质量管理的数理统计方法
质量管理中的数理统计方法
同时 由于通止 规设 计 的要求 ，通规 要 略小 于４ ５． ， ＿， ２３
止 规 略ｓ ： ６ ５５ 不 可避 免 的会 出现 边界 孔径 复检 Ｊ Ｊ ２ ．。 ＇： ， 的情 况 发生 。另外 ， 述两 种方 法均 是最终 控制 ， 上 无 法 体 现加 工过 程 的置 信度 ． 一旦 某个 孔 出现不 合 格 势 必造 成生产 的浪 费和 进度 的推迟 。最好 的方法 就 是 由最终 控制 变 为制 程控 制 ， 加工 过 程 中就 明确 在
力 不足 的 问题 ． 于 已加 工 的孑 ， 行 １ ０ 对 Ｌ进 ０ ％检验 。
备 ， 期 进 行 了 维 护 和 精 度 检 验 ， 全 可 以 满 足 定 完
０２ ｍｍ公差范 围内的加 工 。 ． ０
某 型 电站凝 汽 器共 有９ 块 隔板 ． 块 隔板 需 要 ０ 每
（－ ） １ ２
钻孔 的数 量为 ６ ３ 个 ， １２ 孔径 ＋ ５３ 孑 径 要求 百 检 。 ２ ．＋ ，Ｌ ０ ｏ
如 果采 用 卡尺 或 内孑 千分 尺 测量 ，测量 效 率极 低 。 Ｌ 完 成 每块 隔板 的全 部 钻 孑 检 测 最 少 需要 ４ 小 时 ， Ｌ 个 检 测人 员 容易 疲 惫 ． 而 出 现错 检 和漏 检 问题 。通 从 可用 Ｅ Ｃ Ｌ Ｘ Ｅ 文件 中的Ｓ Ｄ Ｖ函数 进行计 算 。 ＴＥ
内 燃 机 与 配 件
２１ ０ ２年 第 ｌ期
偏 离趋 势或 叫集 中趋势 ， 此值 越小 系统误 差越 小 。
Ｃ ＝ ａ （一
二
）Ｔ ／
一
∑ｘ ｉ
样 本均值 ：：
质量管理中常用的统计分析方法
质量管理中常⽤的统计分析⽅法第六节质量管理中常⽤的统计分析⽅法在西⽅，“统计”（statistics）⼀词是由“国家”（state）⼀词演化⽽来的。
它的意思是指收集和整理国情资料、信息的⼀种活动。
随着现代科学技术的飞速发展，统计⽅法得到了⽇益⼴泛和深⼊的应⽤，对⼈类认识和改造世界产⽣重⼤影响。
质量管理中，⽆论何时、何处都会⽤到数理统计⽅法，⽽且这些统计⽅法所表达的观点对于质量管理的整个领域都有深刻的影响。
那么统计⽅法是什么呢？——所谓统计⽅法，是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出⼀定的结论的⽅法。
它的⽤途有以下⼏个⽅⾯：提供表⽰事物特征的数据（如平均值、⽅差、极差等）；⽐较两事物的差异；分析影响事物变化的因素（如因果图、分层法等）；分析事物之间的相关关系；研究取样和试验⽅法，确定合理的试验⽅案，发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化（如排列图、控制图等）；描述质量形成过程（如控制图等）。
在这⾥应当指出，统计⽅法是在质量管理中起到的是归纳、分析问题，显⽰事物的客观规律的作⽤，⽽不是具体解决质量问题的⽅法。
就像医⽣为病⼈诊断⼀样，体温表、⾎压计、X光透视机、⼼电图仪、B超仪、核磁共搌仪等仪表器具，只是帮助医⽣作出正确诊断的⼯具，其诊断并不等于治疗。
要想治病，还应当吃药打针等。
因此，统计⽅法也是在质量管理中探索质量症结所在，分析产⽣质量问题的原因，但要解决质量问题和提⾼产品质量还需依靠各专业技术和组织管理措施。
⼀、分层法分层（ stratification）法⼜叫分类法、分组法。
它是按照⼀定的标志，把搜集到的⼤量有关某⼀特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的⼀种⽅法。
但在使⽤中，分层法常与其他统计⽅法结合起来应⽤，如分层直⽅图法、分层排列法、分层控制图法、分层散布图法和分层因果图法等等。
1、应⽤分层法的步骤：1.0收集数据；1.1 将采集到的数据根据不同的选择分层标志；1.2 分层；1.3 按层分类；1.4 画分层归类图。
数理统计在质量管理中的应用
数理统计在质量管理中的应用随着现代工业生产的发展，对产品质量的要求日益提高。
质量管理作为一项重要的管理工作，扮演着确保产品质量的重要角色。
而数理统计作为一种科学的方法和工具，在质量管理中发挥着至关重要的作用。
本文将探讨数理统计在质量管理中的应用。
一、质量抽样质量抽样是判断批次质量是否合格的重要方法之一。
该方法通过对质量抽样进行统计分析，可以通过抽样得到的数据进行推断，从而对整个批次的产品质量进行判断。
1.1 抽样方法的选择在进行质量抽样时，选择合适的抽样方法对于保证统计结果的准确性至关重要。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样和整群抽样等。
根据具体情况选择合适的抽样方法，可提高统计结果的准确性。
1.2 抽样误差的估计在质量抽样过程中，抽样误差是不可避免的。
为了评估抽样误差的大小，需要进行抽样误差的估计。
根据抽样得到的数据，运用数理统计的方法进行估计，能够较为准确地评估抽样结果的可靠性。
