试验设计的概念及其作用
《试验设计》讲稿第一部分
试验设计DOE design Of experiment教材王万中 试验的设计与分析 高等教育出版社参考文献1．李云雁 胡传荣 试验设计与数据处理 化学工业出版社2．茆诗松 周纪芗 陈颖 试验设计 中国统计出版社3．方开泰 试验设计 高等教育出版社一、引 言试验设计（design Of experiment，DOE），也称为实验设计。
试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地，科学地安排试验的一项技术。
试验设计自20世纪20年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方差分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。
试验设计的概念从20世纪30（20）年代费希尔（R.A.Fisher）在农业生产中使用试验设计方法以来，试验设计方法已经得到广泛的发展，统计学家们发现了很多非常有效的试验设计技术。
20世纪60（50）年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了巨大的贡献。
试验设计的内容产品质量的高低主要是由设计决定的，一个好的试验设计包含几个方面的内容。
第一是明确衡量产品质量的指标，6σ管理强调用数据说话，所以这个质量指标必须是能够量化的指标，在试验设计中称为试验指标，也称为响应变量(responsevariable）或输出变量。
第二是寻找影响试验指标的可能因素（factor) ，也称为影响因子和输入变量。
因素变化的各种状态称为水平，要求根据专业知识初步确定因家水平的范围。
第三是根据实际问题，选择适用的试验设计方法。
试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍而功半。
第四是科学地分析试验结果，包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法，这些工作可以借助各类（SAS SPSS MATLAB EXCEL等等）软件完成。
试验设计概述
顿 电
C，使电流计X为0，即 可得知电阻Y的值。
桥பைடு நூலகம்
2.参数设计
• 在给定基本结构后，系统中各参数如何确定，使 得产品性能指标既能达到目标值，又使它在各种 环境下波动小，稳定性好。
• 例，在惠斯顿电桥中如何选择A、B、D、F的电 阻值和电动势E，使得电阻Y能准确测量出来，并 且在各种使用环境下测量值波动小，稳定性好。
水平：水平是试验中各因素的不同取值， 一般用1、2、3表示。
质量管理学
16
• 在一项试验中有K个因素，每个因素有e个水平，则全 因子试验最少需要e k次，如某试验的因素数为3个，每 个因素的水平数也是3个，则此试验若进行全因子试验， 须33=27次。
全因子试验的特点及适用场合
• 特点 1、全因子试验是所有因子和水平的完全组合。 2、全因子试验所需的试验次数为ek即以水平数为底，以因素数为
3.容差设计
• 它是用来确定参数的最佳公差。 • 例，以惠斯顿电桥中容差设计是揭示出设计中哪些组件
很敏感，哪些组件不敏感。对敏感的组件公差要设计得 窄一些，对不敏感的组件公差可设定宽些。 • 上述产品开发的三阶段又称为三次设计。日本质量管理 专家田口玄一1980年提出，在国际上也称为田口方法。
三、试验设计进行的时机
幂的指数。 3、因为全因子试验是完全组合，其结论是最真实可靠的。 • 适用场合 全因子试验适用于因素数和水平数均不多的场合，以获得较精确
的分析结论。
4.正交试验设计方法
• 详见第2、3、4、5节。
五、试验设计的基本概念
