车辆转向梯形建模及优化设计教学教材
车辆优化设计理论与实践课件：优化设计在汽车上的应用实例 -
用值，即
g8 ( X ) 1 [ 1] 0
g9 ( X ) 2 [ 2] 0
g10 ( X ) j [ j] 0
7）齿轮轴的最大挠度应不大于其许用值，
即
g11( X ) f 1max [ f 1] 0
g12 ( X ) f 2max[ f 2] 0
6.3 变速器传动齿轮的优化设计
Z1
Z2
Z3
Z4
6.3 变速器传动齿轮的优化设计
对于二级圆柱齿轮传动装置而言，影响承载
能力系数 (X ) 的独立变量仅有传动比 i 、
螺旋角 和第一、二级传动的中心距变动系 数 1 、2 。因此设计变量为
X [x1 x2 x3 x4]T [i 1 2]T
为提高齿轮的接触强度，应尽量增大承载能 力系数，也就是使其倒数最小。对第一级和 第二级齿轮传动来说，应分别使其最小
4）齿轮模数应大于零，即 g5 (X ) x3 0
5）齿轮轴的最小尺寸若分别规定为 d1min 和 d 2min ，则有
g6 ( X ) d1min x4 0 g7 ( X ) d 2min x5 0
6.3 变速器传动齿轮的优化设计
6）轮齿的弯曲应力及接触应力不大于其许
os1
2m
c
os2
巴哈赛车转向梯形的优化设计
Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2020年第14期·43·文章编号：2095－6835（2020）14－0043－02巴哈赛车转向梯形的优化设计徐颖航（武汉理工大学国际教育学院，湖北武汉430070）摘要：从几何学角度提出了实际转角与理论转角的函数关系，建立了需要优化的目标函数与约束函数，在二者的基础上，利用MATLAB 对模型进行求解，得出了理论转角与实际转角差值的最大值的最小量，最小量不超过1.6°，该解证明了模型的可行性。
关键词：转向梯形；MATLAB ；巴哈赛车；轮胎磨损中图分类号：U463.33文献标识码：ADOI ：10.15913/ki.kjycx.2020.14.013大学生巴哈比赛运动十分剧烈，尤其是4h 的耐久赛，车队成绩的好坏与耐久赛关系很密切。
而耐久赛赛道设置了很多转弯赛道，因此，合理设计转向梯形满足赛车的转弯要求显得尤为重要。
但是由于赛事成立不久，许多学校的设计方案并不十分成熟，在赛车转弯的时候存在很多问题，例如转向时车轮没有纯滚动，导致赛车轮胎剧烈磨损。
本文立足该问题，根据阿克曼率提出了约束函数，对转向梯形进行优化设计，从而为巴哈赛车转向系统的设计提供参考。
1研究目标及研究意义通过研究巴哈赛车转向特性，包括转向梯形、转弯半径、内外轮转角差、不足转向特性等，调整转向梯形设计，借助MATLAB 软件进行优化，实车试验进行实际检验进行反馈，使得BAJA 赛车在转向过程中，内外转向轮做纯滚动，满足不足转向特性，增强赛车中高速时的操控稳定性、低速时的灵活性，减小对赛车轮胎的磨损。
2研究方法根据转向梯形相关的理论知识完成转向梯形的参数设计，将设计参数输入MATLAB 中已完成的程序中优化，将其作为反馈参数修改设计参数。
完成优化前后两种方案转向系统的加工匹配，实车测试对比优化前后两种方案的性能。
转向梯形驱动机构的运动分析及优化设计
V ol 121 N o 18公 路 交 通 科 技2004年8月JOURNA L OF HIGHWAY AND TRANSPORT ATION RESEARCH AND DEVE LOPMENT文章编号:1002Ο0268(2004)08Ο0124Ο05收稿日期:2003Ο07Ο03作者简介:李玉民(1969-),男,河南南阳人,东南大学博士研究生,主要研究方向为载运工具运用工程1转向梯形驱动机构的运动分析及优化设计李玉民1,李旭宏1,过学迅2(11东南大学交通学院,江苏 南京 210096;21武汉理工大学,湖北 武汉 430070)摘要:转向梯形驱动机构的空间布置对汽车的操纵稳定性影响很大。
本文以常见的非独立悬架结构为例,建立空间几何模型进行运动分析,提出同时满足“与前悬架运动协调”和“左右转向力均匀”两方面要求的转向梯形驱动机构优化设计方法。
实践应用表明该方法可行。