1.3 抽样方案的优化在制定质量抽样方案时，合理的样本容量和抽样比例对于保证统计结果的准确性至关重要。
运用数理统计的理论和方法，能够帮助制定抽样方案，并优化样本容量和抽样比例，从而提高统计推断的准确性。
二、过程控制在质量管理中，过程控制是确保产品质量稳定的重要手段之一。
数理统计通过对生产过程中的数据进行收集、分析和控制，能够帮助监控生产过程的质量状况，及时发现问题并采取措施加以解决。
2.1 历史数据的分析过程控制需要基于历史数据对生产过程进行分析。
数理统计能够对历史数据进行统计分析，得出过程的中心值、分散程度等统计指标，帮助判断过程的稳定性并进行控制。
2.2 控制图的应用控制图是过程控制中常用的一种工具。
它将历史数据按照时间顺序绘制在图表上，通过控制线的设定，判断过程的稳定状态并进行控制。
数理统计能够帮助制定控制图的参数和规则，并进行合理的判断和解释。
2.3 异常状态的检测在生产过程中，如果出现异常状态，即表示过程出现了问题。
数理统计方法在质量分析中的应用
数理统计方法在质量分析中的应用1、数理统计方法在质量分析中的作用数理统计方法是通过对收集的大量数据进行加工整理，统计计算，去粗取精，去伪存真，寻求事物规律性的一种科学方法，数理统计方法一般有以下几方面的用途：１．提供表示事物特征的数据在活动中所收集的数据大都表现为杂乱无章的，这就需要运用数理统计方法计算出其特征值，显示出事物的规律性如平均值、中位数、标准偏差、极差等。
２．比较两事物的差异在活动中运用质量改进方法或新工艺、新材料的应用需要判断所取得的结果与改进前的状态有无显著性差异，就可以应用假设检验、方差方析等。
３．分析影响事物变化的因素为了对症下药，有效地解决质量问题，在活动中可以应用各种方法分析影响事物变化的各种原因。
如因果图、系统图、关联图等。
４．分析事物两种性质之间的相互关系在活动中常常遇到两个变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在一定的相关关系。
运用数理统计方法确定这种关系的性质和程度，对活动的有效性是具有重要影响的。
如散布图、相关分析等。
５．研究取样和试验方案，确定合理的试验方案，如随机抽样、优选法、正交试验设计法等６. 分析和掌握质量数据的分布状况在活动中可据此估算工序不合格品率并对制造过程实施质量控制。
如：直方图、正态概率纸、控制图等。
应该着重指出，数理统计方法在质量管理活动中起到的是分析问题、显示事物规律的作用，而不是具体解决问题。
这如同医生为病人诊断一样，应用体温表、血压计、Ｘ光透视仪、心电图仪、Ｂ超仪等器具，只是帮助医生做出正确的诊断，但诊断并不等于治疗，要想治好病，还需要采取打针、服药或其它医疗方法。
因此，数理统计方法在质量管理活动中的作用，就是利用这些方法，探索质量问题的所在；分析产生质量问题的确切原因，但要解决质量问题和提高质量还要依靠专业技术以及组织管理措施。
2、质量管理中的分析活动和数理统计方法的基本分类在质量管理活动过程中，不可缺少的是对事物的分析，这种分析活动通常可能会有三种方式表现：１．调查研究通过对与事物有关的各个层次进行调查（包括生产实践调查、市场调查、社会调查等）可以采用座谈会、发放调查表、现场调查、个别谈话、查阅资料等方式进行。
质量管理常用统计方法
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对策表
当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后，有必要采取措施去消除这些原因，以达到质量改进的目的。这时，可以采用对策表的方法。
用以针对质量问题产生的原因制定对策或措施，作为实施时的依据。
对策表的目的
对策表
对策表的格式
计量值数据的处理
由抽样或试验收集得到的计量值数据中，蕴存着产品质量特性的大量信息，但未经处理和归纳时，是分散而不规则的。只有经过处理和归纳后，信息才能显示出来。处理计量值数据的基本方法是列表和作图，通过这些表和图就能够大体看出数据所代表的产品质量特性。
20
40
60
80
100
A B C D 其他
排列图：练习
排列图的应用
利用排列图寻找产品质量的改善重点；
利用排列图验证改善产品质量的效果；
之前
100%
之后
100%
实现的改善
排列图的应用 利用排列图对产品质量进行分层研究； A B C
名词注解
“统计（statistics）”一词是由“国家（state）” 一词演化而来。 它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种活动。
V. Feigenbaum 的观点：
01
专家观点
02
在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理统计方法”。 “这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响。
检查表（check list）
