7 x=14 6 x=14×6 7 x=12
九月份: 八月份:
？吨 14吨
比九月份多用了1 6
我们可以画线 段图来分析。
解：设九月用水x吨。 （1＋ 1 ）x=14 6 7 x=14 6 x=14×6 x=12 7 答：九月用水12吨。
“已知比一个数多（或少） 几分之几的数”的解题方法：① 先求出这个数占几分之几，再根 据分数乘法的意义列出方程。② 先求出多（或少）的几分之几是 多少，再根据加减关系列出方程。
答：这批文艺书共有3627本。
校园里栽杨树30棵，比柳树 多 1 ,校园里栽柳树多少棵？
4
学校食堂买来一些蔬菜。茄子
28千克，比豆角的重量少 1 。买
来豆角多少千克？
5
水果店运来一些水果。菠萝的
筐数比苹果少
2 3
。运来菠萝20筐，
运来苹果多少筐？
解：设八月用水x吨。 （1－ 1 ）x=12 7 6 x=12 7 x=14 答：八月用水14吨。
淘 九气 月家用八水月多用 少水 吨？14吨，比九月多用了16 ，
九月
？吨
八月
比九月多用了 1 6
分数的混合运算解决包含分数的加减乘除混合运算问题
分数的混合运算解决包含分数的加减乘除混合运算问题分数的混合运算是数学中常见的题型，包括了加法、减法、乘法和除法。
当这些运算涉及到分数时，就需要我们掌握一些特定的解决方法。
本文将介绍如何解决包含分数的加减乘除混合运算问题。
一、加法运算在进行分数的加法运算时，需要保证分母相同。
如果分母不同，需要求出它们的最小公倍数，然后将分子与最小公倍数进行比例运算，将两个分数化为相同分母的形式后再进行加法运算。
举个例子来说：例题1：计算1/4 + 2/5。
解：首先求出1/4与2/5的最小公倍数为20，然后将1/4与2/5化为20分母的形式：1/4 = 5/20，2/5 = 8/20。
化为相同分母后，可以直接进行分子相加：5/20 + 8/20 = 13/20。
所以1/4 + 2/5 = 13/20。
二、减法运算与加法运算类似，分数的减法也需要保证分母相同。
如果分母不同，需要求出它们的最小公倍数，然后将分子与最小公倍数进行比例运算，将两个分数化为相同分母的形式后再进行减法运算。
举个例子来说：例题2：计算3/5 - 1/3。
解：首先求出3/5与1/3的最小公倍数为15，然后将3/5与1/3化为15分母的形式：3/5 = 9/15，1/3 = 5/15。
化为相同分母后，可以直接进行分子相减：9/15 - 5/15 = 4/15。
所以3/5 - 1/3 = 4/15。
三、乘法运算在进行分数的乘法运算时，只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
举个例子来说：例题3：计算2/3 × 4/5。
解：直接进行分子相乘，分母相乘：2/3 × 4/5 = 8/15。
所以2/3 × 4/5 = 8/15。
四、除法运算在进行分数的除法运算时，需要将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘，然后将结果化简。
举个例子来说：例题4：计算2/3 ÷ 1/4。
解：将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘：2/3 ÷ 1/4 = (2 × 4)/(3 × 1) = 8/3。
北师大版六年级数学上册赛命题作品《分数混合运算(三)》解决实际问题
北师大版六年级数学赛命题作品《分数混合运算（三）》解决实际问题一、命题说明命题意图：本题借助“山西暴雨，牵动全国人民的心”，永济人民运送救灾物资这一情景，解决有关分数混合运算的实际问题，体会分数与现实生活的密切联系；在解决实际问题过程中，会借助画线段图明确各部分量之间的关系，会解决复杂的“已知部分量，求总量”的问题，培养了分析和解决问题的能力，体现了数形结合思想。
核心考点:会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决较复杂的“已知部分量，求总量”的实际问题，发展分析和解决问题的能力。
关键能力：感受数学与生活的密切联系，培养分析、解决问题的能力。
学科素养: 在解决分数混合运算问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养分析、解决问题的能力，渗透数形结合思想。
二、试题在2021年国庆黄金假期期间，许多省份还在享受着假期带来的快乐。
但是山西就没有那么幸运了，突发降雨导致许多地段内涝严重。
截止到10月8日，这场罕见的暴雨已经给11个市76个县造成了比较严重的影响，受影响人次高达175.71万人。
山西的暴雨牵动着全国人民的心，企业家们纷纷进行捐款，希望能够贡献自己的绵薄之力，帮助山西早日渡过困难。
作为山西的一份子，我市人民也伸出了援助之手，运输队第一天运出了救灾物资的51,第二天比第一天多运了20吨，两天一共运了这批救灾物资的21,这批救灾物资一共有多少吨？1.找出题中的等量关系式2.列方程解答三、参考答案【答案】1.等量关系式（选择其中一种即可）（1）救灾物资总吨数×21—第一天运的吨数×2=20吨（2）救灾物资总吨数×（21—51—51）=20吨2.两种方法选择一种即可方法一：根据等量关系式（1）解：设这批救灾物资一共有x 吨。
21x-51x ×2=20 x=200答：这批救灾物资一共有200吨。
方法二：根据等量关系式（2）解：设这批救灾物资一共有x 吨。
（21—51—51）x=20x=200答：这批救灾物资一共有200吨。
人教版六年级上册数学分数混合运算应用题
人教版六年级数学上册分数乘法应用题
（三）分数混合运算应用题
例6、有一个画框长m,宽m。
做这样一个画框需要多长的木条？
习题：1、奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
2、剪一朵花要用张纸。
小军剪了9朵，小兰剪了11朵。
他们一共用了多少张纸？
3、一个长方形桌面，长m,宽m。
一个正方形桌面，面积是平方米。
长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
4、糖果厂的工人装糖果，每箱装25袋，每袋装kg,正好装了4箱。
这些糖果一共有多少千克？
5、尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km。
长江全长多少千米？
6、一个垃圾处理场平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占。
15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？
7、有两筐苹果，第一框重30kg，如果从第一框中取出kg放入第二框，则两筐苹果同样重。
两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答。
）。
人教版六年级上册3分数混合运算(例3)一等奖创新教案
人教版六年级上册3分数混合运算（例3）一等奖创新教案“分数混合运算”教学设计教学内容：义务教育教科书《数学》六年级上册第三单元分数除法P33 例3教材分析：本课是六年级上册第三单元《分数除法》的教学内容，是在学生结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法的基础上，进行的后续学习。
含分数加、减法和乘法的分数混合运算已经在“分数乘法”单元学习过，本节课的分数混合运算是含分数除法的。
例3 以学术熟悉的生活情境为素材引出分数混合运算，提供了两种不同的解决方法，由此也引导学生结合具体的事例理解运算的顺序，由此再次感受整数运算的顺序以及运算定律、性质在分数运算中同样适用。
分数四则运算的综合应用，为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。
学情分析：学生在第一单元分数乘法中学习了分数的混合运算，知道了整数运算的顺序以及运算定律、性质在分数运算中同样适用，积累了比较丰富的迁移类推的学习经验。
因此，本课的学习对于学生来说没有太多的难点，基于此，本课放手让学生自主探究，结合具体事例理解含分数除法的运算顺序与整数的运算顺序相同的道理。
并通过比较充分的练习，把各种情况的运算顺序以及简便计算的方法进行重温和巩固，由此促进学生运算能力的提高。
教学目标：1.掌握分数四则混合运算的顺序，能正确进行运算，并能根据算式特点灵活地进行简便运算。
2.经历迁移类推、计算验证的过程，进一步体会数学知识间的内在联系。
教学重点：掌握分数四则运算的顺序，能正确进行运算。
教学难点：灵活运用分数混合运算计算方法和运算定律进行简便运算。
教学过程：一、复习。
计算下面各题：4 _________ 2二、分数乘除法混合运算。
出示例3 情景图。
11. 阅读与理解：⑴从图中你了解到什么数学信息呢？⑵“每次吃半片”我们怎样表示？2. 分析与解答：⑴方法1：药的总片数÷每天吃的片数=可以吃的天数，先算出每天吃多少片。
12 ( 3)12128(天)⑵方法2：这盒药可以吃的总次数÷每天吃的次数=可以吃的天数，可以先求出这盒药可以吃几次。
北师大版六年级数学上册分数混合运算(三)
答：一件上衣售价200元。
2.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了1 ，
4
东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面哪幅图正确
表达了题目的意思？
3.
