正交试验设计多因素交互作用研究
交互作用的正交试验设计与数据分析报告
交互作用的正交试验设计与数据分析报告在科学研究和实际生产中，为了寻找最优的工艺条件、产品配方或者解决各种复杂的问题，常常需要进行大量的试验。
然而，如果采用全面试验的方法，试验次数会随着因素和水平的增加而急剧增加，这不仅费时费力，还可能因为试验次数过多而导致误差增大。
此时，正交试验设计就成为了一种高效、经济的试验方法。
特别是当因素之间存在交互作用时，正交试验设计能够更加准确地揭示各因素及其交互作用对试验结果的影响。
一、正交试验设计的基本原理正交试验设计是利用正交表来安排试验的一种设计方法。
正交表具有“均匀分散、整齐可比”的特性，即通过合理的选择正交表，可以使试验点在试验范围内均匀分布，并且在每一列中，不同水平出现的次数相同，任意两列之间各种水平的组合出现的次数也相同。
这样，在大大减少试验次数的同时，仍能有效地获取各因素对试验结果的影响信息。
二、交互作用的概念在多因素试验中，一个因素的水平变化会引起其他因素对试验结果的影响发生改变，这种现象就称为因素之间的交互作用。
例如，在研究温度和压力对化学反应产率的影响时，如果温度的变化会导致压力对产率的影响发生变化，那么就可以说温度和压力之间存在交互作用。
三、考虑交互作用的正交试验设计当试验中存在交互作用时，需要在正交表中安排交互作用列。
常见的正交表如 L8(2^7)、L9(3^4)等都可以用于安排有交互作用的试验。
在选择正交表时，要确保能够容纳所研究的因素及其交互作用。
以一个两因素两水平且存在交互作用的试验为例，我们可以选用L4(2^3)正交表。
假设因素 A（A1、A2）和因素 B（B1、B2）存在交互作用，将 A 因素安排在第 1 列，B 因素安排在第 2 列，交互作用A×B 安排在第 3 列。
四、试验的实施与数据采集按照正交表安排好试验后，严格按照试验条件进行操作，并准确记录每次试验的结果。
试验结果的准确性和可靠性对于后续的数据分析至关重要。
五、数据分析方法1、直观分析法直观分析法是通过对试验结果的直接观察和比较，来判断各因素及其交互作用对试验指标的影响大小。
第三节_多因素正交实验设计
第三节_多因素正交实验设计第三节多因素正交实验设计引言, 多因素实验存在的矛盾1. 第一是全面实验的次数与实际可行的实验次数之间的矛盾;2. 第二是实际所做的少数实验与全面掌握内在规律的要求之间的矛盾。
, 正交实验设计, 正交实验设计，能帮助我们在实验前借助于事先已制好的正交表科学地设计实验方案，从而挑选出少量具有代表性的实验做，实验后经过简单的表格运算，分清各因素在实验中的主次作用并找出最好的运行方案，最终得到正确的分析结果。
一、正交实验设计的基本原理 (一)正交表1、定义:正交表，是依据数学原理，从大量的全面试验点中，为挑选少量具有代表性的试验点，所制成的排列整齐的规范化表格。
三因素二水平正交表2、正交表符号的含义7常用正交表 L(2) 84常用正交表 L(3) 93、正交表的特点1. 每一列中，不同数字(如:1或2)出现的次数相等;2. 任意两列中，将同一横行的两个数字看成有序数对(如:数对(1，1)、 (1，2) (2，1) 等)时，每种数对出现的次数相等(二)正交表的类型, 同水平正交表:即各因素水平数相等的表格; , 混合水平正交表:即各因素水平数不相等的表格。
41、同水平正交表L(3) 942、混合水平正交表L(4×2) 8 4混合水平正交表L(4×2) 8 (三)正交性原理, 正交性原理是设计正交表的科学依据，主要表现为均衡搭配性。
, 均衡搭配是指用正交表所安排的试验方案，能均衡的分散在水平搭配的各个组合方案中，因而其试验具有代表性。
回顾例题:, 为了提高某化工产品的转化率，试验者选择了3个有关的因素:反应温度A，反应时间B，用碱量C，并且选择如下的试验范围:A:80~90?;B:90~150min;C:5~7%。
要求确定最佳工艺条件(即转化率达到最高时的反应条件)。
1、分析条件2、实验安排抽象形式实验安排3、三因素二水平全面试验点分布直观图4、三因素二水平正交实验安排三因素二水平正交实验法实验点分布二、正交实验设计的基本方法例题:为了提高某化工产品的转化率，试验者选择了3个有关的因素:反应温度A，反应时间B，用碱量C，并且选择如下的试验范围:A:80~90?;B:90~150min;C:5~7%。
第十一章多因素实验设计(正交实验设计)
7
2
3
4
1
499
49
1.7
8
2
4
3
2
480
45
2.0
9
3(3.3)
1
4
4
566
49
3.6
10
3
2
3
3
539
49
2.7
11
3
3
2
2
511
42
2.7
12
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1
1
515
45
2.9
13
4(3.5)
1
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1
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488
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2.3
15
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4
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495
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2.3
16
4
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3
3
476
42
3.3
K4
(%)
(%)
1
1(2.9)
1(1)
1(25%)
1(34.7%)
545
40
5.0
2
1
2(3)
2(30%)
2(39.7%)
490
46
3.9
3
1
3(5)
3(35%)
3(44.7%)
515
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4.4
4
1
4(7)
4(40%)
4(49.7
505
45
4.7
5
2(3.1)
1
2
3
492
46
3.2
具有交互作用的正交试验设计
1 、交互作用
通过前面的学习我们已经知道采用正交试验设计方法可以 明显减少多因素试验的试验次数，同时也能在一定程度上得到 能够满足工程应用的试验结果。
但是，在前面的讨论中我们都是基于一个假设展开的，即在所
有被考虑的对试验结果有影响的各因素之间对试验结果的影响是相 互独立的，但是工程实践告诉我们这种情况很少出现，因此正交试
对2因素2水平的正交表，因为：fA＝fB＝ 2－1＝１，每
列只有一个自由度；而 以也占一列。 fA×B＝fA×fB ＝1×1＝1，所
对于2 因素3水平， fA＝fB＝ 3－1＝2，每列有2个自由度；
而 fA×B＝fA×fB ＝2×2＝4，由于交互作用列有4个自由度，而 每列是2个自由度，因此2个3水平因素的交互作用列占2列。
对于2因素n水平， fA＝fB＝ n－1，每列有n个自由度； 而两因素交互作用的自由度为：fA×B＝fA×fB ＝（n－1）（n－1）， 所以交互作用列要占（n－1）列。
（4）有交互作用的正交设计与分析实例
在实际研究中，有时试验因素之间存在交互作用。 对于既考察因素主效应又考察因素间交互作用的正交设 计，除表头设计和结果分析与前面介绍略有不同外，其 它基本相同。 【例】 某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C 三种 成分组成，各有两个水平，除考察A、B、C三个因素 的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。试安排一 个正交试验方案并进行结果分析。
3、交互作用的处理原则
试验设计中，交互作用一律当作因素看待，这是处理交
互作用问题的总原则。作为因素，各级交互作用都可以安排 在能考察交互作用的正交表的相应列上，它们对试验指标的 影响情况都可以分析清楚，而且计算非常简单。但交互作用 又与因素不同，表现在：
正交试验设计及结果分析
2.1 试验方案设计 （1） 明确试验目的，确定试验指标
试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么 问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确 定出试验指标。试验指标可为定量指标，也可为定性指标。
3
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1.3.2.3 综合可比性 （1）任一列的各水平出现的次数相等； （2）任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素
各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效 果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比 较该因素不同水平对试验指标的影响情况。
根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分 散和整齐可比的特点。
3
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在这9个水平组合中，A因素各水平下包括了B、C因素 的3个水平，虽然搭配方式不同，但B、C皆处于同等地位， 当比较A因素不同水平时，B因素不同水平的效应相互抵 消，C因素不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水 平间具有综合可比性。同样，B、C因素3个水平间亦具有 综合可比性。
3
上一张 下一张 主 页 退 出
如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可
利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就
能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找 出最佳的生产条件。
1.2 正交试验设计的基本原理
3
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正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑3ຫໍສະໝຸດ 上一张 下一张 主 页 退 出
1 正交试验设计的概念及原理
具有交互作用的正交试验设计
氮肥、磷肥交互作用的效果＝氮肥、磷肥的总效果－ （只加氮肥的效果＋只加磷肥的效果）
相关概念
交互作用
因素间的联合搭配对试验指标产生的影响作用称为交 互作用，通常将A因素与B因素的交互作用记作： A×B，称为1级交互，通常的称在一次试验中同时与 A因素发生交互作用的因素的个数为交互级数。
如三因素四水平 43 的正交试验应安排 3(4-1)+1=10次以上的试验.
