汽车转向梯形的优化设计

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转向梯形驱动机构的运动分析及优化设计

V ol 121　N o 18公　路　交　通　科　技2004年8月JOURNA L OF HIGHWAY AND TRANSPORT ATION RESEARCH AND DEVE LOPMENT文章编号:1002Ο0268(2004)08Ο0124Ο05收稿日期:2003Ο07Ο03作者简介:李玉民(1969-),男,河南南阳人,东南大学博士研究生,主要研究方向为载运工具运用工程1转向梯形驱动机构的运动分析及优化设计李玉民1,李旭宏1,过学迅2(11东南大学交通学院,江苏　南京　210096;21武汉理工大学,湖北　武汉　430070)摘要:转向梯形驱动机构的空间布置对汽车的操纵稳定性影响很大。

本文以常见的非独立悬架结构为例,建立空间几何模型进行运动分析,提出同时满足“与前悬架运动协调”和“左右转向力均匀”两方面要求的转向梯形驱动机构优化设计方法。

实践应用表明该方法可行。

关键词:汽车转向;空间连杆机构;运动分析;优化设计中图分类号:U46312 文献标识码:AK inematics Analysis and Optimal De sign of Driving Mechanismsof Ackerman Steering LinkageLI Yu Οmin 1,LI Xu Οhong 1,G UO Xue Οxun2(11T ransportation C ollege ,S outheast University ,Jiangsu Nanjing 210096,China ;21Wuhan University of T echnology ,Hubei Wuhan 430070,China )Abstract :The spatial position of driving mechanisms of Ackerman steering linkage quite in fluences the stability of vehicle maneuvering characteristics 1T aking non Οindependent suspension as an example ,this paper establishes spatial geometric analysis m odel ,then puts forward an optimal design method which meets the coordinated m otion of steering driving linkage and front suspension ,at the same time meets the uniformity of left Οand Οright steering force 1Application shows that the method is feasible 1K ey words :Autom otive steering ;S patial linkage mechanisms ;K inematics analysis ;Optimal design 如图1示,汽车转向传动机构包括转向梯形和转向梯形驱动机构,其中转向梯形驱动机构是指由转向摇臂OA 、直拉杆AB 和转向节臂BC 等组成的驱动转向梯形完成转向任务的连杆机构。

赛车转向梯形优化设计

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３外观结构设计
在设计汽油发电机组的外观结构时，我们充分考虑和追求产品的差异化。产品差异化，是增强产品竞争力、占领市场
Ｌ５０Ｙ单相汽油发电机组在与同类发电机组相比，具有Ｗ５０Ｃ
性能优越、外观精美等优点，是一款具有相当市场竞争力的汽油发电机组产品。该款发电机组自上市以来，深受客户欢迎，
式中，为最小传动角，６为设计变量／及７的函数１７／，＂２１。
在ＭＴＡＡＬＢ软件上编辑目标函数的优化约束条件的Ｍ７２
赛车优化前后理想和实际的汽车左右车轮转角的关系曲线如图６所示，当外轮转角为虽大２。时。２出现最大理论与实际Ａｋｒｎ转角偏差，３８，ｅｅｍａ为．。存在轮胎的磨损，但是在外轮
（下转第８０页）
ＥｑｉｍｅｔｕｐｎＭａｕａｔｎｅｈｏｏｙＮｏ６，０１ｎｆｃｒｇＴｃｎｌｇ．２０ｉ
到２０ｈ０。
襄３可靠性、耐久性试验表
的一种有效方式。朗沃德Ｌ５０Ｙ单相汽油发电机组由汽Ｗ５０Ｃ油发动机、单相发电机、框架、面板、电器仪表、隔热板、减震软垫等零部件组成，减震性能和发电机隔热效果非常好，而且采用目前市场上少有的圆弧面板设计，把一些影响外观的螺栓紧固件完全隐藏起来，工精细，做外型饱满、圆滑，获得中华并人民共和国国家知识产权局两项专利保护。