记录用检查表 在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握事实，要掌握事实就必须设计检查表收集数据。
层别法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据，因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之方便以后的分析；
数理统计方法在工程质量管理中的应用
数理统计方法在工程质量管理 中的应用
张 林
（ 重庆市沙坪坝 区公路局 ，重庆 ４ ０ ０ ０ ３ ０）
【 摘 要】 文章介绍 了数理 统计 方法在工程质量管理 中的应 用 情 况。仅供 参考 ！ 【 关键 词 】 数理统计 质量管理 应用
１数 理统计方法一般有以下 ５个方面的用途 （ １ ）提供表 示事物特 征的数据，例如平均值、中位数、极差、 标准偏差 、百分 率等； （ ２ ）比较两事物 间的差异 ，例如判断两批产品质量是否存在显 著性差异 ； （ ３ ）分析影响事物变化 的因素 ，例如分析引起产品质量差异 的 各个 因素及其影 响的程 度； （ ４ ）分析事物 的两种性质之 间的相互关系 ，例如研究两个变量 之 间是否相 关，进而找出变量 之间的函数关系； （ ５ ）研 究取样和试验方法，确定合理的试验方案 。 ２ 工程质量波动可根据影响其波动 的原 因分为正 常波动和异 常波动
ｓ＝
４ Ｚ （ ｘ ｉ — ｘ ） ， （ ｎ — １ ）
确作业和身体素质等 ； （ ２ ）机械 （ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ） ：机械设备 、工具的精度和维护保养状况 等； （ ３ ）材料 （ Ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ １ ） ：材料 的化学成份 、物 理性 能以及外观
质量等 ：应用于工程施 工过 程中的质 量管理控制是非常必
要的，也是一种普通而常用 的方法 ，其 作用 是在施工过程 中探索质 量问题的所在，分析产生质量 问题 的原因，但要解决质量 问题和提 高工程质量还要依靠专业技术 ，以及组织所采取的管理措施等。
２ ． １ 正 常 波 动
（ ４ ）方法 （ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ） ：加工工艺、操作规程、测量方法 以及工 艺装备的选择等 ； （ ５ ）环境 （ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ） ：工作地点的温度、湿度 、照 明、噪 音 以及清洁条件等 。 通 常把 上 述 因素 称 为造 成 工 程质 量 波 动 的五 大 因素 或简 称 “ ４ Ｍ Ｉ Ｅ ” 因素 。 ４数据 搜集 的方法 （ １ ）随机抽样 ， 使搜集到样本 的质量特性数据 能正确、有效地 判断总体 ，使得到 的质量特性数据具有总体 的代表性 。 （ ２ ）搜集质量数据 的注意 点： １ ）搜 集 数 据 的 目的应 明确 ： 目的不 同 ，搜 集 数 据 的过 程 与 方 法 也不 同。例如 为了了解某 工区的路基压实度情况，如果从不 同段落 中抽测数据 ，则反 映了不 同机械、不同操作者、不 同时间 内的质量 状况 ；如果从 同一段落 中抽测数据 ，则映了同一机械 、同一操作者 、 段 时 间 内 的质 量 状 况 。 ２ ）正确 的判 断来源 于反 映客观事 实的数据 ：如 果假数真算 ，不 但没有意义 ，而且还会带来 因假信息而被贻误 的危害性 。 ３ ）搜集到的数据应按一定 的标志进行分组归类：尽量把 同一生 产施工条件下 的数据 归并在一起 。 ４ ）记下搜集 到数据 的条件：如抽样方式、抽样时 间、 测量仪器 、 测量人员等 。 ５数 据的统计特征值 表 示数据 的集 中位置 ：如平均 值、中位数等 ； 表 示数据 的分散 程度 ：如极差 、标准 偏差等 。 （ １ ）平均值 （ Ｘ ） ：ｘ ＝（ Ｘ １ ＋ ｘ ｚ ＋ ｘ …＋ ｘ ）／ ｎ （ ２ ） 中位数 （ ｘ ） ： 是平均值 的近似值 。 把数据 按大小顺序排 列， 当有相 同数值 时应重 复排 列， 取处于最中间位 置的数据 即为中位数 。 当数据 的个 数为偶数时，取处于最 中间位置 的两个数据 的平均值 为 中位数 。 （ ３ ）极差 （ Ｒ ） ：是 一组数 据中最 大数与 最小数之 差。极差虽能 表示数 据的分散程度，但只利用 了一组数据 中最大和 最小 的两个数 据。没 有考 虑到其它数据 的影 响程度 。因此极差所 反映的实际情况 其准确 性较 差。 （ ４ ）标准偏差 （ Ｓ ） ：是较准确地表示样本数据分散程度的统计 特征值 。
质量管理基本工具和方法
质量管理基本工具和方法一、数据处理和数理统计基本方法数据是进行质量管理的基础，而数理统计方法正是收集、整理数据的常用工具。
