三段论

浅谈对三段论及其基本规则的理解

摘要：三段论是形式逻辑中最重要的推理形式之一，三段论基本规则是分析解决三段论相关问题的关键。三段论基本规则在解决多种类型问题中要加以灵活应用。

关键词：三段论基本规则全面理解灵活运用

三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。是我们在思维中经常运用的推理形式之一。要解决三段论问题的关键是全面理解和灵活运用三段论的基本规则。在此，我将简单谈谈我通过课上老师的讲解及课下资料查询获得的对三段论的基本规则的理解与体会。

一、对三段论的基本见解

三段论包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论。一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。

例如：所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物。

上面的三段论推理，“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“牛”是出现在小前提中又在结论中做主项的

“小项”。习惯上用“M”表示“中项”,用“P”表示“大项”,用“S”表示“小项”。

从思维过程来看，任何三段论都必须具有大、小前提和结论，缺少任何一部分就无法构成三段论推理。但在具体的语言表述中，无论是说话还是写文章，常常把三段论中的某些部分省去不说。省去不说的部分或是大前提，或是小前提，或是结论。

(1)省略大前提

你是医学院的学生，你应当学好医学理论。

此处省略了大前提“凡是医学院的学生都应该学好医学理论”。

(2)省略小前提

这部连续剧不是优秀作品，因为优秀作品是思想性与艺术性相结合的作品。

例子省略的小前提是“这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品”。恢复其完整式是“优秀作品都是思想性与艺术性相结合的作品，这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品，所以这部连续剧不是优秀作品”。

(3)省略了结论

所有的人都免不了犯错误，你也是人嘛。

例中省略的结论是“你也免不了犯错误”。

二、对三段论基本规则的全面理解

三段论公理是：如果一类对象的全部都是什么，那么，它的小类，即部分对象也必然是什么；反之，亦然。这就是说，如果对某类对象的全部都有所断定，那么，对它的部分对象也就有所断定。

人们根据三段论公理，总结出三段论的一般推理规则，使之成为判定三段论是否有效的标准。三段论的一般规则共有七条，其中前五条是基本规则，后两条是导出规则。在这七条规则中，前三条是关于词项的规则；后四条是关于前提与结论的规则。

一般规则如下：

(1)一个正确的三段论，有且只有三个不同的项。

三段论的实质就是借助于一个共同项即中项作为媒介，使大小项发生逻辑关系，从而导出结论的。如果一个三段论只有两个词项或四个词项，那么大小项就找不到一个联系的共同项，因而无从确定大小项之间的关系。因此，一个正确的三段论仅允许有三个不同的词项。

例如：

①反映一类事物的概念是普遍概念，普遍概念是反映一类事物的概念；所以普遍概念是普遍概念。

②大学生都应当热爱自己的专业，小李是大学生，所以小李热爱自己的专业。

上述推论①仅有两个词项，造成了无意义的同语反复，不可能推出什么新的断定。②是错误的，从词项形式看它具有三个词项推理，但实际上它是犯了“四词项”逻辑错误。例中大前提中的“大学生”是在集合意义上使用的概念，小前提中的“大学生”是在非集合意义上使用的概念。所以例②具有四个词项。这种表面上是三个词项，实质是四个词项的错误，就叫做“四词项错误”。

(2)三段论的中项至少要周延一次。

中项是联系大小前提的媒介。如果中项在前提中一次也没有周延，那么，中项在大小前提中将会出现部分外延与大项相联系，并且部分外延与小项相联系，这样大小项的关系就无法确定。

例如：

某系同学都是共青团员，某班同学都是共青团员，所以，某班同学都是某系的学生。

上面的中项两次不周延的推理显然无法得出结论，因为某班同学也可能是某系的学生，也可能不是。

中项不能在大小前提中两次不周延。若中项在大小前提中周延一次或周延两次，情况又如何呢? 如果中项周延一次，那么就会有一个中项的全部外延和大项或小项发生了肯定或否定的关系，从而产生媒介作用，使大小前提发生联系推出必然结论。

例如：

知识分子是劳动者，李教授是知识分子，所以李教授是劳动者。

上述例子仅有一个中项是周延的，它能推出必然结论，大小前提与结论的联系都是必然的。

如果中项周延两次，只要大小前提不都是否定的，那么，中项的全部外延就会分别与大项、小项发生联系，起到联结大小项的作用，从而使三段论推出必然的结论。

例如：

①鸭嘴兽是卵生的哺乳动物，鸭嘴兽是澳洲的动物，所以，有的澳洲动物是卵生的哺乳动物。

②鸭嘴兽不是胎生的哺乳动物，鸭嘴兽也不是亚洲的动物，所以，（?）

上述两个例子，前一个是正确的，第二个是错误的。前一个的前提是肯定的，这样，中项与大小项均发生了联系，中项就起到联结大小前提的作用，从而使这个三段论推出必然结论。第二个例子，中项虽然周延两次，但两个前提都是否定的，中项无法起到联结大小前提的作用，因此不能推出结论。

综上所述，一个正确的三段论（只要两个前提不都是否定的），它的中项至少应周延一次。

(3)在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。

本条规则与性质判断直接换位推理的规则相同。如果前提中的大项或小项是不周延的，那么它们的大项或小项的外延就没有被全部断定，若结论中的大项或小项变为周延的，那么就等于断定了大项或小项的全部外延。这样，造成了前后不一致，所推出的结论当然是不可靠的，其结论也不是由前提必然推出的。违反这条规则，所犯的逻辑错误称为“大项不当扩大”或“小项不当扩大”。

例如：

①金属都是导电体，金属都不是绝缘体，所以，所有绝缘体都不是导电体。

②金属都是导电体，橡胶不是金属，所以橡胶不是导电体。

③某人是教授，某人是北京大学的，所以，北京大学的都是教授。

上面的例子①②所犯的逻辑错误都是“大项不当扩大”。例③所犯的逻辑错误是“小项不当扩大”。从上面的例子来看，结论有假有真，这说明违反本条规则所推出的结论是不可靠的，也就是说，从前提推出的结论不是必然得出的，而是或然的。我们不能因为有①②这种能够推出真实结论的推理，就认为①②是有效性推理。能够偶然推出真实结论的推理形式并非是有效的，凡是有效推理的逻辑形式，代