汽车转向梯形机构在不同目标函数下的优化2010

设　计与研　究汽车转向梯形机构在不同目标函数下的优化廖林清,王金龙,谢　明,屈　翔,张　君(重庆理工大学重庆汽车学院,重庆400050)Optimization Design of t he Steering Trapezoidal Mechanism wit h Different ObjectiveFunctionsL IAO Lin 2qing ,WANG Jin 2long ,XIE Ming ,QU Xiang ,ZHANG Jun(Chongqing Automobile College ,Chongqing University of Technology ,Chongqing 400050,China ) 摘要:基于汽车转向梯形机构的平面模型,依据阿克曼原理,以外转向轮转角误差、转向中心误差Ⅰ、转向中心误差Ⅱ和转向前束误差建立4种目标函数,应用C ++Bulider6.0软件编译优化设计程序,结合优化设计实例,分析4种目标函数下的优化效果,结果表明以转向中心误差Ⅰ为目标函数最合理.关键词:转向梯形机构;目标函数;优化设计中图分类号:U463.4文献标识码:A文章编号:100122257(2010)022*******收稿日期:2009210219基金项目:重庆市科技攻关计划项目(CSTC ,2009AB6021)Abstract :According to t he Ackerman princi 2ple ,four kinds of objective f unctions including t he angular error of out side steering tire ,steering cen 2ter error Ⅰ,Ⅱ,steering toe 2in error are established based on t he planar model of t he steering trape 2zoidal mechanism in t his paper.The optimization result s under t he conditions of t he four kinds of objective f unctions are analyzed combined wit h op 2timized cases by using t he C ++Bulider6.0soft 2ware.The result s indicate t hat it ’s t he best solu 2tion when steering center error Ⅰis selected as t he objective f unction.K ey w ords :steering t rapezoidal mechanism ;objective f unction ;optimization design0　引言汽车转向梯形机构的设计对转向性能起决定性作用,在汽车设计中占重要地位,精确的转向梯形机构能够更好地满足阿克曼原理,保障良好的转向性能.转向梯形机构有整体式和断开式2种,当汽车前悬架采用非独立悬架时,采用整体式转向梯形机构.整体式转向梯形机构有结构简单,调整前束容易,制造成本低等优点[1].整体式转向梯形机构不满足阿克曼原理.汽车转向过程中,当内转向轮转过一个角度时,实际外转向轮转角与理论外转向轮转角间有误差,产生外转向轮转角误差;前轮转向中心会偏离后轮轴线,形成转向中心误差;转向前束角[2]不全为零,存在转向前束误差.目前对转向梯形机构的优化设计,目标函数有以下几种:以外转向轮的绝对误差的最大值或相对误差的极大值为目标函数[3],这种方法只考虑转向过程中的最大误差,不能对整个转向过程进行综合分析;以两转向轮轴线交点的运动轨迹为目标函数[4-5],这种方法需要将交点坐标值与轴距进行比较,才能得到优化结果,不够直观;以转向轮转角误差为目标函数[6-8],这种方法选择不同转向轮为自变量时得到的优化结果不同,并且优化后的转向梯形机构存在转角误差很小,但前轮转向中心偏离后轮轴线较远的不理想情况.本文以转向中心误差和转向前束误差建立目标函数,以整体式转向梯形机构的优化设计为例,对目标函数进行研究.1　整体式转向梯形机构优化设计的目标函数1.1　以外转向轮转角误差建立目标函数对于如图1所示的整体式转向梯形机构,传统的优化设计中常用外转向轮转角误差作为目标函数[1].设内转向轮转角α为自变量,外转向轮转角β为因变量.按照阿克曼原理可求得理论外转向轮转角β,从转向梯形机构的平面模型可推导出实际外转向轮转角β′.β′应尽可能接近β.由于小转角在使用中较频繁,大转角较少使用,所以引入加权系数ω(α).设x 为设计变量;αmax 为内转向轮的最大转角.由外转向轮转角误差建立的目标函数为:f (x )=∑αmaxα=0ω(α)　arccosk -r cos (θ0-α)k 2+r 2-2k r cos (θ0-α)arccot cot α+kl+arccosr (1-2cos 2θ0)-k[cos (θ0-α)-2cos θ0]k 2+r 2-2kr cos (θ0-α)-θ0arccot cot α+kl-1×100%(1)图1　整体式转向梯形机构1.2以转向中心误差Ⅰ建立目标函数整体式转向梯形机构不满足阿克曼原理,在汽车转向时,前轮转向中心O 点不在后轮轴线上,如图2所示.此时,转向中心误差可以用O 点到后轮轴线的距离|O H |来表示.将|O H |记为转向中心误差Ⅰ,从图2可知:|O H |=kcot β-cot α-l(2)在整个转向过程中,转向中心误差Ⅰ的总和越小则表示梯形机构越好,同样引入加权系数ω(α),由转向中心误差Ⅰ建立的目标函数f (x )为:f (x )=∑αmaxα=0ω(α)‖O H ‖=∑αmax α=0ω(α)kcot β-cot α-l(3)1.3　以转向中心误差Ⅱ建立目标函数整体式转向梯形机构不满足阿克曼原理,在汽车转向时,两前轮在后轮轴线上的交点分别为O 1,O 2,如图2所示.转向中心误差也可以O 1,O 2在后轮轴线上的距离|O 1O 2|来表示.将|O 1O 2|记为转向中心误差Ⅱ,从图2可知:|O 1O 2|=l !(cot α-cot β)+k (4)在整个转向过程中,转向中心误差Ⅱ的总和越小则表示梯形机构越好,同样引入加权系数ω(α),由转向中心误差Ⅱ建立的目标函数为:f (x )=∑αmaxα=0ω(α)‖O 1O 2‖=∑αmax α=0ω(α)|l ・(cot α-cotβ)+k |(5)图2　转向中心1.4　以转向前束误差建立目标函数转向前束的定义:当满足阿克曼原理时,两前轮轴线与后轮轴线汇交于一点,此时转向前束角为0.当不满足阿克曼原理时,两前轮轴线的交点不在后轮轴线上.此时可以假想将内外转向轮回转轴线按相反方向偏移一个相等的角度Δθ,使转向轮回转轴线和后轮轴线三者交于一点,满足阿克曼原理,这个假想的偏移角度Δθ就是转向前束角[2].整体式转向梯形机构的转向前束如图3所示,则有内外转向轮转角的关系为:cot (β+Δθ)-cot (α-Δθ)=kl(6)从式(6)可得:Δθ=arccot (2+2B +A C )±(2+2B +A C )2+4(A -C )(A -B C )2(A -C )(7)A =cot β-cot α;B =cot β!cot α;C =k l在转向过程中,转向前束值越小说明梯形机构的误差越小,同样引入加权系数ω(α),由转向前束误差建立的目标函数为:f (x )=∑αmaxα=0ω(α)|Δθ|(8)图3　转向前束2　设计变量与约束条件的确定2.1　设计变量在汽车设计中,对转向梯形机构的设计主要是选择合适的梯形臂长度r 和梯形底角θ0,因此选取r 和θ0两个参数为设计变量.