单项式导学案
《单项式》导学案
《单项式》导学案学习目的：1、了解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
2、培育观察剖析和归结概括才干，初步看法特殊与普通的辩证关系.课前预备：一、温习什么是代数式。
二、列代数式：1、一个正方形的边长是a，那么它的周长是，面积是。
2、假定三角形的一边长为a，且这边上的高为h，那么这个三角形的面积为。
3、假定m表示一个有理数，那么它的相反数是。
4、小明从零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年上去小明共捐款元。
课上探求：1、我国在 2021年10月15日成功地将神舟五号载人飞船和宇航员杨利伟送入太空后，全国人民都很快乐和自豪，就连代数式世界里的很多成员也深受鼓舞。
航天迷4a 正预备召休会议研讨不久后的探月方案。
已入会场的有：5 , a，等，其它几个 2r，-3bc，-x y也顺利入场，但掌管人4a 却将2a+b 拦在场外,你知道为什么?提示：可以入场的成员各包括哪些运算?效果1：5 , a，为什么也会在会场内呢?效果2：是一个确定的数，还是一个表示恣意数的字母?2、什么是单项式：。
3、有效训练1：判别以下代数式能否为单项式：1、x-12、a3、4、-5、xy6、 7、- 8、 9、4、经过自学课本，请回答以下效果：什么是单项式的系数?什么是单项式的次数?5、有效训练2：指出以下单项式中的系数和次数：(1)a (2)-m (3)xy (4) (5)-(6)0.6 (7) (8) (9)6、有效训练3：1、判别对错：(1)、代数式一定是单项式.( (2)、单项式一定是代数式.( (3)、单项式a没有系数，次数为0.( ); (4)、数字1是单项式.( )(5)、单项式100的次数是1.( (6)、是系数为的二次单项式.( )2、、单项式-2 x y 的系数为，次数为，- 的系数为，次数为，mn的系数为，次数为。
数学单项式导学案
数学单项式导学案数学单项式导学案数学单项式导学案目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的`任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
单项式导学案
学习目标：1.知道单项式的概念，能识别什么样的代数式是单项式。
2.能指出单项式的系数与次数。
学习重点：能识别单项式并能指出单项式的系数和次数 一、明确目标：二、自学讨论：我们知道有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数负有理数和零，代数式又怎么分类呢？这节课我们来探究这个问题。
1单项式的概念2单项式中的 叫单项式的系数; 3单项式中字母指数之和叫单项式的_________.三、交流提升：一区1、单项式的概念 说一说： A:(1 )长为a ，宽为a 32的长方形的面积为______,; (2 )半径为r 的圆的面积为_______;(3)长方体的底边是边长为a 的正方形，高为h ，这样的长方体的体积是_________;B:(1) 我市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米1.8元,那么行驶ｓ（Ｓ＞３）千米应付车费多少元？想一想：A 、B 两组代数式的区别是什么？A 组只含有____运算，B 组含有____________运算。
我们把A 组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？1 .对于数与字母 进行了_____（包括乘方）运算，这样的代数式就叫______, 2.单独的一个数或者一个字母也叫___________. 练一练： 二区在代数式322113,1444x s xy x x y m n x x t --+---、、、、、、、，-k,a ，π，xπ中，单项式有____个，分别是：_________________________________三区（1）－223a 的系数是 (2) 225x y的系数是 ，（3）2πr 的系数 （4）－ah 的系数是总结：单项式中的 叫单项式的系数;四区：思考：单项式-xy, 3的系数分别是多少？为什么？考考你，下列单项式的系数分别是多少？5ab 2 -a 2b , abc , -32x 2y , -ab ，πr 2。
五区：什么是单项式的次数 算一算：单项式225x y字母的指数之和等于___.单项式中字母指数之和叫单项式的_________.考考你：1、下列单项式的次数分别是多少？32321-2223a b a 、 、 、 2πr变式：1、写出一个系数为正整数，次数为8，只含有字母x 、y 的单项式，你能写出多少个？2、 如果3221--a y x 是3次单项式，则a=_____. 六区 判断下列说法是否正确。
单项式_导学案
3.3.1 单项式【学习目标】1.知道什么单项式及单项式的系数、次数。
2.能准确地确定一个单项式的系数和次数。
【温故互查】1.如果速度为v、时间为t、则路程为。
2.一列火车的行驶速度是每小时120千米，则这列火车2小时行驶千米，t小时行驶千米。
3.由和用连结所成的式子，称为代数式。
单独一个或一个也是代数式。
【设问导读】认真阅读教材95—96页练习以上部分内容，回答下列问题：1.完成95页回忆，观察这些式子都是什么运算？2.什么是单项式？单个字母或单个数字是不是单项式？3.判断下列式子是不是单项式，说明理由。
(1)1x(2)a (3) －3a2b3 (4) －23a (5)674.什么是单项式的系数？举例说明。
5.什么是单项式的次数？举例说明。
【自学检测】1.下列式子中：①m②－23a③216x y④2x y+⑤abc⑥3a b+⑦0是单项式的是(只填序号)。
2.单项式－223x y的系数是，次数是。
3.下列说法正确的是( ) A．－3不是单项式B．x的系数是0C ．1x是单项 D ．－23x y 的次数是34.下列说法正确的是( ) A ．－3不是单项式 B ．x 的系数是0 C ．1x是单项 D ．－23x y 的次数是3 5.填表：【巩固训练】6.单项式27x y-的系数是 ，次数是 。
7.若单项式1(32)n m xy--的系数是2，次数是4，则23n m -= 。
8.观察下列单项式23453.3.3.3.3x x x x x ．．．，按此规律推导第13个单项式 ． 9.判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21+x (2)a bc (3)b 2 (4)－5a b 2(5)y ＋x (6)－xy 2(7)－5 (8)b/a 10.填空：(1)6m 的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(2)2.5x 的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(3) 6a 2的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