在建筑工程质量管理过程中，我们可以采用数理统计的基本方法来收集、整理质量数据，帮助分析和发现质量问题及产生原因，以便及时制定和采取相应的纠正预防措施，提高建筑工程施工质量。
1、数理统计几个基本概念：（1）母体：又称总体、检查批或批，是研究对象全体元素的集合。
分为有限母体和无限母体两种，有限母体为有一定数量表现，一般为离散型数据，如一批同牌号、规格的钢材、水泥等；无限母体没有一定数量表现，如一道工序，它源源不断的生产出某一产品。
（2）子样：又称试样或样本，是从母体中取出来的部分个体。
（3）随机现象：又称偶然现象，指事先不能确定结果的现象。
如抛一枚硬币，结果可能为正面向上，也可能为反面向上。
（4）随机事件：又称偶然事件，为每一种随机现象的表现或结果。
如单位工程质量验收为“合格”，抛硬币的结果为“正面向上”。
（5）随机事件频率：衡量随机事件发生可能性大小的一种数量表示。
随机事件发生的次数称为频数，频数与数据总数的比值为频率。
（6）随机事件的概率：频率的稳定值为概率。
如抛硬币次数较少时，出现正面向上的频率是不稳定的，但随着抛币次数的增多，出现正面向上的概率越来越体现出稳定性，当抛币次数足够多时，出现正面向上的频率大致在0.5附近摆动，即概率为0.5。
2、样本数据的特征（1）数学期望（X --）：又称样本平均值或均值，为样本数据的算术平均值，表示样本数据集中的位置。
（2）中位数（μ）：将数据从大到小依次排列，处在中间位置的数值称为中位数，又称中值。
当样本数量为奇数是，中间一个数为中值；样本数量为偶数时，中间2个数的平均值为中值。
（3）极值（L ）：一组样本数据的最大值（X max ）和最小值（X min ）。
（4）标准偏差（S n ）：又称标准差，用来反映数据的分散程度。
标准偏差的平方称为方差，即： ()()．；；；阶样本中心矩阶样本原点矩样本方差样本均值 1ˆ 1ˆ 11 1)()()()(111221k k n i k i k n i k i k n i i ni i X X n X n X X n S X n X ∑∑∑∑====-==--==μα当样本数量较大时（n ≥30），可用样本数据的几何平均值（称为未修正的样本标准差）来代替标准差，相应方差称为未修正的样本方差，即： （5）变异系数（C V ）：标准差与平均值比值的百分率，表示相对波动大小。
数理统计在质量管理中的应用
数理统计在质量管理中的应用质量管理是现代企业的重要组成部分。
在企业运营过程中，质量管理的目的是通过监测和改善产品或服务的质量，提高客户满意度和企业竞争力。
数理统计作为一种重要的工具，在质量管理中被广泛应用。
一、质量控制图质量控制图是一种常见的质量管理工具，它基于数理统计的方法，用于监测和控制产品或服务的质量。
质量控制图可以帮助企业监测过程中的变异性并识别特殊因素。
通过数理统计的方法，可以确定过程中的标准差和均值，从而判断产品或服务是否符合质量标准。
如果过程中出现了特殊因素，可以及时采取措施解决问题，从而提高产品或服务的质量。
二、抽样检验抽样检验是一种常见的质量管理方法，它可以通过对样本数据的统计分析来推断总体的质量水平。
抽样检验可以帮助企业评估产品或服务的质量水平，并判断其是否符合质量标准。
抽样检验可以通过使用各种数理统计方法，如t检验、方差分析等，来判断样本数据是否代表总体数据。
如果样本数据不代表总体数据，可以及时采取措施改进产品或服务的质量。
三、六西格玛六西格玛是一种基于数据分析的质量管理方法，它在质量管理中广泛应用。
六西格玛通过使用数理统计方法来识别和消除过程中的变异性，从而提高产品或服务的质量。
六西格玛通过使用正态分布、控制图等数理统计工具，来确定产品或服务的质量水平，并识别过程中的特殊因素。
如果过程中出现了特殊因素，可以及时采取措施解决问题，从而提高产品或服务的质量。
四、质量回归分析质量回归分析是一种常见的质量管理方法，它可以帮助企业识别影响产品或服务质量的因素，并通过数理统计的方法来确定这些因素的影响程度。
质量回归分析可以通过使用回归模型来确定因素与质量之间的关系，并预测产品或服务的质量水平。
如果某些因素对质量有较大的影响，可以及时采取措施来提高产品或服务的质量。
数理统计作为一种重要的工具，在质量管理中发挥着重要作用。
通过使用数理统计方法，企业可以监测和控制产品或服务的质量，识别和消除过程中的变异性，并提高产品或服务的质量水平。
如何利用概率论和数理统计提高产品质量
如何利用概率论和数理统计提高产品质量在当今竞争激烈的市场环境下，企业要提高产品质量是至关重要的。
为了降低产品的缺陷率并提高顾客满意度，利用概率论和数理统计方法成为了一种常用的手段。
本文将探讨如何利用概率论和数理统计来提高产品质量，以实现企业的可持续发展。
一、概率论在产品质量控制中的应用概率论是研究随机现象的规律性的数学工具。
在产品质量控制中，概率论可以帮助我们进行品质控制和缺陷分析。
首先，我们可以利用概率论中的抽样理论来进行品质控制。
通过抽取一定数量的样本进行检验，然后利用统计方法进行分析，可以得出产品质量的参数和特征。