即x ={r ,θ0}(9)2.2　约束条件在转向过程中,其误差在最常使用的中间位置附近小转角范围内应尽量小,以减小高速行驶时轮胎的磨损;而在不经常使用且车速较低的最大转角时,可适当放宽要求.并且考虑到多数使用工况下转角θ0小于20°,且10°以内的小转角使用得更加频繁,因此取加权系数为:ω(α)=1.50°<α≤10°1.010°<α≤20°0.520°<α≤αmax(10)r 和θ0两个参数过小时,会使横拉杆上的转向力过大;当r 过大时,将使梯形布置困难;当θ0越大,梯形越接近矩形,f (x )值就越大.所以各设计变量的取值范围构成的约束条件为:r -r min ≥0r max -r ≥0θ0-θ0max ≥0(11)其中梯形臂长度r 常取为r min =0.11k 、r max =0.15k;梯形底角θ0min =70°.3　优化设计实例某种汽车的转向传动机构参数为:轴距l =4700mm ,两主销间的距离k =1480mm ,梯形臂长r =199.8mm ,梯形底角θ0=75.5°,内转向轮的最大转角αmax =42°.根据上述建立的目标函数、设计变量和约束条件,选用C ++Bulider6.0软件编译优化设计程序.对实例分别在4个目标函数下进行优化计算,得到优化前后的设计变量如表1所示,优化前后的误差曲线如图4所示.表1　优化前后的设计变量设计变量优化前优化后外转向轮转角误差转向中心误差Ⅰ转向中心误差Ⅱ转向前束误差梯形臂长度(mm )199.8162.8162.8162.8162.8梯形底角(°)75.575.674.174.376.7 从表1可以看出,整体式转向梯形机构优化设计时,选择的目标函数不同,得到的梯形底角的最优值不一致,梯形臂长度的最优值基本一致.所以选择不同的优化目标函数对梯形底角有影响,但对梯形臂长度基本没有影响.在转向梯形机构中,梯形底角的变化会改变内、外转向轮的转角关系以及前轮转向中心的运动轨迹,梯形臂长度直接影响转向梯形机构的布置,引起汽车转向性能的改变.图4　优化前后的误差曲线从图4可以看出,以外转向轮转角误差为目标函数优化后,误差值变化不大,优化效果不太明显;以转向中心误差Ⅰ为目标函数优化后,优化效果显著,而且转角小于20°的误差值都很小,转向效果最好;以转向中心误差Ⅱ为目标函数优化后,虽然误差的总和减小了,但转角大于10°的误差都比原来增大了;以转向前束误差为目标函数优化后,误差总和减小了,大转角范围内的误差也减小了,但20°转角附近的误差明显增大.所以4个目标函数中,以转向中心误差Ⅰ为目标函数,优化结果较理想.4　结束语通过以上分析和优化设计实例可知:选择的目标函数不同,求解的梯形底角的最优值不相同,梯形臂长度的最优值基本相同.4个目标函数中,传统的以外转向轮转角为目标函数,优化效果不明显.以转向中心误差Ⅰ为目标函数最合理,优化效果显著,优化后的转向梯形机构更精确,能够更好地满足阿克曼原理.参考文献:[1]　王望予.汽车设计[M ].北京:机械工业出版社,2004.[2]　吴晓建.齿轮齿条式转向机构转向特性研究[D ].重庆:重庆理工大学,2009.[3]　王国安,郝子军.轮式推土机转向梯形优化设计[J ].西安公路学院学报,1986,(9):89-112.[4]　周全申,等.车辆转向机构设计与分析[J ].河南工业大学学报(自然科学版),2006,(4):60-66.[5]　Mitchell Wm C ,Staniforth Allan ,Scott Ian.Analysis ofackermann steering geometry [A ].Motorsports Engi 2neering Conference and Exhibition[C].USA.2006.[6]　Leishman Robert ,Chase Kenneth.A new tool for de 2sign and analysis of optimized rack and pinion steering Mechanisms[C].USA ,2009.[7]　姚明龙,王福林.车辆转向梯形优化设计及其求解方法的研究[J ].机械设计与制造,2007,(5):24-26.[8]　陈朝阳,张代胜.汽车转向梯形最优化设计[J ].安徽工学院学报,1982,(3):28-36.作者简介:廖林清　(1966-),男,四川眉山人,教授,硕士研究生导师,主要从事现代设计法的教学与应用研究.挠性陀螺仪内外接头的质量控制贺新华,田梦君(西北工业大学机电学院,陕西西安710072)Quality Cont rol of t he J unction Between Inside and Out side of Flexible Gyro scopeHE Xin 2hu a ,TIAN meng 2jun(School of Mechanical Engineering ,Northwestern Polytechnical University ,Xi ’an 710072,China ) 摘要:从理论分析计算的角度,分析了关键尺寸(宽度和厚度)对内外挠性接头性能的影响,研究了困扰批生产的接头外观的控制等,保证了接头的质量,提高了接头加工效率和合格率,降低了生产成本.关键词:内外挠性接头;尺寸控制;外观控制中图分类号:T H123文献标识码:A文章编号:100122257(2010)022*******收稿日期:2009209203Abstract :In terms of t heoretical analysis ,t he key parameters (widt h and t hickness )impacting on t he performances of flexible junction and t he con 2t rol strategy which conf used batch p roduction were analyzed and t he result s were given at last.The st rategy not only assured t he ability of gyroscopebut also imp roved t he efficiency of processing and t he acceptance rate was improved.K ey w ords :flexible gyroscope ;size control ;ap 2pearance cont rol0　引言内外挠性接头是挠性陀螺仪的关键部位,它把飞轮转子与底座电机的驱动轴连接起来,是引起陀螺仪基本误差的元件[1].可以说挠性接头性能的好坏,从某种程度决定了整个陀螺仪性能的好坏.接头的尺寸,外观设计要求很严,材料价格昂贵,批量生产中,超差、报废较多,直接经济损失较大.挠性接头的品质因素F M 对接头的性能起决定作用,其与总漂移误差成反比,即F M 越大,表示精度越高,因此,为了提高陀螺仪的精度,应尽可能增大F M .由F M =(J Z +I e )/(2I e -I Z ),可知,F M 与陀。