单项式导学案
【学习目标】 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识【学习重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念【学习难点】区别单项式的系数和次数【导学指导】一．知识链接:1.列代数式 (1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．（5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主学习：1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5.2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2；(7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项a2h2πr abc－m 式数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的___ _ __.一个单项式中， ____ ____的指数的和叫做这个单项式的次数.4.通过例题及练习，应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关.5.学生阅读课本55页，完成课本P57练习1,2题.【思维发散】1.你能赋予0.9b一个实际意义吗？2.写一个单项式使系数是2次数是3.【课堂检测】1.判断下列各代数式是否是单项式。
单项式导学案
单项式的导学案一：学习目标1.知道单项式、单项式的系数和次数的概念并能熟练找出单项式的系数和次数；2.经历由数字到用字母表示数字的过程，学会正确地用单项式表示实际问题中的数量关系；3.通过同一个单项式可以表示不同的含义，体会字母表示数的优越性。
二：学习重难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速的确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立，理解单项式的系数、次数的概念。
三：教学过程：（一） 同学们预习课本第56-57页的内容，小组完成下面的题目及思考题。
（1） 某同学一天花7元钱，那么a 天总共花多少钱？（2） 铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
（3） 一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为（ ）。
（4） 数n 的相反数是（ ）。
思考题一：同学们观察上面填入的代数式有什么共同点？（二） 巩固练习一判断下列各代数式哪些是单项式？（1）a (2) 9 (3) 2b (4)－5a 3b(5)y ＋x (6)－x 5y (7)3x (8) x 3 （三） 通过刚才的预习回答下面两个问题：问题一：在单项式中什么叫单项式的系数？问题二：什么是单项式的次数？通过对这两个定义的理解解决下面的四个小题。
（1）单项式－5y 的系数是_____，次数是_____(2) 单项式b a 3的系数是_____，次数是_____(3) 单项式xy 23的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 －52R 的系数是＿＿＿，次数是＿＿。
四 课堂小结请同学们总结下通过这节课的学习你学到了那几个知识点？五 课堂练习1、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ② xy ； ③π5r ； ④－2335b a 。
2 完成课本57页的练习题。
《单项式》【精品】导学案
第二章整式的加减.与_____）相乘组成...（1）1x（2）a (3) -3a 22.填空(1)单项式－5y 的系数是____次数是_____. 四、我的疑惑__________________一、要点探究探究点1：单项式的相关概念 问题1：（1）棱长为a （2）铅笔的单价为x 元,______元.（3）一辆汽车的速度是（4）一个圆的半径是r cm 问题2：单项式：法运算(例1方法归纳：判断单项式的方法1.2.3.4.单项式的系数、次数3,02,0.72,,π,3a x a a a ，， 例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. （1）每包书有12册,n 包书有_____册；（2）底边长为a,高为h 的三角形的面积是____；（3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是____；（4）一台电视机原价为a 元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；（5）一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 【归纳总结】确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关.探究点2：单项式的应用问题：你能写出一个含有x 、y ，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ 提示：x 、y 的指数之和为4.例3 若 (m-2)x 2y n 是关于 x ，y 的一个四次单项式，m ，n 应满足的条件？针对训练1.下列代数式22215,,5,,,33x y a b a a b x---中，单项式有 .2.指出下列各单项式252x y -22ab -、343r π2223x y -、x 的系数和次数.3．已知x 2m y 3z7是八次单项式，则m 的值是( )A ．4B ．3C ．2D ．14.已知21p x y -是四次单项式，则p 2＝________.二、课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；教学备注 配套PPT 讲授5.课堂小结3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-15）4.课堂小结。
七年级数学《单项式》导学案
《2.1.1单项式》导学案【学习目标】1、会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义；能识别单项式，能指出单项式的系数和次数；能用单项式表示具体问题中的数量关系。