关键词:汽车转向;空间连杆机构;运动分析;优化设计中图分类号:U46312 文献标识码:AK inematics Analysis and Optimal De sign of Driving Mechanismsof Ackerman Steering LinkageLI Yu Οmin 1,LI Xu Οhong 1,G UO Xue Οxun2(11T ransportation C ollege ,S outheast University ,Jiangsu Nanjing 210096,China ;21Wuhan University of T echnology ,Hubei Wuhan 430070,China )Abstract :The spatial position of driving mechanisms of Ackerman steering linkage quite in fluences the stability of vehicle maneuvering characteristics 1T aking non Οindependent suspension as an example ,this paper establishes spatial geometric analysis m odel ,then puts forward an optimal design method which meets the coordinated m otion of steering driving linkage and front suspension ,at the same time meets the uniformity of left Οand Οright steering force 1Application shows that the method is feasible 1K ey words :Autom otive steering ;S patial linkage mechanisms ;K inematics analysis ;Optimal design 如图1示,汽车转向传动机构包括转向梯形和转向梯形驱动机构,其中转向梯形驱动机构是指由转向摇臂OA 、直拉杆AB 和转向节臂BC 等组成的驱动转向梯形完成转向任务的连杆机构。
汽车转向梯形机构设计
设计题目：汽车转向梯形机构的设计班级：机自xx姓名：xxx指导老师：xx2021年10月10日西安交通大学汽车转向梯形机构设计机自84班李亚敏08011098设计要求：(1)设计实现前轮转向梯形机构；(2)转向梯形机构在运动过程中有良好的传力性能。
原始数据：车型：无菱兴旺，转向节跨距M：1022mm，前轮距D：1222mm，轴距L:1780mm，最小转弯半径R：4500mm。
前言：汽车转向系统是用来改变或恢复其行驶方向的专设机构，由转向操纵机构、转向器和转向传动机构三局部组成。
转向操纵机构主要由方向盘、转向轴、转向管柱等组成：转向器将方向盘的转动变为转向摇臂的摆动或齿条轴的往复运动，并对转向操纵力进行放大的机构：转向传动机构将转向器输出的力和运动传给车轮，并使左右车轮按一定关系进行偏转运动的机构。
设计过程：一、设计原理简介1采用转向梯形机构转向的机动车辆，左右转弯时应具有相同的特征，因此左右摇臂是等长的。
2内外侧转向轮偏转角满足无侧滑条件时的关系式为：cotα−cotβ=ML(1)3.转向过程中转向梯形机构应满足的方程为cos(α+α0)=cos(β+β0)−aMcos(β+β0−α−α0)+2a2−b2+M22Ma(2)且b=M−2acosα0(3)代人整理得：cos(α+α0)=−cos(β−α0)+aMcos(β−α−2α0)+2cosα0−2cos2α0M +aM(4)式中αβ为无侧滑状态下梯形臂转角的对应位置，可视为。
由(1)式算出来，因此，方程中有两个独立的未知量需求解，要梯形臂转角的两个对应位置即两个方程来求解。
4梯形臂转角的两个对应位置确实定由函数逼近理论确定梯形臂转角的两个对应位置的方程为：αi=qq 2[1−cos2i−14π](i=1,2)(5)式中，qq为外偏转角的最正确范围值，由计算机逐步搜索获得。
由汽车的最大转弯半径可得最大转角为度。
5非线性方程组的求解由梯形臂转角的两个对应位置确定的方程为cos(αi+α0)+cos(βi−α0)−aMcos(βi−αi−2α0)−2cosα0+2cos2α0M −aM=0 (i=1,2)可用最速下降法计算该方程。
赛车转向梯形优化设计
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３ 外观 结构 设计