汽车整体式转向梯形机构仿真计算与优化

汽车整体式转向梯形机构仿真计算与优化首先，需要进行操纵性能仿真计算。

操纵性能是指车辆在转向过程中的稳定性、准确性和操纵力的大小。

通过建立车辆动力学模型，可以模拟车辆在不同转向输入下的行驶状态，并计算车辆的操纵性能参数，如转向响应时间、转向幅度和操纵力矩等。

通过对不同转向梯形机构参数的变化进行仿真计算，可以评估梯形机构对操纵性能的影响，并进行优化设计。

其次，还需要进行力学性能仿真计算。

力学性能是指转向机构在不同工况下的强度、刚度和耐久性等。

通过建立转向机构的有限元模型，可以分析转向机构在不同工况下的应力、应变和位移等力学参数，评估转向机构的设计是否满足强度和刚度要求，并进行优化调整。

同时，还可以通过应用疲劳分析方法，预测转向机构在长期使用过程中的损伤、疲劳寿命和可靠性等问题，以提高整体转向机构的耐久性。

最后，需要进行优化设计。

在进行仿真计算的基础上，可以通过参数优化和结构优化方法，对转向机构的参数和结构进行调整和改进。

例如，通过对齿条、滚珠丝杠、主动齿轮和从动齿轮等关键部件的几何参数进行优化，可以减小滚动摩擦和间隙，提高转向机构的机械效率和动力传递精度。

同时，还可以通过改变转向机构的布局和材料选择，减少转向机构的质量，并提高其刚度和强度，从而提升整体转向机构的性能。

综上所述，汽车整体式转向梯形机构的仿真计算与优化是确保汽车操纵性和稳定性的重要环节，能够通过操纵性能仿真计算、力学性能仿真计算和优化设计方法，对转向机构的性能进行评估和改进，提高汽车整体转向梯形机构的性能和可靠性。

齿轮齿条式转向器双梯形转向机构的优化设计

齿轮齿条式转向器双梯形转向机构的优化设计李睿扬（学号：02000404）（东南大学机械工程系）汽车转向系统需精确地实现阿克曼转向条件，这与转向传动机构的设计密切关联。

在本文，将以与齿轮齿条式转向器配用的转向传动机构为实例，讨论机构的优化设计。

1.设计模型与要求已知与齿轮齿条转向器配用的双梯形转向机构如图1所示。

其中梯形臂O1A=OB的长为l3，横拉杆AD=BC的长为l2，E为齿条滑块，长M=624mm，齿条E的许用行程[S]=62.3mm，轮距K=1274.24mm，轴距L=2340mm，车轮的滚动半径r=266mm，主销后倾角φ=2.5o（图中未示出），考虑此角后的计算轴距，梯形臂BO在前轴上的许用投影长[]= 42.12mm，根据最小转弯半径的要求，最大外轮转角。

要求用优化方法设计此转向传动机构。

2.结构概述与条件分析对于给定的汽车，其轴距L、左右两主销轴线延长线与地面交点之间的距离K均为已知定植。

对于选定的转向器，其齿条两端球铰中心距M也为已知定植。

因而在设计转向传动时，需要确定的参数是横拉杆长、梯形臂长以及齿条轴线到梯形底边的安装距离。

而梯形底角则可由转向传动机构的上述参数以及已知的汽车参数K和转向器参数M来确定。

其关系式为：（1）3.用解析法求内外轮转角关系转动转向盘时，齿条便向左或右移动，使左右两边的杆系产生不同的运动，从而使左右车轮车轮分别获得一个转角。

以汽车左转弯为例，此时右轮为外轮，外轮一侧的杆系的杆系运动如图所示。

设齿条向右移过某一行程S，通过右横拉杆推动右梯形臂，使之转过。

图2 转向传动机构几何关系如图2所示，取梯形右底角顶点O为坐标原点，则可导出齿条行程S与外轮转角的关系：（2）另外，由图可知：（3）而，（4）（5）将（4）、（5）表达式代入（3）式。

因此，利用（2）式便可求出对应于任一外轮转角的齿条行程S，再将S代入公式（3）（4）（5），即可求相应的内轮转角。

将上述公式结合起来便可将表示为的函数，记作。

汽车断开式转向梯形机构的优化设计

1.断开式转向梯形数学模型推导理想的左右转向轮转角关系图1为汽车前轮转向示意图。

为了避免在汽车转向时产生的路而对汽车行驶的附加阻力和轮胎磨损过快，要求转向系统即可能保证在汽车转向时，所有的车轮均作纯滚动。

显然，这只有在所有车轮的轴线都相交于一点时方能实现。

此交点被称为转向中心。

如图所示，汽车左转弯时.内侧转向轮转角a应大于外侧车轮的转角庆当车轮被视为绝对刚体的假设条件下，左右转向轮转角a和卩应满足Ackermann 转向几何学要求，如式（1）所示。

c Bcottz = cot/7 ------ （1）其中：«一内侧转向轮转角；B—外侧转向轮转角；B-两侧主销轴线与地而相交点之间的距离：L 一汽车前后轴距：R—转弯半径。

根据式（1）可得理想的右轮转角，如式（2）otana (2) =arctan1 + — x tana L同理，当汽车右转向时，Ackermann转角关系如式（3）所示。

