、什么是平抛运动？平抛运动有何特点,需要什么条件？、
高中物理：平抛运动知识点总结与解题技巧
一. 主要知识点：知识点1 平抛运动的特点1. 平抛运动的概念水平抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下所做的运动。
2. 平抛运动的特点由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速运动；又因为重力与速度不在一条直线上，故物体做曲线运动。
所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。
3. 平抛运动的研究方法（1）运动的独立性原理：物体的各个分运动都是相互独立、互不干扰的。
（2）研究的方法：利用运动的合成与分解。
做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，在竖直方向上初速为零，只受重力，做自由落体运动。
所以平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
知识点2 平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立一个直角坐标系xOy。
1. 平抛运动物体的运动轨迹如图所示。
①水平方向上：物体不受力，所以水平方向上做匀速直线运动，有；②竖直方向上：物体只受重力作用，加速度恒为g，而初速度为零，所以做自由落体运动，有；③运动轨迹：。
所以平抛运动的轨迹为抛物线（一半）2. 平抛运动物体的位移如图所示。
①位移的大小：l=；②位移的方向：。
思考：能否用l求P点的位移？3. 平抛运动物体的速度如图所示速度的方向和大小：思考：①能否用求P点的速度？②由以上分析得：，是否有？二. 重难点分析：1、平抛运动的速度变化水平方向分速度保持，竖直方向，加速度恒为g，速度，从抛出点起，每隔△t时间的速度的矢量关系如图所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度；（2）任意相等时间间隔△t内的速度改变量均竖直向下，且△v=△=。
做平抛运动的物体，在任一时刻的速度都可以分解为一个大小和方向不变的水平速度分量和一个竖直方向随时间正比例变化的分量和构成速度直角三角形如图所示，通过几何知识容易建立起以及之间的关系，许多问题可以从这里入手解决。
平抛运动的特点及规律
平抛运动的特点及规律一、知识目标：1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、知道平抛运动的特点。
3、理解平抛运动的基本规律。
二、能力目标：通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。
三、德育目标：通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
教学重点：1、平抛运动的特点和规律2、学习和借借鉴本节课的研究方法教学难点：平抛运动的规律教学方法：实验观察法、推理归纳法、讲练法教学用具：平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件教学步骤：一、导入新课：用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1、理解平抛运动的特点和规律2、知道研究平抛运动的方法3、能运用平抛运动的公式求解有关问题（二）学习目标完成过程1：平抛物体的运动（1）简介平抛运动：a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。
c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）（2）巩固训练a：物体做平抛运动的条件是什么？b：举几个物体做平抛运动的实例（3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
c：实验验证：1．用CAI课件模拟平抛运动，2．模拟的同时，配音说明：用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。
现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。
−对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落−→．．．．．．．．．．．．．．．．体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的运动。
鲁科高中物理必修第2册 第2章 抛体运动 第2节 平抛运动
=
0
,因 t 一直增大,所以 tan
θ 变小,则 θ
问题二
平抛运动的研究方法和规律
【情境导引】
用枪水平地射击一个靶子(如图所示),设子弹从枪口水平射出的瞬间,靶子
从静止开始自由下落,忽略空气阻力,子弹能射中靶子吗?为什么?