如三因素四水平 43 并包括第一、二个因素的交互
作用的正交试验至少应安排的试验次数为3(4-1)+(41)(4-1)+1=19. 又如安排43×23的混合水平的正交试验至少应安排 3(4-1)+3(2-1)+1=13次以上的试验.
312 1 B 88.25 78.00 10.25
337 328 84.25 82.00 2.25
327 338 B2 81.75 93 84.50
347 318 86.75 79.50 7.25
A1
46.5
A2
123
70 2.75
A×B>A>C>B>B×C A2 B1 C1 A2B1C1
① 用于考察交互作用的列不影响试验方案及其实施； ② 一个交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（m1）p列。表头设计时，交互作用所占列数与因素的水平m有 关，与交互作用级数p有关。
2水平因素的各级交互作用均占1列；对于3水平因素， 一级交互作用占两列，二级交互作用占四列，……，可见， m和p越大，交互作用所占列数越多。
所谓混杂，就是指在正交表的同列中，安排了两个或两 个以上的因素或交互作用，这样，就无法区分同一列中这些 不同因素或交互作用对试验指标的影响效果。
存在交互作用的正交试验设计
酸用量、水用量、反应时间和有、无添加剂四个因素， 每个因素取二个水平，制定因素水平表。
因素水平表
根据专业知识分析，对指标的影响除因素 A、B、C、D外，尚要考察交互作用A×B， A×C，B×C，（假定因素D不存在交互作 用，否则会产生正交表的混杂，因为第2 列和第7列的交互作用也在第5列，即A×C 和B×D在同一列）所以构成一个相当于7 因素二水平的正交试验。
试验方案及试验结果统计表
对试验结果进行分析
• 对于存在交互作用的正交试验，必须首先 明确各因素（包括交互作用列）对指标的 影响顺序，因为各因素选取适宜水平时可 能会存在矛盾，所水 平组合。本例中，根据极差的大小可知因 素的显著性顺序为： A,B,A×C,D,C,A×B,B×C。由此可见， A,B,A×C是影响指标的显著性因素，应作 为选取适宜水平组合重点考察的因素。
质量管理学
1
存在交互作用的正交试验设计
• 因素与因素之间联合搭配起来对试验指标产生的作用称 为交互作用，用A×B表示因素A与因素B的交互作用。
• 因素之间存在交互作用的例子是很多的。例如，某些合 金单独加入元素A时性能变化不大，单独加入元素B时 性能变化也不大，但两种元素同时加入时，合金性能的 变化就特别显著。这就说明元素A与B联合搭配起来对 合金性能具有交互作用。
• 不管是直接比较还是通过计算，因素A,B都 应该选取1水平。下面就要考虑A×C如何搭 配。一般采用一个二元分析表确定 。
从上表的分析可知，A1C2搭配后的平均提取率最高， 是因素A、C的最好的组合。至于因素D，因为没有交 互作用，通过计算知道因素D应选取水平2。
该正交试验的适宜的因素水平组合为A1B1C2D2。
Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析
Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析一、本文概述Overview of this article正交实验设计是一种在多个因素中找出最优组合的高效实验设计方法。
通过正交表，我们可以合理安排实验，使得每个因素在每个水平下都能被充分考察，同时减少实验次数，提高实验效率。
在实际应用中，我们经常遇到有交互作用的因素，即两个或多个因素同时作用时，它们的效果会发生变化。
因此，在正交实验设计中考虑交互作用至关重要。
