直线一级倒立摆的稳定性研究开题报告

南京工程学院

自动化学院

本科毕业设计（论文）开题报告

题目:直线一级倒立摆稳定性的研究

专业:自动化

班级:自动化102 学号：203100234

学生姓名: 殷逸

指导教师: 徐开芸高级实验师

2014年3月25日

本科毕业设计(论文)开题报告

学生姓名殷逸学号203100234 专业自动化

指导教师徐开荟职称高级实验师所在院系自动化学院课题来源院级基金课题课题性质工程技术研究课题名称直线一级倒立摆稳定性的研究

毕业设计的内容和意义课题背景：

倒立摆系统的最初分析开始于二十世纪五十年代，是一个比较复杂的不稳定，多变量，带有强耦合特性的高阶机械系统。倒立摆系统存在严重的不确定性，一方面是系统的参数的不确定性，一方面是系统受到不确定因素的干扰。其控制方法和思路在处理一般工业过程中有很广泛的用途，此外，其相关的研究成果也在航天科技和机器人学习方面得到了大量的应用，如机器人行走过程中平衡控制，火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等，因此，倒立摆系统是进行控制理论研究的理想平台。

毕业设计内容：

1.主要建立一级直线倒立摆数学模型，对倒立摆系统进行定性分析；

2.分析倒立摆稳摆过程，侧重于设计PID控制器和线性二次型最优控制器；

3.利用MATLAB进行仿真实验、调整参数，最终实现稳摆实时控制；

4.尽量提供软件调试结果。

课题内容：

要求掌握倒立摆系统的组成和控制原理，建立一阶级倒立摆系统的数学模型，并对其进行线性化和定性分析。分别设计PID控制器和线性二次型最优控制器，利用MATLAB进行仿真实验、分别调整PID控制器和线性二次型最优控制器的参数，最终实现稳摆控制。

课题意义：

倒立摆系统具有成本低廉,结构简单,参数和结构易于调整的优点。作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，倒立摆系统为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某周控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论和新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由倒立摆系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广泛的利用开发前景。

文献综述

倒立摆是机器人技术﹑控制理论﹑计算机控制等多个领域﹑多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究[1]。

1.国内外研究状况[2][3][4]

国外在60年代就开始了对一级倒立摆系统的研究，在60年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性例证提出了倒立摆的概念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力。1966年Schaefer和Cannon应用Bang-Bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置；S.Mori等人于1975年采用最优控制和状态重构的方法完成对一级倒立摆的稳定控制。国外对二级以上倒立摆的研究从70年代开始，1972年Sturgen等人采用线性控制模拟电路实现了二级倒立摆的控制，其线性状态反馈采用极点配置的方法获得，并采用全维状态观测器来重构了状态；1978年，K.furuta等人采用微机处理实现了二级倒立摆的控制，1980年他们又完成了二级摆在倾斜轨道上的稳定控制；1983年，K.furuta等人又实现了双电机三级倒立摆的稳定控制。

国内从80年代开始对倒立摆进行了研究，1983年,国防科技大学完成了一级倒立摆系统的研制和控制；1987年,上海机械学院完成了一、二级倒立摆系统的研制，并且完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的控制。1995年,张明廉等人应用拟人智能控制理论成功的解决了三级倒立摆这一控制界的世界性难题。

2.建模方法[5][6]

利用不同的建模方法对其进行建模并采用相应的控制算法,可以得到不同的控制效果。常用于倒立摆建模的方法有两个,一是基于系统能量的Lagrange方程法建立倒立摆系统的数学模型,二是采用动力学方程的力矩平衡法。

3.控制方法[7][8][9][10]

稳定控制器的设计是倒立摆系统的核心内容,因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统,为了实现倒立摆稳定性控制并且可以承受一定的干扰,需要给系统设计控制器。典型的倒立摆控制器设计理论有：PID控制﹑状态反馈控制以及LQR控制等。目前,倒立摆控制方法的研究正向更深的层次发展,如模拟人的行为控制倒立摆,用系统辨识的方法获得倒立摆的模糊控制规则或专家控制规则,及用自学习的方法得到神经网络控制倒立摆的联接强度,都是当今学术界感兴趣的课题。突加干扰时倒立摆的自恢复能力和大偏差的稳定性处理,是一个很实用的研究方向,另外,用新的控制方法如基于Back一Stepping的方法及RBF一ARX模型实现对倒立摆的控制,仍是检验新的控制方法是否有

较强的处理非线性、绝对不稳定系统的有力例证。

4.MATLAB软件[11][12]

MATLAB是美国Math Work软件公司于1984年推出的一种用于科学计算的高性能语言。它集数值计算、图形图像显示以及编程于一体，是常用的控制系统分析与设计工具。在最近几年，后来崛起的SIMULINK已成为学术领域及工业领悟在构建、仿真与分析动态系统上使用最为广泛的软件包，它支持线性及非线性系统，能创建连续时间、离散时间或者两者混合的系统模型。系统也能够是采样频率的，也就是不同的系统能够以不同的采样频率组合起来。

参考文献：

[1]张葛.倒立摆和自动控制技术研究[J].西南工学院学报.2001.第16卷第3期.P3-4.

[2]陶永华.新型控制器及其应用[M].机械工业出版社.1998,09.P55-60

[3]宋丽蓉.现代控制理论基础[M].南京.中国电力出版社.2005,12.P106-118

[4]黄坚.自动控制原理及其应用[M].北京.高等教育出版社.2003,10.P20-46.

[5]王海英等.控制系统的MATLAB仿真与设计[M].高等教育出版

2003,04.P318-328

[6]Sheidon Logan.Inverted Pendulum MATLAB Manual.July 2,2006.P20-25

[7]李奇.过程控制系统(第2版)[M].北京.科学出版社.2010,10.P104-113

[8]邢景虎.基于LQR的直线一级倒立摆最优控制系统研究[J]. 工业仪表与自动化装置.2007.第6期.P4

[9]王晓侃.基于MATLAB的LQR控制器设计方法研究[J].郑州大学信息与控制研究所.P3-4

[10]孙建军,王仲民倒立摆实验系统与最优控制算法研究[J].天津师范学院学报.2004年12月,第14卷第4期.P5

[11]梁春辉.直线一级倒立摆控制策略研究及仿真分析[J].长春工程学院学报(自然科学版).2010.第11卷第1期.P37-38

[12]张德丰.VRML虚拟现实应用技术[M].北京.电子工业出版社.2010,5.P293-315