(3)cot a =cot/7 + —根据式（3）可得理想的右轮转角，如式4所示。

tana(4)=circtan1 - — x tan aL实际的左右转向轮转角关系图2是一种含有驱动滑块的常用断开式转向梯形机构。

轮齿条转向机构将方向盘的旋转运动转化成齿条（滑块）的直线运动，继而驱动转向梯形机构实现左右前轮转向。

图中：厶一转向机齿条左右球较中心的距离；L 2 一左右横拉杆的长度；厶一左右转向节臂的长度：厶•一车轮中心至转向主销的距离：S] —转向齿条从中心位置向左的位移量： s 2 一转向齿条从中心位宜向左的位移量：y —转向齿条左右球狡中心连线与左右转向主销中心连线之偏距，图示位置取正值，反之取负值: S 。

一直线行驶时，转向齿条左球钱中心和左转向主销的水平距离：一转向节骨与汽车纵轴线的夹角。

运用余弦泄理和三角函数变换公式，经推导可得: ______________________-Cv - S xcos a = cos （ZAOB + Z.BOY ）= 一;----- - ------------2厶（丁 +尸）A 点的坐标值为：v CxS-yx>jA 2 + B 2-C 2B2x （/+r ）2*…Cxy + SxyjA 2 + B 2-C 2 沧=_ ------------- —zn ----------2x （/+S'）其中：A = -2LyxS,B = _2厶xy,C = 15,-1^-y 2-~s\ F —表示转向齿条弐球钱中心和左转向主销中心的实际距藹，对于直线行驶时，g = S 。

整体式转向梯形机构优化设计-2014

整体式转向梯形机构优化设计SGA3550型自卸式非公路用汽车采用整体式转向梯形机构(如图1所示) ,由转向横拉杆、转向梯形臂和汽车前轴组成。

图中,为K主销中心距,L为轴距,为转向梯形底角, W为转向臂长,为内侧车轮转角,为外侧车轮转角(以下符号意义相同) 。

这种方案的优点是结构简单,调整容易,制造成本低;主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时,会影响另一侧转向轮。

车辆转向时,内侧车轮被迫沿着比外侧车轮小的弧线行进,因此,转向梯形应使汽车在转向时两前轮产生不同的转向角,并沿着各自的弧线滚动,同时前后四个车轮又绕着同一圆心滚动 ,从而消除轮胎的滑动。

若忽略车轮的侧偏角,车辆转向时内外轮理想转角应保持以下关系：若忽略车轮的侧偏角，车辆转向时内外轮理想转角应保持以下关系：cot-cot=K/L (1)若自变角为，则因变角的期望值为=arccot(cot-K/L) (2)现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。

利用余弦定理可推得转向梯形的实际因变角如下：图2(3)(4)(5)（6）由（4）（5）（6）式得出（7）（8）由（3）（7）（8）式得出：实际因变角要求：（1）列出转向机构的优化数学模型（2）已知轮距2900mm；轴距L= 3800 mm；主销中心距K= 2100 mm；用Matlab中lsqcurvefit(……)函数或lsqnonlin(……)函数进行优化，求取设计变量梯形底角的值（要求底角范围在60-90度之间），转向梯形臂长度的值（要求在250-450mm之间）以满足设计需求。

该优化问题可以看作是将理想的内外转向轮曲线同待优化的内外转向轮角度关系进行拟合，MATLAB优化工具箱中提供了几种可供选择的优化函数：(1) [x,resnorm]=lsqcurvefit（fun,x0,xdata,ydata,lb,ub），该函数是进行非线性曲线的二次拟合。

其中F(x)为待优化的函数，数学模型为：(2) [x,resnorm]=lsqnonlin(……)，该函数求解非线性最小二乘问题，包括非线性数据拟合问题。

汽车转向梯形机构设计

汽车转向梯形机构设计及matlab/simMechanics 仿真汽车转向梯形机构设计及matlab/simMechanics 仿真Trapezoidal steering mechanism design matlab simMechanics Simulation 一、汽车转向梯形机构设计1.设计模型与要求:已知汽车梯形转向机构如下图所示。

该车车型为沃尔沃，转向节跨距M 为1305mm ，前轮距D 为1535mm ，轴距L 为2640mm 。

该车最小的转弯半径R 为5300mm ，并且具有良好的传力性能。

2．结构概述与条件分析根据题目条件，转向节跨距M ，前轮距D ，轴距L 均已知，则设计梯形转向机构只需要确定连架杆a ，连杆b 和轮与连架杆之间的夹角0α即可。

由于aM b 2cos 0-=α 根据最小转弯半径R=11000，以及公式：)(21sin max M D R L--=α求出m ax α=30.61313．两侧转向轮偏转角之间的理想关系式为了避免在汽车转向时产生的路面对汽车行驶的附加阻力和轮胎过快磨损，要求车轮作纯滚动。

显然只有在车轮轴线交于O 点才能实现。

此时的α和β满足以下关系式：LM +=βαcot cot 为此要精心地确定转向梯形机构的参数。

实际设计中，所有汽车的转向梯形都只能设计得再一定的车轮偏转角范围内，使两侧车轮偏转角的关系大体上接近于理想关系。

4．转向传动机构的优化设计4.1 传动机构连架杆与车轮轴线夹角0α的确定根据经验公式：︒±=5)34arctan(0ML α 带入数据得 0α=67.4161︒～77.4161︒，初步设计取的是72︒。

4.2 理论曲线与实际曲线焦点位置的确定以及连架杆a 的确定根据经验得交点一般发生在0.8m ax α～0.95m ax α=24.49°～29.0824°之间，实验中取α=26︒。