指标：在试验中用来衡量试验结果的量叫 试验指标。
因素：在实验中，影响试验考核指标的量 称为因素，一般用A、B、C表示。
实验设计与数理统计 第一部分
3.标准对照
用现有的标准疗法或药物作对照。如观 察某药治疗肺炎的疗效时，实验组用该药治 疗，对照组可用青霉素或其他有效抗生素作 对照。
3.重复原则
• 重复的三种情形 1. 重复实验 在相同的实验条件下，做多次的独立实 验。这里的 “独立”是指要用不同的个体或样品做实验，而不 是在同一个体或样品上做多次实验。 2. 重复取样 从同一个样品中多次取样，测量某定量 指标的数值。(平行) 3. 重复测量 对接受某种处理的个体，随着时间的推 移，对其进行多次观测。 重复的意义
4．均衡原则
均衡原则又称齐同对比原则，指实验组和对照组或各实 验组之间，除了处理因素以外，其他一切条件应尽可能 相同或一致。(幼儿园大班小班) 例:某研究者欲评价多糖铁复合物治疗儿童轻度缺铁性贫血 的疗效，在城北小学抽取60名确诊为轻度缺铁性贫血的 儿童，服用多糖铁复合物为实验组；在城南小学抽取60 名确诊为轻度缺铁性贫血的儿童，未服用多糖铁复合物 为对照组，观察指标是血红蛋白含量。结果城北小学比 城南小学血红蛋白含量有明显提升，故认为多糖铁复合 物有升血红蛋白作用，能有效治疗缺铁性贫血。 (1)该研究者遵循的均衡原则是否合理？为什么？
系统误差
•
系统误差是指在一定试验条件下，由某个或
某些因素按照某一确定的规律作用而形成的误差。
• 系统误差的大小及其符号在同一实验中是恒
定的，或在试验条件改变时按照某一确定的规律
变化，当试验条件一旦确定，系统误差就是一个 客观上的恒定值，它不能通过多次试验被发现，
也不能通过取多次试验值的平均值而减小。
试验设计与数据处理11-5
§1-2 常用统计量及其计算
1 和与平均值
T x1 x2 x3 xn xi
i 1 n
T 1 n x xi n n i 1
2 偏差
偏差又称为离差。这里所说的偏差有两种， 2.1 与目标值x0之间的偏差 2.2 与平均值 x 之间的偏差 正交试验设计中经常用到平均值的偏差。此时，往往并不事先说 明这是与平均值之间的偏差，而只是称为偏差。
2.4 平均偏差平方和(方差)与标准偏差
平均偏差平方和又称方差或均方和、均方，它表示单位自由度的 偏差大小，即表示误差、差值、波动等单位变化的大小，相当于物理 学上的单位时间的功、能的测度。用自由度除偏差平方和即得方差V， 即
总的偏差平方和 ST 方差V 总的自由度 fT
1 n S V ( xi x0 ) 2 T n i 1 n
2.3 偏差平方和与自由度
数据与目标值或与平均值的偏差，其数值有正、负或零，为消除 正、负的影响，表征数据的分散程度而采用偏差平方和，简称平方和， 常以S表示。
偏差平方和亦有两种情况：
2.3.1 存在目( x2 x0 ) ( xn x0 ) ( xi x0 ) 2
(6) 在对数计算中，所取对数位数应与真数的有效数字位数相同。 (7) 表示测定精度时，标准差一般只取两位有效数字。除非测定 次数在50次以上，方可再多取一位有效数字。在对表示标准差的数字 修约时，是只进不舍。 (8)关于对界限数值进行修约时，凡标准中规定有界限数字时，不 允许采用数字修约方法；对超出标准中规定的允许偏差数值，也不允 许修约。例如，规定产品的质量界限为不大于0.03，而实际报出的数 据0.032，在字面上在合格界限之外，这时即使经数字修约可把0.032 修约为符合产品合格的数据，但不允许这样做，而应判这个数据代表 的产品不合格。
试验设计
抄下9个随机数字，将单数组中配对的第一头归入 甲组，第二头归入乙组；双数组中配对的第一头归入 乙组，第二头归入甲组：
上一张 下一张 主 页 退 出
二、试验结果的统计分析 （一）随机单位组试验结果的统计分析