要点提示 能够射中。子弹做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方
的突破口。
与水平方向的夹角)或 tan
求解问题的突破口。
α=2 (α 是物体位移与水平方向的夹角)列式,作为
0
变式训练2在一次“飞车过黄河”的表演中,摩托车在空中飞经最高点后在
对岸着地。已知摩托车从最高点至着地点经历的时间约为0.8 s,最高点与
着地点间的水平距离约为30 m,忽略空气阻力。(g取10m/s2)则:
2.(多选)关于做平抛运动的物体,以下说法正确的是(
)
A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大
B.做平抛运动的物体仅受重力作用,所以加速度保持不变
C.平抛运动是匀变速运动
D.平抛运动是变加速运动
解析 做平抛运动的物体,速度随时间不断增大,但由于只受恒定不变的重
力作用,所以加速度是恒定不变的,选项A错误,B正确;平抛运动是加速度恒
v0t ,y= 2 gt 。
2.物体在 t 时刻的速度大小:v= 2 + 2 =
3.方向:tan θ=
=
(θ
0
0 2 + ()2 。
为 v 与 v0 的夹角)。
4.物体在时间 t 内的位移 s:大小 s= 2 + 2 ,与水平方向的夹角为 α,
tan
平抛运动的规律
∆t ∆t
y
问题1：如何获得平抛运动的轨迹？方案
问题2：如何从平抛运动轨迹上找到 相等时间间隔所到达的位置点呢？方法
频闪照相 开拓眼界
back
方案2（平抛实验仪）
back
方案3（照相）
back
问题2：如何从平抛运动轨迹上找到 相等时间间隔所到达的位置点？
竖直方向有
1 2 h gt t h 2
探究平抛运动的规律
探究平抛运动的规律
教学目标：
（一）知识目标
1、知道平抛运动的特点和条件。 2、通过实验探究平抛运动的规律。
（二）能力目标
初步掌握探究式学习的基本方法,培养科学推理和实验能力.
（三）德育目标
通过实验探究平抛运动的规律，激发学习兴趣，增强求知的欲望。
一、平抛运动
1、抛体运动：以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的 情况下，物体所做的运动叫做抛体运动。
(4) 实验验证 (5) 得出结论
竖直方向：平抛竖落仪实验 水平方向：平抛实验仪画出轨迹 平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动；
在水平方向做匀速直线运动。 next
竖直方向的证明思路：
平抛竖落仪
back
back
水平方向的证明思路：
X1 X2 X3
∆t
x
探究思路： 1、设法通过实验得到平抛运动的轨迹 2、在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时 间物体所到达的位置 3、测量两相邻位置间的水平位移，分析 这些位移的特点,如果X1=X2=X3,说明 平抛物体在水平方向作匀速直线运动。
h 4h 9h
t t
O
X1
X2
X3
x
t 2t 3t
4h
9h
平抛运动知识点
平抛运动知识点知识点1：平抛运动1、抛体运动（1）概念：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时物体所做的运动叫抛体运动。
（2）特点：⑴初速度不为零；⑵只受重力作用。
（3）运动性质：做抛体运动的物体，只受重力作用，加速度始终为重力加速度，所以抛体运一定是匀变速运动。
A、当初速度与重力在同一直线上时，为匀变速直线运动，如竖直上抛运动和竖直下抛运动；B、当初速度与重力不在同一直线上时，为匀变速曲线运动，如平抛运动和斜抛运动。
2、平抛运动（1）概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫平抛运动。
（2）性质：平抛运动的加速度为自由落体加速度（即重力加速度g），平抛运动是匀变速曲线运动。
（3）条件：物体具有水平方向的初速度；运动过程只受重力的作用。
【注】：平抛运动是一种理想化模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力，忽略空气阻力。
知识点2：平抛运动的速度及位移【运动合成与分解的观点】：平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
以抛出点为原点，取水平方向为x轴，正方向与初速度v0的方向相同；坚直方向为y轴，正方向向下；设物体在任一时刻t的位置坐标为A(x，y)，速度为v t。
1、速度公式：（1）水平分速度：v x =v 0（（2）竖直分速度：v y =gt 2、t 时刻平抛物体的速度大小和方向 Vt=v v y x 22+，v t 与水平方向夹角的正切 tan α=x yv v =0v gt 由tan α=0v gt 知，速度与水平方向的夹角随时间t 的增大而增大，但一定不会达到90°，因为水平方向是匀速直线运动，水平分速度v 0不变，合速度也就不可能沿坚直方向。
3、平抛运动速度的位移设物体在任一时刻t 的位置坐标为A （x ，y ），位移为sA 、 水平分位移：x=v 0tB 、 竖直分位移：y=21gt 2 C 、 t 时间内的合位移的大小及方向：s=22y x +；tan θ=x y =02v gt D 、 2tan θ=tan αE 、 做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