解：
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
x= 6
9(x-2)=270
解：9(x-2)÷9=270÷9 x-2=30
x-2+2=30+2
x = 32
八月用水多少吨？说说你是如何思考的。
八月的用水 量多，九月
的少。
能不能找一下等 量关系，用方程 来解决这个问题？
画图分析。 方法一：
方法二：
八月的用水量–八月用水量的
1 7
= 九月的用水也量可以看作九月的用水量是八月的（1－ 71）
1.会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系， 并会解决相应的实际问题。 2.理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量 关系。 3.在解决问题的过程中培养分析和解决问题的能力， 养成对解题结果进行检验和解释的习惯。
解方程。
x-5=13
解：x-5+5=13+5
x= 18
7x=42
解：7x÷7=42÷7
列方程解决问题。
解：
x
=
12
6
7 x = 12
x = 14
答：八月用水14吨。
别忘了 检验。
淘气家八月用水14吨，比九月多用了 1 ，九月用水多少吨？
6
解：设九月用水 x 吨。
(1 1)x 14 6 7 x 14 6
x 12
答：九月用水12吨。
书店运来一批文艺书，售出 5 后，还剩下1260本。这批文艺书
西师大版六年级数学上册第六单元 分数混合运算《问题解决(三)》说课稿
《问题解决（三）》说课稿一、教材分析本节课是西师版义务教育课程标准实验教材六年级上册第六单元分数混合运算的第二部分问题解决第3课时的内容。
本节课是一节专题性的综合实践活动课,本课之前,教材已有类似内容分别编排在其他各册中,学生已有初步的活动经历、体验,因此这节课把现实生活中常见的商店的各种促销策略融入教材,通过几个问题的讨论,让学生综合运用数学知识来分析不同情况下各个商店的优惠策略,并选择对自己最有利的策略,体会数学在生活中的应用。
这样既沟通了数学与生活的密切联系,又让学生在活动中,真切地感受到解决问题策略的多样性,感悟到优化解决问题的方法,有助于生成数学内部知识之间的内在有机的联系,帮助学生更好地理解数学,培养学生应用数学知识计算、分析、解决问题的能力,体验数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学习数学的信心,为今后的学习打好基础。
按原价的几分之几销售等优惠促销活动在日常生活中经常见到,学生并不陌生,按原价的几分之几销售等促销的含义学生熟悉理解,学生已经学习了分数四则混合运算,能灵活地进行有关计算,有计算基础。
但对几种优惠策略可能不会层次清晰地进行比较,思维缺乏有序性。
所以从生活的自己购物中的优惠策略引入新课,学生比较感兴趣,发现问题时,学生充分发表自己的见解,由学生讨论解决,教师适时加以点拨,学生根据实际需要,灵活地从众多的策略中选择最优的策略。
二、教学目标根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标：1.知识与技能：能灵活运用所学知识解决较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。
2.过程与方法：体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中体会解决策略的多样性,体会所学知识与现实生活的紧密联系,发展学生的应用意识。
三、教学重点、难点：教学重点：灵活运用所学知识解决较复杂的分数问题。
人教版六年级上册数学 第三单元分数除法—例3——分数除法混合运算及简算(课件)
÷
3 2
×
2 3
（6）（
1 2
+
1 3
）÷
6
=
1 2
÷6 +
1 3
÷6
解下列方程。
（1） 5 x
=
15 19
（2）281 x
=
4 15
（3）x ÷
4 5
=
15 28
（4）
2 3
x
÷
1 4
= 12
解决问题
1、一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是
3 5
m、
4 5
m、
3 4
m。
这块玻璃的面积是多少？
12÷（
1 2
×
3
）
= 12 ÷
3 2
=
4
12
×
2 3
=8 1
12
÷
1 2
÷3
4
=12 =8
×
2×
1 31
交换除数的位置
12
÷
3
÷
1 2
P32 1、计算下面各题。
（1）
5 6
×
1 25
×
6 7
（2）
3 10
÷
9 20
÷
2
（3）
6
+
5 36
÷
5 18
（4）
5 14
÷
3 28
×
3 28
判断对错并改正。
住7楼，她家的地板离地有多高？
问题：她家的地板离地有多高
50÷15
每层有多高 × 有几层
50÷15
7 ？- 1
方法二 50 ×22001290 ÷ 2019
六年级分数乘除混合运算应用题
六年级分数乘除混合运算应用题一、知识点回顾1. 分数乘法法则分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分的先约分再计算。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(6)/(12)=(1)/(2)。
2. 分数除法法则除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
例如：(2)/(3)÷(3)/(4)=(2)/(3)×(4)/(3)=(8)/(9)。
3. 混合运算顺序在分数乘除混合运算中，按照从左到右的顺序依次计算，如果有括号，先算括号里面的。
二、典型应用题及解析1. 题目一辆汽车(3)/(4)小时行驶了60千米，照这样计算，这辆汽车1小时行驶多少千米？行驶1千米需要多少小时？解析（1）首先求这辆汽车1小时行驶多少千米，根据速度 = 路程÷时间，已知(3)/(4)小时行驶了60千米，那么1小时行驶的路程为：60÷(3)/(4)=60×(4)/(3) = 80（千米）。
（2）然后求行驶1千米需要多少小时，根据时间 = 路程÷速度，速度为80千米/小时，那么行驶1千米需要的时间为：1÷80=(1)/(80)（小时）。
2. 题目有一堆煤，第一天运走了这堆煤的(1)/(4)，第二天运走了第一天的(3)/(5)，已知第二天运走了12吨，这堆煤有多少吨？解析因为第二天运走了第一天的(3)/(5)，且第二天运走了12吨，所以第一天运走的煤的数量为：12÷(3)/(5)=12×(5)/(3)=20（吨）。
又因为第一天运走了这堆煤的(1)/(4)，所以这堆煤的总吨数为：20÷(1)/(4)=20×4 = 80（吨）。
3. 题目一个果园里有苹果树360棵，梨树的棵数是苹果树的(2)/(3)，桃树的棵数是梨树的(3)/(4)，果园里有桃树多少棵？解析梨树的棵数是苹果树的(2)/(3)，那么梨树的棵数为：360×(2)/(3)=240（棵）。
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六、分数混合运算
解决问题例3
学生姓名：
【学习内容】
教科书115页例3，课堂活动第1题，练习二十三第1～4题。
【学习目标】
1．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。
2．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。
【学习重点】
灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
【学习难点】
能正确分析，并正确解答。
【学习过程】
一、复习旧知，揭示课题：
1、先用说出单位“1”，再把数量关系填写完整。
（1）一张桌子比一把椅子贵4/5。
( )×4/5=( ) ( )×（1+ 4/5 ）=( ) （2）鸡的只数比鸭少1/4。
( )×1/4=( ) ( )×(1-1/4)= ( )
2、某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增加3/8，今年生产拖拉机多少台？
想：根据“今年比去年增加3/8”，把 （ ）看作单位“1”，今年相当于去年的（ ）
数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 要求今年生产拖拉机多少台，算式是（ ）
3、①白海货运码头有540吨 ②白海货运码头有一批货物，运走了5/9， 货物，运走了5/9，还剩多少吨？ 运走了300吨，这批货物原有多少吨？ 二 探索新知。
尝试完成例3
第一次尝试：
1、观察例3，对比分析；
(1)一批货物，运走了5/9，运走了300吨，这批货物原有多少吨？ (2)一批货物，运走了5/9，还剩240吨，这批货物原有多少吨？
说出相同点和不同点？ 2、小组内尝试画线段图分析；
3、选择各自喜欢的方法解决问题；
三、小结，说一说解答分数除法应用题的方法。
四、课堂检测。
？
千米。
全程有多少千米，还剩，行了全程的一辆汽车从甲地到乙地2407
5
.1.
米。
修了多少米？
，还剩的修一条公路，修了全长180 6
1
.2。
小汽车有多少辆？
辆数比小汽车少辆大客车，大客车的停车场停着7
1
18.3
少吨？
，十月份原计划用水多吨，比原计划节约了某工厂十月份用水9
1
4800.4 （ ）
（ ） （ ）。