2.1.1-椭圆及其标准方程(二)

2
2
课堂小结
1.两种椭圆的标准方程：
x y 当焦点在x轴上时， 2 2 1 (a＞b＞0)． a b 2 2 y x 当焦点在y轴上时， 1 (a＞b＞0)． 2 2 a b 2.求轨迹方程的方法:
定义法、待定系数法、相关点法、 直接法
2
2
P O1
A C
O O2
x
讲授新课
1 一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切， 同时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切， 求动圆圆心的轨迹方程. y
P O1
A C
O O2
x
讲授新课
1 一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切， 同时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切， 求动圆圆心的轨迹方程. y
P O1
2 2
x
讲授新课
x y 2 P是椭圆 1上一点， 100 64 F1、F2是焦点. y (1) 若F1 PF2 ， P 3 求F1 PF2的面积； F1 O F2 ( 2) 求 PF1 PF2 的 最大值.
2 2
x
讲授新课
练习 1.椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴， 椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1、
B O M A x
课堂练习
x 2 2. 椭圆 y 1 的两个焦点为 F1，F2，过 4 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交， 一个 交点为P，则 PF2 ( )
2
3 A. 2
B.
3
7 C. 2
D. 4
复习引入
1 练习 求经过点A(0, 2)和B( , 3 )的 2
椭圆的标准方程.
讲授新课
y
x y 1 (y≠±6) 81 36
A
-6
x
A -6
O
B 6
x
x2 y2 1 (x≠±6) 36 16 (y≠0)
课堂练习
1. 如图，线段AB的两个端点A、B分别 在x轴、y轴上滑动，|AB|＝5，点M是 AB上一点.且|AM|＝2，点M随线段AB 的运动而变化，求点M的轨迹方程. y
做椭圆的焦距(设
为2c).
复习引入
2.椭圆的标准方程： y
F1O F2
x
复习引入
2.椭圆的标准方程： y
F1O F2
2 2
x
x y 2 1 (a＞b＞0) 2 a b
复习引入
2.椭圆的标准方程： y
y
F2
F1O F2
2 2
x
O
F1
x
x y 2 1 (a＞b＞0) 2 a b
复习引入
2.1.1椭圆及其 标准方程(二)
复习引入
1.椭圆的定义：
y A M c c F1 O F2 x
复习引入
1.椭圆的定义： 把平面内与两个定点F1、F2的距离的
和等于常数2a (大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 y 作椭圆.
A M c c F1 O F2 x
复习引入
1.椭圆的定义： 把平面内与两个定点F1、F2的距离的
A C
O O2
x
讲授新课
x y 2 P是椭圆 1上一点， 100 64 F1、F2是焦点. y (1) 若F1 PF2 ， P 3 求F1 PF2的面积； F1 O F2 ( 2) 求 PF1 PF2 的 最大值.
2 2
x
讲授新课
x y 2 P是椭圆 1上一点， 100 64 F1、F2是焦点. y (1) 若F1 PF2 ， P 3 求F1 PF2的面积； F1 O F2 ( 2) 求 PF1 PF2 的 最大值.
F2组成的三角形的周长是 4 2 3， 2 且F1 BF2 ，求椭圆的方程 . 3
讲授新课
练习 2.如图所示，已知定点A(2,0)及圆B: (x＋2)2＋y2＝25，圆心为B，点P在 圆上运动，若线段AP的垂直平分线 y 交BP于Q，求Q点 P 轨迹方程. Q x B O A
课堂小结
O P
x
讲授新课
半径为2.从这个圆上任意一点 P向x轴作垂 线段PP ，求线段PP 中点M的轨迹. y
P M
1. 如图，已知一个圆的圆 心为坐标原点，
O P
x
讲授新课
2. ABC的两个顶点坐标分别是 A(0, 6)
4 和B(0,6)另两边AC、BC的斜率的乘积是 ， 9 求顶点C的轨迹方程.