例如，可以计算出产品的平均值、标准差等统计指标，从而判断产品的质量水平是否符合预期。
如果发现有大量样本的质量指标偏离预期，就可以及时采取措施来调整和改进生产流程，以提高产品质量。
其次，概率论还可以用来进行缺陷分析。
在生产过程中，由于各种原因可能会引发产品的缺陷。
利用概率论的方法，可以对缺陷进行分类和统计，确定缺陷出现的概率和规律。
通过分析缺陷的原因和产生的环节，可以采取相应的措施来减少或消除缺陷，提高产品质量。
二、数理统计在产品质量改进中的应用数理统计是概率论的分支，它可以用来对样本数据进行分析和推断，以得出总体的参数和特征。
在产品质量改进中，数理统计可以帮助我们进行质量问题的原因分析和改进方案的设计。
首先，数理统计可以帮助我们进行质量问题的原因分析。
通过收集和整理大量的生产数据，可以利用统计方法来分析产品质量问题的原因。
例如，可以对产品的关键指标进行分布分析，找出导致质量问题的主要因素。
通过对不同因素之间的相关性进行分析，可以确定质量问题的根本原因，并采取相应的措施来改进。
其次，数理统计还可以用来设计改进方案。
通过对产品质量数据的分析，可以确定需要改进的关键环节和参数。
然后，利用数理统计方法进行实验设计，找出最优的参数组合，从而提高产品的稳定性和一致性。
例如，可以利用方差分析来确定不同因素的影响程度，进而选择最佳的改进方案。
质量管理常用的统计方法
测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等；
第三节、产品质量波动性的规律
由概率统计理论可知，任何一个随机变 量一般都有一个相应的概率分布。
总体和样本
总体：指在某一次统计分析中研究对
象的全体，又叫母体，用N表示。
个体 个体
个体
个体
组成总体的每 个单元
从总体中随机抽取出来并且要对 它进行详细研究分析的一部分个 体、子样，叫样本，用n表示。
抽样和随机抽样
抽样：指从总体中抽取样品组 成样本的过程。 随机抽样：使总体中的每一个 个体（产品）都有同等机会被 抽取出来的组成样本的过程。
准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合
标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称
不合格项目。
如表4—1
表4-1
不良品项目调查表
项目 日期
交合 验格 数数
不良品
废品数
次品 数
返修品数
废品类型
不良品类型
次品类型
返修品类 型
良品率 （%）
2. 缺陷位置调查表
缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映 缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那 里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷 位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷 位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究 和对比分析。如表4—2。
二、产品质量特性值的波动性
同一个人用同一批原材料在同一台 机器设备上所生产出来的同一种零件， 其质量特性值不会完全一样。这就是 我们常说的产品质量特性值有波动 （或称分散、差异）的现象。这种现 象反映了产品质量具有“波动性”这 个特点。
8-质量管理中的统计技术与方法(2)
金融与统计学院
- 33 -
控制图的起源与发展
1. 1924年修哈特（Walter A. Shewhart）博士在贝 尔实验室发明了控制图。 2. 1939年修哈特与戴明合作写了《品质观点的统计 方法》专著。 3. 二战后英美两国将品质控制图方法引入制造业并 应用于生产过程。 4. 美国汽车制造商对SPC很重视，使SPC图得以广泛 应用。
新生研讨课
现代质量管理 与 统计分析
金融与统计学院
-1-
6 － 质量管理中
的
统计技术与方法
金融与统计学院
-2-
6.4 质量管理的数理统计方法
1) 工序质量控制方法 2) 质量管制图(SPC)
金融与统计学院
-3-
（数理）统计方法包括
参考资料 试验（实验）设计 方差分析 回归分析 假设检验 抽样检验－见
金融与统计学院
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（2）系统性原因
系统性原因在生产过程中少量存在的，并且对产品质量不 经常起作用的影响因素。 一旦在生产过程中存在这类因素，就必然使产品质量发生 显著的变化。 这类因素有工人不遵守操作规程或操作规程有重大缺点， 工人过度疲劳，原材料规格不符，材质不对，机床振动过 大，刀具过度磨损或损坏，夹具严重松动，刀具的安装和 调整不当，定位基准改变，马达运转异常，润滑油牌号不 对，使用未经检定过的测量工具，测试错误，测量读值带 一种偏向等等。 一般来说，这类影响因素较少，容易识别，其大小和作用 方向在一定的时间和范围内，表现为一定的或周期性的或 倾向性的有规律的变化。