2、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，培养符号感．3、通过丰富有趣的现实情景，经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．【要点检索】1、重点：对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．2、难点：准确识别单项式并指出单项式的系数与次数。
【方法导航】（一）学习诱导1、我回顾，我反思问题：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？（2）若列车在冻土地段和非冻土地段行驶的时间都是t 小时，你能用含t 式子表示列车在冻土地段和非冻土地段行驶的总路程吗？提问：字母表示数有什么意义？2、我探索，我发现1．自学教科书55页第6行至13行内容，尝试解决下列问题（1）_______叫单项式的系数，单项式,100t ，n vt x a a -,,5.2,,622的系数分别是_____________;（2）一个单项式中，_____________叫做这个单项式的次数。
单项式100t 中字母的指数和是1，所以100t 是一次单项式n vt x a a -,,5.2,,622的次数分别是______________;（3）(教科书55页例1) 用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1） 每包书有12册，n 包书有___册，系数是____,次数是______；（2） 底边长为a ，高为h 的三角形的面积是______,系数是____,次数是______；（3） 一个长方形的长和宽都是a ，高是h ，它的体积是____,系数是____,次数是______；（4） 一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_____元, 系数是____,次数是______；一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_____,系数是____,次数是______。
冀教版2024新版七年级数学上册《4.1.1 单项式》导学案
第四章整式的加减学什么本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等.本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域，是在用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，是学习下一章一元一次方程的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具.本章的学习目标：1.理解整式的概念，知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别；2.理解同类项的概念，会辨别同类项，并能熟练地合并同类项；3.探索并掌握去括号法则，并能准确地去括号；4.理解整式加减运算的算理，能进行简单的整式加减运算，并能运用整式的有关知识解决一些实际问题；5.经历数与代数的比较过程，体验类比的数学思想.怎么学在本章学习过程中要注意以下几点：1.在用代数式表示数量的过程中，进一步发展符号意识；2.通过数与式的类比，合理地去解决括号问题，重视对算理的认识和理解；3.从情境问题到用整式表示的过程中，学会有条理地表达自己的思考过程，体验数学抽象，初步发展推理能力，积累数学活动经验；4.要掌握基本的运算技能，并理解每一步的算理；5.要注意加强知识的内在联系，整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，因此，充分注意数与式的联系与类比，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，对于学习整式加减非常有帮助；6.整式的加减运算最基础的是合并同类项和去括号，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，所以准确判断同类项，把握去括号要领，并且进行一定量的训练，达到熟练掌握，才能为今后学习同类根式的运算打下良好的基础。
4.1 整式（1）【学习目标】1.理解单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念；2.能判断一个代数式是否为单项式；3.会指出单项式的系数、单项式的次数；4.通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别；5.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感.【重点】单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念.【难点】正确找出单项式的系数、单项式的次数.【自学指导】一、知识链接1.列代数式：(1)边长为a的正方体的表面积为________，体积为.(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元.(3)全校学生总数是m,其中女生占总数的48﹪，则男生人数是_______.(4)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为__________.(5)数n的相反数是.2.观察：这些代数式的共同特点是________________________________________.二、自主学习1.阅读课本P122 完成下列填空：（1）有些代数式，它们都是与的积，这样的代数式叫单项式.（2）补充：单独的或也是单项式，如a，5.2.自学检测：判断下列代数式哪些是单项式？(1)abc ； (2)b 2； (3)－5ab 2； (4)y +x ； (5)－xy 2； (6)－5；(7)－5πr 2；(8)-n解：是单项式的有(填序号)：____________________________________________________.3.阅读课本P 123 完成下列填空：（1）单项式中的数字因数称为这个单项式的______________________.（2）一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数.4.预习成果检测：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n 包书有（ ）册，它的系数是_______，次数是_______.（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积（ ），它的系数是_______，次数是_______.