1.两种椭圆的标准方程：
课堂小结
1.两种椭圆的标准方程：
当焦点在x轴上时，
课堂小结
1.两种椭圆的标准方程：
x y 当焦点在x轴上时， 2 2 1 (a＞b＞0)． a b
2
2
课堂小结
1.两种椭圆的标准方程：
x y 当焦点在x轴上时， 2 2 1 (a＞b＞0)． a b 2 2 y x 当焦点在y轴上时， 1 2 2 a b
O
A
-6
x
讲授新课
2. ABC的两个顶点坐标分别是 A(0, 6)
4 和B(0,6)另两边AC、BC的斜率的乘积是 ， 9 y 求顶点C的轨迹方程. 6B
O
A
-6
x
讲授新课
2. ABC的两个顶点
坐标分别是A (0,6)和 B(0,6) , 另两边AC、BC 4 的斜率的乘积是 , 求 9 顶点C的轨迹方程.
2
2
课堂小结
1.两种椭圆的标准方程：
x y 当焦点在x轴上时， 2 2 1 (a＞b＞0)． a b 2 2 y x 当焦点在y轴上时， 1 (a＞b＞0)． 2 2 a b
2
2
课堂小结
1.两种椭圆的标准方程：
x y 当焦点在x轴上时， 2 2 1 (a＞b＞0)． a b 2 2 y x 当焦点在y轴上时， 1 (a＞b＞0)． 2 2 a b 2.求轨迹方程的方法:
1 一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切， 同时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切，
求动圆圆心的轨迹方程.
讲授新课
1 一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切，同 时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切， 求动圆圆心的轨迹方程. y
O1
A
C
O O2
x
讲授新课
1 一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切， 同时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切， 求动圆圆心的轨迹方程. y
y 6B
O
2 2
x y 1 (y≠±6) 81 36
ABaidu Nhomakorabea
-6
x
讲授新课
2. ABC的两个顶点 练习ABC的两个顶点
坐标分别是A (0,6)和 B(0,6) , 另两边AC、BC 4 的斜率的乘积是 , 求 9 顶点C的轨迹方程.
y 6B
O
2 2
坐标分别是A( 6,0) 和 B (6,0) , 另两边AC、BC 4 的斜率的乘积是 , 求 9 顶点C的轨迹方程.
2.椭圆的标准方程： y
y
F2
F1O F2
2 2
x
O
F1
x
x y 2 1 (a＞b＞0) 2 a b
y x ( a ＞ b ＞ 0) 1 2 2 a b
2
2
讲授新课
半径为2.从这个圆上任意一点 P向x轴作垂 线段PP ，求线段PP 中点M的轨迹. y
P M
1. 如图，已知一个圆的圆 心为坐标原点，
x y 1 (y≠±6) 81 36
A
-6
x
讲授新课
2. ABC的两个顶点 练习ABC的两个顶点
坐标分别是A (0,6)和 B(0,6) , 另两边AC、BC 4 的斜率的乘积是 , 求 9 顶点C的轨迹方程.
y 6B
O
2 2
坐标分别是A( 6,0) 和 B (6,0) , 另两边AC、BC 4 的斜率的乘积是 , 求 9 顶点C的轨迹方程.
和等于常数2a (大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 y 作椭圆. 这两个定点 叫做椭圆的焦点，
A M c c F1 O F2 x
复习引入
1.椭圆的定义： 把平面内与两个定点F1、F2的距离的
和等于常数2a (大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 y 作椭圆. 这两个定点 叫做椭圆的焦点，
两焦点间的距离叫 A M c c F1 O F2 x
讲授新课
2. ABC的两个顶点坐标分别是 A(0, 6)
4 和B(0,6)另两边AC、BC的斜率的乘积是 ， 9 y 求顶点C的轨迹方程. 6B C
O
A
-6
x
讲授新课
2. ABC的两个顶点坐标分别是 A(0, 6)
4 和B(0,6)另两边AC、BC的斜率的乘积是 ， 9 y 求顶点C的轨迹方程. 6B C