平抛运动讲解
平抛运动是一种简单的运动形式，指的是物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只 受重力作用在竖直方向上运动的情况。以下是对平抛运动的讲解：
1. 初始条件：平抛运动的初始条件包括物体的初速度和抛射角度。初速度是物体在水平方 向上的速度，抛射角度是物体初始速度与水平方向的夹角。
2. 水平方向运动：由于物体在水平方向上没有受到其他力的作用，所以它的水平速度保持 不变。这意味着物体在整个运动过程中保持匀速直线运动。
6. 最大水平距离：最大水平距离指的是物体在水平方向上的最远的距离。根据初速度和抛 射角度，可以计算出最大水平距离。
平抛运动讲解
需要注意的是，平抛运动的前提是忽略空气阻力的影响。在实际情况中，空气阻力会对 物体的运动产生一定的影响，但在较短的距离和低速的情况下，可以近似忽略空气阻力的 影响。
总结起来，平抛运动是一种物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只受重力作用 在竖直方向上运动的情况。通过初速度和抛射角度可以计算出物体在竖直方向和水平方向 上的运动参数，如位移、速度、时间、抛射高度和最大水平距离。
3. 竖直方向运动：在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为重力加速度g。根据运 动学公式，可以计算物体在竖直方向上的位度：抛射高度指的是物体在竖直方向上的最高点的高度。根据初速度和抛射角度 ，可以计算出抛射高度。
5. 飞行时间：飞行时间指的是物体从抛出到落地所经过的时间。根据初速度和抛射角度， 可以计算出飞行时间。
高三物理08_平抛运动_知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试
【本讲主要内容】平抛运动平抛运动及类平抛运动的特征及解法【知识掌握】 【知识点精析】1、平抛定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。
2、平抛特点：（1）初速度：水平。
（2）运动性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。
（3）运动轨迹：抛物线，轨迹方程：22x v g y =，抛物线顶点为抛出点。
问题：人站在平台上平抛一小球，球离开手的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是xCAy解释：平抛运动中，任意两个时刻（或两个位置）间的速度变化量t g v ∆=∆，方向恒为竖直向下，正确答案是C 。
3、研究方法：复杂曲线运动可分解为两个互相垂直方向上的直线运动,一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。
练习：战争和自然灾害造成了大量难民。
一架飞机正在执行一次国际救援行动，空投救援物资。
设飞机做水平匀速直线飞行，从某时刻起，每隔一秒钟投下一只货箱，这样接连投下了4只相同的货箱，每只货箱在离开飞机后的4s 内，由于降落伞还没有打开，可以假设空气阻力不计，则从第一只货箱离开飞机后的4s 内，关于几只货箱在空中的位置关系的下列说法中正确的是A . 在空中总是排成抛物线，落地点是等间距的B . 在空中总是排成抛物线，落地点是不等间距的C . 在空中总是排成直线，位于飞机的正下方，落地点是等间距的D . 在空中总是排成直线，位于飞机的后方，落地点是等间距的E . 在空中总排成直线，位于飞机正下方，相邻货箱间在竖直方向上的距离保持不变 解释：平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响，所以应选C 。
4、解题思路：两个方向上分别计算最后再合成。
注意合运动、分运动间的同时性。
5、平抛运动的规律：如图，质点从O 处以v 0平抛，经时间t 后到达P 点。
99. 什么是平抛运动？它的计算方法是什么？
99. 什么是平抛运动？它的计算方法是什么？一、关键信息1、平抛运动的定义2、平抛运动的特点3、平抛运动的计算方法4、平抛运动的相关公式二、协议内容11 平抛运动的定义平抛运动是指物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下所做的曲线运动。
111 平抛运动的条件物体具有水平初速度，且仅受到重力作用。
112 平抛运动的性质平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒为重力加速度 g，方向竖直向下。
12 平抛运动的特点121 水平方向物体在水平方向上不受力，做匀速直线运动，速度保持不变。
122 竖直方向物体在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，加速度为 g。
13 平抛运动的计算方法131 水平方向的计算水平位移：x ＝ v₀t ，其中 v₀为水平初速度，t 为运动时间。
132 竖直方向的计算竖直位移：y ＝ 1/2gt²，竖直速度：v_y ＝ gt 。