Orthogonal experimental design is an efficient experimental design method that finds the optimal combination among multiple factors. Through orthogonal tables, we can arrange experiments reasonably so that each factor can be fully examined at each level, while reducing the number of experiments and improving experimental efficiency. In practical applications, we often encounter interactive factors, that is, when two or more factors act simultaneously, theireffects will change. Therefore, considering interaction is crucial in orthogonal experimental design.本文将详细介绍如何在Minitab中实现有交互作用的正交实验设计，并对实验结果进行分析。
有交互作用的正交试验设计小结及思考
有交互作用的正交试验设计小结及思考一、背景介绍正交试验设计是一种常用的实验设计方法，它可以在有限的试验次数内，通过系统地变化试验因素，确定影响试验结果的关键因素，并对其进行优化。
在实际应用中，为了更好地探究因素之间的交互作用，研究人员通常会采用有交互作用的正交试验设计。
二、有交互作用的正交试验设计概述有交互作用的正交试验设计是指在正交表中设置了考虑不同因素之间相互影响的相互作用项。
这种设计方法可有效地探究不同因素之间的相互作用关系，并进一步优化试验结果。
三、有交互作用的正交试验设计步骤1. 确定研究目标和问题；2. 确定需要考虑的各个因素及其水平；3. 确定正交表类型和大小；4. 建立实验方案并进行实施；5. 分析实验数据并得出结论。
四、有交互作用的正交试验设计优点1. 可以减少实验次数，提高效率；2. 可以有效地探究不同因素之间相互影响关系；3. 可以进一步优化试验结果，提高研究效果。
五、有交互作用的正交试验设计注意事项1. 正确选择正交表类型和大小，以保证实验结果的准确性；2. 合理设置交互作用项，以探究不同因素之间的相互作用关系；3. 严格控制实验条件，以保证实验数据的可靠性。
六、有交互作用的正交试验设计应用案例某研究团队在开发一种新型材料时采用了有交互作用的正交试验设计。
他们首先确定了需要考虑的各个因素及其水平，并选择了适合自己需求的正交表类型和大小。
接着，他们建立了实验方案并进行实施，在分析实验数据后得出结论：通过优化各个因素之间的相互关系，可以显著提高新型材料的性能。
七、有交互作用的正交试验设计思考1. 在进行有交互作用的正交试验设计时，如何确定需要考虑的各个因素及其水平？2. 有哪些常见错误会影响到有交互作用的正交试验设计结果？3. 在进行有交互作用的正交试验设计时，如何合理设置交互作用项，以探究不同因素之间的相互作用关系？4. 有交互作用的正交试验设计在哪些领域有着广泛的应用？。
有交互作用的正交试验设计小结及思考
有交互作用的正交试验设计小结及思考1. 引言正交试验设计是一种用于研究多个因素对实验结果影响的统计方法。
通过正交试验设计，我们可以确定最重要的因素，并了解不同因素之间的相互作用。
本文将讨论有交互作用的正交试验设计，并总结其优点和局限性，并提出一些思考。
2. 有交互作用的正交试验设计有交互作用的正交试验设计是指在正交试验设计中考虑不同因素之间的相互作用。
通常，一个正交试验设计包括多个水平（即不同取值）的因素，而有交互作用的正交试验设计则进一步考虑了这些因素之间可能存在的相互作用。
在有交互作用的正交试验设计中，我们需要对所有可能存在的组合进行测试，以确定不同因素之间是否存在显著影响。
通过分析实验结果，我们可以确定主要影响因素、相互作用效应以及最佳组合。
3. 优点有交互作用的正交试验设计具有以下几个优点：3.1 显著性分析通过对实验结果进行显著性分析，我们可以确定不同因素之间的交互作用是否显著。
这有助于我们了解因素之间的相互作用程度，并进一步优化实验设计。
3.2 确定主要影响因素通过有交互作用的正交试验设计，我们可以确定主要影响因素。
这些主要影响因素对实验结果具有重要的影响，并且可以帮助我们更好地理解问题。
3.3 优化实验设计有交互作用的正交试验设计可以帮助我们优化实验设计。
通过分析不同因素之间的相互作用，我们可以确定最佳的组合方式，以提高实验效果和效率。
4. 局限性然而，有交互作用的正交试验设计也存在一些局限性：4.1 实验成本高由于需要对所有可能组合进行测试，有交互作用的正交试验设计通常需要更多的实验数据和时间。
这增加了实验成本和工作量。
4.2 多重比较问题在有交互作用的正交试验设计中，存在多个比较和分析。
这可能导致统计上的多重比较问题，并且需要采取适当的措施来控制错误率。
5. 思考在进行有交互作用的正交试验设计时，我们需要考虑以下几点：5.1 适当的样本容量由于有交互作用的正交试验设计需要更多的实验数据，我们需要确定适当的样本容量以获得可靠的结果。
正交试验设计及其统计析
05
结论
正交试验设计的优势与局限性
高效
通过合理地减少试验次数，提高试验 效率。
全面
能够全面地探索各个因素之间的交互 作用。
正交试验设计的优势与局限性
• 可靠：基于统计理论，结果具有较高的可 靠性。
正交试验设计的优势与局限性
适用范围有限
适用于因素数量和水平数目不太多的情况。
对数据要求较高
需要大量的数据进行分析，且数据质量要高。
促进科学决策
通过正交试验设计和统计分析，能够 为企业或研究机构提供科学依据，促 进科学决策和优化方案制定。
02
正交试验设计的基本原理
正交表的选择与设计
正交表的选择
交互作用和误差控制
根据试验因素的数量、水平数和试验 次数，选择合适的正交表。
考虑因素间的交互作用和误差控制， 确保试验结果的准确性和可靠性。
试验因素和水平的确定
明确试验目的，确定试验因素和水平， 确保试验结果具有实际意义。
Hale Waihona Puke 试验方案的制定试验操作步骤
根据正交表，确定每个试验方案的试验操作步骤。
数据记录
预先设计好数据记录表格，以便准确记录每个试 验方案下的数据。
试验重复
考虑试验的重复性，以提高结果的稳定性和可靠 性。
试验结果的收集
数据整理
方差分析
方差分析的原理
方差分析用于检验各因素对试验指标 的影响是否显著，通过比较各因素的 方差贡献，判断其对试验指标的影响 程度。
方差分析的应用
在正交试验设计中，方差分析可用于 确定显著影响因素，并进一步优化试 验条件。
回归分析
回归分析的原理
回归分析通过建立数学模型描述各因素与试验指标之间的数量关系，并预测不同因素水平下试验指标 的变化趋势。
第三章 正交试验设计(3)-有交互作用的正交设计
例3.5： 某厂一种零件镀锌前需要酸洗除锈。为提高效 率（缩短酸洗时间）采用正交试验寻求最佳酸洗 液配方。考虑交互作用A*B 、B*C、A* C。
酸洗因素水平表
因 素 水
A H2SO4 （克/升）
B CH4N2S （克/升）
C 洗剂液 （克/升）
平
1
300
12
70
2
200
4
100
L8(27)正交表的交互作用表
20.50
24.75
25.50
24.75
25.50
23.75
26.50
26.75
23.50
Rj 主次
3.25
9.25
0.75
0.75
2.75
3.25
B、B × C、A、A × C、A×B、C
试验结果直观分析
因素主次：B、B × C、A、A × C、A×B、C
A*C水平搭配表
C1 A1 (Y1+Y3)/2=25 C2 (Y2+Y4)/2=28.5
（ 如：fA＝A的水平数－1）
交互作用自由度，如fA×B＝ fA × fB
避免混杂现象
• 混杂现象：在进行表头设计时，若一列上出现两个因 子，或两个交互作用，或一个因子与一个交 互作用时，称为混杂现象，简称“混杂” 。
•表头设计的一个重要原则： 表头设计时要尽量避免混杂
现象的出现。 这是因为，当混杂现象所在列显著时，很难识别是 哪个因子（或交互作用）是显著的。
（3）不显著的因素，其水平可任选，亦可按成本较低 原则选取。
正交表的选用原则
基本原则：要考察的因素及交互作用的自由度总和不 大于正交表的总自由度。 即： f总≥ fA＋ fB＋ fC＋…＋fA × B＋fB × C＋fA × C＋…
04第四节考虑交互作用的正交试验分析