此时实际理论ββ==)tan tan arctan(ααM L L -=32.728°，带入实际公式，则可以确定连架杆a 值。

转向梯形优化设计matlab程序2023简版

转向梯形优化设计matlab程序转向梯形优化设计matlab程序简介转向梯形是一种常见的机械传动装置，广泛应用于工业机械、汽车、船舶等领域。

在设计转向梯形时，优化设计是一个关键的环节，可以提高装置的性能和效率。

本文将介绍如何使用Matlab编写转向梯形优化设计程序，以实现快速、准确的设计过程。

转向梯形的原理转向梯形是一种通过变速器或传动带来实现转速、扭矩转换的装置。

它由两个不同直径的齿轮组成，一个被称为驱动轮，另一个被称为从动轮。

当驱动轮转动时，从动轮会以不同的速度和扭矩进行旋转。

优化设计的目标在转向梯形的设计中，我们的目标是优化其性能指标，这通常包括转速比、传动效率和装置的尺寸等。

通过优化设计程序，我们可以找到最佳的参数组合，以满足设计需求。

Matlab程序编写步骤以下是编写转向梯形优化设计程序的基本步骤：1. 定义设计变量，我们需要定义转向梯形的设计变量。

这些变量可能包括驱动轮和从动轮的直径、齿数等等。

根据设计要求，我们可以设置这些变量的范围和步长。

2. 建立优化模型根据转向梯形的原理和目标，我们可以建立相应的数学模型。

通常，我们可以使用驱动轮和从动轮的几何关系、齿轮传动理论等进行建模。

这个模型将成为优化设计的基础。

3. 设定目标函数根据设计目标，我们可以定义一个目标函数来评估设计方案的优劣。

这个目标函数可以是转速比的误差、传动效率的最大化等等，根据具体情况来确定。

注意，目标函数的表达式必须与优化模型相对应。

4. 设定约束条件除了目标函数外，我们还需要考虑一些约束条件，以满足设计要求。

这些约束条件可以包括最小值、最大值限制、等式约束、不等式约束等等。

在Matlab程序中，我们可以使用约束函数来表示这些条件。

5. 运行优化算法在程序中，我们可以使用Matlab中的优化函数来执行优化算法。

根据实际情况，我们可以选择不同的优化算法，如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。

这些算法可以在设计空间中寻找最佳的参数组合。

基于Matlab的转向梯形机构优化设计

基于Matlab的转向梯形机构优化设计摘要：通过分析转向梯形机构的运动特性，建立数学模型，确定以误差平方和的平方根最小为目标的优化目标函数。

并结合实例，应用Matlab优化工具箱进行优化分析，通过优化前后的误差对比可以看出优化效果明显。

车辆的转向机构对车辆操纵的稳定性、行驶的安全性、以及轮胎的寿命有着直接的影响。

而四连杆转向梯形机构因其结构简单，加工制造方便而被广泛用于车辆转向机构中。

本文从车辆行驶要求入手，通过对转向梯形机构进行运动特性分析，以Matlab软件为优化工具，对车辆转向梯形机构进行优化设计，尽可能保证车辆在转向过程中各车轮的轴线终交于瞬时转向中心。

1转向梯形机构的基本特性为了避免在车辆转向时产生路面对车辆行驶的附加阻力和轮胎过快磨损，要求转向机构能保证在车辆转向时所有车轮均作纯滚动。

由机械原理可知，只有所有车轮的轴线都交于一点时才能实现。

此交点称为转向中心。

由此可得内外轮转向角的理论关系为：式中：M为两侧主销轴线与地面相交点之间的距离；L为车辆轴距。

为了得到实际的内外轮转角关系，建立了图1所示坐标系，当内轮转过角时，外轮实际转过角。

则此时、两点的的坐标为。

转向梯形机构由原始位置转到图示位置时由于杆AB的长度不变所以有：2转向梯形机构的优化设计3Matlab优化工具箱简介及实例分析Matlab的优化工具箱提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案。

涵盖了线性规划、非线性规划、二次规划、最小二乘问题、非线性方程求解、多目标决策、最小最大问题等优化设计计算方法。

具有函数表达简洁、多种优化算法可任意选择、对算法参数可自由设置等一系列的优点，可使用户方便灵活地使用优化函数进行优化设计。

其中的fmincon函数专门是求解多维约束优化问题的优化函数，它的语法如下：输入参数：fun是调用目标函数的函数文件名；x0是初始点；设计变量X的下界向量Lb和上界向量Ub；‘Nlc’是定义非线性约束条件的函数名；options是设置优化选项参数；P1，P2等是传递给的fun附加参数。

汽车转向梯形的优化设计

齿轮齿条式转向梯形的优化设计学院：车辆与能源学院专业：2012级车辆工程学号：S12085234009姓名：刘建霞日期：2014年4月15日齿轮齿条式转向器（如图1）具有结构简单紧凑，制造工艺简便等优点，不仅适用于整体式前轴也适用于前轮采用独立悬架的断开式前轴，目前被广泛地用于轿车、轻型客货车、微型汽车等车辆上。

与该转向器相匹配的转向梯形机构与传统的整体式转向梯形机构相比有其特殊之处，下面举一实例加以说明。

图1 齿轮齿条式转向梯形机构运动实体模型题目：已知某微型汽车（如图2所示）各参数如下：1274.24K mm =，0()=2.5β主销后倾角，L(轴距)=2340mm ，=mm r （车轮滚动半径）266，=oy B y 梯形臂球头销中心的（）42坐标.12mm ，由最小转弯半径得最大外轮转角为28o ，许用齿条行程[]62.3S mm =,选用参数624M mm =，试设计转向传动机构。

要求：（1）用优化方法设计此转向梯形传动机构。

（2）优化后校验，压力角40o α≤。

（3）计算出l 1长度，齿条左右移动最大距离。

图2 齿轮齿条转向梯形机构一建模由转向基本要求可知，在不计轮胎侧偏时，实现转向轮纯滚动、无侧滑转向的条件是内、外轮转角符合Arckerman 理想转角关系：cot cot /O i k L θθ-=，如图3所示。