（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ,它的体积是（ ），它的系数是________，次数是________.（4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，它的系数是________，次数是________.（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是（ ），它的系数是__________，次数是_________.【课堂练习】1.下列结论中正确的是（ ）A ．没有加减运算的代数式叫做单项式B ．单项式73xyz 的系数是73，次数是4 C ．单项式-a 既没有系数，也没有次数 D ．2y x -是一次二项式 2.下面各题的判断是否正确：①－7xy 2的系数是7（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数（ ）③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2（ ） ④－a 3的系数是－1（ ）⑤－32x 2y 3的次数是7（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31（ ） 3.下面说法中，正确的是（ ）A. x 的系数为0B. x 的次数为0C.3x 的系数为1 D.3x 的次数为1 4.在代数式a ,-21mn ,5,axy ,32y x -,7p 中单项式有________个. 5.单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是（ ） A.系数为-1，次数为3B.系数为-1，次数为5C.系数为-1，次数为6D.以上说法都不对6.判断下列各代数式是否是单项式，若不是,请说明理由；若是，请指出它的系数和次数.①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b .7.填表：【拓展延伸】8.下面说法中，正确的是( )A.xy ＋1是单项式B.xy 1是单项式C.31 xy 是单项式D.3xy 是单项式 9.如果单项式-xy m z n 和3a 4b n 都是五次单项式，那么m 、n 的值分别是（ ）A.m =2,n =3B. m =3,n =2C. m =4,n =1D. m =3, n =110.系数为-5，含有字母m 、n 的四次单项式有_____个，它们是 ___________________.【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有： 原因：。
七年级数学上册2.1.2单项式导学案新版新人教版2
2.1.2 单项式【学习目标】1、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，敢于质疑、补充；2、我会理解单项式及单项式系数、次数的概念。
3、我能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
【学习难点】：区别单项式的系数和次数 一、自主学习： 知识点一：单项式的概念1、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）100t ， 0.8p ，mn ，a ²h ，-n 2、通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_________或______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。
知识点二：单项式系的数和次数：单项式的系数: ；单项式的次数： 。
二、合作探究 合作探究一：1、判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。
是单项式的有(填序号)：______________________ 合作探究二：1、请说出下表中单项式的系数和次数。
单项式 31a 2h 2πr abc －m 系数 次数2、单项式的系数和次数分别是什么？合作探究三：1.写出一个单项式，使它的系数是-1，次数是4。
2.若-3axy ⁿ是关于x 、y 的单项式，且系数为-6，次数为5，则a=_________， n=_________。
三、当堂检测知识点1：单项式的概念（必做题） 1、在代数式a,-21mn,5,axy ,32y x -,7p 中单项式有________个。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πx 2； ④－23a 2b 。
知识点2：单项式系的数和次数：（必做题） 3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ） ⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31。
初中数学最新版《单项式》精品导学案(2022年版)
3.3 整式1. 单项式学习目标：1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确确实定一个单项式的系数和次数〔重点、难点〕；3.能够用单项式表示简单的数量关系.自主学习一、知识链接1.以下式子中哪些是代数式？2.用代数式表示以下数量关系：(1)假设正方形的边长为a，那么正方形的面积是_______ ；(2)假设三角形一边长为a，并且这边上的高为h，那么这个三角形的面积为_______；(3)假设x表示正方体的棱长，那么正方体的体积是_______；(4)假设m表示一个有理数，那么它的相反数是_______；(5)小明从每月的零花钱中捐x元钱给希望工程，一年下来小明捐款_______元.二、新知预习〔预习课本P95-96〕填空并完成练习：1.由_______与_______的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式，单独一个_______或一个_______也是单项式.2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的_______.3.一个单项式中，所有字母的指数的_______叫做这个单项式的_______.4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1〞通常_______；单项式的系数是带分数时，通常写成_______.合作探究一、要点探究探究点1：单项式的概念问题：观察以下代数式，它们有什么特点？a ，3b ，ab 2，31c. 【要点归纳】由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式.