2020学年高二物理电学专题提升专题24安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题
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专题24 安培力的求解及判定安培力作用下导体的运动问题
一：专题概述
安培力
(1)方向：根据左手定则判断。
F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向(B、I不平行时)，可用左手定则确定F的唯一方向．F⊥B，F ⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向．
(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。
二：典例精讲
1．安培力的计算
典例1：如图所示，由不同材料制成的直径AOB和半圆ACB组成的半圆形金属线框放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，半圆的半径为R，线框平面与磁场方向(垂直于纸面向外)垂直，直径AOB沿水平方向。若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I，则线框受到的安培力( )
A．方向沿纸面向上，大小为0
B．方向沿纸面向上，大小为2BIR
C．方向沿纸面向下，大小为BIR
D．方向沿纸面向下，大小为2BIR
【答案】B
【解析】由题图可知，电流从A端流入，从B端流出，则有电流分别通过直导线AOB和半圆形导线ACB，假设通过直导线AOB和半圆形导线ACB的电流大小分别为I1、I2，则I1＋I2＝I。由左手定则可知，直导线AOB 受到的安培力沿纸面向上，大小为F1＝2BI1R；半圆形导线ACB受到的安培力可等效成通入电流大小为I2的直导线AOB受到的安培力，由左手定则可知，半圆形导线ACB受到的安培力沿纸面向上，大小为F2＝2BI2R，因此金属线框受到的安培力沿纸面向上，大小为F＝F1＋F2＝2BR(I1＋I2)＝2BIR。选项B正确。
2．利用结论法
典例2：一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )．
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．在纸面内平动
【答案】B
3．电流元和特殊位置法
典例3：一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是( )
A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
【答案】D
4．转换研究对象法
典例4：如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )．
A．F N1 B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小 C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大 D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小 【答案】C 【解析】采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图， 导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C. 三总结提升 判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法及实例分析 具体方法实例分析 电流元法把整段电流等效分成很多 电流元，先用左手定则判断 出每小段电流元所受安培 力的方向，从而判断出整段 电流所受合力的方向，最后 确定运动方向，注意一般取 对称的电流元分析 判断能自由移动 的导线运动情况 把直线电 流等效为AO、BO两段电流 元，蹄形磁铁磁感线分布 以及两段电流元受安培力 方向如图所示．可见，导 线将沿俯视逆时针方向转 动 特殊位置根据通电导体在特殊位置 所受安培力的方向，判断其 运动方向，然后推广到一般 位置 用导线转过90° 的特殊位置(如图所示的 虚线位置)来分析，判得安 法培力方向向下，故导线在 逆时针转动的同时向下运 动 等效分析法环形电流可以等效为小磁 针(或条形磁铁)，条形磁铁 也可等效成环形电流，通电 螺线管可等效为多个环形 电流或条形磁铁 判断环形电流受 到的安培力方向 把环形电 流等效成如图所示右边的 条形磁铁，可见两条形磁 铁相互吸引，不会有转 动．电流受到的安培力方 向向左 结论法(1)两电流相互平行时无转 动趋势，同向电流相互吸 引，反向电流相互排斥(2) 两电流不平行时，有转动到 相互平行且方向相同的趋 势 判断光滑杆上的 同向电流的运动方向 同向电流直接相吸，两个 环形电流会相互靠拢 转 换研究对象法定性分析磁体在电流产生 的磁场中受力方向时，可先 判断电流在磁体磁场中的 受力方向，然后再根据牛顿 第三定律判断磁体受力方 向 判断图中所示磁 铁受到的地面摩擦力方向 电流受到 的磁铁的作用力方向如图 所示，所以反过来电流对 磁铁的作用力方向斜向右 下．可知地面对磁铁的作 用力方向向左 四提升专练 1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半