133 合速度与合位移的计算合速度：v ＝√（v₀²＋ v_y²) ，合位移：s ＝√（x²＋ y²) 。
134 速度方向与位移方向的计算速度方向与水平方向夹角的正切值：tanθ ＝ v_y ／ v₀，位移方向与水平方向夹角的正切值：tanα ＝ y ／ x 。
14 平抛运动的相关公式141 飞行时间t ＝√（2h ／ g) ，其中 h 为竖直下落的高度。
142 水平射程x ＝ v₀√（2h ／ g) ，取决于初速度和下落高度。
143 轨迹方程y ＝（g ／ 2v₀²)x²，反映了平抛运动物体在水平和竖直方向上的运动关系。
总之，平抛运动是一种常见的曲线运动，通过对其定义、特点、计算方法和相关公式的理解和掌握，可以更好地分析和解决与平抛运动相关的物理问题。
在实际应用中，平抛运动的原理广泛应用于体育运动、军事射击、工程施工等领域。
完整版平抛运动知识点总结及解题方法归类总结
方向直线
合运动大小抛物线
与
方向
ɑ
的夹角
4.平抛运动的结论：
2h，由h,g决定，与v0没关。
V0
△V
①运行时间：t
V1
g
V2
△V
②水平射程：x v0
2h
，由h,g,v0
共同决定。
V3
△V
g
③任何相等的时间
t内，速度改变量
v =g t相等，且v
g t，方向竖直向下。
④以不同样的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速
三、平抛运动及其推论
一、 知 点牢固：
1.定 ：①物体以必然的初速度沿 水平方向 抛出，②物体 在重力 作用下、加速度 重力加速度g， 的运 叫做平抛运 。
2.特点：①受力特点：只碰到重力作用。
②运 特点：初速度沿水平方向，加速度方向 直向下，大小g， 迹 抛物 。③运 性 ：是加速度g的匀 速曲 运 。
知物体完成这段翱翔的时间是〔〕
A.B.C.
D.
解析：先将物体的末速度分解为水均分速度和竖直分速度〔如图乙所示〕。依照
平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是向来不变的，因此；又由于与斜面垂
直、与水平面垂直，因此与间的夹角等于斜面的倾角。再依照平抛运动的分解可知
物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们
依照即可以求出时间
推论1：任意时辰的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。
[例1]从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为 和 ，初速度方向相反， 求经过多长时间两小球速度之间的
夹角为？
解析：设两小球抛出后经过时间，它
们速度之间的夹角为，与竖直方向的
平抛运动
三．平抛运动极其规律1. 平抛运动：物体以一定的初速度水平抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
物体做平抛运动的条件有两个：（1）初速度水平；（2）只受重力。
2. 平抛运动的规律（1）平抛运动在水平方向上不受外力作用，在竖直方向上只受重力作用。
因此，可把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
（2）设平抛运动的初速度为0v ，以抛出点为坐标原点、以0v 方向为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，建立坐标系如图1所示。
①速度：水平方向分速度：0v v x =， 竖直方向分速度：gt v y = 合速度大小：20)(gt v v v v y x +=+=。
合速度方向与与x 轴正方向夹角θ满足0tan v gt v v xy ==θ②位移：水平方向分位移：t v x 0=， 竖直方向分位移：221gt h y ==， 合位移大小22y x s +=。
注意：合位移方向与x 轴正方向间的夹角α满足：002221tan v gtt v gt x y ===α。
可见，合位移与合速度方向不一致。
另外，从竖直分位移中可解出ght 2=，带入t v x 0=得ghv x 20=。
所以平抛运动的时间只与下落高度h 有关，而水平位移（即射程）和下落的高度、抛出时的初速度都有关系。
（3）运动轨迹：平抛运动的物体在某时刻的位置坐标为（t v 0，221gt ），即t v x 0=，221gt y =。
消去时间t 可得平抛运动的轨迹方程为2202x v g y =。
由于g 、0v 都为定值，所以平抛运动的轨迹是抛物线。
o图13.平抛运动的性质做平抛运动的物体，初速度方向和重力方向垂直，因此它的 运动轨迹是一条曲线。
由于物体所受重力是一个恒力，所以平抛运动的加速度等于当地的重力加速度，为一定值。
由t g v ∆=∆知， 在任意相等的时间间隔t ∆内，速度变化量都相等且竖直向下，有t g v v y ∆=∆=∆，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
第2讲平抛运动的规律及应用讲义整理版
第2讲平抛运动的规律及应用板块一主干梳理夯实基础【知识点1】抛体运动n1.平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动。