在代数式3x ，x ＋1，0，－212，a4，xy ，x －12中，单项式的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5【方法总结】判断单项式的方法： 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式中的数字因数与字母可能一个或多个.4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式.【针对训练】以下代数式22215,,5,,,33x y a b a a b x---中，是单项式的是.探究点2：单项式的系数与次数问题：我们学a n 时，讲到n 是次数，单项式有次数吗？试写出单项式2a n b 2的次数. 【要点归纳】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.1〕单项式2x -的系数是，次数是； 〔2〕328ab c π的系数是，次数是.【方法总结】确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1〞通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关. 【针对训练】指出以下各单项式的系数和次数： 〔1〕﹣a 2b ；〔2〕mn 3 ；〔3〕﹣；〔4〕πR 2； 〔5〕2223x y -.2|1|2)a a x y +-是关于x ，y 的五次单项式，求a 的值.【方法总结】一个含有字母系数的单项式的次数求字母系数的值，一般地只要根据单项式次数的定义列出简易方程即可求解． 【针对训练】21p x y -是关于x ，y 的四次单项式，那么p 2＝________.二、课堂小结当堂检测1.在以下代数式中，次数为5的单项式是〔 〕 A ．xy⁴ B ．xy⁵ C ．x+y⁴ D ．x 3+y 22.以下说法中正确的选项是〔 〕A ．单项式ｍ既没有系数，也没有次数B ．单项式5510⨯的系数是5 C ．2020-是单项式 D ．23x π-的系数是3- 3.57.510t ⨯的系数和次数分别是〔 〕A ．7.5，6B ．7.5，5C ．57.510⨯，1 D.57.510⨯，0 4.以下式子：①m ；②－23a ；③216x y ；④2x y +；⑤abc；⑥3a b +；⑦0. 其中是单项式的有 〔只填序号〕． 5.填写下表:6.假设关于x ，y 的单项式-x 3y n+5的系数是m ，次数是9，求m+n 的值． 7.写出所有的含字母a 、b 、c ，且系数和次数都是5的单项式．参考答案自主学习 一、知识链接1.解：22a ab -，21，54a -，2132n m -+，22a是代数式.2.(1)2a (2)ah 21(3)3x (4) -m (5)12x 二、新知预习1.数 字母 数 字母2.系数3.和 次数4. 省略不写 假分数 合作探究 一、要点探究探究点1：单项式的概念【针对训练】2225,5,3x ya ab --， 探究点2：单项式的系数与次数1〕-1 2 〔2〕8π6 【针对训练】解：〔1〕﹣a 2b 的系数是﹣1，次数是3. 〔2〕mn 3的系数是，次数是4.〔3〕﹣的系数是﹣，次数是6.〔4〕πR 2的系数是π，次数是2.〔5〕2223x y -的系数是-32，次数是4.因为2|1|(2)a a x y +-是关于x ，y 的五次单项式，所以a-2≠0，|a+1|=5-2，解得a=-4.【针对训练】9 二、课堂小结数 字母 字母 字母 数 字母 数字因式 所有字母指数的和 当堂检测1.A2.C3.C4.①②③⑦5.6.解：根据题意得m=-1，3+n+5=9，解得n=1，那么m+n=-1+1=0．7.解：含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式有：35ab c，35ab c，225abc.5a b c，225a bc，35a bc，22第1课时单项式与单项式、多项式相乘1．探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法那么，并运用它们进行运算．(重点)2．熟练应用运算法那么进行计算．(难点) 一、情境导入1．教师引导学生回忆幂的运算公式．学生积极举手答复：同底数幂的乘法公式：a m ·a n ＝a m ＋n(m ，n 为正整数)．幂的乘方公式：(a m )n ＝a mn(m ，n 为正整数)．积的乘方公式：(ab )n ＝a n b n(n 为正整数)．2．教师肯定学生的答复，并引入课题——单项式与单项式、多项式相乘． 二、合作探究探究点一：单项式乘以单项式【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法那么进行计算计算：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2.解析：运用幂的运算法那么和单项式乘以单项式的法那么计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)＝－23×56a 3bc 2＝－59a 3bc 2；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32x 9y 9；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5.方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值．解析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组，进而求出m ，n 的值，即可得出答案．解：∵－2x3m ＋1y 2n与7x n －6y－3－m的积与x4y 是同类项，∴⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋1＋n －6＝4，2n －3－m ＝1，解得：⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝3，∴m 2＋n ＝7.方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项，列出二元一次方程组．【类型三】 单项式乘以单项式的实际应用有一块长为x m ，宽为y m 的矩形空地，现在要在这块地中规划一块长35x m ，宽34y m的矩形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解析：先求出长方形的面积，再求出矩形绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．