金融与统计学院
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质量波动及其原因分析
1．质量特性值的波动性
某个工人，用同一批原材料在同一台机器设备上所生产 出来的同一种零件，其质量特性值不会完全一样。这就是 我们常说的产品质量特性值有波动（或称分散、差异）的 现象。这种现象反映了产品质量具有“波动性”这个特点。
一建项目管理经典考点解析数理统计方法在工程质量管理中的应用
一建项目管理经典考点解析数理统计方法在工程质量管理中的应用数理统计方法在工程质量管理中的应用是一建项目管理中的经典考点之一、这一考点的目的是考察考生对数理统计方法在工程质量控制中的应用理解程度，包括对统计样本的抽取、数据分析和质量控制的方法和技术的掌握。
在工程质量管理中，数理统计方法被广泛应用于数据分析和质量控制，为项目管理者提供了重要的决策依据。
下面将从抽样方法、数据分析和质量控制三个方面来解析数理统计方法在工程质量管理中的应用。
首先，在工程质量管理中，抽样方法是进行数据统计分析的基础。
抽样是从总体中选择少量观察对象的过程，目的是通过对观察对象的分析来得到整体的特征。
在工程建设中，如果要对一个大型项目进行全面的质量分析，往往是不现实的。
因此，采用抽样方法，从整个项目中选择一部分样本进行测量和分析，可以节省时间和成本，同时保证结果的可靠性。
其次，在进行数据分析时，数理统计方法可以帮助项目管理者更全面地了解工程质量的情况。
项目中涉及的质量指标很多，比如强度、稳定性、耐久性等，这些指标往往是数值化的。
通过采集和整理这些数据，并运用数理统计方法进行分析，可以得到工程质量的整体分布特征、变化趋势、异常值等信息，为项目管理者提供定量的决策依据。
例如，通过对其中一建筑材料抗压强度的测量结果进行统计，可以得到该材料的平均强度、方差、标准差等统计指标，从而判断该材料是否符合设计要求。
最后，在工程质量控制中，数理统计方法可以帮助项目管理者制定合理的质量控制策略和措施。
质量控制是保证工程质量的关键环节，通过合理的控制措施，可以降低质量问题的发生率，提高工程质量。
而数理统计方法可以通过分析数据，找出问题的根源，并进行针对性的控制措施。
例如，通过对施工过程中承包商的质量数据进行统计分析，发现一些承包商的质量问题较多，可以加强对该承包商的监管，采取相应的纠正措施，以提高工程质量。
综上所述，数理统计方法在工程质量管理中的应用是一建项目管理经典考点之一、通过数理统计方法，可以进行抽样、数据分析和质量控制，为项目管理者提供定量的决策依据，从而提高工程质量和项目管理效率。
数理统计在质量管理中的应用
数理统计在质量管理中的应用一、前言数理统计是一门应用广泛的学科，其在质量管理中也有着重要的应用。
本文将从质量管理的角度出发，探讨数理统计在质量管理中的应用。
二、质量管理概述质量管理是指通过各种手段和方法来提高产品或服务的质量水平，以满足顾客需求和期望的过程。
其目标是实现产品或服务的稳定性、可靠性和可持续性。
三、数理统计在质量管理中的应用1. 质量控制图质量控制图是一种常见的数理统计工具，它可以帮助企业监测生产过程中各项指标是否达到预期要求。
通过对数据进行分析并绘制出相应的控制图，可以及时发现异常情况，并采取相应措施进行调整。
2. 抽样检验抽样检验是指从总体中随机抽取一部分样本进行检测，以推断总体特征或参数。
在生产过程中，企业可以通过抽样检验来确定产品是否达到质量标准，并及时采取纠正措施。
3. 六西格玛方法六西格玛方法是一种基于数据分析和统计学的质量管理方法，其目的是通过减少变异性和缩小过程能力范围，提高产品或服务的质量水平。
通过对数据进行分析和处理，企业可以发现并消除生产过程中的各种不良因素，进而提高产品或服务的稳定性和可靠性。
4. 风险管理风险管理是指对生产过程中可能出现的各种风险进行识别、评估、控制和监测的过程。
在质量管理中，企业可以利用数理统计工具对生产过程中可能出现的各种风险进行分析和评估，并采取相应措施进行控制和监测。
5. 其他应用除了以上几种应用外，数理统计在质量管理中还有许多其他应用。
例如，在产品设计阶段，企业可以利用数理统计工具对顾客需求进行分析和评估；在供应链管理中，企业可以利用数理统计工具对供应商进行评估和选择等。
四、总结数理统计在质量管理中有着广泛而重要的应用。
通过运用数理统计工具，企业可以及时发现并消除生产过程中的各种不良因素，进而提高产品或服务的稳定性、可靠性和可持续性。
因此，企业应该重视数理统计在质量管理中的应用，并不断探索和创新。
常用的几种质量管理统计方法(QC7手法实例)
常用的几种质量管理统计方法统计方法是一种科学的方法，其理论基础是数理统计学，它是以概率论为基础的一门数分支。
广泛应用于各个领域，包括质量管理领域。