图3 理想的内外轮转角关系（1）设计变量：选取变量 1(,,)X l h γ=图4 外轮一侧杆系运动情况由图4内外轮转角的关系得：221o 21o l cos(r )l [sin()h]2K M S l r θθ-=-+-+-SM K h22arctan+-=ϕ (2)221222221)2(2)2(arccoshS M K l l h S M K l ++--++-+=γ (3) i r θφγ=-- (4)联立上式可得o ()i g θθ=的函数关系式。

对于给定的汽车和选定的转向器，转向梯形机构有横拉杆长l 1和梯形臂长m 两个设计变量。

整体式转向梯形机构的优化设计

整体式转向梯形机构的优化设计随着机械设备的不断发展，对于机构的优化设计也变得越来越重要。

其中，整体式转向梯形机构是一种常见的机构类型，它在工业领域中具有重要的应用价值。

本文将探讨整体式转向梯形机构的优化设计。

整体式转向梯形机构是一种通过摆动约束框架来实现转向功能的机构。

目前，其主要应用领域为车辆转向系统。

通常情况下，该机构由主动轮、从动轮、转向架以及梯形连杆等部件组成。

其中，主动轮和从动轮通过梯形连杆相互连接，转向架则通过约束框架连接至主动轮和从动轮上，以实现车轮的转向功能。

整体式转向梯形机构的优化设计主要从以下几个方面展开：首先，对于梯形连杆的设计要求。

梯形连杆是整个机构的核心部件，其尺寸和形状对机构的性能起着至关重要的作用。

因此，在进行设计时，应根据机构的具体使用环境和转向要求，合理确定梯形连杆的尺寸和形状，以保证机构的工作稳定性和可靠性。

其次，对于转向架的设计要求。

转向架主要起到连接主动轮和从动轮的作用。

在优化设计中，应考虑到转向架的稳定性、刚度以及连接方式等因素，以确保转向架的性能达到要求。

再次，对于摆动约束框架的设计要求。

摆动约束框架用于约束转向架的转向运动，使车轮能够良好的适应路面的起伏和承受各种路况下的压力。

因此，在设计时，应考虑到摆动约束框架所承受的载荷和力矩的大小，以提高机构的适应性和稳定性。

最后，对于轮胎的选择要求。

整体式转向梯形机构的性能也受到轮胎的影响，因此，在进行优化设计时，应选择具有优良性能的轮胎，以提高车辆的使用寿命和行驶安全性。

综上所述，整体式转向梯形机构的优化设计应从多个方面展开，在具体应用中，根据不同情况灵活调整优化方案。

相信通过更加精细的优化，整体式转向梯形机构将能更好地满足工业生产和社会发展的需求，为推动机械设备的高质量发展做出更大的贡献。

数据分析是对大量数据进行分析和解释的过程，以发现潜在的模式、预测趋势或寻找关联性。

在现代社会，数据分析已经成为各个领域的重要部分。

转向梯形优化设计matlab程序

转向梯形优化设计matlab程序正文：1·简介本文档旨在介绍转向梯形优化设计的MATLAB程序的使用方法和具体实现步骤。

转向梯形是一种常见的机械装置，其优化设计可以提高其工作效率和性能。

2·安装和配置MATLAB环境在开始使用转向梯形优化设计MATLAB程序之前，需要先安装和配置MATLAB环境。

请按照MATLAB官方提供的安装指南进行操作，并确保正确配置MATLAB环境变量。

3·数据准备在进行转向梯形优化设计之前，需要准备相关的输入数据。

这些数据包括转向梯形的几何参数、工作条件等。

确保输入数据的准确性和完整性对于后续的优化过程非常重要。

4·转向梯形优化设计算法转向梯形优化设计MATLAB程序使用基于遗传算法或者其他优化算法的方式进行设计。

以下是程序的主要算法步骤：a·初始化种群：一组初始解作为遗传算法的种群。

b·适应度函数：定义衡量转向梯形性能的适应度函数。

c·选择操作：根据适应度函数对种群进行选择，选择出适应度较高的个体。

d·交叉操作：通过交叉操作新的个体，并保留部分原始个体。

e·变异操作：对个体进行变异操作，引入一定的随机性和多样性。

f·终止条件：根据预设的终止条件，判断是否达到最优解或者最大迭代次数。

g·输出结果：输出最优解或者一系列优化结果。

5·程序编写根据上述算法步骤，编写转向梯形优化设计MATLAB程序。

程序的实现可以通过使用MATLAB自带的优化工具箱或者自行编写遗传算法等优化算法实现。

6·结果分析运行转向梯形优化设计MATLAB程序后，得到一系列优化结果。

对于每个结果，可以进行分析和比较，进一步优化设计。

可以使用MATLAB绘图功能来展示转向梯形的设计效果和变化趋势。

7·结论根据分析和比较结果，得到最终的转向梯形优化设计方案。

确认设计方案是否达到预期的目标，并进行必要的修改和改进。

汽车整体式转向梯形的优化设计

（３）应用本文的设计方法得出的实际转角曲线和该车实际转角曲线分别与理论曲线比较，由于本文采用在平面内对
（下转第４２页）
39
Equipment Manufactring Technology No.12，2010
凑，工件装夹方便。线性滑轨必须根据机台使用状况，如受振动和冲击力的
程度、要求的行走精度及机台限制而确定其安装方式。
以图１所示的两轴汽车为例，阿克曼理论转向特性，是以汽车前轮定位角都等于零、行走系统为刚性、汽车行驶过程中无侧向力为假设条件的。
θ0 θi
作实际转向特性曲线的具体做法（见图２）。首先，按初选原则选出转向梯形臂长 m，再初选一个梯形
K
B
E
A
F
L
θi θ0
°
K
图１阿克曼理论转向特性
y１
图２传统作图法
优化设计问题，是一个小型的约束非线性规划问题，可用复合
形法来求解。
５优化实例