解：长方形的面积是xy m 2，矩形空地绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m)2，那么剩下的面积是xy －920xy ＝1120xy (m 2)．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法那么是解题的关键． 探究点二：单项式乘以多项式【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法那么进行计算计算： (1)(23ab 2－2ab )·12ab ；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)．解析：先去括号，然后计算乘法，再合并同类项即可．解：(1)(23ab 2－2ab )·12ab ＝23ab 2·12ab －2ab ·12ab ＝13a 2b 3－a 2b 2；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)＝－2x ·12x 2y ＋(－2x )·3y －(－2x )·1＝－x 3y ＋(－6xy )－(－2x )＝－x 3y －6xy ＋2x .方法总结：单项式与多项式相乘的运算法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【类型二】 单项式乘以多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法那么计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．解：(1)防洪堤坝的横断面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab .故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab )平方米；(2)堤坝的体积V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab .故这段防洪堤坝的体积是(50a2＋50ab )立方米．方法总结：通过此题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法那么是解题的关键．【类型三】 化简求值先化简，再求值：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.解析：首先根据单项式与多项式相乘的法那么去掉括号，然后合并同类项，最后代入的数值计算即可．解：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)＝6a 3－12a 2＋9a －6a 3－8a 2＝－20a 2＋9a ，当a ＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．【类型四】 单项式乘多项式，利用展开式中不含某一项求未知系数的值如果(－3x )2(x 2－2nx ＋23)的展开式中不含x 3项，求n 的值．解析：原式先算乘方，再利用单项式乘多项式法那么计算，根据结果不含x 3项，求出n 的值即可．解：(－3x )2(x 2－2nx ＋23)＝(9x 2)(x 2－2nx ＋23)＝9x 4－18nx 3＋6x 2，由展开式中不含x3项，得到n ＝0.方法总结：单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.三、板书设计单项式与单项式、多项式相乘1．单项式与单项式相乘法那么：单项式与单项式相乘就是它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．2．单项式与多项式相乘的法那么：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加．本节知识的重点是让学生理解单项式与单项式、多项式相乘的法那么，并能应用．这就必须要求学生对乘法的分配律以及幂的运算法那么有一定的根底，因此课前可以要求学生先复习该局部的知识，同时在上新课前也可以通过练习题让学生回忆知识．对于运算法那么的得出，教师通过“试一试〞逐步解题，通过计算演示法那么的内容，更有利于学生理解运算法那么．。
单项式导学案
§3.3.1 单项式【学习目标】1.理解单项式的概念。
2.能熟练准确地确定一个单项式的系数和次数。
【实例探究，发现问题】1.列代数式：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中拿出x元钱给希望工程，一年下来小明工捐款元。
2.问题：。
【旧知迁移，学习新知】1.单项式的定义：。
特殊的：单独一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式的系数：。
3.单项式的次数：。
注意：；；；。
【师生互动，例题讲解】活动1：判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x＋1；（2）ba223-;（3）πr2；（4）x1。
活动2：填空：(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3) 单项式的系数是_____，次数是____(4) 单项式的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿活动3：下列说法或书写是否正确：①1x ②-1x③a×3 ④a÷2⑤⑥m的系数为1，次数为0。
⑦的系数为2，次数为2活动4：在表格里写出单项式的系数和次数1.P99----1,2.2.如果-2ax n y2是关于x,y的5次单项式，且系数为8，则a= ,n= .3.系数为-5，含有字母m、n的四次单项式有_____个，它们是 ___________________。
【总结提升，达成目标】这节课的收获是什么？【当堂检测，查缺补漏】1.写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3。
2.若-3axym是关于x、y的单项式，且系数为-6，次数为3，则a=_________，m=_________。
