用树状图或表格求概率(一)
中考数学用树状图或表格求概率一新授课教案设计与反思
第一环节：回顾思考，做好铺垫问题探究：如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？设计问题：通过三个学生的解答，结合上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？ 设计目的：通过问题思考，学生回答，回想上节课主要内容，为这节课计算概率做好铺垫。
第二环节：师生互动，探究新知本节是从“石头、剪刀、布”这个耳熟能详的游戏作为切入点，使学生产生学习新知的兴趣，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生的概率，进而得到判断游戏规则公平与否的依据。
本节课提供了多种具体情境，一方面使学生感受概率存在的普遍性，另一方面适应不同的情境，得到概率。
问题探究：(展示例题，引出新课)：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 法一：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同,而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为3193=3193=小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布,剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为 所以，这个游戏对三人是公平的. 法二：设计目的：通过儿时的游戏，激发学生学习新知的兴趣。
使学生意识到是比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为课前回顾的——树状图和列表法。
实际效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣，能引导学生从问题出发，利用概率解决实际问题。
第三环节：提高拓展，激励创新内容：在例题结束后，适时抛出一个类似的情境：小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？分析思路：此题等同于两人各掷一个骰子，将两人掷得的点数相加，点数之和为几的概率最大? 解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：3193从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！拓展问题：由上面这张表格，你还能提出哪些问题？设计目的：本环节的设置，开放性更强，让学生在问题中需求解决方案。
九年级数学上册 3.1.1 用树状图或表格求概率教案 (新版)北师大版
课题：3.1.1用树状图或表格求概率教学目标：１．经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验．2．通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系．3．会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．4．在试验和收集数据的活动过程中，发展合作交流的意识和发现问题、提出问题的能力．教学重点与难点：重点：用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．难点：用列表或画树状图等方法列举简单事件发生的所有结果．课前准备：多媒体课件、学生课前做抛硬币试验并记录试验数据．教学过程：一、温故而知新活动内容：（多媒体出示）思考下列问题：1．小明和小颖一起做游戏。
在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？（2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？2．抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？分别是什么？每一种结果出现的可能性相同吗？正面朝上反面朝上3．小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币．若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗?处理方式：第1、2个问题由学生口答，第3个问题可找2—3人回答，并适当阐述理由，根据学生回答情况适时引入新课并板书课题．设计意图：使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同．同时，巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容．二、百花齐放春满园活动内容1：（多媒体出示）同学们，请将你们课前的试验数据汇总表进行分析，根据汇总过程及结果你会有什么发现？请把你的发现与大家交流一下．（附：试验数据表格）表格一：表格二：表格三：师：通过大量试验及数据分析我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，对小凡有利．处理方式：所同学在课前将小组内的试验数据进行整理汇总，并根据汇总结果分析游戏是否公平？课堂上让学生适当交流通过实验发现的结论，然后通过提问的形式让学生展示自己的试验心得及发现的结论．设计意图：本环节的设置，让学生在试验活动中，积累活动经验，通过试验数据的整理汇总，初步感受游戏的不公平性，并对频率与概率的关系有个初步的了解．活动内容2:在这个问题情境中,小明、小颖和小凡获得电影票的概率究竟是多大？请同学们思考如下问题：（多媒体出示自主探究题目）师：经过同学们的认真思考及讨论，我们知道了无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的．根据同学们自己列举的图示，我们改进之后可以形成如下形式：（利用多媒体出示以下内容）处理方式：学生结合自主探究题目，独自思考2分钟左右后在小组内进行讨论交流；然后利用幻灯片对第1、2题找1—2生进行回答，第三题在学生回答后提出“你能否尝试用图形表示它们的结果？”，在学生思考讨论后，根据巡查中学生出现的情况,找3---4个学生在黑板上展示其讨论结果．对学生在黑板上展示的讨论结果中出现的问题,进行针对性的修改,并利用多媒体展示规范的利用“树状图”或“列表法”列举所有可能出现的结果．设计意图：这一环节，学生实践的基础上，进行深入的探索，从感性认知上升为理性思维，从而更深刻的认识到抛掷一枚均匀的硬币“正面朝上”和“反面朝上”的可能性是相同的；第三问的设计先让学生尝试用图形表示出现的结果，既激发学生的探索欲望，又为下一步的教学作铺垫．然后通过多媒体的直观展示，让学生更加深刻的理解如何利用“树状图”或“列表法”列举一个事件发生的所有结果．三、学贵于行之活动内容1：我们已经能够利用“树状图”或“列表法”来列举一个事件发生所可能出现的所有结果，你能利用所学知识帮助小颖解决这个问题吗？请同学们仔细审题，完整的写下你的答案．（多媒体出示学以致用题目）处理方式：找2生在黑板上进行展示，其他学生在练习本上处理，然后针对学生出现的问题，进行纠正，在解题过程中，要特别强调列表或树状图后文字语言的描述，从而使解题过程更加规范．设计意图：本环节的设计既让学生练习了用“树状图”或“列表法”求概率的方法，同时又规范了用“树状图”或“列表法”求概率的解题步骤．四、问渠那得清如许，为有源头活水来师：同学们，知识的积累、能力的提升在于及时的总结．通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．你又有哪些困惑，提出来让大家来帮你解决．学生间畅谈自己本节课的收获及困惑．设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、操千曲而后晓声师：通过本节课的学习，同学们的收获一定很多！收获的质量如何呢？请完成下面的达标检测题．（多媒体出示）1．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A ．可能有5次正面朝上 B ．必有5次正面朝上 C ．掷2次必有1次正面朝上 D ．不可能10次正面朝上2．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）A．12B．13C．23D．143．从两组牌面分别是1,2的牌中各摸一张牌，则其牌面数字之和为3的概率为（）A．13B．14C．12D．154．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，出现这种情况的概率是（）A．12B．14C．1 D．0处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、学而时习之必做题：习题3.1 第1，2题．选做题：小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：1．游戏前，每人选一个数字：2．每次同时掷两枚均匀骰子；3．如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．板书设计：学生展示区。
3.1用树状图或表格求概率(1)
做一做
连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝 上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚 反面 朝上”这三个事件发生的概率相同吗？
先分组进行试验，然后累计各组的试验数据， 分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此 估计这三个事件发生的概率.
议一议
在上面抛掷硬币试验中， （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生 可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝 上呢？
习题
3.小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他 已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”。那 么，你认为小明第三次掷硬币时，“正面朝上” 与“反面朝上”的可能性相同吗？如果不同，那 种可能性大？说说你的理由，并与同伴交流。
小结
1.本节课你有哪些收获？有何感想？ 用列表法求随机事件发生的理论概率 （也可借用树状图分析）
3.1 用树状图或表格求概率(1)
学习方法报 数学周刊
小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只 有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁 就去看电影.游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，若两枚正面朝上， 则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；如 果一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.
你认为这个游戏公平吗？
4
小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获 胜的概率也是 1；
4
小所凡以获小胜凡的获结胜果的有 概率2种是：42（. 正，反）（反，正），
因此，这个游戏对三人是不公平的.
北师大版数学九年级上册3.1.1 用树状图或表格求概率(1)课件
解: 设有A,B两把锁和a,b,c三把钥匙,其中钥匙a,b分别
可以打开锁A,B.列出所有可能的结果如下:
a
b
c
A
BA
BA
B
P(一次打开锁)=
=
(1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使 用“树形图法”方便?
利用树形图或表格可以清晰地表示
出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而 较方便地求出某些事件发生的概率.
你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一上午10时13分36秒10:13:3622.4.11
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午10时13分22.4.1110:13April 11, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月11日星期一10时13分36秒10:13:3611 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
小颖获胜的结果有一种“正反”，所以小颖获 胜的概率是 小小不凡 凡 公获 获 平胜 胜 的的的。结概果率有是一=种12“因正此反这”个“游反戏正对”三，人所是以
利用树状图或列表，我们可以不重复不遗漏地列 出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事 件发生的概率。
1.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环 节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中， 有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标
的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游
北师大版九年级数学课件-用树状图或表格求概率
如果不公 平，猜猜誰 獲勝的可能 性更大？
教師啟發
第二環節：一花獨放不是春，百花齊放春滿園
活動內容：
（1）每人拋擲硬幣20次，並記錄 每次試驗的結果，根據記錄填寫 下麵的表格：
拋擲硬幣 應注意什麼 問題？
教師啟發
第二環節：一花獨放不是春，百花齊放春滿園
活動內容：
（2）5個同學為一個小組，依次累計各組的試驗數據， 相應得到試驗100次、200次、300次、400次、500 次……時出現各種結果的頻率，填寫下表，並繪製成 相應的折現統計圖。
大時，試驗頻率基本穩定，而且在一般情況下，“一 枚正面朝上。一枚反面朝上”發生的概率大於其他兩 個事件發生的概率。所以，這個遊戲不公平，它對小 凡比較有利。
第二環節：一花獨放不是春，百花齊放春滿園
深入探究：在上面拋擲硬幣試驗中，
（1）拋擲第一枚硬幣可能出現哪些結果？ 它們發生的可能性是否一樣？ （2）拋擲第二枚硬幣可能出現哪些結果？ 它們發生的可能性是否一樣？ （3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下， 第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生 可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝 上呢？
因此，我們可以用樹狀圖或表格 教師啟發 表示所有可能出現的結果。
第二環節：一花獨放不是春，百花齊放春滿園
利用樹狀圖或表格，我們可以不重複，不
教師啟發
遺留地列出所有可能的結果，從而比較方 便地求出某些事件發生的概率。
第三環節：會當淩絕頂，一覽眾山小
活動內容1：
準備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數字 分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗。 （1）一次試驗中兩張牌的牌面數字和可能有哪些值？ （2）（同位合作試驗）依次統計試驗30次、60次、90 次的牌面情況，填寫下表：
3.1用树状图或表格求概率(一)
教师启发
因此，我们可以用树状图或表格 表示所有可能出现的结果。
列表法：用列出表格的方法来分 析和求解某些事件的概率的方法 叫 列表法 。 树状图法：用画树状图的方法列 出某事件的所有可能的结果,求出 其概率的方法叫 树状图法 .
第二环节：
利用树状图或表格，我们可以不重复，不 教师启发 遗留地列出所有可能的结果，从而比较方 便地求出某些事件发生的概率。
只有一张电影票，通过做这样一个 游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是 教师启发 你，你如何选择？
第四环节：
1、本节课你有哪些收获？有何感想？ 2、用列表法求概率时应注意什么情况？
学会了 用列表法求随机事件发生的理论概率 （也可借用树状图分析） 用列表法求概率时应注意各种情况发生 的可能性务必相同 合作交流的重要性，体会到了一种精神： 就是要勇于暴露自己的思想
教师启发
让我们小组交流一下自己的想法吧！
第二环节：
请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：
教师启发
表格中的数据支持你的猜测吗？
第二环节：
探究体会：
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现 “正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷 第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现 “正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所 以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正， 反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。
第二环节：
深入探究：在上面抛掷硬币试验中，
（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生 可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝 上呢？
2019届九年级数学上册第三章用树状图或表格求概率第1课时用列表法或树状图计算概率课件(新版)北师大版
归类探究
类型 利用列表法或树状图求概率 如图，有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别是红桃， 方块，黑桃，梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色．小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余 3 张洗匀后再摸出一张．
12 3 解：(1)P(选到女生)＝20＝5.
(2)用列表法表示如下：
和Leabharlann 第二张2 3 4 5
第一张
2 3 4 5 5 6 7 7 8 9 5 6 7 7 8 9
或画树状图，如答图所示：
答图 由表格(或树状图)可知，共有 12 种等可能的结果， 其中和为偶数的有 4 种，和为奇数的有 8 种， 4 1 8 2 ∴P(甲参加)＝12＝3，P(乙参加)＝12＝3. ∴这个游戏不公平，乙参加的机会更大．
解：(1)用树状图表示如下：
答图 从树状图可知点 M 的坐标共有 9 种可能情况，分别是(0，－1)，(0，－2)， (0，0)，(1，－1)，(1，－2)，(1，0)，(2，－1)，(2，－2)，(2，0)．
(2)其中点(1，0)，(2，－1)两个点在函数 y＝－x＋1 的图象上， 2 ∴点 M 在函数 y＝－x＋1 的图象上的概率为9.
当堂测评
1． 假定鸟卵孵化后， 雏鸟为雌与雄的概率相同． 如果三枚卵全部成功孵化， 则三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( 1 A．6 3 B．8 5 C．8
B )
2 D．3
2．从 1，2，3 这三个数中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这
九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率第一课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
则小颖获胜;若两次数字和为4,则小海获胜.你认为这个游
戏公平吗?
3/5
1.回答“问题导引”中问题.
摸牌的结果共有 4 种,和为 2 的有 1 种,则 P(小红获胜)= ,和为
3 的有 2 种,则 P(小颖获胜)= = ,和为 4 的有 1 种,则 P(小海获
表格(或树状图)
m
n
(2)通过__________________计数,确定公式
P(A)=A)= 计算事件发生的概率.
5/5
胜)= .所以此游戏不公平.
4/5
2.可以用树状图或表格列举两步试验中随机事件发生的所有可能
的结果,如果第一步试验出现的等可能的结果为 m 个,第二步试验
mn
出现的等可能的结果为 n 个,则所有可能的结果为_________个.
3.运用画树状图或列表法求概率的步骤如下:
(1)列表格(或画树状图);
第三章
3.1
概率深入认识
用树状图或表格求概率
第1课时
1/5
1.在试验活动中积累活动经验,体会概率与统计关系.
2.会借助树状图或列表法计算包括两步试验随机事件发
生概率.
2/5
学校举行《我中国梦》演讲比赛,小红、小颖和小海
都想去观看,但只有一张门票,三人决定一起做游戏,谁获
胜谁就去看电影.游戏规则以下:连续摸两次数字分别为
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（3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率 分别是1/4、1/2、1/4
第三环节：会当凌绝顶，一览众山小
活动内容2：一个盒子中装有一个红球、一个白球。
这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记 下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求： （1）两次都摸到红球的概率； （2）两次摸到不同颜色球的概率；
1
1
2
2
第一组
第二组
问题探究
用树状图来研究上述问题
开始
第一张牌的 牌面的数字
1
2
第二张牌的 1
牌面的数字
21 2
所有可能出 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2)
现的结果
用表格来研究上述问题
第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字
1
2
1
(1,1) (1,2)
2
(2,1) (2,2)
从上面的树状图或表格可以看出： （1）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的 结果共有4种：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),
只有一张电影票，通过做这样一个 游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是 教师启发 你，你如何选择？
第四环节：问渠哪得清如许 为有源头活水来
1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用列表法求概率时应注意什么情况？Biblioteka 教师启发学会了 明白了 懂得了
用列表法求随机事件发生的理论概率 （也可借用树状图分析）
用列表法求概率时应注意各种情况发生 的可能性务必相同
深入探究：在上面抛掷硬币试验中，
（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生 可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝 上呢？
让我们小组交流一下自己的想法吧！
如果不公 平，猜猜谁 获胜的可能 性更大？
教师启发
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
活动内容：
（1）每人抛掷硬币20次，并记录 每次试验的结果，根据记录填写 下面的表格：
抛掷硬币 应注意什么 问题？
教师启发
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
活动内容：
（3）由上面的数据，请你分别 估计“两枚正面朝上”“两枚反 面朝上”“一枚正面朝上、一枚 反面朝上”这三个事件的概率。 由此，你认为这个游戏公平吗？
因此，我们可以用树状图或表格 教师启发 表示所有可能出现的结果。
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
利用树状图或表格，我们可以不重复，不
教师启发
遗留地列出所有可能的结果，从而比较方 便地求出某些事件发生的概率。
实践与猜想
准备两组相同的牌,每组两张,两张 牌面的数字分别是1和2.从两组牌中 各摸出一张为一次试验.
教师启发
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
探究体会：
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现 “正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷 第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现 “正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所 以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正， 反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。
想想，我们 刚才都经历了哪 些过程？你有什 么体会？
教师启发
活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较
大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一 枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两 个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小 凡比较有利。
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
在一个双 人游戏中， 你是怎样理 解游戏对双 方公平的？
教师启发
第一环节：温故而知新，可以为师矣
新问题：
小明、小凡和小颖都想去看 周末电影，但只有一张电影票。 三人决定一起做游戏，谁获胜谁 就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币， 如果两枚正面朝上，则小明获胜； 如果两枚反面朝上，则小颖获胜； 如果一枚正面朝上、一枚反面朝 上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？
合作交流的重要性，体会到了一种精神： 就是要勇于暴露自己的思想
第五环节：学而时习之，不亦乐乎
（探究）一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色 外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能 性是（ ）
A、 1B、 C、1 D、 1
1
3
2
6
4
第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率(一)
青岛市崂山区第八中学 孙涛
生活中,有些事情我们先能肯定它一定会
发生,这些事情称为 必然事件
有些事情我们先能肯定它一定不会发生,
这些事情称为 不可能事件
有些事情我们事先无法肯定它会不会
发生,这些事情称为 不确定事件
概率是研究大量同类随机现象的 统计规律的数学学科。
概率是随机事件发生的可能性的数量指标。
对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0≤概率值P≤1
第一环节：温故而知新，可以为师矣。
问题再现：
小明和小凡一起做游戏。在 一个装有2个红球和3个白球(每个 球除颜色外都相同)的袋中任意摸 出一个球，摸到红球小明获胜， 摸到白球小凡获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？ （2）如果是你，你会设计一个 什么游戏活动判断胜负？