第四节考虑交互作用的正交试验分析在多因素的试验中，除了各个因素对指标的单独影响外,还存在着因素间的联合作用•这种两个或多个因素之间对指标的相互制约或相互促进的联介作用称为因素间的交互作用•例如，药物的配伍密切影响疗效，有时存在协同作用，有时存在拮抗作用.比如磺胺甲基异噁(SMZ)和甲氧节胺喘咙(TMP)均为抗菌药，单用时均会产生耐药性且抗菌效果不佳.两药合用可使磺胺药抗菌作用增强数倍到数卜倍，从而减少耐药菌株的产生，对磺胺药已耐药的菌株也将被抑制, 尤其对大肠杆菌、流感杆菌和金匍菌的抗菌作用比磺胺药单用要强4~8倍.同时，在药物的生产过程中，反应时的温度、物料的浓度、搅拌的速度、酸碱度等因素之间，可能会因水平搭配的不同，而表现岀不容忽视的交互作用.内容分布图示★考虑交互作用的正交试验分析★例1★内容小结内容要点：两个因素A和B间的交互作用称为一级交互作用，记为AXB.三个因素A.B和C之间的交互作用，称为二级交互作用•记为AXBXC.三个以上因素之间的交互作用,称为高级交互作用•在多因素试验中如果不能确定因素间是否存在交互作用，通常就要考察因素间交互作用对试验结果影响大小.在正交试验设计中，如果要考虑因素间的交互作用，需要把交互作用作为独立的因素来对待•因素间的交互作用可直接在正交表反映出来，许多正交表都有它相应的交互作用表•交互作用表是用来安排交互作用试验的•把交互作用看成是一个因素，它在正交表中也占一定的列，此列叫交互作用列•任两列间的交互作用可从交互作用表中査出应安排在哪一列上.例题选讲例1 (E01)某农药厂生产一种农药,收率不很理想，且不稳泄，想通过试验寻找合适的生产条件以掌握规律，通过产品收率,达到稳产高产的目的•根据以往经验,考查四个因素，每个因素务取二个水平,因素和水平如下其中因素和之间存在交互作用.由于考察的是四因素两水平，几=九=几=九=2-1 = 1 ,故有几=几+几+ /c +九=4,在2水平正交表中，选用正交表厶(2?).将A.B.C.D四个因素分别安排在124,7列上，查厶(2?)交互作用表，可以知道交互作用AXB应安排在第三列上, 第5,6列没有安排因素，称为空白列•得到试验结果如下：1 2 3 4 5 6 7 收率因素AB AXBCD (%)11 1 1 1 1 1 1 86 试2 1 1 1 2 2 2 2 953 1 2 2 1 1 2 2 91 验4 1 2 2 2 2 1 1 945 2 1 2 1 2 1 2 91 号6 2 1 22 1 2 1 967 2 2 1 1 2 2 1 838221211288用直观分析法讣算极差，结果见下表1 A2 B3 AXB4 C 7 D366368 352 351 359 K 2358 356 372 373 365 K91.5 92 88 87.75 89.75 K 289.5 89 93 93.25 91.25 R2355.51.5由上表可以得到因素的主次顺序为C, AXBBADC 为主要因素，取Co AB 取什么因素不重要，但AXB 较主要.因此通过看A 与B 哪种搭配较好来决左A.B 所取的水平.首先计算A 与B 二次试验结由上表可以得到仏与d 搭配较好•且与后而B 取d 无矛盾•故最佳搭配为A 2 C 2 D 2 ・注意:虽然单独作用时，因素A 应取儿,但因为AXB 的作用要大于A 的作用，故应优先考虑AXB 作用时的最佳搭配•即若交互作用水平的选取与因素水平的选取有矛盾,一般应根据因 素和交互作用的主次顺序来选取水平，即根据主要因素的水平而左.。
正交试验设计
极差分析
在完成试验收集完数据后，将要进行的是极差分析(也称方差分析）。 极差分析就是在考虑A因素时，认为其它因素对结果的影响是均衡的，从而认为，A因素各水平的差异是由于 A因素本身引起的。 用极差法分析正交试验结果应引出以下几个结论： ①在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。 某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指标 的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从大到小的排队。 ②试验指标随各因素的变化趋势。 ③使试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的因素水平搭配）。 ④对所得结论和进一步研究方向的讨论。