2rπ23ab2411xyrπ23.3 整式（1）作业卷关键词 单项式 次数 系数上面列出的代数式都是由数与 的 组成的，这样的代数式叫做单项式(monomial)．例如， hr 231、abc 、－m 等都是单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的 叫做这个单项式的系数(coefficient)．例如，hr 231的系数是 ， abc 的系数是 ，－m 的系数是 ．一个单项式中， 的和叫做这个单项式的次数(degree)．例如，abc 的次数是 ，yz x 245的次数是 ，-m 的次数是 ．注意（1）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如2ab ，－abc ，它们的系数分别是1，-1；（2） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如yx 245不要写成y x 2411．1. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”： （1）单项式m 既没有系数，也没有次数． （ ） （2）单项式5×105t 的系数是5．（ ）（3）－2 001也是单项式． （ ）（4）单项式-32x 的系数是32-． （ ）2. 填表：3.如果单项式-xy m z n 和3a 4b n 都是五次单项式，那么mn 的值分别是（ ） A.m=2,n=3 B. m=3,n=2 C. m=4,n=1 D. m=3,n=1 4．在代数式a,-21mn,5,axy ,32yx -,7p 中单项式有________个。
最新人教部编版初一七年级数学上册《单项式》导学案
2.1 整式第2课时单项式一、导学1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.2.三维目标：（1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.②会正确确定一个单项式的系数和次数.（2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.（3）情感态度培养应用数学的意识.3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.难点：确定单项式的次数和系数.4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.(4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么? 23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x (×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-3 2a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？－7xy2的系数是7；(×)－x2y3与x3没有系数；(×)－ab3c2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a3的系数是-1；(√) －32x2y3的次数是7；(×)1 3πr2h的系数是13.(×)五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值；(2)若（m-5）x 2y |m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.学习名言警句：1.在科学上面没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。
2.1整式(单项式)-人教版七年级数学上册导学案
2.1 整式（单项式）-人教版七年级数学上册导学案1. 学习目标•了解整式的概念和特点；•理解单项式的定义和简化方法；•能够根据给定的单项式进行化简和展开。
2. 学习重点•整式的概念和特点；•单项式的定义和简化方法。
3. 学习工具•纸和笔。
4. 学习内容4.1 整式的概念和特点整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的和减组成的。
其中，常数是指没有字母的数，而变量是指可以用字母表示的数。
整式可以表示为a1x n+a2x n−1+...+a n，其中a1,a2,...,a n为已知数。
例如： - 2x+3和5x−1都是整式，其中常数项为3和−1，变量项为2x和5x。
- 4+6x2和7x3−2x也是整式，其中常数项为4和0，变量项为6x2和7x3−2x。
整式的特点是：•整式可以进行加减运算；•可以进行因式分解；•可以进行展开运算；•可以进行乘法运算。
4.2 单项式的定义和简化方法单项式是指只包含一个项的整式。
一个项由一个常数和一个或多个变量相乘得到。
单项式可以表示为ax n，其中a是常数项，x是变量项，n是指数。
例如： - 2x3、−3x和7都是单项式。
单项式的简化方法是合并同类项。
同类项是具有相同变量部分和相同指数的项。
例如： - 简化2x3−3x+5x3−2x。
- 同类项2x3和5x3可以合并，得到7x3。
- 同类项−3x和−2x可以合并，得到−5x。
- 所以简化后的单项式为7x3−5x。
5. 学习任务1.尝试用已知数进行构建一个单项式，并进行简化。
2.给出以下单项式，简化并写出结果：–4x2−2x+6−3x2+5x；–3x3−2x2+x−4x3+5x−1。
6. 自主学习1.仔细阅读教材相关内容，加深对整式和单项式的理解。
2.利用已有知识完成学习任务中的练习。
7. 小结•整式是由常数、变量以及它们的乘积以及它们的和减组成的。
•单项式是只包含一个项的整式，可以表示为ax n。
•单项式可以简化，合并同类项得到简化结果。
2.1 单项式 导学案(第1课时)
目标检测
1.下列各式中，单项式的有（ ）
A.5个B.6个C.7个D.8个
2.下列说法错误的是 （ ）
A.数0是单项式B.单项式 的系数和次数都是1
C.单项式 的系数是 D. 是六次单项式
3.填空:单项式 的系数是,次数是;单项式 的系数是,次数是;单项式 的系数是,次数是.
问题1单项式 的系数和次数分别是多少？
问题2请你写出一个单项式，使它的系数为－2，次数是4.
三 基础训练，运用概念
练习1下列各式中哪些是单项式？ πr2
练习2填表：
单项式
系数
次数
四 例题示范，巩固概念
例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1）每包书有12册，n包书有册；
（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是cm2；
若 是关于x，y的一个四次单项式，求m，n应满足的条件？
4.下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（）
②－x2y3与x3没有系数；（）
③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（）
④－a3的系数是－1；（）
⑤－32x2y3的次数是7；（）
⑥πr2h的系数是。（
5.现有一种商品每件进价为 元,按进价提高25%的价格出售,那么每件商品的售价是多少元?
