导数与极值练习题改编

导数求极值习题

1 求下列函数的极值

（1）f(x)=x 3-3x 2-9x+5; (2)f(x)=

ln x x （3）f(x)=1cos ()2x x x ππ+-<<

2、函数3223y x x a =-+的极大值是6，那么实数a 等于_______

3、已知函数322()3f x x mx nx m =+++在1x =-时有极值0，则m =_______；n =_______．

4、设函数2()ln(1)f x x a x =++有两个极值点，则实数a 的取值范围是______________．

5、函数3()13f x x x =+-有（ ）A ．极小值－1，极大值1 B ．极小值－2，极大值3

C ．极小值－2，极大值2

D ．极小值－1，极大值3

6. 函数f(x)=x 3+ax 2+3x-9已知f(x)在x=-3时取得极值，求a __________

7、已知函数2()ln(1)1

x f x a x b x =+-++的图象与直线20x y +-=相切于点(0,)c ． （1）求a 的值；（2）求函数()f x 的单调区间和极小值．

8、求函数2()(1)2ln(1)f x x x =+-+的极值．

9、设1x =与2x =是函数2()ln f x a x bx x =++的两个极值点．（1）求a 、b 的值；（2）极大值还是极小值，并说明

10、已知函数f(x)=x 3+ax 2+bx+a 2

在x=1处有极值10. (1)求a,b 的值； （2）f(x)的单调区间 11、已知函数f(x)=ax 2

+blnx 在x=1处有极值12

（1）求a,b 的值；(2)判定函数的单调性，并求出单调区间 12、已知函数1ln ()x f x x +=，若函数在区间1(,)2a a +（其中0a >）上存在极值，求实数a 的取值范围．

13.设a 为实数，函数y=e x -2x+2a,求y 的单调区间与极值

14.设函数f(x)=313

x -+x 2+(m 2-1)x,其中m>0。（1）当m=1时，求曲线y=f(x)在点（1，f(1))处的切线的斜率 （2）求函数f(x)的单调区间与极值

15、若函数f(x)=21

x a x ++,(1)若f(x)在点（1，f(1）)处的切线的斜率为12，求实数a 的值（2）若f(x)在x=1处取得极值，求函数的单调区间

16、设函数f(x)=323

a x bx cx d +++(a>0)，且方程f'(x)-9x=0的两根分别为1,4，若f(x)在（,-∞+∞）内无极值点，求a 的取值范围