人们为了解决实践中出现的各种质量问题，往往先搜集各种数据，然后，对数据归纳加工整理，对比分析，由表及里，去粗取精，去伪存真，找出其中的统计规律，对症下药，问题才能迎刃而解。
这一切都须运用科学的统计方法。
全面质量管理的基础要求之一，是尊重客观事实，一切凭数据说话。
因此，统计方法是质量管理不可缺少的得力工具，通过对产品质量形成全过程数据的收集、分析和使用，有助于预防质量缺陷、维持合格质量、达到质量的不断改进。
所以，对所有企业而言，统计方法的应用都是需要的，只是应用的程度不同而已。
这里有两点必须加为说明：第一，统计方法对所有企业虽然都是需要的，但并不是不分企业类型、产品性质，强求使用某些统一的统计方法。
各企业应根据自身的实际需要，规定适用的统计技术的选定程序。
第二，统计方法是一种帮助企业搞好质量管理的工具，可借助它揭示质量形成的客观规律，找出质量问题的症结所在，至于能否实现质量突破，尚有待于进一步采取有效的改进措施。
因此不能误认为应用了几种质量管理统计方法就是全面质量管理。
本章对企业生产过程中最常用的几种统计方法介绍如下：第一节排列图一、什么是排列图排列图是寻找主要质量问题或寻找影响质量的主要原因的一种有效的统计方法。
排列图由两个纵坐标（项目、因素）、几个从左到右，由高向低，按顺序依次排列的长方块（问题项目）和一条累计百分比曲线（帕累托曲线）所组成，它的基本图形见图7-1。
在生产中即使是同一批次的产品，其质量也不可能是完全一致的，由于受多种原因的影响，会出现不同的质量问题。
为了辨别质量问题的主次要性及影响这些问题的主次原因，排列图应用“关键的少数，次要的多数”的原理，可抓住主要矛盾，集中加以解决，取得事半功倍的效果。
二、排列图的绘制1．采集数据采集一段时期内的质量问题数据，并按问题的不同项目进行分类。
全面质量管理的基本方法
第二章全面质量管理的基本方法第一节PDCA循环法一、计划－执行－检查－总结➢制定计划（方针、目标）➢执行（组织力量去实施）➢检查（对计划执行的情况进行检查）➢总结（总结成功的经验，形成标准，或找出失败原因重新制定计划）PDCA循环法的特点：1. 四个顺序不能颠倒，相互衔接2. 大环套小环，小环保大环，互相促进3. 不停地转动，不断地提高4. 关键在于做好总结这一阶段二、解决和改进质量问题的八个步骤1. 找出存在的问题2. 分析产生问题的原因3. 找出影响大的原因4. 制定措施计划5. 执行措施计划6. 检查计划执行情况7. 总结经验进行处理8. 提出尚未解决的问题第二节质量管理的数理统计方法一、质量管理数理统计方法的特点和应用条件1. 特点（1）抽样检查（2）伴随生产过程进行（3）可靠直观2. 质量管理数理统计方法的优点（1）防止废次品产生（防患于未然）（2）积累资料，为挖掘提高产品质量的潜力创造了可能（3）为制定合理的技术标准和工艺规程提供可靠数据（4）减少了检验工作量，提高了检验的准确性与效率，节省了开支3. 质量管理数理统计方法的应用条件（1）必须具备相对稳定的生产过程（完备的工艺文件、操作规程，严格的工艺纪律、岗位责任制，完好状态的设备等）（2）培训人员，掌握方法，明确意义（3）领导重视，创造条件给予支持（4）各职能部门互相配合，齐心协力二、质量管理数理统计方法的基本原理➢随机现象和随机事件➢频数、频率和概率➢概率的几个性质产品质量变异和产生变异的原因：1. 偶然性原因（随机误差）对质量波动影响小，特点是大小、方向都不一定，不能事先确定它的数值。
2. 系统性原因（条件误差）对质量波动影响大，特点是有规律、容易识别，可以避免。
随机误差与条件误差是相对的，在一定条件下，前者可变为后者。
观察和研究质量变异，掌握质量变异的规律是质量控制的重要内容。
对影响质量波动的因素应严格控制。
三、质量管理中的数据➢母体（总体N ）–提供数据的原始集团➢子样（样品n）–从母体中抽出来的一部分样品（n ≥1）➢抽样- 从母体中随机抽取子样的活动1. 数据的收集过程（1）工序控制半成品→子样→数据（2）产品检验产品→子样→数据（3）子样的抽取方法①随机抽样（抽签法、随机表法）机会均等，子样代表性强，多用于产品验收②按工艺过程、时间顺序抽样等间距抽取若干件样品2. 数据的种类（1）计量值数据连续性数据，可以是小数，如：长度、重量（2）计数值数据非连续性数据，不能是小数①计件数据（不合格数）（统计分析方法和控制图）生产过程质量数据信息质量控制分析整理②计点数据（缺陷数）3. 收集数据的要领和注意事项（1）必须明确收集数据的目的（2）数据必须真实可靠（3）对收集到的数据应进行整理，分层，统计和分析（4）详细记录收集数据的时间，地点，收集人等信息四、几个重要的统计特征数的概念1. 子样平均值（X）X=1/n(∑X i)，表示数据集中程度的特征数。
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所遵循的原理是“关键的少数和次要的多数”原理。
频数 ( 件)
累计百分比 100 90 80 A类 B类 C类
A B C D E F G H 其他
因果图