拓展提高
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
二 探究关系，形成概念
观察式子 这些式子有什么特点？
单项式导学案(完成)
2.1.1 整式（1）学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
〖自主学习〗1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，则2小时行驶千米，3小时行驶千米，t小时呢？这里用含有的式子表示了数量关系小结：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成或 .〖知识达标〗思考：用含字母的式子填空：(1)边长为a的正方体的表面积为，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米；(4)数n的相反数是。
2、单项式的概念由或的积组成的式子叫做单项式.单独的一个或一个也是单项式.巩固练习：下列各式中，是单项式的在括号中画“√”，不是的画“×”.(1)21+x（）； (2)a bc（）； (3)－5a2b（）；(4) 2b（） (5)y＋x（）； (6)－5（）； (7)－x2y（）.3、单项式的系数单项式中的因数叫做这个单项式的系数.巩固练习：（1）4x中数字因数是，叫做单项式4x的系数；（2）2b中数字因数是，叫做单项式2b的系数；（3）－x2y中数字因数是，叫做单项式－x2y的系数；（4）323yxπ-中数字因数是，叫做单项式323yxπ-的系数；（5）ba223-中数字因数是，叫做单项式ba223-的系数.注意：①单项式的系数包含符号，当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常，如bax22,-等；②当系数是带分数时，写成假分数形式，如ba2211-写成ba223-.4、单项式的次数．一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数.（1）单项式4x 中,字母x 的指数是 ，4x 是 次单项式； （2）单项式2b 中，字母b 的指数是 ，2b 是 次单项式； （3）单项式－55x 中，字母x 的指数是 ，－55x 是 次单项式； （4）单项式－x 2y 中，字母x 的指数是 ，字母y 的指数是 ,x 与y 的指数和是 ，所以－x 2y 是 次单项式 ；（5）单项式3223y x -中，字母x 的指数是 ，字母y 的指数是 ,所有字母的指数和是 ，所以3223y x -是 ；（6）单项式－22bc a 中，字母a 的指数是 ，字母b 的指数是 ，字母c 的指数是 ，所有字母的指数和是 ；所以－22bc a 是 .填表：（1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人数是 ，男生人数是 ；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 ； 〖自我测试〗1．下列式子①;22ay x a +②;2212y x +-③322xy -;④0;⑤29x -;⑥832yx -;⑦a a a 122-+;⑧xy y x -+53中单项式的序号是( )（A ）单项式的序号有③④⑥ （B ）单项式的序号有③④⑤⑥（C ）单项式的序号有③④⑤⑧ （D ）单项式的序号有③④⑤ 2.下列说法正确的是( )（A ）231x π的系数为31 （B ）221xy 的系数为x 21（C ）25x -的系数为5 （D ）23x 的系数为33.填空：(1) 单项式-5y 的系数是 ，次数是 ； (2) 单项式b a 3的系数是 ，次数是 ； (3) 单项式－22yz x 的系数是 ，次数是 ；(4) 单项式322xy -的系数是 ，次是 ；(5) 单项式5πR ²的系数是 ，次数是 . 7、单项式-abc 的系数是 ;次数是 3234y x -的系数是 ，次数是 ；8、220053xy 是 次单项式；。
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第二章整式的加减
课题：2.1单项式
【学习目标】：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
【学习难点】：区别单项式的系数和次数
【导学指导】：
一．知识链接:
1.列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是
元；
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．
2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
二、自主学习：
1．单项式：
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
21
x
；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________
3．单项式系数和次数：
四个单项式
3
1a2h，2πr，a bc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数
4.学生阅读课本55页，完成例1
【课堂练习】：
1.课本p56：1，2。
2.判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②
x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
答：
3.下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ）
⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31。
（ ）
【要点归纳】:
1. 单项式:
2. 单项式系数和次数：
3.通过例题及练习，应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关
【拓展训练】：
1、 a 3
，x ＋1, －2，3b
， 0.72xy ，各式中单项式的个数是（ ）
A. 2个
B.3个
C.4个
D.5个
2、单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）
A. 0，2
B. 0， 4 .
C. －1，5
D.1，4
【总结反思】：。