2020届高三物理总复习热点专题训练----天体运动问题(原卷版)

a 2

R

a 1 ⎛ R ⎫2

a 2

v 2 R v 2

2020 届高三物理总复习热点专题训练----天体运动问题

【题型归类】

类型一 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题

1.国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”。1970 年 4 月 24 日我国

首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为

440 km ，远地点高度约为 2 060 km ；1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤

道上空 35 786 km 的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度

为 a 1，东方红二号的加速度为 a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转 的加速度为 a 3，则 a 1、a 2、a 3 的大小关系为( )

A ．a 2＞a 1＞a 3

C ．a 3＞a 1＞a 2

B ．a 3＞a 2＞a 1

D ．a 1＞a 2＞a 3

2.(多选)如图，同步卫星与地心的距离为 r ，运行速率为 v 1，向心加速度为 a 1，地球赤 道上的物体随地球自转的向心加速度为 a 2。第一宇宙速度为 v 2，地球半径为 R ，则下列比值 正确的是(

)

a r

A. 1＝ B ． ＝ ⎪ ⎝ r ⎭

v r C. 1＝ v

D ． 1＝ R

r

类型二 卫星(航天器)的变轨及对接问题

卫星变轨的实质

两类变轨

离心运动 近心运动

示意图

G 2

G 2 >m

“

变轨起因

万有引力与 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小

向心力的大

小关系

Mm v 2 r r

转变为椭圆轨道运动或在较大半径圆

轨道上运动

Mm v 2 r r

转变为椭圆轨道运动或在较小半径

圆轨道上运动

变轨结果

新圆轨道上运动的速率比原轨道的小， 新圆轨道上运动的速率比原轨道的

周期比原轨道的大

动能减小、势能增大、机械能增大

大，周期比原轨道的小

动能增大、势能减小、机械能减小

3.2017 年 1 月 18 日，世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在圆满完成 4 个月的在轨测

试任务后，正式交付用户单位使用。如图为“墨子号”变轨示意图，轨道 A 与轨道 B 相切于 P

点，轨道 B 与轨道 C 相切于 Q 点，以下说法正确的是(

)

A ．“墨子号”在轨道

B 上由 P 向 Q 运动的过程中速率越来越大

B ．“墨子号”在轨道

C 上经过 Q 点的速率大于在轨道 A 上经过 P 点的

速率

C ．墨子号”在轨道 B 上经过 P 时的向心加速度大于在轨道 A 上经过 P 点时的向心加速

度

D ．“墨子号”在轨道 B 上经过 Q 点时受到的地球的引力小于经过 P 点时受到的地球的

引力

类型三 天体中的“追赶相遇”问题

卫星的追赶问题可以分为同向追赶和反向追赶两种情况，其实质为分析运转角度相差

2π 弧度的时间关系，熟知圆周运动的周期公式是分析此类问题的关键。

4.当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2017 年

4 月 7 日出现了一次“木星冲日”。已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似

做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍。则下列说法正确的是()

A．下一次的“木星冲日”时间肯定在2019年

B．下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年

C．木星运行的加速度比地球的大

D．木星运行的周期比地球的小

类型四双星、三星模型

1．双星模型

(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图所示。

(2)双星问题的“两等”“两不等”

①双星问题的“两等”

a．它们的角速度相等。

b．双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总是相等的。

②“两不等”

a．双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离。

b．由m

1

ω2r1＝m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等，故r1与r2一般也不相等。

5.(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()

A．质量之积C．速率之和B．质量之和

D．各自的自转角速度

A ．每颗星做圆周运动的线速度为

Gm C ．已知甲运动的周期 T 甲＝24 h ，可计算出地球的密度 ρ＝ D ．已知乙运动的周期 T 乙及轨道半径 r 乙，可计算出地球质量 M ＝

2

3 2

6.(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，

三颗质量均为 m 的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为 R ，忽略其他星体对它们

的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心 O 做匀速圆周运动，万有引力常量为 G ，则

( )

R

B ．每颗星做圆周运动的角速度为

C ．每颗星做圆周运动的周期为 2π

3Gm

R 3

R 3 3Gm

D ．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

【专题训练】

1.(多选)图中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约 90 min)，

丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下

列有关说法中正确的是(

)

A ．它们运动的向心加速度大小关系是 a 乙>a 丙>a 甲

B ．它们运动的线速度大小关系是 v 乙

3π

GT 甲

4π2r 乙 GT 乙