也称鱼刺图、数值图或特性要应图。 特性：施工中的质量问题 要应：4M1E （人Man，设备Machine，材料Material，工
艺Method，环境Environment）
作用：
在生产过程中，产品质量由于受随机因素和系统因 素的影响而产生变差；前者由大量微小的偶然因素叠 加而成，后者则是由可辨识的、作用明显的原因所引 起，经采取适当措施可以发现和排除。
若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL 和LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。
控制图的上下控制界限可以用来(
注意：直方图与条形图区别
条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直 方图实际上是用长方形的面积表示频数， 条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具 体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续 的，是一个范围； 条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中， 各长方形是靠在一起的，中间无空隙。
控制图
)。
A．判断过程中心与技术要求中心是否发生偏移
B．判断过程是否稳定 √
C．判断过程产品是否合格
D．判断过程能力是否满足技术要求
相关图
相关图又叫散布图，它是将 两个可能相关的变数资料用 点画在坐标图上，用成对的 资料之间是否有相关性。这 种成对的资料或许是特性一 硬 原因，特性一特性一原因的 度 关系。通过对其观察分析， 来判断两个变数之间的相关 关系。
相关图的分类：
1.强正相关（如容量和附料重量）r=+1
2.强负相关（油的粘度与温度） r=-1 3.弱正相关（身高和体重） 0<r<1 4.弱负相关（温度与步伐） -1<r<0 5.不相关（气压与气温） r=0 6.非线性相关 r=0
三、五种方法运用途径对比表
序号
1 2 3 4 5 6 7
方法 程序
选题 现状调查 设定目标 分析原因
排列图
因果图
直方图
控制图
散布图
确定主因
制定对策 对策实施 检查效果 巩固措施 遗留问题
8
9 10
注：
特别有效
有效
有时采用
机床
未及时修 平衡块 正砂轮 松动
工艺纪 律松弛
控制机构 的灵敏性
材料 热处理 硬度不一致
震动大
没记住
材质不 电器 合规格 失灵
切削液 浓度低
有杂质
加工件 温度高
操作 规格
测头不干净
环境
进给 量大
方法
无作业标准
测量仪 器精度
测量
量具校正无标准轴 测量器 具配置 操作者未用读数量具
为 什 么 曲 轴 轴 颈 尺 寸 小
第三节 质量管理的数理统计方法
主讲人：周天一28
目录
一、五种方法及其分类
二、方法介绍 三、五种方法运用途径对比表
一、五种方法及其分类
静态
排列图 控制图
动态
因果分析图
相关图 频数分布直方图
二、方法介绍 排列图
排列图法又称主次因素排列法，是从许多影响质量的因
素中分析、寻找主要因素的方法。
控制图又叫管理图，是对过程质量特性进行测定、记录、 评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法 设计的图。 图上有三条平行于横轴的直线：
中心线（CL，Central Line）、 上控制线（UCL，Upper Control Line） 下控制线（LCL，Lower Control Line） 按时间顺序抽取的样本统计量数值 的描点序列。UCL、CL、LCL统 称为控制线（Control Line）， 通常控制界限设定在±3标准差 的位置。中心线是所控制的统计 量的平均值。
散布图是用来分析两个非 确定性变量之间相关关系的 方当不知道两个因素之间的关系或两个因素之间关 系在认识上比较模糊而需要对这两个因素之间的关系 进行调查和确认时，可以通过散布图来确认二者之间 的关系。 为了直观地观察着两个变量的趋势，可以画一张 图。把每一对（x, y）看成是直角坐标系中的一个点， 在图中标出n个点，所得到的图形称为散布图（又称散 点图）。
作用： 逐步深人地研究和讨论质量问题，寻找其影响因素， 以便从重要的因素着手进行解决的一种工具，可以供 人们集体地、一步一步地，像顺藤摸瓜一样地去寻找 影响质量特性的大原因、中原因和小原因。找出原因 后便可以有针对性地制定相对应的对策加以改进。
大原因
中原因 小原因
质量 特性
操作者 没进行 教育
频数分布直方图
直方图是对定量数据分布情况的一种图形表示，由一 系列矩形（直方柱）组成。它将一批数据按取值由小到大 划分为若干组，在横坐标上将各组为底作矩形，以落入该 组的数据的频数或频率为矩形的高。 通过直方图可以观测并研究这批数据的取值范围、集 中及分散等分布情况。
直方图的作用：
帮助整理杂乱无章的数据； 监控、分析生产过程的质量状态。