在设 计汽油发电机组的外观结构时 ，我们 充分考虑和 追 求产品的差异化 。产 品差异化 ， 是增强产 品竞争 力、 占领市 场
Ｌ ５ ０ Ｙ单相 汽油发 电机 组在与 同类 发电机组相 比 ，具有 Ｗ５ ０ Ｃ
性 能优越 、 外观精美等 优点 ， 是一款具有相 当市场竞争力 的汽 油发 电机组 产品。该款发 电机组 自上市 以来 ， 深受客户欢迎 ，
式中 ， 为最小传 动角 ， ６ 为设计变量 ／及 ７的函数１ ７ ／ ， ＂ ２ １ 。
在 Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ软件上 编辑 目标 函数 的优化 约束 条件 的 Ｍ ７ ２
赛 车优化前后理 想和实际 的汽车左 右车轮转角 的关 系 曲 线如 图 ６所示 ， 当外轮转 角为虽大 ２ 。时 。 ２ 出现最大理论 与实 际 Ａ ｋ ｒ ｎ转角偏差 ， ３８ ， ｅｅｍａ 为 ．。 存在轮胎 的磨 损 ， 但是在外 轮
（ 下转 第 ８ ０页 ）
Ｅｑ ｉｍｅ ｔ ｕｐ ｎ Ｍａ ｕａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙＮｏ６，０１ ｎ ｆｃｒ ｇＴ ｃ ｎ ｌｇ ． ２ ０ ｉ
到 ２ ０ｈ ０ 。
襄 ３ 可 靠性、 耐久性试验表
的一种有效方式 。朗沃德 Ｌ ５ ０ Ｙ单相汽油发电机组 由汽 Ｗ５ ０ Ｃ 油发动机 、 单相发 电机 、 框架 、 面板 、 电器 仪表 、 隔热板 、 减震软 垫等零部 件组成 ， 减震 性能和发 电机隔热效果非常好 ， 而且采 用 目前市场上 少有的圆弧 面板 设计 ，把一些影 响外 观的螺栓 紧固件完全 隐藏起来 ， 工精细 ， 做 外型饱满 、 圆滑 ， 获得中华 并 人 民共和 国国家知识产权局两项专利保护 。
汽车断开式转向梯形机构的优化设计
1.断开式转向梯形数学模型推导理想的左右转向轮转角关系图1为汽车前轮转向示意图。
为了避免在汽车转向时产生的路而对汽车行驶的附加阻力和轮胎磨损过快，要求转向系统即可能保证在汽车转向时，所有的车轮均作纯滚动。
显然，这只有在所有车轮的轴线都相交于一点时方能实现。
此交点被称为转向中心。
如图所示，汽车左转弯时.内侧转向轮转角a应大于外侧车轮的转角庆当车轮被视为绝对刚体的假设条件下，左右转向轮转角a和卩应满足Ackermann 转向几何学要求，如式（1）所示。
c Bcottz = cot/7 ------ （1）其中：«一内侧转向轮转角；B—外侧转向轮转角；B-两侧主销轴线与地而相交点之间的距离：L 一汽车前后轴距：R—转弯半径。
根据式（1）可得理想的右轮转角，如式（2）otana (2) =arctan1 + — x tana L同理，当汽车右转向时，Ackermann转角关系如式（3）所示。
(3)cot a =cot/7 + —根据式（3）可得理想的右轮转角，如式4所示。
tana(4)=circtan1 - — x tan aL实际的左右转向轮转角关系图2是一种含有驱动滑块的常用断开式转向梯形机构。
轮齿条转向机构将方向盘的旋转运动转化成齿条（滑块）的直线运动，继而驱动转向梯形机构实现左右前轮转向。
图中：厶一转向机齿条左右球较中心的距离；L 2 一左右横拉杆的长度；厶一左右转向节臂的长度：厶•一车轮中心至转向主销的距离：S] —转向齿条从中心位置向左的位移量： s 2 一转向齿条从中心位宜向左的位移量：y —转向齿条左右球狡中心连线与左右转向主销中心连线之偏距，图示位置取正值，反之取负值: S 。
一直线行驶时，转向齿条左球钱中心和左转向主销的水平距离：一转向节骨与汽车纵轴线的夹角。
运用余弦泄理和三角函数变换公式，经推导可得: ______________________-Cv - S xcos a = cos （ZAOB + Z.BOY ）= 一;----- - ------------2厶（丁 +尸）A 点的坐标值为：v CxS-yx>jA 2 + B 2-C 2B2x （/+r ）2*…Cxy + SxyjA 2 + B 2-C 2 沧=_ ------------- —zn ----------2x （/+S'） 其中：A = -2LyxS,B = _2厶xy,C = 15,-1^-y 2-~s\ F —表示转向齿条弐球钱中心和左转向主销中心的实际距藹，对于直线行驶时，g = S 。
整体式转向梯形机构优化设计-2014
整体式转向梯形机构优化设计SGA3550型自卸式非公路用汽车采用整体式转向梯形机构(如图1所示) ,由转向横拉杆、转向梯形臂和汽车前轴组成。
图中,为K主销中心距,L为轴距,为转向梯形底角, W为转向臂长,为内侧车轮转角,为外侧车轮转角(以下符号意义相同) 。
这种方案的优点是结构简单,调整容易,制造成本低;主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时,会影响另一侧转向轮。
车辆转向时,内侧车轮被迫沿着比外侧车轮小的弧线行进,因此,转向梯形应使汽车在转向时两前轮产生不同的转向角,并沿着各自的弧线滚动,同时前后四个车轮又绕着同一圆心滚动 ,从而消除轮胎的滑动。
若忽略车轮的侧偏角,车辆转向时内外轮理想转角应保持以下关系：若忽略车轮的侧偏角，车辆转向时内外轮理想转角应保持以下关系：cot-cot=K/L (1)若自变角为，则因变角的期望值为=arccot(cot-K/L) (2)现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。
利用余弦定理可推得转向梯形的实际因变角如下：图2(3)(4)(5)（6）由（4）（5）（6）式得出（7）（8）由（3）（7）（8）式得出：实际因变角要求：（1） 列出转向机构的优化数学模型（2） 已知轮距2900mm；轴距L= 3800 mm；主销中心距K= 2100 mm；用Matlab中lsqcurvefit(……)函数或lsqnonlin(……)函数进行优化，求取设计变量梯形底角的值（要求底角范围在60-90度之间），转向梯形臂长度的值（要求在250-450mm之间）以满足设计需求。
该优化问题可以看作是将理想的内外转向轮曲线同待优化的内外转向轮角度关系进行拟合，MATLAB优化工具箱中提供了几种可供选择的优化函数：(1) [x,resnorm]=lsqcurvefit（fun,x0,xdata,ydata,lb,ub），该函数是进行非线性曲线的二次拟合。
其中F(x)为待优化的函数，数学模型为：(2) [x,resnorm]=lsqnonlin(……)，该函数求解非线性最小二乘问题，包括非线性数据拟合问题。
汽车转向梯形机构设计
汽车转向梯形机构设计及matlab/simMechanics 仿真汽车转向梯形机构设计及matlab/simMechanics 仿真Trapezoidal steering mechanism design matlab simMechanics Simulation 一、汽车转向梯形机构设计1.设计模型与要求:已知汽车梯形转向机构如下图所示。
该车车型为沃尔沃，转向节跨距M 为1305mm ，前轮距D 为1535mm ，轴距L 为2640mm 。
该车最小的转弯半径R 为5300mm ，并且具有良好的传力性能。
2．结构概述与条件分析根据题目条件，转向节跨距M ，前轮距D ，轴距L 均已知，则设计梯形转向机构只需要确定连架杆a ，连杆b 和轮与连架杆之间的夹角0α即可。
由于aM b 2cos 0-=α 根据最小转弯半径R=11000，以及公式：)(21sin max M D R L--=α求出m ax α=30.61313．两侧转向轮偏转角之间的理想关系式为了避免在汽车转向时产生的路面对汽车行驶的附加阻力和轮胎过快磨损，要求车轮作纯滚动。
显然只有在车轮轴线交于O 点才能实现。
此时的α和β满足以下关系式：LM +=βαcot cot 为此要精心地确定转向梯形机构的参数。
实际设计中，所有汽车的转向梯形都只能设计得再一定的车轮偏转角范围内，使两侧车轮偏转角的关系大体上接近于理想关系。
4．转向传动机构的优化设计4.1 传动机构连架杆与车轮轴线夹角0α的确定根据经验公式：︒±=5)34arctan(0ML α 带入数据得 0α=67.4161︒～77.4161︒，初步设计取的是72︒。
4.2 理论曲线与实际曲线焦点位置的确定以及连架杆a 的确定根据经验得交点一般发生在0.8m ax α～0.95m ax α=24.49°～29.0824°之间，实验中取α=26︒。
此时实际理论ββ==)tan tan arctan(ααM L L -=32.728°，带入实际公式，则可以确定连架杆a 值。
整体式转向梯形优化设计
整体式转向梯形优化设计前言汽车工业发展的关键是汽车设计的更新和提高。
近几年来，随着用户对产品需求的日益多样化，汽车产品开发竞争也越来越激烈，特别是随着以计算机为代表的信息技术的出现。
汽车设计方法有了新的飞跃，设计过程彻底改变，并进入一个新的阶段——计算机辅助设计阶段，计算机辅助设计可以明显提高设计效率，降低设计成本，使得设计周期大大缩短。
目前，世界上发达国家的不少汽车公司已经大量采用计算机技术对汽车进行辅助设计，设计质量和设计效益有了很大的提高，加快了产品更新换代，提高了产品的竞争力，并正朝着智能型计算机辅助设计发展。
而我国汽车设计长期处于传统的低效的手工设计阶段，尽管近今年来我国汽车工业发展迅速，前后引进了许多国家的先进技术和产品，形成了批量生产汽车的能力。
但是在汽车设计方面，尤其是在汽车的优化设计方面还与国外存在着相当大的差距。
利用计算机进行最优化设计，是在六十年代才发展起来的一门新技术。
国内在近几年才开始从事这方面的研究与应用。
值得注意的是，虽然在汽车设计中采用最优化技术的历史时间很短，但其进展的速度确实十分惊人的。
无论在机构综合，通用机械零部件设计方面，还是在各种专业机械和工艺装备的设计方面都由于采用了最优化技术而取得了显著成果。
发展速度如此迅猛的原因，一方面是由于生产实践中有大批最优化的问题等待人们去解决，另一方面是由于计算机日益广泛的使用，为采用最优化技术提供了一个得力的计算工具。
运用计算机进行汽车最优化设计，对整个汽车设计学科产生了十分深刻的影响，使许多过去无法解决的关键性问题，获得了重大突破，可以说它正在引起机械设计领域里的一场革命。
优化设计作为一种新兴的技术，尽管目前还不很成熟和完善，但正在日益广泛的受到人们的重视。
转向梯形机构是汽车转向传动机构中很关键的一部分，在汽车转向系统中为了减少轮胎磨损，减小转向力，保证汽车转向时的内、外转向轮尽可能作纯滚动，这一要求由转向梯形机构的几何性能来实现。
5.5转向梯形机构确定、计算及优化
5.5转向梯形机构确定、计算及优化转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。
无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。
同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。
5.5.1转向梯形结构方案分析1.整体式转向梯形图5－14 整体式转向梯形1—转向横拉杆2—转向梯形臂3—前轴整体式转向梯形是由转向横拉杆1，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图5－14所示。
其中梯形臂呈收缩状向后延伸。
这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。
当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。
整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。
对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前置梯形。
前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。
为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。
2.断开式转向梯形转向梯形的横拉杆做成断开的，称之为断开式转向梯形。
断开式转向梯形方案之一如图5－15所示。
断开式转向梯形的主要优点是它与前轮采用独立悬架相配合，能够保证一侧车轮上、下跳动时，不会影响另一侧车轮；与整体式转向梯形比较，由于杆系、球头增多，所以结构复杂，制造成本高，并且调整前束比较困难。
图5－15断开式转向梯形横拉杆上断开点的位置与独立悬架形式有关。
采用双横臂独立悬架，常用图解法(基于三心定理)确定断开点的位置。
其求法如下(图5－16b)：1)延长B K B 与A K A ，交于立柱AB 的瞬心P 点，由P 点作直线PS 。
S 点为转向节臂球销中心在悬架杆件(双横臂)所在平面上的投影。
当悬架摇臂的轴线斜置时，应以垂直于摇臂轴的平面作为当量平面进行投影和运动分析。
整体式转向梯形机构的优化设计
整体式转向梯形机构的优化设计随着机械设备的不断发展，对于机构的优化设计也变得越来越重要。
其中，整体式转向梯形机构是一种常见的机构类型，它在工业领域中具有重要的应用价值。
本文将探讨整体式转向梯形机构的优化设计。
整体式转向梯形机构是一种通过摆动约束框架来实现转向功能的机构。
目前，其主要应用领域为车辆转向系统。
通常情况下，该机构由主动轮、从动轮、转向架以及梯形连杆等部件组成。
其中，主动轮和从动轮通过梯形连杆相互连接，转向架则通过约束框架连接至主动轮和从动轮上，以实现车轮的转向功能。
整体式转向梯形机构的优化设计主要从以下几个方面展开：首先，对于梯形连杆的设计要求。
梯形连杆是整个机构的核心部件，其尺寸和形状对机构的性能起着至关重要的作用。
因此，在进行设计时，应根据机构的具体使用环境和转向要求，合理确定梯形连杆的尺寸和形状，以保证机构的工作稳定性和可靠性。
其次，对于转向架的设计要求。
转向架主要起到连接主动轮和从动轮的作用。
在优化设计中，应考虑到转向架的稳定性、刚度以及连接方式等因素，以确保转向架的性能达到要求。
再次，对于摆动约束框架的设计要求。
摆动约束框架用于约束转向架的转向运动，使车轮能够良好的适应路面的起伏和承受各种路况下的压力。
因此，在设计时，应考虑到摆动约束框架所承受的载荷和力矩的大小，以提高机构的适应性和稳定性。
最后，对于轮胎的选择要求。
整体式转向梯形机构的性能也受到轮胎的影响，因此，在进行优化设计时，应选择具有优良性能的轮胎，以提高车辆的使用寿命和行驶安全性。
综上所述，整体式转向梯形机构的优化设计应从多个方面展开，在具体应用中，根据不同情况灵活调整优化方案。
相信通过更加精细的优化，整体式转向梯形机构将能更好地满足工业生产和社会发展的需求，为推动机械设备的高质量发展做出更大的贡献。
数据分析是对大量数据进行分析和解释的过程，以发现潜在的模式、预测趋势或寻找关联性。
在现代社会，数据分析已经成为各个领域的重要部分。
汽车整体式转向梯形的优化设计
（下转第 ４２ 页）
39
Equipment Manufactring Technology No.12，2010
凑，工件装夹方便。 线性滑轨必须根据机台使用状况，如受振动和冲击力的
程度、要求的行走精度及机台限制而确定其安装方式。
以图 １ 所示的两轴汽车为例，阿克曼理论转向特性，是以 汽车前轮定位角都等于零、行走系统为刚性、汽车行驶过程中 无侧向力为假设条件的。
θ0 θi
作实际转向特性曲线的具体做法（见图 ２）。 首先，按初选原则选出转向梯形臂长 m，再初选一个梯形
K
B
E
A
F
L
θi θ0
°
K
图 １ 阿克曼理论转向特性
y１
图 ２ 传统作图法
优化设计问题，是一个小型的约束非线性规划问题，可用复合
形法来求解。
５ 优化实例
本文应用 ＶＢ 软件编制程序对某农用运输车整体式转向 梯形进行优化设计，农用运输车部分参数如下：K ＝ １ ２３０ ｍｍ， L ＝ ２ ４５０ ｍｍ，m ＝ １６０ ｍｍ，γ ＝ ７０°。应用上述方法进行求解， 得到转向梯形的最优结构参数：m ＝ １３５．３ｍｍ，γ ＝ ７２．６°。实 际转角和期望转角随自变角的变化曲线如图 ３ 为该车实际转 角与期望转角随自变角的变化曲线。
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ａｎｄ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｏｕｒ ｎｅｗ ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｆｕｅｌ ｐｕｍｐ ｒｅｖｅｒｓｅ－ｖａｌｖｅ ａｎｄ ｏｖｅｒｆｌｏｗ－ｖａｌｖｅ． Ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｄｒｉｖｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｂｅｎｃｈ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｆｕｅｌ ｐｕｍｐ； ｒｅｖｅｒｓｅ－ｖａｌｖｅ ； ｏｖｅｒｆｌｏｗ –ｖａｌｖｅ； ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｔｅｓｔ
汽车整体式转向梯形的优化设计
汽车整体式转向梯形的优化设计
王军
【期刊名称】《装备制造技术》
【年(卷),期】2010(000)012
【摘要】通过对汽车转向系整体式转向梯形机构的运动做深入的研究,提出了用计算机进行机构优化设计的思路,谈方法具有快捷、准确、方便的特点.为梯形机构设计提供了一种捷径,最后利用VB编写程序,提供用户可操作的界面,便于用户比较和选择.
【总页数】3页(P38-39,42)
【作者】王军
【作者单位】淮阴工学院交通工程学院,江苏,淮安,223003
【正文语种】中文
【中图分类】U462.2
【相关文献】
1.汽车整体式转向梯形机构优化设计 [J], 刘旋;李腾飞;郑帅广
2.基于Matlab的整体式转向梯形机构优化设计 [J], 王卓周;傅小青;赵航;石能芳;
3.基于遗传算法的整体式前置转向梯形优化设计 [J], 甘杰雄;唐岚;冉晓柯
4.基于遗传算法的整体式前置转向梯形优化设计 [J], 甘杰雄; 唐岚; 冉晓柯
5.基于MATLAB的整体式转向梯形机构的优化设计 [J], 赵振全;曹智;汪兆兴;韩国强;屠强
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赛车转向梯形优化设计方法——厦门理工学院28号FSAE赛车转向梯形设计
赛车转向梯形优化设计方法——厦门理工学院28号FSAE赛
车转向梯形设计
向铁明;任恒山;朱易铭
【期刊名称】《厦门理工学院学报》
【年(卷),期】2009(17)4
【摘要】转向梯形的设计是汽车转向系设计的关键之一,根据厦门理工学院28号赛车的整体参数和设计要求,利用Matlab软件作为优化设计工具,建立目标函数,确定约束条件,设计了28号赛车的转向梯形机构.
【总页数】3页(P48-50)
【作者】向铁明;任恒山;朱易铭
【作者单位】厦门理工学院机械工程系,福建,厦门,361024;厦门理工学院机械工程系,福建,厦门,361024;厦门理工学院机械工程系,福建,厦门,361024
【正文语种】中文
【中图分类】U463.42;U469.6+96
【相关文献】
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4.FSAE赛车转向梯形优化设计及虚拟样机仿真分析 [J], 陈斌;倪彰;冷冬;朱楷鑫;何
宇;
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车辆转向梯形建模及
优化设计
车辆转向梯形建模及优化设计
作者：刘燕斌陈晋荣赵陈闯
来源：《科技风》2016年第18期
摘要：汽车在运动的过程中，由于侧向力的作用和轮胎弹性侧偏的影响，转向系的内外车轮很难满足阿克曼转角关系，本文基于MATLAB的优化工具箱，通过对转向车轮几何运动的分析，推导出理论和实际内、外轮转向角之间的关系式，建立某一时刻下的实际转角与理论转角之差的数学表达式，并以此为优化目标，在相应的约束条件下，计算出车辆最佳的转向梯形参数。
关键词：转向系；MATLAB；优化；转向梯形
转向系是用来保持或改变汽车行驶方向的机构，转向性能的好坏，对汽车的操纵稳定性有显著的影响，在转向系的设计中，无论采用的是整体式转向梯形还是断开式转向梯形，都应该满足汽车在转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，做无滑动的纯滚动运动。
同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径，转向轮应满足有足够大的转角。
[ 1 ]
在传统的设计中，通常采用的是图解法和解析法进行设计，然而图解法的设计误差较大，而解析法的计算量大，这种方法不仅增加了研发成本，而且设计的精度也很难达到用户要求。
优化设计是20世纪60年代开始形成并迅速发展的一门新兴学科，它是以数学规划法为理论基础，以电子计算机为计算工具，寻求在满足规定的工作条件、载荷和工艺要求，并在强度、刚度、工艺、寿命、尺寸、范围以及其他一些技术要求的限制条件下，目标函数最优值的一种现代化设计方法。
[ 2 ]
本文运用MATLAB优化工具箱相应的优化函数，以影响转向梯形对应的参数为设计变量，建立某一时刻下的实际转角与理论转角之差的数学表达式，并以此为优化目标，在相应的约束条件下，通过迭代运算，计算出车辆最佳的转向梯形参数，从而使外侧车轮实际转角和理论转角误差最小。
1整体式转向梯形的数学建模
1.1阿克曼理论以及阿克曼转向特性
汽车在直线行驶和转弯时，每一个车轮的轴线都应相较于后轴延长线上的某一点（转向中心），这样才能保证轮胎与地面间处于纯滚动而无滑动的现象。
阿克曼理论转向特性的模型做个两个基本假设：1）忽略前轮定位角的影响，并且行驶系的各个构件均为刚性连接。
2）汽车行驶过程中无侧向力。
其示意图如图1所示。
阿克曼理论转向特性的特点为：1）汽车直线行驶时，四个车轮的轴线都相互平行，而且垂直于汽车的纵向中心面；2）汽车在转向行驶的过程中，车轮都必须绕一个瞬时中心点做圆周滚动，而且前内轮与前外轮的转角应满足下面关系式：[ 3 ]
1.2实际的转向系内外车轮转角关系
汽车在实际的运动过程中，由于受到弹性轮胎侧偏角的影响，现有的转向梯形机构仅能近似的满足1-1所示的阿克曼转角关系式，所以以图2所示的转向梯形机构为例，利用余弦定理推导出转向梯形在内转向轮转过某一角度时实际外侧车轮转角？兹i′的数学表达式：
汽车转向梯形的实际运动简图如图二所示，其中α为内侧车轮偏转的角度，β为外侧车轮相应的转向角，？酌0为梯形底角的布置角，那么90o-？酌i为转向梯形底角，m为转向臂在水平面的投影长度，b为转向横拉杆的长度，？酌为转向传动角。
为了计算方便，做辅助线
E1C，连接E1B，设E1B的长度为N。
由1-6式可知，当汽车的前轮距M已知时，影响外转向轮的转角的因素为转向梯形的底角90o-？酌0，和梯形臂长度m，因此在设计过程中，常选择m和？酌0为设计变量进行优化设计。
2 整体式转向梯形的机构优化分析
2.1 设计变量
由1-4公式可以看出，影响β大小的因素为m和？酌0，因此，在优化过程中，优化变量设为X：
2.2 目标函数
汽车在转向运动时，为了避免路面对汽车行驶的附加阻力轮胎的快速磨损，要求转向系统能保证汽车在转弯时所有的车轮均作纯滚动。
显然这只有在所有车轮的轴线都交于一点时才能实现，因此要求内侧车轮转动一个角度时，外侧转向轮的理论和实际转角误差最小，所以目标函数可以表示为：
2.3 约束条件
2.3.1满足机构传力性能要求
由图可知，转向梯形在工作的过程中，可以简化为平面四连杆机构，由机械原理可知，为了评价四连杆机构的传力性能的好坏，我们常用传动角作为其评价指标。
在机构的运动过程中，传动角？酌的大小是变化的，为了保证机构有良好的传力性能，传动角？酌不宜过小，通常？酌？芏40o，对于那些受力很小或不常使用的操纵机构，则可以允许传动角小些，只要不发生自锁即可。
[ 4 ]
由分析可得，当内侧车轮的偏角最大时，转向梯形的传动角最小，如图2所示，根据几何关系，传动角的表达式为：
在△E1F1B中以及△AF1B中，由余弦定理可得：
2.3.2转向梯形的布置角和臂长的确定
3.2 计算实例
以某型汽车转向前桥为例，已知数据：L=4430mm，M=2150mm，m=2360mm。
根据以上理论可在matlab中编写以下程序进行优化设计。
3.3优化结果
运行主函数，可以得到以下优化结果和图解，如图3所示。
从图3中可以看出，在转角0-35o的范围内，转向梯形决定的实际转向曲线与理论阿克曼曲线总体是重合的，说明优化的数学模型是可行的，从优化的结果可以看出，外侧车轮的实际和理论误差最大为0.44o，这在工作的过程中是可以接受的，最终设计的优化变量的最优解为？酌0=20o，m=322.5mm但在实际的设计过程中，还需要对优化的结果进行圆整，同时还要考虑到总体布置的要求和工艺的限值。
4 总结
整体式转向梯形的优化设计属于非线性优化求解的问题，本文通过对整体式转向梯形的数学建模，找出转向轮内外车轮的转角关系，当内侧车轮偏转一个角度时，以理论外侧车轮与实际外侧车轮转角误差为目标函数，利用Matlab工具箱的fmincon函数求目标函数的最小值，找出设计变量的最优解。
通过优化设计发现，当梯形的布置角为0=20o时，转向梯形臂长
m=322mm时，此时能使汽车内外车轮滑移量最小，在滚动的过程中尽可能的做纯滚动运动，减小了轮胎的磨损，从而使汽车有良好的转向特性。
参考文献：
[1] 王望予.汽车设计第四版.机械工业出版社，2009，2.
[2] 潘公宇.车辆优化设计理论与实践.北京大学出版社，2013，7.
[3] 陈家瑞.汽车构造.第四版.人民交通出版社，2009，2.
[4] 孙恒.机械原理.第七版.人民交通出版社，2006，5.
[5] 苏金明.MATLAB工程数学.电子工业出版社，2005，8.
作者简介：刘燕斌（1991—），男，长安大学汽车学院硕士研究生，车辆工程专业。