采用两因素（单位组、试验因素）方差分析法。 假定单位组因素与试验因素不存在交互作用。
试验处理因素为A，处理因素水平数为a；单位组 因素为B，单位组数为b：
2、统计分析简单 （二）主要缺点
1、由于未应用局部控制原则 ，非试验因素 的影响被归入试验误差，误差大，精确性较低。
2、在试验条件、环境、试验动物差异较大时， 不宜采用。
上一张 下一张 主 页 退 出 Nhomakorabea第五节 随机单位组（区组）设计
是根据局部控制的原则，如将基础条件相同的动 物划归一个单位组，每一单位组内的动物数等于处 理数，并将各单位组的试验动物随机分配到各处理 组。 要求同一单位组内试验动物尽可能一致，不同 单位组间的试验动物允许存在差异。
的试验。 由该试验的所有试验因素的水平组合（即处理）
构成。 （1）完全方案（能考察因素间的交互作用） （2）不完全方案（正交试验、综合性试验 ）
上一张 下一张 主 页 退 出
（二）拟定试验方案的要点
1、根据试验的目的、任务和条件挑选试 验因素
挑选对试验指标影响较大的关键因素。若只考察 一个因素，则用单因素试验。考察两个以上因素，采 用多因素试验。
第二节 生物试验计划
一、试验计划的内容及要求
（一）课题选择与试验目的
1.实用性
2.先进性
3.创新性
4.可行性
（二）研究依据、内容及预期达到的经济技术指标
（三）试验方案和试验设计方法 试验方案是核心部分，主要包括因素、水平的
第一章 试验设计概述
年代开始， ◆ 80年代开始，田口提出走质量工 年代开始 程学的道路，编著了《质量工程学》 程学的道路，编著了《质量工程学》 丛书，将质量管理、 丛书，将质量管理、质量控制与试验 设计结合起来， 设计结合起来，使试验设计发展到了 一个新的水平。 一个新的水平。
方开泰
1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一 年 七机部由于导弹设计的要求， 个五因素的试验， 个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于 10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交 ，而试验总数又不超过 ， 设计都不能用，随后，方开泰教授（ 设计都不能用，随后，方开泰教授（中国科学院 应用数学研究所） 均匀设计” 应用数学研究所）和王元院士提出 “均匀设计” 这一方法在导弹设计中取得了成效。 法，这一方法在导弹设计中取得了成效。
三、试验设计方法起源
试验设计的基本思想和方法是英国统计学家费歇尔ห้องสมุดไป่ตู้（R.A.Fisher，1890~1962）于20世纪 年代创立的，他是试 ， ） 世纪20年代创立的， 世纪 年代创立的 验设计的奠基人并对其后的发展做出了卓越的贡献。 验设计的奠基人并对其后的发展做出了卓越的贡献。
试验设计与分析的发展大致可划分为三个历史阶段。 试验设计与分析的发展大致可划分为三个历史阶段。
博克斯和J.S.亨特尔提出了调优操作 ◆ 1959年，G.E.博克斯和 年 博克斯和 亨特尔提出了调优操作 ），也称为调优试验设计法 （EVOP），也称为调优试验设计法； ），也称为调优试验设计法； 年代中期， ◆ 70年代中期，田口玄一提出了“产品三次设计”。 年代中期 田口玄一提出了“产品三次设计”
试验设计发展的三个里程碑： 试验设计发展的三个里程碑： 费歇尔创立了早期、传统的试验设计理论、方法； ◆ 费歇尔创立了早期、传统的试验设计理论、方法； 正交表的开发及正交实验设计的应用； ◆ 正交表的开发及正交实验设计的应用； 信噪比试验设计和产品三次设计的应用。 ◆ 信噪比试验设计和产品三次设计的应用。
试验设计名词解释
