用树状图或表格求概率优秀教案

用树状图或表格求概率

【课时安排】

3课时

【教学目标】

（一）知识与技能目标：

1．进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率。

2．会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

（二）方法与过程目标：

合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯。

（三）情感态度价值观。

积极参与数学活动，提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣。发展学生初步的辩证思维能力。

【教学重点】

借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

【教学难点】

理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。【教学过程】

【第一课时】

一、温故而知新，可以为师矣。

问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

（一）这个游戏对双方公平吗？

（二）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？

遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：

2．两次摸到不同颜色球的概率；

3．只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？

如果学生没想到这些方法，教师可以以呈现表格、或者提问的方式等引出这些不同的求法，从而引出列表法。用树状图或表格，知道利用这些方法，可以方便地求出某些事件发生的概率。在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时，必须保证各种情况出现的可能性是相同的。

活动效果及注意事项：学生一般都会用树状图或表格求出某些事件发生的概率，也能体会到这种方法的简便性，但是容易忽略各种情况出现的可能性是相同的这个条件。教师注意提醒，在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时，必须保证各种情况出现的可能性是相同的。

四、问渠哪得清如许，为有源头活水来。

1．本节课你有哪些收获？有何感想？

2．用列表法求概率时应注意什么情况？

【第二课时】

【教学目标】

1．通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法；

2．通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值；

3．让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力。

【教学重难点】

能用列表法或画树状图计算简单事件发生的概率。

【教学过程】

一、温故知新，做好铺垫。

提问：上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？

二、创设情景，导入课题。

展示例题，引出新课：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。

假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？

三、激发兴趣，探求新知。

小明和小军两人一起做游戏。游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。如果你是游戏者，你会选择哪个数？

四、巩固基础，检测自我。

有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中。分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。

【第三课时】

【教学目标】

一、知识与技能目标：

经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯。

二、方法与过程目标：

鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力。

【教学重点】

借助于树状图、列表法计算随机事件的概率。

【教学难点】

在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

【教学过程】

一、利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；较方便地求出某些事件发生的概率。用树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现能性务必相同。

二、自主学习，感受新知。

活动内容：“配紫色”游戏。

活动过程：

游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，

转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。

游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏。