二次根式集体备课

二次根式集体备课

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初二数学 集体备课资料(八年级下册）

第十六章 二次根式

一、 本部分知识结构

二、教学目标解读

1.理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围。

2.理解并掌握二次根式的性质和最简二次根式的概念，并灵活运用它们进行二次根式的运算。

通过学习和练习,体验由特殊到一般再到特殊的数学推理思想，培养严谨的思维和一丝不苟的学习习惯。

三、教材重点与难点的确定

1. 重点

二次根式的化简和运算。

二次根式

二次根式的概念

二次根式的性质 二次根式的运算 最简二次根式

二次根式的乘除

二次根式的加减

2. 教学难点

正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。

四、学情分析

1. 教学内容分析

二次根式是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”紧密联系，同时也是以后学习“勾股定理”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等内容的学习探究，培养和提高学生的运算能力,促进学生的思维能力,发展学生认识事物一般规律的能力。

２. 教学对象分析

针对八年级学生学习热情高,有一定观察、分析、认识问题能力的特点，教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习打下坚实的基础。

五、教学方法建议

(１）教学中要注意加强知识间的纵向联系,要对“有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍然成立”有所体验，逐步体会运算法则和运算律在数的扩充过程中的一致性。

(2)教学中注意应用类比的方法展开学习，要及时对整式的加减及乘除进行必要的复习。同时要加强有关二次根式的练习，为后续学习打好基础。

六、教学重难点和解决的策略

本章的重点是二次根式的化简和运算,难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质，它们是学习二次根式的化简与运算的依据。二次根式的性质和运算法则较多，在学习中要充分的发挥学生自主学习的作用，通过经历、观察、思考、讨论等探究活动得出结论，感受数学再发现的过程,突出它们的数学本质。

七、教学建议

1.课时规划意见

二次根式………………………………………………………………2课时

二次根式乘除……………………………………………………………2课时二次根式加减……………………………………………………………2课时本章复习…………………………………………………………………1课时２.作业布置建议

测试卷

3.配套题

ﻬ【测试卷】

二次根式练习题

一、选择题

1． 下列式子一定是二次根式的是( ）

A ．2--x B.x Ｃ.22+x D.22-x

2．若b b -=-3)3(2，则( ）

A.ｂ>3

B.b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3

3.若13-m 有意义，则ｍ能取的最小整数值是( ）

Ａ.m ＝0 Ｂ.ｍ＝1 C.m ＝2 D ．m=3

4.若x<０,则x

x x 2

-的结果是( ) A.０ B ．—２ C.0或—2 Ｄ.2

5.（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ) Ａ．14 B ．48 C ．b

a D ．44+a ６．如果)6(6-=-•x x x x ,那么( )

A ．x ≥0

B ．x ≥６ C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数

7．(2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=⨯;③a a

a a a =•=112；④a a a =-23。做错的题是（ )

A ．① B.② C ．③ Ｄ．④

8．化简6

151+的结果为( ） Ａ．30

11 Ｂ.33030 Ｃ.30330 D.1130 9.（2005·青海）若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则ａ的值为( )

A ．43-=a Ｂ．3

4=a Ｃ．a=1 D.a= —1 1０.（2００5·江西）化简)22(28+-

得（ ) A.—2 Ｂ．22- C ．2 D. 224-

二、填空题

1１.①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 １2．二次根式31

-x 有意义的条件是 。

1３.若m<０,则332||m m m ++= 。

14．1112-=-•+x x x 成立的条件是 。

１5．比较大小:32

13。 16.=•y xy 82 ,=•2712 。 １７．计算3

393a a a a -+= 。 1８．232

31

+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。

20．化简⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+1083114515的结果是 。 三、解答题

21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：

(1）43-x （２)

a 831- （3)42+m (4)x 1-

2２.化简：

(1))169()144(-⨯- （2）2253

1-