试验设计名词解释试验设计是研究设计的一种,旨在确定一种实验方案,以验证或否定某种理论、假设或方法。
在试验设计中,通常会涉及到一系列实验操作,以收集数据并分析结果。
以下是一些常见的试验设计名词及其解释:1. 研究设计:指用于确定实验方案的研究计划,通常包括研究目的、假设、研究对象、实验方案、实验条件、样本量、数据分析等要素。
2. 样本设计:指用于确定样本容量和抽样方法的实验设计,以确保研究结果的可靠性和代表性。
3. 盲法:指一种实验设计方法,以确保实验参与者对实验结果的不确定性不敏感。
盲法包括完全盲法和半盲法两种类型,其中完全盲法是指参与者不知道自己接受的是哪种实验条件,而半盲法则是指参与者知道自己接受的是哪种实验条件,但不知道自己接受的是哪种结果。
4. 随机化设计:指一种实验设计方法,以确保实验结果的可靠性和代表性。
随机化设计将实验参与者随机分配到不同的实验条件下,以消除实验参与者的主观偏见和实验结果的不确定性。
5. 比较设计:指一种实验设计方法,用于比较不同实验条件下的研究结果。
比较设计通常包括两个或多个对照组,每个对照组接受不同的实验条件,以评估不同实验条件之间的差异。
6. 假设检验:指一种数据分析方法,用于确定某种假设是否成立。
假设检验基于样本数据,通过计算概率来评估原假设是否可接受,如果原假设不可接受,则拒绝零假设,接受正假设。
7. 置信区间:指用于确定某种假设是否可接受的置信水平。
置信区间是指根据样本数据计算出的在一定置信水平下,原假设是否可接受的概率范围。
试验设计是研究设计的一种,旨在确定一种实验方案,以验证或否定某种理论、假设或方法。
在试验设计中,通常会涉及到一系列实验操作,以收集数据并分析结果。
了解试验设计的基本概念和术语,可以帮助研究人员更好地理解和设计实验,提高实验结果的可靠性和代表性。
试验设计的概念及其作用
试验设计的概念及其作用
一、实验设计概念
实验设计是科学研究的重要概念。
它是研究过程中最关键、最重要的环节。
它含义是指在计划和准备研究或研究中，以及在数据收集、分析和解决问题的过程中，把研究的控制因素组织起来，包括实验条件、质量控制、程序等，以达到统一的目标。
二、实验设计作用
2、更加有效地收集数据：实验设计有利于研究者在研究过程中有效地、快速地收集数据，提高研究的效率。
3、有助于评价和发现研究问题：实验设计能够及时发现和评价研究中存在的问题，从而有效地帮助研究者解决问题。
4、提高研究的可操作性：实验设计能够使研究过程更加可操作，能够有效地提高研究的效率和可靠性。
5、有助于研究者更好地掌握实验过程：实验设计有助于研究者更好地掌握实验过程。
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第二点合格率低 第四点 = 690 + 709 – 702 = 697
690
695 697
××
702
第三点合格率低 第五点 = 690 + 702 - 697 = 695
0.618法（例）
0.618法要求试验结果目标函数f(x)是单峰函数，即在试 验范围内只有一个最优点d，其效果f（d）最好，比d大 或小的点都差，且距最优点d越远的试验效果越差。
这个要求在大多数实际问题中都能满足。
The primary goals of a design experiment are to :
➢ Determine the variable(s) and their magnitude that influences the response. ➢ determine the levels for these variables. ➢ determine how to manipulate these variables to control the response.
销售 使用维护 回收
产品全生命周期质量保证技术的特点
产品全生命周期质量保证技术的特点
田口方法是日本质量管理专家田口玄一博士创立的一门 崭新的质量管理技术 ,它立足于工程技术 ,着眼于经济效 益 ,开辟了质量管理的新天地。与传统的质量管理相比 , 有以下特色 :
(1)工程特色。用工程的方法来研究产品质量 ,把产品设计当成工程 设计 ,把产品设计质量的好坏看成是工程设计质量 ,用产品给社会造 成的经济损失来衡量产品的质量。
试验设计定义
试验设计是一门研究如何正确地安排试验和 分析结果的科学，目的是以最少或较少的试 验次数得到最佳的试验结果。
试验设计定义
在质量管理中所遇到的，不论是设计新产品，还是改革 旧工艺、提高产品质量、减低成本，大都需要做试验。
如何安排试验，有一个方法问题
不好的试验设计方法，即使做了大量的试 验，也未必能达到预期的目的； 一个好的试验设计方法，既可以减少试验次数，缩短试验时间和 避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。
第一点 = 690 + 0.618(740- 690) = 721 第二点 = 690 + 740 – 721 = 709
0.618法（例）
690
709
721
740
×
×
第一点合格率低
第三点 = 690 + 721 – 709 = 702
690
702 709
721
××
690 697 702 709
××
X2
X1
a
b
×★×
0.382
0.618
0.618法
X2
X1
a
b
×★×
0.382
0.618 X1 = a + 0.618(b-a) X2 = a + b – X1
第一点 = 小 + 0.618( 大- 小) 第二点 = 小 + 大 – 第一点（18法
铸铝件最佳浇铸温度的优选试验。某厂铸铝件壳体废品率 高达55%，经分析认为铝水温度对此影响很大，现用0.618 法优选。优选范围在690 ℃ ~ 740 ℃ 之间。
试验因素： 1、烘烤温度； 2、烘烤时间；
试验设计（例）
附着度
温度 ℃
结论：温度在130度及140度最理想
附着度-温度
附着度
时间 分
结论：时间在40分到60分最理想
附着度-时间
在上例中，将时间及温度以外的各条件予以固定，并将温 度及时间予二元二次法作试验。
时间 温度 130℃ 140℃
40分
A C
试验设计的概念及其作 用
2020年4月18日星期六
1、田口方法在产品设计开发中的作用 2、试验设计的概念及其作用 3、单因素试验设计常用的几种方法 4、田口的产品设计的三个阶段 5、正交试验法的概念和基本方法；
主要内容
产品规划
产品设计
QFD
DFX
制造
FMEA
DOE 田口方法
SPC
防错装置
用户驱动原则 全过程原则 预防原则 反馈思想和闭环控制原则
(2)“源流”管理理论。“源流”管理的思想把质量管理向前推进了 一步。认为开发设计阶段是源流是上游 ,制造和检验阶段是下游。 质量管理中 ,“抓好上游管理 ,下游管理就很容易” 。若设计质量水 平不高 ,生产制造中很难造出高质量的产品 ,即所谓“先天不足 ,后 患无穷”。
(3)产品开发的三次设计法。产品开发设计 (包括生产工艺设计 )可 以分为三个阶段进行 ,即系统设计— 参数设计— 容差设计。
适用范围 ：
1、怎样选取合适的配方，合适的制作过程，使产品质量最好 。 2、怎样在质量标准下，使产品成本最低，生产过程最快？
3、已有仪器怎样调试，使其性能最好？
4、在合成配方、操作条件等方面应用
优选法
0.618是单因素试验设计方法，又叫黄金分割法。这种方 法是在试验范围内（a, b）内，首先安排两个试验点，再 根据两点试验结果，留下好点，去掉不好点所在的一段 范围，再在余下的范围内寻找好点，去掉不好的点，如 此继续地作下去，直到找到最优点为止。
将产品分为4组：
A组： B组： C组： D组：
50分
B D
130℃ × 40分 在四组不同的样品 130℃ × 50分 中，经试验后何者
为最佳的作业条件 140℃ × 40分 ，即可制订为作业 140℃ × 50分 标准的条件。
试验设计（例）
概念： 优选法是以较少的试验次数，迅速地找到生产 和科学试验的最优方案的方法。
试验设计的效果
试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法，它在19世 纪产生于英国. 最早是在农地进行试验。如“最佳肥料”的依据。 逐步应用到畜牧业。
试验设计的由来
一个烤漆工厂，针对喷漆后烤漆所使用的时间及温度各使 用一元多次试验法进行试验，以了解哪一种条件下密着性 （附着度）最好。
先决条件： 1、底材要一样； 2、油漆要一样； 3、溶剂要一样； 4、粘度要一样；
田口方法的独特点
Any experiment that has the flexibility to make desired changes in the input variable of a process to observe the output response is known as experiment design.