(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
(3)条件①v0工0,且沿水平方向。
②只受重力作用。
2.斜抛运动(1)定义：将物体以初速度 v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
【知识点2] 抛体运动的基本规律1.平抛运动(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
(2)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y= ^x2。
2.类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做曲线运动。
(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
(2)运动特点：沿初速度 v o方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。
板块二考点细研悟法培优考点1平抛运动的基本规律［深化理解］［考点解读】1.关于平抛运动必须掌握的四个物理量2.(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。
其推导过程为tan 0=也=吐=y。
v X v o t x2(2)平抛的水平射程与初速度有关吗？提示：有，时间相同的情况下，初速度越大水平射程越大。
尝试解答选BD 。
根据平抛运动的规律 h = 2gt 2,得t = 2h，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为 的飞行时间相同，大于 a 的飞行时间，因此 A 错误，B 正确；又因为X a >X b ，而t a < b 的大，C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动， b 的水平位移大于即b 的水平初速度比c 的大，D 正确。
(完整版)平抛运动的知识点
平抛运动的规律与典型例题解析一.平抛运动的条件1.平抛运动的初始条件：物体具有水平初速度V02.平抛运动的受力特点：只受重力：F=mg（实际问题中阻力远远小于重力，可以简化为只受重力）3.平抛运动的加速度：mg=mα ,α=g ,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关4.平抛运动的理论推理：水平方向——x：物体不受外力，根据牛顿第一定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动,V x=V0．竖直方向——y：初速度为0，只受重力，加速度为g，做自由落体运动，V y=gt．二.平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向建立x轴，竖直向下为y轴．在时间t 时，加速度：α=g，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞行时间：，与质量和初速度大小无关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量无关三.平抛运动的考察知识点与典型例题1. 平抛运动定义的考察例题：飞机在高度为0.8km的上空，以2.5×102km/h的速度水平匀速飞行，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？解析：设炮弹离开飞机后做平抛运动，在空中飞行时间为：，炮弹离开飞机后水平位移答案：炮弹离开飞机后要在空中水平飞行0.9km，所以要在离轰炸目标0.9km处投弹问题展开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法相同2.平抛运动中模型规律考察例题：一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔一秒释放一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（）A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是等间距的D、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是不等间距的解析：炮弹离开飞机时，具有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相对于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹本身并不排成抛物线．由于它们与飞机的水平速度相同，所以相对于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．答案：C3.平抛运动试验的考察例题：怎样用平抛运动知识测量子弹的初速度？解析：子弹初速度相当大，水平射程相当远，如果测量实际水平射程很不方便，且由于空气阻力影响，将出现较大的测量误差．可以记录子弹的初始位置，如右图所示，在离枪口一定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，测量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动看成是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V0水平抛出，落地时速度的大小为V，则运动时间为（）解析：末速度与初速度不在同一个方向上，不能用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加速度才是运动时间，不能用末速度与重力加速度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度答案：C。