本文应用ＶＢ软件编制程序对某农用运输车整体式转向梯形进行优化设计，农用运输车部分参数如下：K ＝１２３０ｍｍ， L ＝２４５０ｍｍ，m ＝１６０ｍｍ，γ ＝７０°。应用上述方法进行求解，得到转向梯形的最优结构参数：m ＝１３５．３ｍｍ，γ ＝７２．６°。实际转角和期望转角随自变角的变化曲线如图３为该车实际转角与期望转角随自变角的变化曲线。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒａｎｄｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｅｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｏｕｒｎｅｗｐｎｅｕｍａｔｉｃｔｅｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｆｕｅｌｐｕｍｐｒｅｖｅｒｓｅ－ｖａｌｖｅａｎｄｏｖｅｒｆｌｏｗ－ｖａｌｖｅ．Ｄｅｓｉｇｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｄｒｉｖｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓｆｏｒｔｈｅｐｎｅｕｍａｔｉｃｔｅｓｔｉｎｇｂｅｎｃｈ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｕｅｌｐｕｍｐ；ｒｅｖｅｒｓｅ－ｖａｌｖｅ；ｏｖｅｒｆｌｏｗ –ｖａｌｖｅ；ｐｎｅｕｍａｔｉｃｔｅｓｔ

整体式转向梯形优化设计

前言汽车工业开展的关键是汽车设计的更新和提高。

近几年来，随着用户对产品需求的日益多样化，汽车产品开发竞争也越来越剧烈，特别是随着以计算机为代表的信息技术的出现。

汽车设计方法有了新的飞跃，设计过程彻底改变，并进入一个新的阶段——计算机辅助设计阶段，计算机辅助设计可以明显提高设计效率，降低设计本钱，使得设计周期大大缩短。

目前，世界上兴旺国家的不少汽车公司已经大量采用计算机技术对汽车进展辅助设计，设计质量和设计效益有了很大的提高，加快了产品更新换代，提高了产品的竞争力，并正朝着智能型计算机辅助设计开展。

而我国汽车设计长期处于传统的低效的手工设计阶段，尽管近今年来我国汽车工业开展迅速，前后引进了许多国家的先进技术和产品，形成了批量生产汽车的能力。

但是在汽车设计方面，尤其是在汽车的优化设计方面还与国外存在着相当大的差距。

利用计算机进展最优化设计，是在六十年代才开展起来的一门新技术。

国内在近几年才开场从事这方面的研究与应用。

值得注意的是，虽然在汽车设计中采用最优化技术的历史时间很短，但其进展的速度确实十分惊人的。

无论在机构综合，通用机械零部件设计方面，还是在各种专业机械和工艺装备的设计方面都由于采用了最优化技术而取得了显著成果。

开展速度如此迅猛的原因，一方面是由于生产实践中有大批最优化的问题等待人们去解决，另一方面是由于计算机日益广泛的使用，为采用最优化技术提供了一个得力的计算工具。

运用计算机进展汽车最优化设计，对整个汽车设计学科产生了十分深刻的影响，使许多过去无法解决的关键性问题，获得了重大突破，可以说它正在引起机械设计领域里的一场革命。

优化设计作为一种新兴的技术，尽管目前还不很成熟和完善，但正在日益广泛的受到人们的重视。

转向梯形机构是汽车转向传动机构中很关键的一局部，在汽车转向系统中为了减少轮胎磨损，减小转向力，保证汽车转向时的内、外转向轮尽可能作纯滚动，这一要求由转向梯形机构的几何性能来实现。

汽车的转向梯形对于汽车的工作状况，譬如汽车的平安驾驶等诸多方面具有重要的实际意义，以前技术人员往往通过FORTRAN或VISUAL、C++等计算语言，利用复合变形法、惩罚函数法、简约梯度法等现代设计理论的方法来进展最优化设计；但苦于没有标准的子程序可以调用，技术人员往往将自己编好的程序逐条敲入计算机，然后进展调试，最后进展最优化设计，这样的程序当其中任何一条语句有了毛病，甚至调试不当〔如数组维数不匹配〕，那可能导致错误结果的出现。

车辆转向梯形优化设计研究

致
谢
s.t.
2 0.135 cos2 74 2 cos74 cos(74 ) g1 ( x) cos 140 0 1 2 0.135cos74
1
g2 ( x) 0.135 0.15 0
4 g 4 ( x) 74 tan1 1.89 5 0 3 4 g 5 ( x) 74 tan1 1.89 5 0 3
35 数据采样点理论期望外角β 车轮实际外角 β'
30
25
车轮外角（因变角）β
20
15Leabharlann 10500
5
10
15 20 25 车轮内角（自变角）α
30
35
40
结
论
• (1) 本文用复合形法计算出来的梯形臂长和转角偏差数值准确，因此能提高轮胎的使用寿命。 • (2) 无论在转向梯形的设计还是改进过程中,都有必要对转向梯形进行运动分析,使实际梯形特性和理论转向特性近似程度最大, 设计结果最优。 • (3) 本文进行运动分析和优化设计所使用的方法,适合于所有采用整体式转向梯形机构的车辆,如汽车、农用运输车、拖拉机、工程机械等。
车辆转向示意图
转向梯形示意图
1）通过车辆转向示意图导出转向梯形理想外导向轮转角函数 2）通过转向梯形示意图导出转向梯形实际外导向轮转角函数 3）转向梯形的目标函数 4）设计变量 5）约束条件 • 由以上条件可以导出转向梯形机构优化设计的数学模型
转向梯形机构优化设计的数学模型为：
( i ) ( i ) min f ( x) ( i ) 100% ( i ) 1
车辆转向梯形优化设计研究