分析方法
一、直接对比法
直接对比法就是对试验结果进行简单的直接对比。直接对比法虽然对试验结果给出了一定的说明，但是这个 说明是定性的，而且不能肯定地告诉我们最佳的成分组合。显然这种分析方法虽然简单，但是不能令人满意 。
二、直观分析法
直观分析法是通过对每一因素的平均极差来分析问题。所谓极差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了 极差，就可以找到影响指标的主要因素，并可以帮助我们找到最佳因素水平组合。
设计过程
1)确定试验因素及水平数; 2)选用合适的正交表; 3)列出试验方案及试验结果; 4)对正交试验设计结果进行分析，包括极差分析和方差分析; 5)确定最优或较优因素水平组合。
术语辨析
（1）正交试验设计法是遗传算法的一种特例，即正交试验设计法是一种初始种群固定的、只使用定向变异算 子的、只进化一代的遗ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算法。
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正交试验设计多因素交互作用研究正交试验设计是一种常用的多因素试验设计方法，其主要用于研究
多个因素对实验结果的影响以及因素之间的交互作用。
本文将介绍正
交试验设计的基本概念、步骤以及其在多因素交互作用研究中的应用。
一、正交试验设计的基本概念
正交试验设计，也称为正交表设计或正交数组设计，是一种通过有
效地组合和安排试验因素，来获取尽可能多的信息和结论的统计设计
方法。
与传统的单因素试验设计相比，正交试验设计能够在较少实验
次数的情况下，获得更全面和准确的实验数据。
二、正交试验设计的步骤
1. 确定试验因素：首先确定需要研究的试验因素和水平。
试验因素
是影响实验结果的各个变量，而水平则是每个变量的具体取值。
2. 构建正交表：根据试验因素的数量和水平，选择适当的正交表。
正交表是一种特殊的矩阵，用于确定试验条件的组合。
3. 规划试验方案：根据正交表，确定每个试验条件的组合和重复次数。
试验条件的组合是试验因素水平的排列组合，而重复次数则是每
个条件的重复实验次数。
4. 进行试验：按照试验方案进行实验，并记录实验结果。
5. 进行数据分析：使用合适的统计方法对实验数据进行分析，以获
取对试验因素及其交互作用的准确评估。
6. 得出结论：根据数据分析结果，得出试验因素及其交互作用的结论，并进行解释和推断。
三、正交试验设计在多因素交互作用研究中的应用
正交试验设计在多因素交互作用研究中具有广泛的应用。
通过正交试验设计，可以系统地研究多个因素之间的相互影响及其对实验结果的综合影响。
以某电子产品的设计为例，假设需要研究三个因素对电池续航时间的影响：A因素为屏幕亮度，有三个水平；B因素为手机信号强度，有三个水平；C因素为使用时间，有三个水平。
使用正交试验设计，根据3^3的正交表，可以得到27个试验条件的组合。
对每个试验条件进行一次实验，记录续航时间数据。
通过数据分析，可以得到各因素及其交互作用对电池续航时间的影响程度。
例如，可以得出屏幕亮度对续航时间的影响较大，而使用时间的影响较小。
同时，还可以评估各个因素之间的交互作用，如屏幕亮度与使用时间的交互作用是否显著。
通过正交试验设计，可以帮助研究人员全面地了解多个因素之间的相互作用以及对实验结果的综合影响，为产品设计、工艺优化和质量改进提供科学依据。
四、总结
正交试验设计是一种常用的多因素试验设计方法，它能够通过合理的试验安排和数据分析，帮助研究人员全面地了解多个因素之间的交
互作用。
在实际应用中，研究人员可以根据具体的实验需求和因素数量选择合适的正交表，以达到有效获取实验数据和结论的目的。
通过正交试验设计的应用，可以在较少的试验次数下，获取更全面和准确的实验数据，为科学研究和工程实践提供有力的支持。
因此，正交试验设计在多因素交互作用研究中具有重要的价值和应用前景。