平抛运动规律及应用
5、类平抛问题
例4. 如图5，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ 。一物块从斜面左上方顶点P水平入射，从右下 方顶点Q离开斜面，则入射的初速度为多大？
N Qθ
M G1mgsin
D
M
G1
a
G2
D G
a G1 m
m g sin m
g sin
M
N
a v0t
b1•gsin•t2
2
D
v0 a
gsin
速度
合速度v= vx2 vy2
速度方向角的正切值： tan
vy
gt
vx v0
位移规律：如图，以物体的出发点为原点，沿水 平和竖直方向建成立坐标。
水平分位移x= v 0 • t
竖直分位移y=
1 2
gt2
位移 合位移s= x2 y2
位移方向角的正切值：tan y gt
x 2v0
例1、如图，小球在斜面上A点以速度v0水平抛出 ，落在斜面上的C点，已知斜面倾角为θ，求：
平抛运动规律及应用
【知识回顾】 1.平抛运动及规律：1、运动性质：平抛运动 是 匀变速曲线 运动。
2、分解： 平抛运动可分解为水平方向的 匀速直线 运动 和竖直方向的 自由落体 运动。
速度规律：如图，以物体的出发点为原点，沿水 平和竖直方向建成立坐标。
v 水平分速度vx= 0
竖直分速度vy= g t
例3、如图，从倾角为θ的足够长斜面上的A点
，先后将一小球以不同的水平初速度抛出。第一
次初速度为v1，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面
夹角为α1，，第二次初速度为v2，球落到斜面上瞬
时速度方向与斜面夹角为α2，，不计空气阻力，若
v1>v2，则α1
第三章 第3节 平抛运动
为 v1<v<v2。故选项 D 正确。
答案：D
3．如图 3-3-7 所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半 圆，ab 为沿水平方向的直径。若在 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c 点。已知 c 点与 水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
图 3-3-7
解析：小球做平抛运动，如图所示， O 为半圆的圆心。由题意知 bc＝12Oc， 由几何知识知 θ＝30°， 而 y＝12gt2，即R2＝12gt2。 水平位移 x＝R＋Rcos 30°，而 x＝v0t， 联立得 R＝7＋4v4023g＝(28－16 3)vg02。 答案：(28－16 3)vg02
第3节
平抛运动
1．物体以某一初速度水平抛出，不考虑空 气阻力，物体只在重力作用下的运动叫 平抛运动。
2．平抛运动是匀变速曲线运动，水平方向 做匀速直线运动，x＝v0t，竖直方向做 自由落体运动，y＝12gt2。
3．平抛运动在空中运动时间由竖直高度决 定，水平位移由竖直高度和水平初速度 共同决定。
一、平抛运动的认识 1．定义 把物体以一定的初速度沿 水平方向抛出，不考虑空气阻力， 物体只在重力作用下所做的运动。
解得 x0′＝x20。
[典例] 平抛一物体，当抛出 1 s 后它的速度方向与水平方向 成 45°，落地时速度方向与水平方向成 60°，求：(g 取 10 m/s2)
(1)初速度大小； (2)落地速度大小； (3)开始抛出时距地面的高度； (4)水平方向运动的距离。 [思路点拨]
[解析] (1)1 s 时，速度与水平方向成 45°，
Δv＝Δvy＝gΔt，知任意相等时间内速度的变化量相等，D 正确。 答案：BCD
平抛运动的分析方法
必修二物理——平抛运动
例题
例1 关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是( BC )
A．平抛运动是非匀变速曲线运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动
只受重力，加速度不变
C．每秒内速度的变化量相等
D．每秒内速率的变化量相等
v=a t
例题
例2 将一个物体以10m/s的初速度从10m的高度水平抛出，求落地时 的速度 (不计空气阻力,取g=10m/s2) ?
第三章 抛体运动
第 三 节 平抛运动
思考
射击运动员将箭水平正对靶心，箭离 弦后能否射中靶心？
仔细观察
飞机扔下的炸弹
姚 明 投 出 的 篮 球
瀑布留下的水流 赛场上扔出的铅球
一、什么是平抛运动
什么是平抛运动？
1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出， 且只在重力作用下所做的运动.
