单项式导学案

第二章整式的加减

课题：2.1单项式

【学习目标】：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。

【学习难点】：区别单项式的系数和次数

【导学指导】：

一．知识链接:

1.列代数式

(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是

元；

(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；

(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．

2.请学生说出所列代数式的意义。

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）

二、自主学习：

1．单项式：

通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)

21

x

；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________

3．单项式系数和次数：

四个单项式

3

1a2h，2πr，a bc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？

小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数

4.学生阅读课本55页，完成例1

【课堂练习】：

1.课本p56：1，2。

2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②

x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

答：

3.下面各题的判断是否正确？

①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ）

⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31。（ ）

【要点归纳】:

1. 单项式:

2. 单项式系数和次数：

3.通过例题及练习，应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关

【拓展训练】：

1、 a 3

，x ＋1, －2，3b

， 0.72xy ，各式中单项式的个数是（ ）

A. 2个

B.3个

C.4个

D.5个

2、单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）

A. 0，2

B. 0， 4 .

C. －1，5

D.1，4

【总结反思】：