2、条件: 初速度沿水平方向 只受重力
vx θ
vy
例题
例3 如图示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球 以初速度V0 水平抛
出，小球落在斜面上B点，则 ⑴小球从A飞到B点的时间为多少？ ⑵小球从A点飞出到离斜面距离最大时的时间为多少？
解：小球从A飞到B点的时间为t
A
V0
X
S
tan
y
1 2
gt 2
t
2V0
tan
y
θB
x V0t
g
V
例题
解: 落地时，物体在水平方向的速度
vx v0 10m / s
在竖直方向的速度
vy 2gh 2 10 10m / s 14.1m / s
v0
x
h
vt
v022gh1来自.3m / s平抛物体的落地速度
平抛运动及应用实例
球总是触网或出界。
【例】宇航员站在一星球表面上的某高度 处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t， 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点 之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到 2倍，则抛出点和落地点之间的距离为 L.
已知两3 落地点在同一水平面上，该星球的
半径为R，万有引力常数为G.求该星球的 质量M.
【解析】由图可以看出，a、b、c、d各位移水平间隔 相等，即各位置间时间间隔相等，设为t，又设初速度 为v0,则v0=2l/t 考虑物体由a到b及由b到c过程的竖直分运动，有：
l=vayt+1/2gt２ , 2l=vbyt+1/2gt２ vby=vay+gt
联立以上三式得：t= l / g
所以v0=2l/t=2 lg
【例5】如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在
B点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以
V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A
点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，
取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球
沿斜面运动，则
h V t 1 g sin t2 , sin 0 2
【解析】本题的情景是平抛运动规律和万有引力定律在探测星球 质量时的综合运用.小球在地球上的平抛规律可以平移到其他星 球上的平抛运动中加以运用，只是加速度不同而已.在平抛运动 中，从同一高度中抛出的尽管初速不同，但是物体从抛出到落地 所经历的时间是一样的.从万有引力定律可知加速度与哪些因素 有关.加速度是联系平抛运动和万有引力的桥梁.
解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则 有
x2+h2=L2.
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也 增大到2x，可得 ( 3L)2
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0
vy = gt 合运动
V Vx2 Vy2
y
V02 ( gt )2
设Vt与x 轴正方向的夹角为β
tan Vy gt
Vx V0
x
A β vx vy v
1、决定一个平抛运动的总时间的 因素是（ B ）
A、抛出时的初速度； B、抛出时的竖直高度； C、抛出时的竖直高度和初速度； D、以上均不正确。
二、怎样分解平抛运动: 水平运动：
匀速直线运动(V=V0)
竖直运动： 自由落体运动
三、探究“平抛运动”规律： 1、猜测“平抛运动规律”？ （1）轨迹：曲线，为变速运动；
有“水平方向（X）”和“竖直方 向（Y）”的运动。 （2）从受力角度猜测：
I、水平方向的运动规律？ II、竖直方向的运动规律？
2、结论—平抛运动的规律：
（1）平抛运动的位移公式：
t 时刻质点的位置为A(x,y)如图所示：
分运动： x V0t
y 1 gt 2
合运动：
2
0 α V0
X
A(x,y)
S x2 y2
y
设位移方向与X轴Βιβλιοθήκη (V0t)2(
1 2
gt
)2
正方向的夹角为α
tan y gt
x 2V0
（2）平抛运动的速度公式：
分运动 vx= v0
学习目标
1、什么是平抛运动？平抛运动 有何特点，需要什么条件？
2、平抛运动是哪两种运动的合 运动。
3、通过探究和分析知道平抛运 动有什么规律？
一、认识平抛运动: （1）实验1：同学们观察“水平抛出
小球”的实验。 （2）运动轨迹怎样？ （3）要产生这样的运动的条件？
①有水平初速度V0；
②仅受重力G。
2、同一高度以不同的速度同时水 平抛出的两个质量不同的石子， 落地的时间是否相同？抛出的水 平距离是否相同？
3、一颗水平射出的子弹，初速度 是1000m/s，当它飞行了250m的水 平距离时，子弹下落的高度是多 少？
1、预习课本P19，第五节； 2、在作业本上完成课本P17“实践与
拓展”，2； P18--4；